单位圆与三角函数线说课稿

1、教学评价分析教学评价分析教法分析教法分析教学过程分析教学过程分析教材分析教材分析学情分析学情分析目目 录录教材分析教材分析本节课内容把三角函数的代数定义和几何本节课内容把三角函数的代数定义和几何定义有机地结合起来，由定义有机地结合起来，由“数数”转化为转化为“形形”，由，由“形形”去表达去表达“数数”。为继续。为继续学习同名三角函数的关系式、诱导公式、学习同名三角函数的关系式、诱导公式、三角函数的图像及由三角函数值求角等提三角函数的图像及由三角函数值求角等提供了一种工具，具有承前启后的重要作用。供了一种工具，具有承前启后的重要作用。由于三角函数线是三角函数定义的几何表由于三角函数线是三角函数定

2、义的几何表示，所以应用三角函数线解决三角问题显示，所以应用三角函数线解决三角问题显得非常直观，有利于学生形成数形结合的得非常直观，有利于学生形成数形结合的思想。思想。 教材分析教材分析对比教学大纲，新课程标准对单位圆和对比教学大纲，新课程标准对单位圆和三角函数线的教学内容没有明显的变化三角函数线的教学内容没有明显的变化: 全日制全日制教学大纲教学大纲高中数学高中数学课程标准课程标准会会利用利用单位圆中的三角函数线表单位圆中的三角函数线表示正弦、余弦和正切示正弦、余弦和正切一一 、了解了解三角函数线意义三角函数线意义二、会二、会利用利用单位圆中的三角单位圆中的三角函数线表示正弦、余弦和正函数线表

3、示正弦、余弦和正切切 教学要求教学要求教学要求教学要求教学分析教学分析学情分析：学情分析：能力层面：能力层面：经过近一年的学习学生初步有了数形结合的思想和借助图经过近一年的学习学生初步有了数形结合的思想和借助图形分析和解决问题的能力形分析和解决问题的能力知识层面：知识层面：已经学习已经学习“角的概念的推广角的概念的推广”、“弧度制弧度制”和和“三角函数的概念三角函数的概念”情感层面：情感层面：学生对数学新知识的学习具有相当的兴趣和积极性，对圆学生对数学新知识的学习具有相当的兴趣和积极性，对圆的相关知识并不感到陌生，且结合高一物理中力的相关知的相关知识并不感到陌生，且结合高一物理中力的相关知识对

4、有向线段也有认识。识对有向线段也有认识。教学分析教学分析教学重点：教学重点：正确地用三角函数线表示任意角的三角函数值，培养学生数正确地用三角函数线表示任意角的三角函数值，培养学生数形结合的良好的思维习惯形结合的良好的思维习惯 教学难点：教学难点：理解三角函数和三角函数线间的关系，并能应用三角函数线理解三角函数和三角函数线间的关系，并能应用三角函数线解决实际问题解决实际问题了解了解基本概念基本概念知识与技能知识与技能掌握掌握三角函数线画法三角函数线画法形象思维能力形象思维能力收获收获探究活动的乐趣探究活动的乐趣感受感受动态几何的魅力动态几何的魅力体验体验应用数学的快乐应用数学的快乐构建概念构建概

5、念强化数形结合强化数形结合的数学思想方法的数学思想方法探究能力探究能力绘图能力绘图能力过程与方法过程与方法情感态度价值观情感态度价值观教学分析教学分析教学目标：教学目标：教学分析教学分析教学内容：教学内容：遵循教材安排意图为原则，有的放矢地挖掘有代表性遵循教材安排意图为原则，有的放矢地挖掘有代表性的实例，并加插探究练习强化学生对问题的理解的实例，并加插探究练习强化学生对问题的理解 选择选择 “观览车转观览车转动过程动过程”为引例为引例 选择基础性例子作为模选择基础性例子作为模仿练习仿练习 设计探究练习设计探究练习 展现三角函数线的实际应用，以及涉及有向线段展现三角函数线的实际应用，以及涉及有向

6、线段的方向不同的对比情况的方向不同的对比情况 安排拓展性应用安排拓展性应用 教学过程分析教学过程分析四个教学环节四个教学环节 分析引例，形成概念分析引例，形成概念模仿练习，强化方法模仿练习，强化方法探究练习，增强互动，开阔视野探究练习，增强互动，开阔视野课堂小结，作业布置课堂小结，作业布置环节一环节一环节二环节二环节三环节三环节四环节四分析引例，形成概念分析引例，形成概念环节一环节一【设计思路】【设计思路】引入生活中的特例，激发学习热情，增强学习主动性引入生活中的特例，激发学习热情，增强学习主动性 教学过程分析教学过程分析教学过程分析教学过程分析环节一环节一分析引例，形成概念分析引例，形成概念

7、教学过程分析教学过程分析教材实例 例 ： 分别作出的正弦线、余弦线和正切线2334和Step3:过过A点作点作x轴的垂线，交轴的垂线，交角角终边或反向延长线于终边或反向延长线于TStep2: 角终边与单位圆的交点角终边与单位圆的交点P作作x轴的垂线，设垂足为轴的垂线，设垂足为M 图解法画三角函数线的基本步骤：图解法画三角函数线的基本步骤： Step1：画圆心在原点的单位圆：画圆心在原点的单位圆且与且与x轴交于轴交于A点点分析引例，形成概念，正确理解分析引例，形成概念，正确理解环节一环节一教学过程分析教学过程分析模仿练习，强化方法，拓展题型模仿练习，强化方法，拓展题型环节二环节二教学过程分析教学

8、过程分析巩固练习 例 解不等式 3| sin|2x 探究练习，增强互动，开阔视野探究练习，增强互动，开阔视野环节三环节三教学过程分析教学过程分析探究练习，增强互动，开阔视野探究练习，增强互动，开阔视野环节三环节三教学过程分析教学过程分析设计意图：本题充分体现了利用数形结合在解决代数问题上的优设计意图：本题充分体现了利用数形结合在解决代数问题上的优越性越性(0,),2x=试判断sinx,x,tanx的大小关系探究练习，增强互动，开阔视野探究练习，增强互动，开阔视野环节三环节三教学过程分析教学过程分析sin(2) tancos22(1)sincos1设计意图：本题充分运用几何图形证明了同角三角函数

9、的基本关设计意图：本题充分运用几何图形证明了同角三角函数的基本关系式，使学生对下一节课的内容有一个初步认识系式，使学生对下一节课的内容有一个初步认识教学方法与教学手段分析教学方法与教学手段分析环节一环节一环节二环节二环节三环节三复复 习习学生自主复习学生自主复习启发引导教学启发引导教学示范性教学示范性教学示范性教学示范性教学引探式教学引探式教学学生自主陈述学生自主陈述探究，总结，课件演示探究，总结，课件演示学案操作，课件演示学案操作，课件演示师生互动、课件演示师生互动、课件演示环节四环节四示范式教学示范式教学学生自我总结，反思学生自我总结，反思教学评价分析教学评价分析面对不同程度的教学对象，课堂上学生的反应情况不面对不同程度的教学对象，课堂上学生的反应情况不同，在教学时间上可能还要作适当的调整同，在教学时间上可能还要作适当的调整有些题题难度较大，也要视教学对象的接受程度进行有些题题难度较大，也要视教学对象的接受程度进行灵活的删减灵活的删减课堂小结，作业布置课堂小结，作业布置环节四环节四【课堂小结课堂小结】：回顾引例和练习中展现的三角函数线