GIS第5章_空间分析的原理及方法

1、第5章 空间分析的原理与方法 GIS 的特点在于空间分析GIS不但实现自动制图，更主要的目的是分析空间数据，提供空间决策信息。区别于其他系统的最主要特征。 空间分析目的：通过对空间数据的深加工，获取新的信息。 空间分析：根据地学原理，通过分析算法，从空间数据中获取有关地理对象的空间位置、空间分布、空间形态、空间演变等信息。 常用空间分析方法数字地面模型分析；空间叠置分析；缓冲区分析；空间网络分析；空间统计分析；空间几何分析；空间数据查询。5.1 数字地面模型分析 数字地面模型数字地面模型（Digital Terrain Model，DTM）以二维平面上有限的离散点来模拟地表某属性的连续分布。

2、基于栅格的基于栅格的DTM按等间距规则采样（或内插）建立的DTM。 DTMZ i,jZ i,j 为栅格结点（i，j）上的地面属性。当属性为高程时，称为数字高程模型（DEM）。一、地形因子的自动提取先计算每一地表单元（由相邻四个网格点确定）的法矢量：（1）标准矢量P的计算（2）基本矢量a、b的计算（3）法矢量n的计算具体应用：1、坡度计算即计算地表单元的法矢量与Z轴的夹角。2、坡向分析、坡向分析坡向即法矢量在XOY平面上与南（X轴）的夹角。求出的坡向有与X轴正向与负向之分，要看坡向变量A(j)与B(j)的符号。实用中还可将坡向综合为平缓坡、阳坡、半阳坡、阴坡，分别以1、2、3、4、表示。3、曲面

3、面积计算单元曲面的面积可用该单元边的中点所建立的矢量a、b即它们所确定的法矢量n的模来确定：整个曲面的面积为各单元表面积之和。4. 地表粗糙度计算用对顶点连线L1与L2中点的高差D来衡量。D越大，说明4个顶点的起伏变化越大。5. 高程即变异分析该单元的平均高程：该单元的相对高程：标准差及高程变异： 6.谷脊特征分析7.日照强度分析根据坡度、坡向、太阳变化，计算某点在某时刻的日照强度：8.淹没边界计算淹没边界计算 设网格边长x，洪水实际淹没高程为H，该处平均坡度为，则淹没网格的高程一定在H2之下，故小于H2的网格均可作为淹没区。以H2为临界值，对地形进行二值分类：再与土地利用数据叠合，即可确定各

4、类土地的淹没面积。（1）拟定地形分类决策表；（2）根据DEM数据文件，按以下过程自动进行地形分类；（3）输出地形类型图三、地学剖面的绘制与分析三、地学剖面的绘制与分析对于DEMZij,只要给定剖面线的起点（i1，j1）和终点（i2，j2），即可求得剖面线与网格交点的平面位置和高程，进而作出剖面图。因剖面线的角度不同，分别求的是剖面线与横线的交点（斜率1时） 。 现以求与横线的交点为例说明：其中：ISG1和ISG2的值由x和y的符号决定：注：x和y为起、终点间的坐标差。 剖面线相邻交点间距离计算：有了高程ZZk、SS，再设定水平、竖直比例尺，即可绘图5.2 空间叠和分析一、空间叠和分析（spat

5、ial overlay analysis）：将同一地区的两层对象叠和，以 产生空间区域的多重属性特征：用于搜索同时具有几种属性的分布区域空间合成叠和 或建立对象间的空间对应关系：用于提取区域内某些专题内容的数量特征空间统计叠和空间叠和分析可分三种：点与多边形；线与多边形；多边形与多边形：点与多边形的叠和(point-in-polygon overlay)确定某图层上的点落入到另一图层的哪些多边形内，以建立每个点的新的属性。如查询某市所有水井（邮局）的分布。实质是点与面的包含分析。2. 线与多边形的叠和（line-in-polygon overlay)确定某图层上的弧段落入到另一图层的哪些多边形

6、内，以建立每个弧段的新的属性。如道路层与县界层叠加，可得各县内各种道路的总长度。（需计算交点，截断弧段并重新编号，建立归属关系）3. 多边形与多边形的叠和（polygon-on-polygon overlay)将两个不同图层的多边形叠和，产生输出层的新多边形和新多边形的多重属性。形成各种应用功能。如ARC/INFO的6种多边形叠和命令：（1） Union：输出层保留输入图层的所有多边形要素。（2）Intersect：输出层保留输入图层共同的多边形要素。（3）Identity：保留以一多边形为控制边界内的所有多边形要素。（4）Erase：保留以一多边形为控制边界外的所有多边形要素(5)Updat

7、e:删除重叠的部分（6）Clip：一图层的边界对另一图层内容的截取二、基于矢量数据的叠和分析 参与分析的两个图层的要素均为矢量数据； 虽然数据量小，但运算复杂； 叠和后产生具有多重属性的新多边形； 算法见图523。三、基于栅格数据的叠和分析 参与分析的两个图层的要素均为栅格数据； 虽然数据量大，但运算过程简单，易于控制； 例：对应于某行（箭头所指）的游程编码数据（表54）：算法：叠和后建立的数据文件： 根据属性转换矩阵，对数据文件进行属性的重新分类，得到最终分析结果。5.3 空间缓冲区分析一、空间缓冲区分析的模型空间缓冲区分析（spatial buffer analysis): 对点、线、面对

8、象实体，自动建立其周围一定范围的环状区，用以识别这些实体对周围对象的辐射范围或影响度。可用的分析模型：（1）线性模型：当实体的影响度（Fi）随距离（ri）的增大而线性衰减时：（2）二次模型：当实体的影响度（Fi）随距离（ri）的增大而呈二次衰减时：(3)指数模型：当实体的影响度（Fi）随距离（ri）的增大而呈指数衰减时：二、空间缓冲区分析的方法二、空间缓冲区分析的方法 例例1：研究区研究区10km2内由三条道路。进行道路通达度内由三条道路。进行道路通达度的缓冲区分析。的缓冲区分析。1. 计算各道路的综合规模标准化指数f02. 计算各道路的最大影响距离得A、B、C的d0分别为500、350、10

9、0m。3. 实施缓冲区操作设定di值求取Fi值输出缓冲区图形 例 2：城市道路拓宽工程，确定搬迁房屋。1. 道路图2. 建立道路缓冲区3.叠置分析4. 分析结果三、建立缓冲区时应注意：(1)缓冲区发生重叠时的处理 多个特征缓冲区重叠时的处理同一特征缓冲区重叠时的处理（2）对特征规定不同缓冲宽度时的处理（3）复杂图形下缓冲区与非缓冲区的标识5.4 空间网络分析（spatial network analysis) 网络：由点、线的二元关系构成的系统，通常用来描述某种资源或物质在空间上的运动。如：城市道路系统，地下管线系统，流域的水网等。 网络分析的用途:（1）最佳路径选择：公交运营线路选择；紧急救

10、助线路选择；（2）网络流量分析、负荷估计：供电网，供热网（3）资源配置：消防站分布，医疗机构配置 网络图论是网络分析的重要理论基础。一、网络图论的基本概念1、图：抽象表达事务及其特定关系的数学形式。 G（V(G), E(G)）其中：VVi=V1,V2,Vn,称为顶点； Gei=(Vi，Vj)，称为边。有时要对每个边赋一权值W(ei),即G（V，E，W）称为赋权图。2、图的计算机表示邻接矩阵和关联矩阵（1）邻接矩阵：对于一个具有V个顶点、e条边的无向图，可由顶点集V中每两点间邻接关系唯一确定。对应矩阵D(G)=dij是VV方阵，称为邻接矩阵。其中dij=1 Vi与Vj邻接； dij=0 Vi与V

11、j不邻接 或ij。（2）关联矩阵对于一个具有V个顶点、e条边的无向图，关联矩阵是Ve阶矩阵，每个结点对应一行，每条边对应一列： A(G)=aij Ve其中aij=1 Vi与ej关联； aij=0 Vi与ej不关联。二、空间网络的类型和构成1、类型最主要的类型：道路型：交通网的拓扑结构树型：河流交错型：城市地下管网（具有复杂的纵横断面）2.构成要素（1）结点：两条路径的交点。（属性：方向数，资源数量）（2）链（弧段）：连接两结点的路径（长度，速度，流量）（3）障碍：资源不能通过的点（无属性）（4）拐角：资源运动方向变化处（表512）（5）中心：接受或发送资源的结点（服务半径，最大容量）（6）站点

12、：装卸资源的结点（装卸量）三、网络分析方法1.路径分析（Path Analysis） 网络权阵（邻接矩阵的延伸）： 任意两点间的距离 WWijWij0， 当i，j有边连接时；Wij无穷，当i，j有边连接时；Wij0， 当ij时； Dijkstra（迪杰斯特）算法思路：对结点不断进行标号。每次标号一个结点，标号值为从给定起点到该点的最短路径长；标号一个结点时，同时对所有未标号结点给出暂时标号当时能够确定的最小值。算法步骤：（1）令起点标号为0，其它为无穷；（2）对所有未标定结点给出暂时标号min（j的旧标号，i的旧标号Wij）；（i是前一步刚被标定的结点）（3）找出所有暂时标号最小值，作为相应结

13、点的固定标号；（4）重复进行以上两步，直到指定终点被标定为止。（）内为暂时标号。离起点越近，越早得到标号。回溯既可得到最短路径：V1V3V8V7。2、定位配置分析（locationallocation Analysis） 通过供给系统和需求系统间空间行为的相互作用分析，来实现网络设施布局的最优化。如：城市规划中从一批候选位置中选定若干地点来建设某种公共设施。 分析时，要建立： 边界函数必须满足的规划条件（约束）； 目标函数给出极大、极小条件（使有解）。 定位配置分析算法有：P中心问题；中心服务范围确定；中心资源分配范围。（1）P中心问题从m个候选点中，选P个供应点，为n个需求点服务，并使得从服

14、务中心到需求点间的总距离（费用）为最小。 问题可描述为： Xij 需求点有中心j服务时为1；否则为0；Yj 任一候选点被选中时为1，否则为0。 Teitz-Bart算法：（2）中心服务范围的确定确定一个服务设施在给定时间或距离内，能够到达的区域范围。5.5 空间统计分析一、变量筛选分析GIS中存有大量原始数据，一般在分析之前，要用具体的分类算法，对数据进行简化。关键变量分析法：利用变量间的相关矩阵，由用户确定阈值，从变量全集中选择一定数量的关键独立变量，以消除其它冗余的变量。二、变量聚类分析将一组数据点或变量，按其性质上亲疏远近程度进行分类。两个数据点在m维空间的相似性可用其在变量空间中的距离

15、来衡量：5.6 空间数据的集合分析与查询一、空间集合分析（布尔运算）：逻辑交（AND），逻辑并（OR），逻辑差（NOT），异或（XOR）；四种基本运算：例如：查询在黏土地上种植的小麦地C，可从土地利用图中得到小麦地子集A，从土壤图上得到黏性图壤子集B，然后对两个子集做逻辑交运算，得其交集CAB。2.逻辑并运算 例如：要知道全部黏性土壤和全部小麦地地情况，就可对黏性土壤子集A和小麦地子集B做逻辑并运算。3.逻辑差运算例如：用户要求查询黏性土壤上没有种植小麦地地土地，就可对黏性土壤子集A和小麦地子集B做逻辑并运算，求其补集CAB。4. 逻辑异或运算例如：用户要查询除了黏性土壤上种植小麦以外的土地，就可对黏性土壤子集A和小麦地子集B做逻辑抑或运算。二、空间数据的查询基本查询：（1）由图形查属性(2)由属性查图形(3)SQL 查询SQL查询结果高级查询：（1）基于关系查询语言扩充的空间查询方法在关系型SQL上发展一套空间结构化查询语言（Spatial SQL）。如：查询所有高速公路并用红线表示： Set Color Red Patten Dashed For Roads Wh