高中数学232《离散型随机变量的方差》课件

1、离离散散型型随随机机变变量量的的方方差差2.3.2高考资源网数学学科编辑部制作?,8.0 , 5BY,4YX,8.0 ,10BX,.,21赛赛请请问问应应该该派派哪哪名名同同学学参参其其中中名名击击中中目目标标靶靶的的环环数数第第二二同同学学击击中中目目标标靶靶的的环环数数第第一一名名根根据据以以往往的的成成绩绩纪纪录录参参加加射射击击比比赛赛代代表表班班级级名名要要从从两两名名同同学学中中挑挑出出一一探探究究.848.054EYEX, 8.010EX,.XX,2121均射击水平没有差别这意味着两名同学的平有式二项分布均值的计算公利用射击水平的高低的均值来确定两名同学和即通过比较低两名同学射击

2、水平的高比较可以从平均中靶环数来根据已学的知识?,标标吗吗同同学学各各自自射射击击特特点点的的指指还还有有其其他他刻刻画画两两名名除除平平均均中中靶靶环环数数外外思思考考 .,8,XX2113.221更更稳稳定定学学的的射射击击成成绩绩即即第第二二名名同同环环集集中中于于绩绩更更同同学学的的射射击击成成第第二二名名以以发发现现可可的的分分布布列列图图和和分分别别是是图图13.2图图235681.02.03.04.05.001479 10 11XPP1.02.03.04.05.00123456789 10 22X?的的稳稳定定性性怎怎样样定定量量刻刻画画随随机机变变量量思思考考?,.,稳定性呢稳

3、定性呢的量来刻画随机变量的的量来刻画随机变量的类似类似能否用一个与样本方差能否用一个与样本方差一个自然的想法是一个自然的想法是定性定性的稳的稳用它可以刻画样本数据用它可以刻画样本数据平均值的偏离程度平均值的偏离程度本数据与样本本数据与样本样本方差反映了所有样样本方差反映了所有样我们知道我们知道的的分分布布列列为为设设离离散散型型随随机机变变量量 XXP1p2pipnp 1x2xixnxin1i2ii2ipEXxDX.EX)n, 2 , 1i (xEXx 而而的的偏偏离离程程度度相相对对于于均均值值描描述述了了则则 .X),deviationndardsta(XDX, )iance(varXDX

4、.EXX,记记作作的的的的随随机机变变量量术术平平方方根根其其算算的的为为随随机机变变量量称称我我们们的的平平均均偏偏离离程程度度与与其其均均值值变变量量刻刻画画了了随随机机的的加加权权平平均均为为这这些些偏偏离离程程度度方差方差标准差标准差 .sigma,国际音标为国际音标为为希腊字母为希腊字母.,.均均程程度度越越小小的的平平则则随随机机变变量量偏偏离离于于均均值值标标准准差差越越小小方方差差或或平平均均程程度度变变量量取取值值偏偏离离于于均均值值的的差差都都反反映映了了随随机机随随机机变变量量的的方方差差和和标标准准?与与区区别别的的方方差差有有何何联联系系随随机机变变量量的的方方差差与

5、与样样本本思思考考.,.,差差差差越越来来越越接接近近于于总总体体方方样样本本方方随随机机样样本本的的容容量量的的增增加加于于简简单单随随机机样样本本对对样样本本方方差差是是随随机机变变量量随随机机变变量量的的方方差差是是常常数数得得算算结结果果及及方方差差的的定定义义由由前前面面的的计计为为选选派派选选手手提提供供依依据据们们各各自自的的特特点点绩绩的的方方差差来来刻刻画画他他可可以以用用两两名名同同学学射射击击成成现现在在,., 6.12.08.0C8iDXi10100iii1021.8.02.08.0C84iDXi550iii522.8,环环左左右右稳稳定定于于的的射射击击成成绩绩稳稳定

6、定性性较较好好第第二二同同学学成成绩绩稳稳定定性性较较差差因因此此第第一一名名同同学学的的射射击击?,7?,9应应该该派派哪哪一一名名选选手手参参赛赛又又环环左左右右的的成成绩绩在在如如果果其其他他班班级级参参赛赛选选手手参参赛赛本本班班应应该该派派哪哪一一名名选选手手环环左左右右都都在在参参赛赛选选手手的的射射击击成成绩绩其其他他班班级级如如果果思思考考?你你能能证证明明下下列列结结论论吗吗探探究究DXabaXD2.p1pDX,X则则服服从从两两点点分分布布若若.p1npDX,p, nBX则则若若.X,4的均值、方差和标准差的均值、方差和标准差数数求向上一面的点求向上一面的点的骰子的骰子随机

7、抛掷一枚质地均匀随机抛掷一枚质地均匀例例的分布列为抛掷骰子所得点数解X; 5.3616615614613612611EX;92.2615.36615.35615.34615.33615.32615.31DX22222.71.1DXXXP123456616161616161:,5信息信息而你能获得如下而你能获得如下聘用你聘用你有甲乙两个单位都愿意有甲乙两个单位都愿意例例?,你愿意选择哪家单位你愿意选择哪家单位况况根据工资待遇的差异情根据工资待遇的差异情1800160014001200/X1元元甲单位不同职位月工资甲单位不同职位月工资1P获获得得相相应应职职位位的的概概率率4.04.03.03.02.02.01.01.02200180014001000/X2元元乙单位不同职位月工资乙单位不同职位月工资2P获获得得相相应应职职位位的的概概率率利用计算器可算得根据月工资的分布列解,14001.018002.016003.014004.01200EX1;400001.0140018002.0140016003.0140014004.014001200DX22221,14001.022002.018003.014004.01000EX2 2;1120001.0140022002.0140018003.0140014004.014001000DX22222.,;,