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文档简介

1、直线和抛物线的位置关系直线和抛物线的位置关系一、复习回想：一、复习回想：直线与圆、椭圆、双曲线的位置关系的判别方法：直线与圆、椭圆、双曲线的位置关系的判别方法：1、根据几何图形判别的直接判别、根据几何图形判别的直接判别2、直线与圆、直线与圆锥曲线的公锥曲线的公共点的个数共点的个数 Ax+By+c=0f(x,y)=0(二次方程二次方程)解的个数解的个数形形数数判别直线与双曲线位置关系的操作程序判别直线与双曲线位置关系的操作程序把直线方程代入双曲线方程把直线方程代入双曲线方程得到一元一次方程得到一元一次方程得到一元二次方程得到一元二次方程直线与双曲线的直线与双曲线的渐进线平行渐进线平行相交一个交点

2、相交一个交点 计计 算算 判判 别别 式式0=00=00相交相交相切相切相离相离总结：总结：说说明明：直直线线被被曲曲线线截截得得的的弦弦AB 1k2 x1x2 例例1、知直线、知直线l：yx1和抛物线和抛物线C：y24x，设直线与抛物线的交点为，设直线与抛物线的交点为A、B，求，求AB的长的长. AB三、例题选讲：三、例题选讲：例例2、知抛物线、知抛物线C：y24x，设直线与抛物线两，设直线与抛物线两交点为交点为A、B，且线段，且线段AB中点为中点为M2，1，求，求直线直线l的方程的方程.阐明：中点弦问题的处理方法：阐明：中点弦问题的处理方法：联立直线方程与曲线方程求解联立直线方程与曲线方程

3、求解点差法点差法1、求过定点、求过定点0，2，且与抛物线，且与抛物线y24x相切相切的直线方程的直线方程. 2、顶顶点点在在原原点点，焦焦点点在在 x 轴轴上上的的抛抛物物线线，截截直直线线 2xy40 所所得得弦弦长长为为 3 5 ，求求抛抛物物线线方方程程. 阐明：阐明：1联立方程组，结合判别式求解联立方程组，结合判别式求解 2留意斜率不存在的情形留意斜率不存在的情形说明：说明： （1）联立联立方程组方程组，结合结合韦达定理韦达定理求解求解 （2）直线被曲线截得的弦直线被曲线截得的弦AB 1k2 x1x2 练习：练习：2 2、知抛物线、知抛物线y=x2,y=x2,动弦动弦ABAB的长为的长

4、为2 2，求，求ABAB中点纵坐标的最小值中点纵坐标的最小值. .FABM解：),(),(),(002211yxMAByxByxA中点设bkxylAB:设2xybkxy02bkxx241|22bkkAB由弦长bxxkyyy)2(221210bk2241122kkb220114kky41114122kk43411)1(时，取等号当k43min0y41:xylAB此时xoy解法二：),(),(),(002211yxMAByxByxA中点设xoyFABMCND,2BCADMN,41200yypMNBFBCAFAD,)41(20yBFAF2,ABBFAFABF中)41(20yBCAD2|)|(|minBFAF43min0y即2 2、知

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