第五章相对论

1、第五章第五章 相对论及现代时空观相对论及现代时空观牛顿啊，请原谅我，你所发现的牛顿啊，请原谅我，你所发现的道路，在你所处的那个年代，是道路，在你所处的那个年代，是一位具有最高思维能力和创造能一位具有最高思维能力和创造能力的人所能发现的唯一道路。你力的人所能发现的唯一道路。你所创造的概念，甚至今天仍然指所创造的概念，甚至今天仍然指导着我们的物理思想，虽然我们导着我们的物理思想，虽然我们现在知道，如过要更加深入地了现在知道，如过要更加深入地了解各种联系，那就必须再用另外解各种联系，那就必须再用另外一些离直接经验领域较远的概念一些离直接经验领域较远的概念来代替这些概念。来代替这些概念。2 爱因斯坦的

2、爱因斯坦的哲学观念：哲学观念：自然自然界应当是和谐而简单的界应当是和谐而简单的. 理论特色：理论特色：出于简单而归于出于简单而归于深奥深奥.Albert Einstein ( 1879 1955 ) 20世纪最伟大的物理学家世纪最伟大的物理学家, 于于1905年和年和1915年先后创立了狭义相年先后创立了狭义相对论和广义相对论对论和广义相对论, 他于他于1905年提年提出了光量子假设出了光量子假设, 为此他于为此他于1921年年获得诺贝尔物理学奖获得诺贝尔物理学奖, 他还在量子他还在量子理论方面具有很多的重要的贡献理论方面具有很多的重要的贡献 .第一节第一节 爱因斯坦简介爱因斯坦简介3出出 生

3、生n爱因斯坦（爱因斯坦（Albert Einstein Albert Einstein 1879-19551879-1955）出生于德国乌尔姆出生于德国乌尔姆的一个犹太人家庭，幼年迁居慕的一个犹太人家庭，幼年迁居慕尼黑。尼黑。一、爱因斯坦的生平简介一、爱因斯坦的生平简介4中中 学学n 1894 1894年他父亲经商失败年他父亲经商失败后去了米兰，爱因斯坦留在后去了米兰，爱因斯坦留在慕尼黑完成中学学业，但他慕尼黑完成中学学业，但他的功课如拉丁文和希腊文很的功课如拉丁文和希腊文很差，他只对数学感兴趣。差，他只对数学感兴趣。 n 所以老师劝他退学，并所以老师劝他退学，并对他说：对他说：“爱因斯坦，你

4、永爱因斯坦，你永远不会有多大前途远不会有多大前途。”这样这样这位要登上科学史最高峰的这位要登上科学史最高峰的年青人中途退学了。年青人中途退学了。5大学大学n爱因斯坦到了瑞士，进爱因斯坦到了瑞士，进了一所大学。了一所大学。 n在学校他不能算一位好在学校他不能算一位好学生，一般课都缺席，学生，一般课都缺席，只专心阅读理论物理学只专心阅读理论物理学前沿的书。前沿的书。 n他能各门课都及格是得他能各门课都及格是得益于一个朋友极好的课益于一个朋友极好的课堂笔记。堂笔记。6大学毕业后的工作不好找，还大学毕业后的工作不好找，还是在借他笔记的朋友的父亲的是在借他笔记的朋友的父亲的帮助下，在帮助下，在19011

5、901年进了瑞士伯年进了瑞士伯尔尼专利局，谋得一个低级职尔尼专利局，谋得一个低级职员的职位员的职位。 n这一年他入了瑞士籍。这一年他入了瑞士籍。 n在专利局他也不是一个安心本在专利局他也不是一个安心本职的职员，满脑子想的是当时职的职员，满脑子想的是当时理论物理学最前沿的问题。他理论物理学最前沿的问题。他的问题还不需要实验室，只要的问题还不需要实验室，只要铅笔、纸张和头脑。铅笔、纸张和头脑。这里的七这里的七年是他辉煌的科学创造时期。年是他辉煌的科学创造时期。专专 利利 局局 小小 职职 员员7声誉渐著声誉渐著n19091909年声誉渐著的爱因斯坦获得年声誉渐著的爱因斯坦获得一个苏黎世大学的低薪教

6、授职位。一个苏黎世大学的低薪教授职位。 n19131913年在普朗克的帮助下柏林威年在普朗克的帮助下柏林威廉大帝物理研究所给以爱因斯坦廉大帝物理研究所给以爱因斯坦一个待遇优厚的职位。一个待遇优厚的职位。 19141914年任柏林大学教授和威廉皇帝年任柏林大学教授和威廉皇帝物理研究所所长物理研究所所长 。法西斯政权建立后，爱因斯坦受到法西斯政权建立后，爱因斯坦受到迫害，被迫离开德国。迫害，被迫离开德国。19331933年移居美国任普林斯顿高级研年移居美国任普林斯顿高级研究院教授，直至究院教授，直至19451945年退休。在年退休。在美期间，美期间，19401940年取得美国国籍。年取得美国国籍。

7、8爱因斯坦的大脑爱因斯坦的大脑爱因斯坦与原子弹爱因斯坦与原子弹二、爱因斯坦的贡献二、爱因斯坦的贡献9亚里士多德亚里士多德认为空间是和物体的位置不可分离的，时认为空间是和物体的位置不可分离的，时间是描述运动的量。间是描述运动的量。 伽利略伽利略在对时空作进一步考察后，提出了相对性原理，在对时空作进一步考察后，提出了相对性原理，伽利略认为不论在什么样的惯性参照系中，时间都是伽利略认为不论在什么样的惯性参照系中，时间都是绝对的，空间也是绝对的（即在任何两个惯性系中量绝对的，空间也是绝对的（即在任何两个惯性系中量量同一把尺的长度是相同的）量同一把尺的长度是相同的） 牛顿牛顿在建立经典力学体系后，引入了

8、在建立经典力学体系后，引入了绝对空间与绝对绝对空间与绝对时间时间的概念。牛顿的绝对空间认为，空间和时间都是的概念。牛顿的绝对空间认为，空间和时间都是脱离运动而单独存在的。脱离运动而单独存在的。但是，牛顿的但是，牛顿的绝对空间、绝对时间无法根据对物体的绝对空间、绝对时间无法根据对物体的运动作比较来量度，无法与经验观测相联系运动作比较来量度，无法与经验观测相联系，而且伽，而且伽利略变换与电磁学理论产生的尖锐的矛盾，所以绝对利略变换与电磁学理论产生的尖锐的矛盾，所以绝对时空观遇到了空前的难题。时空观遇到了空前的难题。 第二节第二节 狭义相对论的创立狭义相对论的创立一、狭义相对论产生的历史背景（绝对时

9、空观的困难）一、狭义相对论产生的历史背景（绝对时空观的困难） 10w17世纪初，法国哲学家、数学家、物理学家笛卡儿世纪初，法国哲学家、数学家、物理学家笛卡儿继承并发展了古希腊的继承并发展了古希腊的“以太以太”观念，形成了观念，形成了“以以太学说太学说”：w“原始混沌的物质弥漫整个空间，并做旋转运动，原始混沌的物质弥漫整个空间，并做旋转运动，形成漩涡。形成漩涡。”“”“以太是构成空间的原料。以太是构成空间的原料。”他用以他用以太漩涡理论解释各种自然现象，这种理论很快被人太漩涡理论解释各种自然现象，这种理论很快被人们接受。们接受。w可是，按照波动理论必须赋予可是，按照波动理论必须赋予“以太以太”以

10、多种奇异以多种奇异的特性的特性它既是极轻的极稀薄的流体，对天体运它既是极轻的极稀薄的流体，对天体运行毫无阻力，又要具有弹性模量比钢还大的固体弹行毫无阻力，又要具有弹性模量比钢还大的固体弹性，以便传递横波。性，以便传递横波。“以太以太”具有这两种水火不相具有这两种水火不相容的奇异特性是十分难以想象的。容的奇异特性是十分难以想象的。二、狭义相对论的诞生二、狭义相对论的诞生 11奇特的奇特的“以太以太”在何方，它究竟是什么东西，成为在何方，它究竟是什么东西，成为19世纪和世纪和20世纪初物理学家们特别注目的问题。世纪初物理学家们特别注目的问题。既然假定既然假定“以太以太”充满整个空间和物体中，那么运

11、充满整个空间和物体中，那么运动物体是否会对动物体是否会对“以太以太”产生影响，产生影响，“以太以太”是否是否被拖曳？这为科学家们探索被拖曳？这为科学家们探索“以太以太”提供了最佳途提供了最佳途径。径。1818年，菲涅耳在给法国政治家、物理学家阿拉年，菲涅耳在给法国政治家、物理学家阿拉果的信中提出了部分拖曳假说。他认为，整个空间果的信中提出了部分拖曳假说。他认为，整个空间的的“以太以太”是静止的，透明体中的是静止的，透明体中的“以太以太”可以部可以部分地被这一物体拖曳。分地被这一物体拖曳。从菲涅耳部分拖曳理论出发，依据运动的相对性可从菲涅耳部分拖曳理论出发，依据运动的相对性可知，物体在静止知，物

12、体在静止“以太以太”中运动，就相当于中运动，就相当于“以太以太”相对于物体飘移，运动物体就受到了与其运动方向相对于物体飘移，运动物体就受到了与其运动方向相反的相反的“以太风以太风”。地球绕着太阳在真空。地球绕着太阳在真空(静止以静止以太太)中运动，其速度为每秒中运动，其速度为每秒30公里，自然应该探测公里，自然应该探测到到“以太以太”对于地球的飘移。测定对于地球的飘移。测定“以太以太”飘移成飘移成了物理学家们探索与研究了物理学家们探索与研究“以太以太”的新途径。的新途径。12“以太飘移以太飘移”的测定，是由美国实验物理学的测定，是由美国实验物理学家迈克尔逊和莫雷于家迈克尔逊和莫雷于1886年完

13、成的。年完成的。迈克尔逊迈克尔逊莫雷实验得到了莫雷实验得到了“以太飘移的零以太飘移的零结果结果”。自此后，近。自此后，近50年中有年中有11位科学家发位科学家发表了表了13份精确实验数据，都得到了份精确实验数据，都得到了“以太飘以太飘移的零结果移的零结果”。这是对。这是对“以太以太”存在与否的存在与否的判定性实验。判定性实验。132 2、爱因斯坦关于、爱因斯坦关于“ “光速光速” ”和和“ “时间概念时间概念” ”的思考的思考 1676 1676年丹麦天文学家罗默首次测量光速获得成年丹麦天文学家罗默首次测量光速获得成功在这以后，菲索、傅科、迈克耳逊等人相继对光速功在这以后，菲索、傅科、迈克耳逊

14、等人相继对光速作了精确的测量，人们发现作了精确的测量，人们发现光速同光源的运动、光的频光速同光源的运动、光的频率、光的传播方向都没有任何关系，即光速是一个常率、光的传播方向都没有任何关系，即光速是一个常数数这一结果就同经典力学的速度合成公式、伽利略变这一结果就同经典力学的速度合成公式、伽利略变换以及伽利略相对性原理产生了矛盾换以及伽利略相对性原理产生了矛盾面对这些矛盾如面对这些矛盾如何去解决呢？何去解决呢？ 爱因斯坦想，麦克斯韦电磁场方程不仅在真空静止爱因斯坦想，麦克斯韦电磁场方程不仅在真空静止参考系中成立，在运动惯性系中也完全应该成立这样参考系中成立，在运动惯性系中也完全应该成立这样一来就得

15、承认光速的不变性放弃牛顿力学中的速度合一来就得承认光速的不变性放弃牛顿力学中的速度合成法则爱因斯坦说：成法则爱因斯坦说：“我解决的办法是分析时间这个我解决的办法是分析时间这个概念，时间不能绝对定义，时间与速度之间有不可分割概念，时间不能绝对定义，时间与速度之间有不可分割的联系使用这个新概念，我第一次完满地解决了整个的联系使用这个新概念，我第一次完满地解决了整个困难困难” ” 143、狭义相对论的基本原理、狭义相对论的基本原理 公设公设1：。公设公设2：。22211cccxttzzyytxx22vvvv爱因斯坦从他的两个基本公设出发，爱因斯坦从他的两个基本公设出发，推导出了联系两个惯性坐标系和中

16、时推导出了联系两个惯性坐标系和中时空坐标之间的方程组：空坐标之间的方程组：洛伦兹变换。洛伦兹变换。15在低速时会过渡到牛顿力学，在低速时会过渡到牛顿力学，那就表明相对论体系已那就表明相对论体系已；或者；或者说，爱因斯坦以其相对论时空观改造了牛顿力说，爱因斯坦以其相对论时空观改造了牛顿力学，使其推广成为相对论动力学。学，使其推广成为相对论动力学。更确切地说，更确切地说，反映反映范围的物范围的物质运动规律，而质运动规律，而适合的物质运动范围，适合的物质运动范围，可反映以光速传播的电磁场运动规律和在小于可反映以光速传播的电磁场运动规律和在小于光速的范围内的力学运动规律，其中光速的范围内的力学运动规律

17、，其中。16三、狭义相对论的主要结论三、狭义相对论的主要结论 1、 长度收缩效应长度收缩效应 矩形钢板米尺，长矩形钢板米尺，长100cm，宽宽2cm，问尺子怎样运动，看起来变成正方形。问尺子怎样运动，看起来变成正方形。 同一把尺子的长度，在不同的惯性系中，测量的结果可同一把尺子的长度，在不同的惯性系中，测量的结果可以不相同，反映出长度的相对性。相对于尺子静止的观察者以不相同，反映出长度的相对性。相对于尺子静止的观察者测量的结果要大于相对于尺子运动的观察者测量的结果测量的结果要大于相对于尺子运动的观察者测量的结果。 长度收缩效应公式为长度收缩效应公式为 设想设想“爱因斯坦火车爱因斯坦火车”以以v

18、=0.97c =29万公里万公里/秒的速秒的速度驶过一座长度驶过一座长L=580万公里的大桥。火车从桥的一端驶至另万公里的大桥。火车从桥的一端驶至另一端时，用置于桥两端的两只预先对准了的钟来测量，测得一端时，用置于桥两端的两只预先对准了的钟来测量，测得所花费的时间所花费的时间t=L/v=20秒。但用火车上乘客携带的钟来测秒。但用火车上乘客携带的钟来测量，桥的一端和另一端分别经过他身边的时间间隔是量，桥的一端和另一端分别经过他身边的时间间隔是5秒钟。秒钟。因为在乘客看来，大桥长因为在乘客看来，大桥长L=V =145万公里。这种现象称万公里。这种现象称为长度收缩效应，俗称为长度收缩效应，俗称“”。

19、 221cvll 172、 时间延缓效应时间延缓效应 时间延缓效应时间延缓效应即意味着即意味着一个事件所经历时间的量度与惯性一个事件所经历时间的量度与惯性系的选取有关。相对于参照系静止的观察者，测量的时间间隔系的选取有关。相对于参照系静止的观察者，测量的时间间隔小于相对于参照系运动的观察者测量的结果。小于相对于参照系运动的观察者测量的结果。 为便于理解，以为便于理解，以“爱因斯坦火车爱因斯坦火车”为例说明之。为例说明之。 从车厢底部向顶部的反光镜发射一强光脉冲，尔后光脉冲从车厢底部向顶部的反光镜发射一强光脉冲，尔后光脉冲被反光镜反射回底部，见图。被反光镜反射回底部，见图。221cvtt 18

20、设想一对年华正茂的孪生兄弟，哥哥告别设想一对年华正茂的孪生兄弟，哥哥告别弟弟，登上访问牛郎织女的旅程。归来时，阿弟弟，登上访问牛郎织女的旅程。归来时，阿哥仍是风度翩翩一少年，而前来迎接他的胞弟哥仍是风度翩翩一少年，而前来迎接他的胞弟却是白发苍苍一老翁了。这真应了古代神话里却是白发苍苍一老翁了。这真应了古代神话里“”的说法！的说法！ 用仪器模拟的用仪器模拟的“孪生子孪生子”实验已成为可能。实验已成为可能。 1971 年完成了两完全相同的铯原子钟分别向东年完成了两完全相同的铯原子钟分别向东和向西绕地球一周的实验。和向西绕地球一周的实验。19203、 同时同时性性的相对性的相对性这两种效应的起因，其

21、实就在这两种效应的起因，其实就在于同时概念的相对性；效应及其起因都可由洛伦兹变换于同时概念的相对性；效应及其起因都可由洛伦兹变换给出定量的解释。给出定量的解释。 此外，用洛伦兹变换还可说明，此外，用洛伦兹变换还可说明，；此即意；此即意指时空虽然可变，但相对论并不违背因果性原理。指时空虽然可变，但相对论并不违背因果性原理。21四、狭义相对论的推论和相对论时空观四、狭义相对论的推论和相对论时空观 1 1、质量、质量 速度关系速度关系狭义相对论指出：狭义相对论指出：物体的质量不再为常量，而是随着物体物体的质量不再为常量，而是随着物体的运动发生变化的运动发生变化。即当物体高速运动的时候。即当物体高速运

22、动的时候, ,其质量会随物其质量会随物体运动速度的增大而增加，质速关系式清楚地揭示了这一体运动速度的增大而增加，质速关系式清楚地揭示了这一变化关系。质速关系式：变化关系。质速关系式：2201/cvmm 其中其中 是在物体随动参考系中所测得的质量，也就是它的是在物体随动参考系中所测得的质量，也就是它的，或叫，或叫；而在相对于物体以速度；而在相对于物体以速度 v 运动的运动的惯性系里测量的质量惯性系里测量的质量 称为物体的称为物体的。22 2 2、质量、质量 能量关系能量关系 牛顿力学认为质量与能量是两个意义完牛顿力学认为质量与能量是两个意义完全不同的物理量，彼此之间互不相关；而狭全不同的物理量，

23、彼此之间互不相关；而狭义相对论则认为质量与能量之间有着密切的义相对论则认为质量与能量之间有着密切的关系，质能方程便是很好的体现。关系，质能方程便是很好的体现。 质量和能量结合为一体：质量和能量结合为一体：。质质能关系的建立，为新能源的开发提供了理论能关系的建立，为新能源的开发提供了理论依据。依据。 2mcE 23 该式往往称作相对论能量的毕达哥拉斯方该式往往称作相对论能量的毕达哥拉斯方程，因为总能量程，因为总能量 E 与静能与静能 m0c2 以及动量的以及动量的 c 倍三者之间倍三者之间正满足几何学正满足几何学中的毕达哥拉中的毕达哥拉斯定理，如图斯定理，如图清楚可见。清楚可见。 22022)c

24、m()pc(E 22022)cm()pc(E 244 4、相对论时空观、相对论时空观 狭义相对论否定了经典力学的时空观，建立狭义相对论否定了经典力学的时空观，建立了相对论的时空观：了相对论的时空观： 1 1）时间不是绝对不变的，而是具有相对性的时间不是绝对不变的，而是具有相对性的，时间间隔的度量与参照系的运动状态有关；时间间隔的度量与参照系的运动状态有关； 2 2）空间不是绝对不变的，也是具有相对性的空间不是绝对不变的，也是具有相对性的，空间间隔的度量是与参照系的运动状态有关；空间间隔的度量是与参照系的运动状态有关； 3 3）时间与空间有着密切的联系时间与空间有着密切的联系，孤立的时间，孤立的

25、时间和孤立的空间都是不存在的。和孤立的空间都是不存在的。25五、五、 狭义相对论创立的意义和历史地位狭义相对论创立的意义和历史地位狭义相对论建立后，否定了狭义相对论建立后，否定了“以太以太”的存在，的存在，迈，迈克耳逊克耳逊莫雷实验、菲索的流水实验都得到莫雷实验、菲索的流水实验都得到了正确的解释；对考夫曼实验中发现的电子了正确的解释；对考夫曼实验中发现的电子质量随其运动速度而增大的现象，以相对论质量随其运动速度而增大的现象，以相对论质量效应给予圆满解释。相对论的出现为解质量效应给予圆满解释。相对论的出现为解除除19世纪末世纪末20世纪初的世纪初的“物理学危机物理学危机”，做，做出了重大贡献，极

26、大地推动了科学的发展，出了重大贡献，极大地推动了科学的发展，取得了辉煌的成果。取得了辉煌的成果。26，狭义相对论引导人们研究高速物体和，狭义相对论引导人们研究高速物体和场的运动规律，使人类的研究领域更深入更广泛地场的运动规律，使人类的研究领域更深入更广泛地进入微观世界和宇宙。进入微观世界和宇宙。，导致了狄拉克的相对论量子力，导致了狄拉克的相对论量子力学的诞生，解决了电子自旋等现代科学中的难题。学的诞生，解决了电子自旋等现代科学中的难题。用相对论质能关系式用相对论质能关系式E = mc2 可以计算核裂变和聚可以计算核裂变和聚变产生的巨大能量，变产生的巨大能量，。相对论质能关系公式还可以相对论质能

27、关系公式还可以。质能公式已成为正在发展中的质能公式已成为正在发展中的，它在即将出现的新的科学，它在即将出现的新的科学技术突破中必能大显身手。技术突破中必能大显身手。27狭义相对论的诞生，标志着经典物理学的终狭义相对论的诞生，标志着经典物理学的终结，它结，它，谱写了物理学，谱写了物理学的新篇章。的新篇章。，狭义相对论给牛顿的绝对时空观，狭义相对论给牛顿的绝对时空观以有力的批判，指明了空间和时间的相对性，以有力的批判，指明了空间和时间的相对性，时间、空间与运动物质的关系，在自然科学时间、空间与运动物质的关系，在自然科学领域领域。相对时空观为我们认识自然界开。相对时空观为我们认识自然界开辟了新途径，

28、具有划时代的科学价值和历史辟了新途径，具有划时代的科学价值和历史意义。意义。28第三节第三节 广义相对论的建立广义相对论的建立 狭义相对论建立之后，爱因斯坦并不就狭义相对论建立之后，爱因斯坦并不就此止步，他继续研究狭义相对论没有解决的此止步，他继续研究狭义相对论没有解决的问题。问题。爱因斯坦说：爱因斯坦说：“狭义相对论最使人不狭义相对论最使人不满意之处是，虽然它能给出质量与能量之间满意之处是，虽然它能给出质量与能量之间的关系，但不能清楚地解释质量与重量（或的关系，但不能清楚地解释质量与重量（或引力场的能量）之间的关系。我感到这个问引力场的能量）之间的关系。我感到这个问题不可能在狭义相对论的框架内解决。题不可能在狭义相对论的框架内解决。”为为此，爱因斯坦进行了长期的研究，使这一问此，爱因斯坦进行了长期的研究，使这一问题得到解决，导致了广义相对论的建立。题得到解决，导致了广义相对论的建立。29对物体的引力作用和物体的加速运对物体的引力作用和物体的加速运动是完全等效的。动是完全等效的。例：例：如果一个人正在自由下落，这个人决不会如果一个人正在自由下落，这个人决不会感到他有重量。感到他有重量。由加速运动产生的效果与由引力产生由加速运动产生的效果与由引力产生的效果严格抵消的效果严格抵消。 30（就如（就如在狭义