学年度冀教版九年级上册第三次周考数学试题

1、绝密启用前20192019学年度第三次周考数学试题数学试题考试范围：24章-27章；考试时间：80分钟；题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、单选题（本大题共16个小题；1-10小题，每题3分；11-16小题，每题2分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。）1. 若 3a=2b，则 aba 的值为 A. 12B. 12C. 13D. 132. 若关于 x 的方程 x24x+m=0 没有实数根，则实数 m 的取值范围是 A. m<4 B. m>4 C. m<4D. m>

2、;43. 如图，ABC 与 DEF 是位似图形，位似比为 2:3，已知 AB=4，则 DE 的长等于 A. 6B. 5C. 9D. 834. 若 ABC 的每条边长增加各自的 10% 得 ABC，则 B 的度数与其对应角 B 的度数相比 A. 增加了 10%B. 减少了 10%C. 增加了 1+10%D. 没有改变5. 如图，某反比例函数的图象过点 M2,1，则此反比例函数表达式为 A. y=2x B. y=2x C. y=12xD. y=12x6. 如图，ABC 中，A=78，AB=4，AC=6 .将 ABC 沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是 A. B. C. D.

3、7. 若 x:y=6:5，则下列等式中不正确的是 A. x+yy=115B. xyy=15C. xxy=6 D. yyx=58. 如图，已知双曲线 y=kx（k>0）经过 RtOAB 斜边 OA 的中点 D，且与直角边 AB 相交于点 C若点 A 的坐标为 6,4，则 AOC 的面积为 DA. 12B. 9C. 6D. 49. 为了加强视力保护意识，小明要在书房里挂一张视力表由于书房空间狭小，他想根据测试距离为 5m 的大视力表制作一个测试距离为 3m 的小视力表如图，如果大视力表中“E”的高度是 3.5cm，那么小视力表中相应“E”的高度是 A. 3cm B. 2.5cm C. 2.3

4、cmD. 2.1cm10. 在 RtABC 中，已知 C=90，A=40，BC=3，则 AC= A. 3sin40 B. 3sin50C. 3tan40D. 3tan5011. 如图，电线杆 CD 的高度为 h，两根拉线 AC 与 BC 相互垂直，CAB=，则拉线 BC 的长度为（A，D，B 在同一条直线上） A. hsin B. hcos C. htanD. hcos12. 下列各组中的线段 a，b，c，d，其中是成比例线段的是 A. a=2 ， b=3 ， c=2 ， d=3B. a=4 ， b=6 ， c=5 ， d=10C. a=2 ， b=5 ， c=23 ， d=15D. a=2

5、， b=3 ， c=4 ， d=113. 如图，学校环保社成员想测量斜坡 CD 旁一棵树 AB 的高度，他们先在点 C 处测得树顶 B 的仰角为 60，然后在坡顶 D 测得树顶 B 的仰角为 30，已知斜坡 CD 的长度为 20m，DE 的长度为 10m，则树 AB 的高度是 mA. 203 B. 30 C. 303D. 4014. 如图，一辆小车沿倾斜角为 的斜坡向上行驶 13 米，已知 cos=1213，则小车上升的高度是 A. 5 米B. 6 米 C. 6.5 米 D. 12 米15. 如图，过点 O 作直线与双曲线 y=kxk0 交于 A，B 两点，过点 B 作 BCx 轴于点 C，作

6、 BDy 轴于点 D在 x 轴上分别取点 E，F，使点 A，E，F 在同一条直线上，且 AE=AF设图中矩形 ODBC 的面积为 S1，EOF 的面积为 S2，则 S1，S2 的数量关系是 A. S1=S2 B. 2S1=S2 C. 3S1=S2 D. 4S1=S216. 如图，ABC 与 DEF 都是等腰三角形，且 AB=AC=3，DE=DF=2，若 B+E=90，则 ABC 与 DEF 的面积比为 A. 9:4 B. 3:2 C. 3:2 D. 33:22第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题目中的横线上。

7、）17. 如图，直线 abc，直线 l1，l2 与这三条平行线分别相交于点 A，B，C 和点 D，E，F若 AB:BC=1:2，DE=2，则 DF 的长为  18. 某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高 AO=8 米，母线 AB 与底面半径 OB 的夹角为 ，tan=43，则圆锥的底面积是  平方米（结果保留 ）19. 反比例函数 y1=k1x 与一次函数 y2=k2x+b 的图象交于 A2,1 和 B 点，点 B 的纵坐标为 3，若 y1<y2，则 x 的取值范围是  20. 如图，在平面直角坐标系中，OA=AB，OAB=90，反比例函数 y=

8、kxx>0 的图象经过 A，B 两点，若点 A 的坐标为 n,1，则 k 的值为  评卷人得分三、解答题（本大题共6道小题；共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）21. (本题8分)如图，已知在四边形 ABCD 中，ADBC，E 为 CB 延长线上一点，连接 DE 交边 AB 于点 F，连接 AC 交 DE 于点 G，且 FGGD=ADCE,求证：ABCD.22. （本题11分）如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为 A2,1，B1,4，C3,2（1）画出 ABC 关于 y 轴对称的图形 A1B1C1，并直接写出 C1 点坐标；（2）以原点 O 为

9、位似中心，位似比为 1:2，在 y 轴的左侧，画出 ABC 放大后的图形 A2B2C2，并直接写出 C2 点坐标；（3）如果点 Da,b 在线段 AB 上，请直接写出经过（2）的变化后点 D 的对应点 D2 的坐标23（本题10分）.如图，C 岛位于我南海 A 港口北偏东 60 方向，距 A 港口 602 海里处我海监船从 A 港口出发，自西向东航行至 B 处时，接上级命令赶赴 C 岛执行任务，此时 C 岛在 B 处北偏西 45 的方向上，海监船立刻改变航向以每小时 60 海里的速度沿 BC 行进，则从 B 处到达 C 岛需要多少小时 ?24. （本题13分）如图，已知反比例函数 y=k1x

10、与一次函数 y=k2x+b 的图象交于点 A1,8，B4,m（1）求 k1，k2，b 的值；（2）求 AOB 的面积；（3）请直接写出不等式 k1x<k2x+b 的解集；25. （本题12分）如图，一只猫头鹰蹲在一棵树 AC 的 B（点 B 在 AC 上）处，发现一只老鼠躲进短墙 DF 的另一侧，猫头鹰的视线被短墙遮住为了寻找这只老鼠，它又飞至树顶 C 处已知短墙高 DF=4 米，短墙底部 D 与树的底部 A 的距离为 2.7 米，猫头鹰从 C 点观测 F 点的俯角为 53，老鼠躲藏处 G（点 G 在 DE 上）距 D 点 3 米（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan

11、370.75）（1）猫头鹰飞至 C 处后，能否看到这只老鼠?为什么?（2）要捕捉到这只老鼠，猫头鹰至少要飞多少米（精确到 0.1 米）?26.（本题12分）某厂从 2019 年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：年度2013201420152016投入技术改进资金x/万元2.5344.5产品成本y万元/件7.264.54（1）请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是另一种函数的理由，并求出它的解析式（2）按照这种变化规律，若 2019 年已投入技术改进资金 5 万元 预计生产成本

12、每件比 2019 年降低多少万元? 如果打算在 2019 年把每件产品成本降低到 3.2 万元，则还需投入技术改进资金多少万元（结果精确到 0.01 万元）?第 7 页答案第一部分1. A2. D【解析】因为 =424m=164m<0，所以 m>43. A4. D5. B6. C7. D【解析】x:y=6:5， 设 x=6k，y=5k，A、 x+yy=6k+5k5k=115，故本选项错误；B、 xyy=6k5k5k=15，故本选项错误；C、 xxy=6k6k5k=6，故本选项错误；D、 yyx=5k5k6k=5，故本选项正确8. B9. D10. D11. B12. C【解析】对于

13、A， ad=23，cb=23， adcb， 线段 a，b，c，d 不是成比例线段；对于B， ac=45，bd=610=35， acbd， 线段 a，b，c，d 不是成比例线段；对于C， ab=25=255，cd=2315=255， ab=cd， 线段 a，b，c，d 是成比例线段；对于D， da=12，bc=34， dabc， 线段 a，b，c，d 不是成比例线段13. B14. A15. B【解析】设 A 点坐标为 m,n， 过点 O 的直线与双曲线 y=kx 交于 A，B 两点，则 A，B 两点关于原点对称， 点 B 的坐标为 m,n；在矩形 OCBD 中，易得 OD=n，OC=m，则 S

14、1=mn；在 RtEOF 中，AE=AF，故 A 为 EF 中点，由中位线的性质可得 OF=2n，OE=2m，则 S2=OFOE=4mn；故 2S1=S216. A第二部分17. 618. 3619. x<2 或 23<x<020. 512第三部分21. 因为 ADBC，所以 ADG=CEG，DAG=ECG，所以 ADGCEG，所以 ADCE=AGCG，因为 FGGD=ADCE，所以 AGCG=FGGD，所以 ABCD22. （1） 如图所示：A1B1C1，即为所求， C1 点坐标为：3,2；      （2） 如图

15、所示：A2B2C2，即为所求， C2 点坐标为：6,4；      （3） 如果点 Da,b 在线段 AB 上，经过（2）的变化后 D 的对应点 D2 的坐标为：2a,2b23. 在 RtACD 中，CD=12AC=302在 RtBCD 中，BC=CDsin45=60所以 t=60÷60=1答：需要 1 小时才能到达24. （1） 反比例函数 y=k1x 与一次函数 y=k2x+b 的图象交于点 A1,8，B4,m k1=1×8=8，m=8÷4=2， 点 B 的坐标为 4,2将 A1,8，B4,2 代入

16、y=k2x+b 中，得：k2+b=8,4k2+b=2, 解得：k2=2,b=6. k1=8，k2=2，b=6      （2） 在直线 y=2x+6 中，当 x=0 时，y=2x+6=6， 直线 AB 与 y 轴的交点坐标为 0,6 SAOB=12×6×4+12×6×1=15      （3） 不等式 k1x<k2x+b 的解集为：4<x<0 或 x>125. （1） 能看到这只老鼠由已知可得 DFG=C=37在

17、 RtDFG 中，DG=DFtan374×0.75=3（米）因此，猫头鹰能看到这只老鼠      （2） AG=AD+DG=2.7+3=5.7在 RtACG 中，CG=AGsin375.70.60=9.5猫头鹰至少要飞 9.5 米所以 ABCD26. （1） 设其为一次函数，解析式为 y=kx+b， x=2.5 时，y=7.2；当 x=3 时，y=6， 7.2=2.5k+b,6=3k+b, 解得 k=2.4,b=13.2, 一次函数解析式为 y=2.4x+13.2把 x=4，y=4.5 代入此函数解析式，左边 右边， 一次函数不能表示其变化规律设其为反比例函数，解析式为 y=k1x，当 x=2.5 时，y=7.2