产生干涉的条件

1、1第第3章章 光的干涉光的干涉 (Interference)光的光的干涉、衍射和偏振特性干涉、衍射和偏振特性是光的波动性的主要特是光的波动性的主要特征，它们是许多光学仪器和测量技术的基础。本章征，它们是许多光学仪器和测量技术的基础。本章研究光的干涉特性。研究光的干涉特性。23.1.1 产生干涉的基本条件产生干涉的基本条件 (The basic conditions for interference )白光下的肥皂膜白光下的肥皂膜白光下的油膜白光下的油膜光的干涉是指两束或多束光在空间相遇时，在重叠光的干涉是指两束或多束光在空间相遇时，在重叠区内形成稳定的区内形成稳定的强弱强度分布强弱强度分布的现

2、象。的现象。肥皂泡和油膜的干涉现象34白光入射的杨氏双缝干涉照片红光入射的杨氏双缝干涉照片 杨氏双缝干涉5 实验室中的干涉和自然界的干涉61101101( , )cos() (1)E r tEtkr2202202( , )cos() (2)E r tEtkr 例如，下图所示的两列单色线偏振光例如，下图所示的两列单色线偏振光1. 两束光的干涉现象两束光的干涉现象 光的干涉是指两束或多束光在空间相遇时， 在重叠区内形成稳定的强弱强度分布的现象。 7E1 与与 E2 振动方向间的夹角为振动方向间的夹角为 ， P 点处的总光强为点处的总光强为121 21212 2 cos cos =+2 (3)III

3、I IIIII1、I2 是二光束的光强是二光束的光强； 是二光束的相位差，且有是二光束的相位差，且有21010212121 2coscoskrkrtII I 1. 两束光的干涉现象两束光的干涉现象8二光束叠加后的总强度并不等于这两列波的强度二光束叠加后的总强度并不等于这两列波的强度和，而是多了一项交叉项和，而是多了一项交叉项 I12，它反映了这两束光它反映了这两束光的干涉效应，通常称为的干涉效应，通常称为干涉项干涉项。干涉现象就是指这两束光在重叠区内形成的干涉现象就是指这两束光在重叠区内形成的稳定稳定的光强分布的光强分布。所谓稳定，是指用肉眼或记录仪器。所谓稳定，是指用肉眼或记录仪器能观察到或

4、记录到条纹分布。能观察到或记录到条纹分布。1. 两束光的干涉现象两束光的干涉现象9显然，如果干涉项显然，如果干涉项 I12 远小于两光束光强中较小远小于两光束光强中较小的一个，就不易观察到干涉现象；的一个，就不易观察到干涉现象；1. 两束光的干涉现象两束光的干涉现象121 21212 2 cos cos+2 (3) IIII IIII如果两束光的如果两束光的相位差随时间变化相位差随时间变化，使光强度条纹，使光强度条纹图样产生移动。图样产生移动。10在能观察到稳定的光强分布的情况下，满足在能观察到稳定的光强分布的情况下，满足2 0 1 2 mm， ，满足满足的空间位置为光强极大值，且光强极大值的

5、空间位置为光强极大值，且光强极大值 IM 为为121 2 2 cos (4)IIII I21 0 1 2 mm（），1. 两束光的干涉现象两束光的干涉现象11当两束光强相等，当两束光强相等， ，相应的极大值和极，相应的极大值和极小值分别为小值分别为120IIIM0m02 (1cos ) (6)2 (1 cos ) (7)IIII121 2 2 cos (5)IIII I1. 两束光的干涉现象两束光的干涉现象的空间位置为光强极小值，且光强极小值的空间位置为光强极小值，且光强极小值 Im 为为12121 2 2 cos IIII I2 0 1 2 mm， ，21 0 1 2 mm（），光强极大值的

6、条件是光强极大值的条件是光强极大值是光强极大值是121 2 2 cos IIII I光强极小值的条件是光强极小值的条件是光强极小值是光强极小值是1. 两束光的干涉现象两束光的干涉现象132. 产生干产生干涉的条件涉的条件1）干涉条纹可见度（对比度）干涉条纹可见度（对比度）首先引入一个表征干涉效应程度的参量首先引入一个表征干涉效应程度的参量干涉条纹干涉条纹可见度可见度，由此深入分析产生干涉的条件。，由此深入分析产生干涉的条件。MmMm 8IIVII（ ）MmMm (154)IIpII偏振度偏振度:部分偏振光的总强度中完全偏振光所占的比例部分偏振光的总强度中完全偏振光所占的比例142. 产生干产生

7、干涉的条件涉的条件MmMm (8)IIVII1）干涉条纹可见度（对比度）干涉条纹可见度（对比度）当干涉光强的极小值当干涉光强的极小值 Im= 0 时时，V = l，二光束二光束 完全完全 相干，条纹最清晰；相干，条纹最清晰；当当 IM= Im 时时，V = 0，二光束完全不相干，无二光束完全不相干，无 干涉条纹；干涉条纹；当当 IM Im 0 时时，0 V 1，二光束部分相二光束部分相 干，条纹清晰度介于上面两种情况之间干，条纹清晰度介于上面两种情况之间。152）产生干涉的条件）产生干涉的条件影响光强条纹稳定分布的主要因意是，影响光强条纹稳定分布的主要因意是，二光束频率二光束频率以及二光束振动

8、方向夹角和二光束的相位差以及二光束振动方向夹角和二光束的相位差。121 21212 2 cos cos+2 (3) IIII IIII21010212121 2coscoskrkrtII I 162）产生干涉的条件）产生干涉的条件(1)对干涉光束的频率要求对干涉光束的频率要求当二光束频率相等，当二光束频率相等， = 0 时，干涉光强不随时间时，干涉光强不随时间变化，可以得到变化，可以得到稳定的干涉条纹分布稳定的干涉条纹分布。当二光束的频率不相等当二光束的频率不相等， 0 时时，干涉条纹将随干涉条纹将随着时间产生移动着时间产生移动，且，且 愈大，条纹移动速度愈快。愈大，条纹移动速度愈快。要求二干

9、涉光束的要求二干涉光束的频率尽量相等频率尽量相等。当当大到一定程度时，肉眼或探测仪器就将观察大到一定程度时，肉眼或探测仪器就将观察不到稳定的条纹分布。不到稳定的条纹分布。为了产生干涉现象，要为了产生干涉现象，要求二干涉光束的求二干涉光束的频率尽量相等频率尽量相等。17（2）对二干涉光束振动方向的要求）对二干涉光束振动方向的要求由由（6）、（7）式可见式可见，若二光束光强相等，则若二光束光强相等，则cos 9V（ ）M0m02 (1cos ) (6)2 (1 cos ) (7)IIIIMmMm (8)IIVII18（2）对二干涉光束振动方向的要求）对二干涉光束振动方向的要求若若 = 0，二光束的

10、振动方向相同时二光束的振动方向相同时，V = l，干涉干涉 条纹最清晰；条纹最清晰；若若 = / 2，二光束正交振动时二光束正交振动时，V = 0，不发生干不发生干 涉涉；当当0 / 2时时，0 V 1，干涉条纹清晰度介于干涉条纹清晰度介于 上面两种情况之间。上面两种情况之间。cos 9V（ ）当为了产生明显的干涉现象当为了产生明显的干涉现象,二光束的二光束的振动方向相振动方向相同同。 。19(3) 对二干涉光束相位差的要求对二干涉光束相位差的要求为了获得稳定的干涉图形，二干涉光束的相位差必须为了获得稳定的干涉图形，二干涉光束的相位差必须固定不变，即要求二等频单色光波的固定不变，即要求二等频单

11、色光波的初相位差恒定初相位差恒定。121 21212 2 cos cos+2 (3) IIII IIII21010212121 2coscoskrkrtII I 20 可见，要获得稳定的干涉条纹，则：可见，要获得稳定的干涉条纹，则：（1）两束光波的频率应当相同；两束光波的频率应当相同；（2）两束光波在相遇处的振动方向应当相同；两束光波在相遇处的振动方向应当相同；（3）两束光波在相遇处应有固定不变的相位差。两束光波在相遇处应有固定不变的相位差。 这三个条件就是两束光波发生干涉的必要条件，通这三个条件就是两束光波发生干涉的必要条件，通 常称为常称为相干条件相干条件。2）产生干涉的条件）产生干涉的条

12、件213. 实现光束干涉的基本方法实现光束干涉的基本方法通常称满足相干条件的光波为相干光波，相应的光通常称满足相干条件的光波为相干光波，相应的光源叫源叫相干光源。相干光源。（1）两束光波的频率应当相同；两束光波的频率应当相同；（2）两束光波在相遇处的振动方向应当相同；两束光波在相遇处的振动方向应当相同；（3）两束光波在相遇处应有固定不变的相位差。两束光波在相遇处应有固定不变的相位差。 22一个光源包含有许许多多个发光的原子、分子或电一个光源包含有许许多多个发光的原子、分子或电子，每个原子、分子都是一个发光中心，我们看到的子，每个原子、分子都是一个发光中心，我们看到的每一束光都是从大量原子每一束

13、光都是从大量原子( (发光中心发光中心) )发射和汇集出来发射和汇集出来的。的。但是每个单个原子的发光都不是无休止的，每次发但是每个单个原子的发光都不是无休止的，每次发光动作只能持续一定的时间，这个时间很短光动作只能持续一定的时间，这个时间很短( (小于小于10-8s) )，因而每次原子发光只能产生有限的一段波列。因而每次原子发光只能产生有限的一段波列。1) )原子发光的特点原子发光的特点231）原子发光的特点原子发光的特点波列波列能级跃迁辐射能级跃迁辐射E1E2 v=(E2-E1)/ h 波列长波列长L = c由光的辐射理论知道，普通光源的发光方式主要由光的辐射理论知道，普通光源的发光方式主

14、要是自发辐射，即各原子都是一个独立的发光中心，是自发辐射，即各原子都是一个独立的发光中心，其发光动作杂乱无章，彼此无关其发光动作杂乱无章，彼此无关。241) )原子发光的特点原子发光的特点不同原子产生的不同原子产生的各个波列之间各个波列之间、同一个原子、同一个原子先后产先后产生的各个波列之间生的各个波列之间，都没有固定的相位关系，都没有固定的相位关系,这样的这样的光波叠加，当然不会产生干涉现象。光波叠加，当然不会产生干涉现象。不相干不相干( (不同原子发的光不同原子发的光) )不相干不相干( (同一原子先后发的光同一原子先后发的光) )251) )原子发光的特点原子发光的特点在一有限的观察时间

15、在一有限的观察时间 内，二光束叠加的强度是时内，二光束叠加的强度是时间间 内的平均内的平均，即为，即为121 20121 201I2 cos cos )d1 =2 coscos d III IIII I （如果在如果在 内各时刻到达的波列相位差内各时刻到达的波列相位差 无规则地变无规则地变化，化， 将在将在 内多次内多次(可能在可能在108次以上次以上)经历经历 0 与与 2 之间的一切数值。之间的一切数值。261）原子发光的特点原子发光的特点01cos d0 因此因此12III即二光束叠加的平均光强，恒等于二光波的光强之即二光束叠加的平均光强，恒等于二光波的光强之和，和，不发生干涉不发生干涉

16、。上式的积分为上式的积分为271）原子发光的特点原子发光的特点不仅从两个普通光源发出的光不会产生干涉不仅从两个普通光源发出的光不会产生干涉, 就是从就是从同一个光源的两个不同部分发出的光也是不相干的。同一个光源的两个不同部分发出的光也是不相干的。 60年代出现的一种新型光源年代出现的一种新型光源激光器所产生的激激光器所产生的激光有很好的相干性，光有很好的相干性，它是一种相干光源它是一种相干光源。产生激光的必要条件产生激光的必要条件:. 激励能源（使原子激发）激励能源（使原子激发）;. 粒子数反转（有合适的亚稳态能级）粒子数反转（有合适的亚稳态能级）;.光学谐振腔（方向性，光放大，单色性）。光学谐振腔（方向性，光放大，单色性）。282）获得相干光的方法获得相干光的方法分波面法：分波面法：将一个波列的波面分成两部分或几部分将一个波列的波面分成两部分或几部分,由