等边三角形优质学习教案

1、会计学1等边三角形优质等边三角形优质(yuzh)第一页，共21页。三棱镜三棱镜飞机飞机(fij)(fij)螺螺旋桨旋桨第1页/共21页第二页，共21页。 三边都相等的三角形叫等边三边都相等的三角形叫等边三角形。等边三角形是一种特殊三角形。等边三角形是一种特殊(tsh)的等腰三角形。也叫正的等腰三角形。也叫正三角形。三角形。 等边三角形的定义等边三角形的定义(dngy)等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形ABC第2页/共21页第三页，共21页。图形图形等腰三角形等腰三角形性性 质质 每一边每一边(ybin)(ybin)上的中线、高上的中线、高和这一边和这一边(ybin)(ybin)所对的角的

2、所对的角的平分线互相重合平分线互相重合三个角都相等三个角都相等(xingdng)(xingdng)，轴对称图形轴对称图形(txng)(txng)（3 3条）条）等边三角形等边三角形轴对称图形（轴对称图形（1 1条）条）两个底角相等两个底角相等底边上的中线、高和顶角的平底边上的中线、高和顶角的平分线互相重合分线互相重合且都是且都是6060 两条边相等两条边相等三条边都相等三条边都相等第3页/共21页第四页，共21页。ABC.名名称称图图 形形边边 角角 重要线段重要线段 对称性对称性等等 腰腰 三三 角角 形形 等腰三角形有什么等腰三角形有什么(shn me)性质？性质？）两底角两底角(d (d

3、 jio)jio)相等相等两腰相等两腰相等(xingdng)(xingdng)顶角的平分线顶角的平分线底边上的中线底边上的中线底边上的高线底边上的高线 互相重合互相重合 轴对称图形轴对称图形等边三角形有什么性质？等边三角形有什么性质？等边三角形等边三角形ABC）60）6060）三边三边相等相等三角三角相等相等,每条边上每条边上的中线，的中线，高和它所对角的高和它所对角的平分线平分线 互相重合。互相重合。有有三条三条对称轴对称轴 轴对称图形轴对称图形且都且都为为60第4页/共21页第五页，共21页。小试牛刀(xio sh ni do)！ACBDE如图如图, ,ABCABC和和ADEADE都是等边

4、三角形，已都是等边三角形，已知知ABCABC的周长的周长(zhu chn)(zhu chn)为为18cm,EC 18cm,EC =2cm,=2cm,求求ADEADE的周长的周长(zhu chn).(zhu chn).第5页/共21页第六页，共21页。有两边有两边(lingbin)(lingbin)相等相等的三角形是等腰三角形（的三角形是等腰三角形（定义）定义）有两个有两个(lin )(lin )角角相等的三角形是等腰相等的三角形是等腰三角形。三角形。满足满足(mnz)(mnz)什么条件什么条件的三角形是等边三角形的三角形是等边三角形？满足什么条件的三角满足什么条件的三角形是等腰三角形形是等腰三

5、角形? ?三边都相等三边都相等的三角形是等的三角形是等边三角形（定义）边三角形（定义）三个角都相等三个角都相等的三角形的三角形是等边三角形。是等边三角形。方法一：从边看方法一：从边看方法二：从角看方法二：从角看方法一：方法一：方法二：方法二：第6页/共21页第七页，共21页。小明小明(xio mn)(xio mn)认为还有第三种方法认为还有第三种方法“两两条边相等且有一个角是条边相等且有一个角是6060的三角形也是等的三角形也是等边三角形边三角形”，你同意吗？你同意吗？第7页/共21页第八页，共21页。三边三边(sn bin)(sn bin)都相等的三角形是等边三角形。都相等的三角形是等边三角

6、形。三个角都相等三个角都相等(xingdng)(xingdng)的三角形是等边三角形。的三角形是等边三角形。AB=BC=ACABC是等边三角形 A= B= CABC是等边三角形 A=600 , AB=BCABC是等边三角形有有一个角是一个角是6060的的等腰三角形等腰三角形是等边三角形。是等边三角形。第8页/共21页第九页，共21页。例：如图例：如图, ,在等边三角形在等边三角形ABCABC中，中，DEBC, DEBC, 请问请问(qngwn)(qngwn)ADEADE是等边三角形吗是等边三角形吗? ?试说试说明理由明理由. .ACBDE上题中上题中, ,若将条件若将条件DEBCDEBC改为改

7、为AD=AE, AD=AE, ADEADE还是等边三角形吗还是等边三角形吗? ?试说明试说明(shumng)(shumng)理由理由. .变式练习变式练习(linx)第9页/共21页第十页，共21页。闯关规则闯关规则(guz)：每一关设置一道题，：每一关设置一道题，听到教师口令后再举手抢答（答对有奖听到教师口令后再举手抢答（答对有奖哦）！准备好了吗？哦）！准备好了吗？下面我们将一起进入今天下面我们将一起进入今天(jntin)的闯的闯关练习。关练习。第10页/共21页第十一页，共21页。智勇大闯关智勇大闯关 第一第一关关9第11页/共21页第十二页，共21页。如图：等边三角形如图：等边三角形AB

8、CABC的三条角平分线交的三条角平分线交于点于点O O，DEBCDEBC，则这个，则这个(zh ge)(zh ge)图形中图形中的等腰三角形共有（的等腰三角形共有（ ）智勇大闯关智勇大闯关 第二第二(d r)关关A. 4个个 B. 5个个C. 6个个 D. 7个个DACBDEO第12页/共21页第十三页，共21页。B BC CD DA AE E如图，等边三角形如图，等边三角形ABCABC中中,BD,BD是是ACAC边上的中边上的中线线(zhngxin),BD=BE,(zhngxin),BD=BE,求求EDAEDA的度数的度数. .智勇大闯关智勇大闯关 第三关第三关边相等边相等(xingdng)

9、转化为角相等转化为角相等(xingdng)第13页/共21页第十四页，共21页。如图是由15根火柴(huchi)组成的两个等边三角形,你能只移动三根火柴(huchi)将此图变成四个等边三角形吗？智勇大闯关智勇大闯关 第四关第四关第14页/共21页第十五页，共21页。顺利通过智勇大闯关的考验，接下来我顺利通过智勇大闯关的考验，接下来我们要去迎接新的挑战们要去迎接新的挑战(tio zhn)中考实战中考实战演练，同学们有信心吗？演练，同学们有信心吗？第15页/共21页第十六页，共21页。 1. 1. 如图，如图，OABOAB和和OCDOCD是两个全等的等边三是两个全等的等边三角形，角形，(1)(1)

10、请说明请说明AC=BDAC=BD的理由的理由(lyu) (2)(lyu) (2)求求AEBAEB的大小的大小. . CBODAE能力提升能力提升第16页/共21页第十七页，共21页。 如图，若如图，若OABOAB和和OCDOCD是两个是两个(lin )(lin )不全等的等不全等的等边三角形，（边三角形，（1 1）中的结论还成立吗）中的结论还成立吗? ?说说你的理由说说你的理由. .DCABEO变式一变式一第17页/共21页第十八页，共21页。 将将OCDOCD绕点绕点O O旋转一定旋转一定(ydng)(ydng)的角度的角度(1)(1)中中的结论还成立吗的结论还成立吗? ?说说你的理由说说你

11、的理由. .变式二变式二第18页/共21页第十九页，共21页。1.1.等边三角形的内角都相等等边三角形的内角都相等, ,且等于且等于60 60 2.2.等边三角形是轴对称图形等边三角形是轴对称图形(txng)(txng)，有三条对称轴，有三条对称轴. .3.3.等边三角形各边上中线等边三角形各边上中线, ,高和所对角的平高和所对角的平 分分线都三线合一线都三线合一. .(3) 等边三角形的判定等边三角形的判定(pndng):1.1.三边都相等三边都相等的三角形是等边三角形的三角形是等边三角形. .2.2.三个角都相等三个角都相等的三角形是等边三角形的三角形是等边三角形. .3.3.有有一个内角等于一个内角等于60 60 的等腰三角形的等腰三角形是等边三角形是等边