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文档简介

1、11naa 已已知知数数列列满满足足，且且122nnaa（ ）1321nnaan（ ）141nnnaan（ ）1522nnaa（ ）1172122nnaann（ ）（）11632nnnaa（ ）练习：练习：由由递推公式递推公式求数列的通项公式求数列的通项公式112nnaa（）182nnnaaa （ ）34nnSa（9）1. 等差数列求和公式：等差数列求和公式：2. 等比数列求和公式：等比数列求和公式：一、公式法一、公式法 dnnnaaanSnn21211 11111111qqqaaqqaqnaSnnn注：注：对于已知或可化为等差数列、等比数列直接代对于已知或可化为等差数列、等比数列直接代公式进

2、行求和。公式进行求和。例例1.求数列求数列1，3+5，7+9+11，13+15+17+19， 前前n项项的和的和一、公式法一、公式法3.3.常见数列的前常见数列的前n n项和公式项和公式2333322222) 1(321;6) 12)(1(321;2) 1(321nnnnnnnnnn一、公式法一、公式法注注：“错位相减法错位相减法”求和求和,常应用于型如常应用于型如anbn的数列的数列求和求和,其中其中an为等差数列为等差数列, bn 为等比数列为等比数列.222nnnS 二、错位相减法二、错位相减法错位相减法错位相减法: :是推导等比数列前是推导等比数列前n n项和的方法项和的方法23 1

3、22 23 22_nn 例例2 2. .1(1)22nn （2）求数列）求数列 x，3x2，5x3, ,(2n-1)xn ,的前的前n项和项和 1232482:.nnnS 求求习习1 1）和和：练练（三、裂项相消法三、裂项相消法注注：“裂项相消法裂项相消法”,此法常用于此法常用于11111 22 311112213132( )() ( ).nnSnnSnn 求求例例求求裂项相消法：裂项相消法：把数列中的每一项都拆成两项或几项的差，把数列中的每一项都拆成两项或几项的差，从而产生一些可以相消的项，最后剩下有限的几项从而产生一些可以相消的项，最后剩下有限的几项11.( ) ( )( ) ( )()f n g nf n g nn nN 分分式式型型：形形如如的的求求和和，其其中中是是关关于于的的一一次次函函数数。12.ab 根根式式型型：形形如如的的求求和和。三、裂项相消法三、裂项相消法1112 55 83132().()nSnn 练练求求习习111111.()n nnn 11112.()()n nkknn

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