第一章 数字电路

1、课程概述数字电路用来处理数字信号的电路数字电路按功能可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两大类数字电路按器件可分为TTL电路、CMOS电路等数字电路按集成度可以小规模、中规模、大规模、超大规模、甚大规模等五类。课程概述课程特点电路分析采用逻辑代数作为主要工具表达电路功能主要用功能表、真值表、逻辑表达式、波形图、状态图等实践性强，实验课是理论课学习的重要辅助手段课程概述学习注意事项注意典型电路的应用难点为门电路和脉冲电路先修课程为电路分析在实验课中进一步理解理论课内容加强预习、复习以能力培养为重点，掌握分析和设计电路的方法。模拟信号人从自然界感知的很多物理量都是属于模拟性质的；它具有无穷多的数值，而

2、且数学表达式比较复杂；在电子技术领域，为了便于储存、分析和传输，常将模拟信号进行编码，即将其转化成数字信号。模拟信号模拟信号模拟信号: 时间和数值上都是连续变化的物理量 vto正弦波信号vto三角波信号数字信号 数字信号数字信号: 时间和数值上都是离散的信号 时间上离散 - 信号只在时间 坐标的离散点上发生变化 数值上离散 - 各离散点上的信号数值是量化的 （某个最小单位的整倍数） 典型的数字信号图1数制十进制:就是以十为基数的记数体制。任何数都可以用09十个数码按一定的规律排列起来表示；规则是“逢十进一”，如9+1=10；每一个数码处于不同位置时表示的数值是不同的，每一位的位权为10n，其中

3、n是所处的位，注意，最低位是0位。 例：用位权来表示十进制数4567。 解：将数码与位权相乘，然后相加得十进制数，则 4567=4103+5102+6101+7100 由上例可以得知，任意的十进制数可以表示为 ND=Ki10i i（-，+ ），Ki为每一位的数值从计数电路的角度来看，采用十进制是不方便的。二进制 二进制数就是以二为基数的记数体制。 任何数都可以用0、1两个数码按一定的规律排列起来表示； 规则是“逢二进一”，如1+1=10(读作“壹零”)，注意“10”与十进制的“10”完全不同； 每一个数码处于不同位置时表示的数值是不同的，每一位的位权为 2n，其中n是所处的位，最低位也是0位。

4、即10=121+020=2。 任意的二进制数可以表示为：NB=Ki2i i（-，+ ） ，Ki为每一位的数值例题：将（01010110）B转化为十进制数。 解：将每一位二进制数码乘上位权，再将结果相加即是相应的十进制 数。 （01010110）B=020+121+122+023+124+025+126+027 =121+122+124+126=2+4+16+64=86二进制的优缺点 优点 由于二进制只有两个数码，它的数字装置简单可靠。它的每一位都可以用具有两个稳定状态的元件来表示，比如开关的闭合与断开，只要规定一种状态表示1，另一种状态表示0，就可以表示二进制数。这样在储存、分析、传输数码，就

5、可以靠这种简单的方式进行。 运算规则简单，运算操作方便。 缺点 位数较多，不够形象、直观，使用不方便。 解决方法 原始数据用十进制，在送入机器进行运算时将其转化为二进制； 运算结束后，将二进制转化成十进制，表示最终结果。十-二进制的转换 整数的转换 ND=bn2n+bn-12n-1+.+b121+b020 (1); 其中bn ，n (0，+ ) 是二进制各位数值，(1)中只有b0项不能2整除,将(1)两边同时除以2, 余数即为b0。 ND/2= bn2n-1+bn-12n-2+.+b120+b0/2 (2); 两边同时除以2,余数即为b1； 以此类推，将十进制整数每除以一次2，所得的余数就是一

6、位二进制数的一位数值。 例1：将(25)D转换为二进制数。 例2：将(133)D转换为二进制数。十-二进制的转换 小数的转换； ND=b-12-1+b-22-2+.+b-(n-1) 2-(n-1)+b-n2-n (1) 将两边同时乘以2，所得到的整数部分就是b-1，以此类推 ，将剩下的小数部分连乘以2，直至满足误差要求进行“四舍五入”为止，即可转化为二进制数。 例：将(0.706)D转化为二进制数,要求误差不超过2-10 结论：整数部分除2求余，余数倒级联；小数部分乘n取整，整数正级联。十六进制 十六进制就是以16为基础的计数体制。 含有16个数码0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B

7、，C，D，E，F；AF分别对应于十进制的1015； 规则“逢16进1”； 表达式： NH=Ki16i i（-，+ ），Ki为每一位的数值。 例1：将十六进制数4E6转换为十进制数。 例2：将二进制数10011100101101001000转化为十六进制数。 例3：将十六进制数F156转换为二进制数八进制 八进制就是以8为基础的计数体制。 含有16个数码0，1，2，3，4，5，6，7； 规则“逢8进1”； 表达式： NO=Ki8i i（-，+ ），Ki为每一位的数值。 例1：将八进制数46转换为十进制数。 例2：将二进制数10011100101101001000转化为八进制数。 例3：将八进制数

8、157转换为二进制数。几种数制之间的对照表二进制码 为了表示文字符号信息,往往也采取一定位数的二进制数码表示,这个特定的二进制码称为代码。建立这种代码与十进制数值、字母、符号的一一对应的关系称为编码。 编码位数n与需要编码的项数N之间的关系 2nN 常见的码 二-十进制码（BCD码）：用4位二进制数来表示十进制数的09； 格雷码BCD码8421码 b3位的位权是8，b2位的位权是4，b1位的位权是2，b0位的位权是1，因此被称为8421BCD码； 一般说来十进制数与二进制码之间可以表示如下： ND=W3b3+W2b2+W1b1+W0b0 （1） 式中W3W0为二进制码中各位的权值 8421码由

9、00001001十种二进制码组合，表示十进制的09，10101111这六个二进制码在8421码中是无效的。一般说来，从16个二进制码中选取不同的十个组合可以得到不同的BCD码。 例：将（126）D转化为8421码解：1 2 6 00010010 0110 所以（126）10（0001 0010 0110）8421BCD2421码 b3位的位权是2，b2位的位权是4，b1位的位权是2，b0位的位权是1，因此被称为2421码； 2421码由00000100和10111111十个二进制码组合表示十进制09，01011010是无效码，1111=12+14+12+11=2+4+2+1=9。例：将将（12

10、6）D转化为2421码解：1 2 6 00010010 1100 所以（126）10（0001 0010 1100）2421BCD余三码 是8421码加3(0011) 得到的，因此不能用（1）式来表示他的编码关系，余三码是一种无权码。 余3码是一种自补码，04和95的代码互为反码。这种码的优点是求补方便，所以在计算机系统中得到广泛的应用。 例：将（173）D转化为余三码解：（173）各位加3（410 6）（ 010010100110）故（173）10（010010100110）余3BCD格雷码 格雷码的排码规则是相邻两个码组之间仅有一位不同; 先变低位,再变高位。逻辑代数 逻辑（Logic）代

11、数又称为布尔（Boolean）代数，它是按照一定的逻辑规律进行运算的代数,它是分析和设计逻辑电路的数学工具，也可用来描述数字电路和数字系统的结构和特性。 逻辑变量只有0或1，0和1不表示具体的物理量,它表示两种对立的逻辑状态。 逻辑代数中有三种基本的逻辑运算：与、或、非 运算是一种函数关系,可以由语句、表达式、表格、和图形表示描述逻辑关系的表格称为真值表用规定的符号来表示逻辑运算称为逻辑符号与运算 定义 若决定某一事件的所有条件都成立，这个事件就发生，否则这件事就不发生，这样的逻辑关系称逻辑与，或者逻辑“乘”，在逻辑代数中称为与运算。 具有逻辑与关系的电路图 逻辑与状态表和真值表我们作如下定义

12、：灯“亮”为逻辑“1”，灯“灭”为逻辑“0”开关“通”为逻辑“1”，开关“断”为逻辑“0”则可得与逻辑的真值表。与运算（续） 与运算的函数表达式 LAB或LAB 读作L等于A与B或称逻辑乘 逻辑与门电路符号 基本运算规律00=001=010=011=1或运算 定义 若决定某一事件的条件中只要有一个或一个以上成立，这件事就发生;只有所有的条件都不成立时,事件才不发生，这样的逻辑关系称为逻辑或，或者称逻辑“加”。逻辑代数中称为或运算。 具有逻辑或关系的电路图或运算(续) 逻辑或状态表和真值表。我们作如下定义：灯“亮”为逻辑“1”，灯“灭”为逻辑“0”开关“通”为逻辑“1”，开关“断”为逻辑“0”则

13、可得逻辑或真值表。或运算(续) 或运算的逻辑表达式 L=A+B 或者 L=AB 读作L等于A或B，或者读逻辑加 逻辑或门电路符号 逻辑或的基本运算法则000011101111非运算 定义 发生某事件的条件是该事件成立的反，即该条件成立时，事件不发生；只有条件不成立时，该事件反而发生，这样的逻辑关系称为逻辑非或者逻辑“反”，在逻辑代数中称逻辑非运算。 具有逻辑非关系的电路图非运算（续） 逻辑非的状态表和真值表我们作如下定义：灯“亮”为逻辑“1”，灯“灭”为逻辑“0”开关“通”为逻辑“1”，开关“断”为逻辑“0”则可得非逻辑真值表。非运算（续） 或运算的逻辑表达式 非门电路符号 逻辑或的基本运算法则AL 读作L等于A非，或A反。AAL 0110 多变量 上述的前两种运算可以推及到多变量的情况 LABCD LABCD 在