动力法测转动惯量

1、动力法测转动惯量实验目的1 .学会电子通用计时器的使用；2 .掌握最小二乘法处理线性数据的方法；3 .掌握动力法测量刚体转动惯量的原理和方法实验仪器转动惯量仪（JM-2或TM-A）、通用电子计时器（MUJ-6B）、电子天平（YP3001N、量程3000g）、游标卡尺（量程125mm,分度值0.02mm）、钢板尺（量程60cm）转动惯量仪：由十字型载物台、绕线塔轮、遮光杆和小滑轮组成，如图所示.载物台沿直径1载物台，2绕线塔轮，3遮光细棒，4光电门，5滑轮，6磋码方向固定有两个遮光杆，系统转动时每转动半圈（9=冗）遮光杆遮挡一次固定在底座圆周上的光电门，即产生一个光电脉冲送入电子计时器，计时器计

2、下遮挡次数和时间.塔轮上有五个不同直径的绕线轮，可选择其中一个通过定滑轮与整码钩连接.整码钩上可以放置一定数量的整码，其产生的重力矩作为外力矩.实验原理1、定轴转动定律应用根据刚体定轴转动定律:M=J：实验中定轴转动系统的合外力矩由整码重力所产生的拉力矩mgd/2（d为塔轮直径）和系统阻力矩Mu两部分组成，当mgd/2、M一定时，该定轴转动可近似为匀变速转动取初速度为零，9表示转过的角度，则有下列关系式：mgd-Mj=J：（1）1 2-=-i（2）2联立（1）、有：m;Jgdgdt本实验中，8可取为4冗，绕线塔轮可取在中间位置的一个2、最小二乘法由（3）式可知，整码质量m与转过8所用的时间的平

3、方分之一1/t2为线性关系，可通过改变整码质量测得不同质量下的时间t,再求得1/t2,则有一系列（m,1/t2）.令:b二Jgd由最小二乘法，可求得斜率b:(5)从而可求得转动惯量：J=gdb/4实验中，待测圆环的转动惯量为全系统的转动惯量J2和空载时的转动惯量Ji之差:J=J2-Ji,则圆环的转动惯量为J%（b2-bi）（6）3、公式法若圆环的质量分布均匀，且几何形状为圆环，由理论公式可知，测得其总质量和内外径，可计算出绕通过中心轴的转动惯量M22J号Di2D；实验内容1 .测量空载时在不同质量的整码牵引下，从静止开始转动并计时，转过4H两圈）所用的时间t,用最小二乘法求出b1.2 .测量全

4、系统（加圆环）在不同质量的整码牵引下，从静止开始转动并计时，转过4/两圈）所用的时间t,用最小二乘法求出b2.3 .测量绕线塔轮的直径，计算圆环的转动惯量，表达实验结果.4 .测量圆环的相关参数，用公式计算其转动惯量，与实验结果比较.实验步骤1 .设置电子计时器的功能和参数（详见使用说明）；2 .调整转动惯量仪的初始状态：1）移动转动惯量仪到实验桌合适位置，调节3个底脚螺丝使其处于水平状态；2）试绕线：将系有整码的细线一端打结，卡在塔轮边缘的狭缝里，然后均匀缠绕在轮槽上（注意不要有绞缠），一般缠绕2圈以上，另一端通过桌边固定的滑轮引出，让其自由垂下；3）观察塔轮与滑轮之间的细线是否水平，调节滑

5、轮的高度，使其基本水平；3 .试运行：加上一定数量的整码，使其基本静止，然后释放，让系统自由转动，直到计时器显示时间，制动系统.观察系统是否可以顺滑的转动（注意是否有磕碰，若有磕碰，需检查原因予以排除），同时观察系统在整码落地之前是否转过两圈并显示时间.4 .测量空载时（不加圆环）的时间t1）根据整码确定要选取的7个不同质量（可从20g开始，每5g或10g变化一次，够7组为止）；2）把合适的整码加到底座上，使总质量（包括底座）达到预期，测量时使整码自由垂下，保持静止；3）把遮光杆放入光电门中，按下数字毫秒计功能键，然后释放，数字毫秒计显示时间时制动，同一个质量可试测几次，若每次测量的时间基本不

6、变，再记录数据；4）换下一个质量，重复步骤2）、3）,直到测完7组数据.5 .把圆环放到转动平台上（注意圆环边缘要和平台边缘完全重合），重复步骤4,测量全系统时的时间t;6 .检查测量数据，是否有异常值，若有异常值，则对异常的一组或几组重新测量；7 .关闭电子计时器，将细线从轮槽取下，连带整码整理好放回原位；8 .用游标卡尺测量绕线轮槽直径（单次测量），用钢板尺测量圆环的外径、内径，用电子天平测量圆环的质量，并记录数据；9 .将实验数据交指导老师检查签字，整理仪器，离开实验室.注意事项1 .测量前必须调节转动惯量仪处于水平状态；2 .线绕时，尽量均匀分布，不要有绞缠，系统转动时，不能有磕碰现象

7、；3 .必须使滑轮的凹槽和绕线塔轮在同一高度上，必须使滑轮的凹槽在绕线轮槽的切线方向上；4 .整码总质量包括整码底座质量，可用电子天平称量；5 .释放整码时，必须使整码处于基本静止的铅直状态、自然释放，不能有推拉.说明1 .测量和记录数据时注意每个量的有效数字，全部是4位；2 .数据处理时，先统一单位，本实验采用国际单位制（m、s、kg）,重力加速度取g=9.8X03m/s2结果用科学计数法正确表示；3 .中间运算可先不取舍，最后对结果进行保留，可用excel等软件处理数据.数据记录表1空载时不同质量条件下的实验数据mE7t4i1234567平均m(g)t(s)1/t2m/t21/t4表2全系

8、统时不同质量条件下的实验数据1m2m21t4b2="p一1i1234567平均m(g)t(s)1/t2m/t21/t4备注：以上两表中，仅前两行为原始实验数据，其他为计算结果，可在课下处理表3绕线塔轮直径d(mm)表4圆环参数质量M(g)外径D1(mm)内径D2(mm)计时器使用方法1 .将计时器与转动惯量仪连接好后，接通电源，开机（开关机键在后部）；2 .按面板上功能键选择到周期功能（周期指示灯亮）；3 .持续按下转换键设置周期数，显示为2'时立即松开转换键，若超过2,需重复以上步骤（重新开机）；4 .每次测量前，必须先把遮光杆放入光电门内并对齐，稳住遮光杆不要晃动，准备好释放时，再按下功能键（相当于复位键），自由释放系统，开始测量；5 .数字毫秒计显示时间时，制动转动系统，即为从静止转过两圈所用的时间；6 .注意时间的单位，若ms'前指示灯亮即为毫秒，若's'前指示灯亮即为秒时间的记录保留4位有效数字，并换算成以秒为单位.计时器使用方法1 .将计时器与转动惯量仪连接好后，接通电源，开机（开关机键在后部）；2 .按面板上功能键选择到周期功能（周期指示灯亮）；3 .持续按下转换键设置周期数，显示为2'时立即松开转换键，若超过2,需重复以上步骤（重新开机）；4 .每次测量前，必须先把遮光杆放入光电门内并对齐，稳住遮光杆不要晃动，准备