全站仪三角高程测量精度分析报告

1、全站仪三角高程测量精度分析作者修涛容摘要全站仪三角高程测量具有效率高，实施灵活等优点。全站仪三角高程测量可以代替水准测量进行高程控制，主要有对向观测法和中间观测法。在这两种方法中，前者将大气折光系数作为常数考虑，认为各个方向的折光系数相同，这与实际的情况有出入。而中间观测法则将大气折光系数作为变量处理，并加以改正。经研究并通过实践验证，在观测结果进行修正的条件下，全站仪三角高程测量完全能达到三、四等水准测量的精度要求，同时可借助Excel强大的数据处理能力，使观测数据的处理更为方便快捷1。文章根据三角高程测量原理及误差传播定律，对全站仪三角高程测量在测量中的应用及精度进行了探讨。对三角高程测量

2、的不同方法进行了对比、分析总结。通过试验，对全站仪水准法三角高程测量进行了精度分析。关键词全站仪；三角高程测量；精度分析TotalStationtrigonometriclevelingaccuracyanalysisAbstractTotalStationtrigonometriclevelingwithhighefficiency,theimplementationoftheadvantagesofflexible.TotalStationtrigonometriclevelingcanreplacethestandardofmeasurementforelevationcontrol,m

3、ainlyontheobservationmethodtotheobservationalmethodandintermediate.Inbothmethods,theformertakeintoaccountatmosphericrefractioncoefficientasaconstant,thattherefractioncoefficientineachdirection,thisdiscrepancywiththeactualsituation.Whiletheruleofthemiddleobservationofatmosphericrefractioncoefficienta

4、savariableprocessingandcorrection.Researchandverifythroughpractice,TotalStationtrigonometriclevelingobservationsamendmentcanfullymeettheaccuracyrequirementsofthethirdandfourthlevelmeasurement,CantakeadvantageofExcel'spowerfuldataprocessingcapabilities,moreconvenienttomaketheprocessingofobservati

5、onaldata.Articlebasedontrigonometriclevelingprincipleandlawoferrorpropagation,TotalStationtrigonometriclevelingapplicationandaccuracyinthemeasurementarediscussed.Differentmethodsofmeasurementfortriangulationwerecompared,analyzedandsummarized.TrigonometriclevelingTotalStationStandardstest,measurement

6、accuracyanalysis.KeywordsElectronicTotalStation;trigonometricleveling;accuracyanalysis摘要错误味定义书签。Abstract错误!未定义书签。第一章全站仪11.1 全站仪的介绍1.1.1.1 全站仪的工作原理1.1.1.2 全站仪的发展和简史1.1.1.3 全站仪的分类1.1.1.4 全站仪的结构2.1.1.5 全站仪的主要特点3.1.1.6 全站仪操作注意事项4.1.2 全站仪的主要功能5.1.2.1 水平角测量5.1.2.2 距离测量5.1.2.3 坐标测量5.1.2.4 全站仪的数据通讯5.1.3 全站仪

7、的检验6.1.3.1 全站仪整平以及气泡校正6.1.3.2 垂直度盘安装过程中的误差分析及其校正61.3.3 检验7.第二章全站仪三角高程测量的原理8.2.1 三角高程测量定义8.2.2 三角高程测量基本原理8.2.3 全站仪三角高程测量的技术指标8.第三章全站仪三角高程测量方法1.03.1 三角高程测量的传统方法103.2 单向精密三角高程测量方法1.13.3 全站仪对边测量三角高程测量法1.13.4 全站仪水准法三角高程测量1.33.5 对向观测法1.33.6 中间观测法14第四章全站仪三角高程测量精度分析174.1 全站仪三角高程测量精度分析174.1.1 大气对光电测距精度的影响1.7

8、4.1.2 削减大气对测距精度影响的途径184.1.3 光电测距的最佳观测时间1.84.1.4 根据大气模型进行修正1.84.2 不同观测方法误差的共同点1.84.3 提高全站仪三角高程测量精度的措施1.9第五章全站仪三角高程测量的应用实例205.1 工程概况205.2 准备工作205.3 现场测量及注意事项215.4 业整理计算分析215.4.1 求K值2.15.5 技术小结225.5.1 对三角高程的误差、精度进行分析225.5.2 做好测量前准备工作225.5.3 工程总结22第六章结语23第一章全站仪1.1 全站仪的介绍全站仪，即全站型电子速测仪（ElectronicTotalStat

9、ion）0是一种集光、机、电为一体的高技术测量仪器，是集水平角、垂直角、距离（斜距、平距）、高差测量功能于一体的测绘仪器系统。因其一次安置仪器就可完成该测站上全部测量工作，所以称之为全站仪。1.1.1 全站仪的工作原理全站仪是一种集光、机、电为一体的新型测角仪器，与光学经纬仪比较电子经纬仪将光学度盘换为光电扫描度盘，将人工光学测微读数代之以自动记录和显示读数，使测角操作简单化，且可避免读数误差的产生。电子经纬仪的自动记录、储存、计算功能，以及数据通讯功能，进一步提高了测量作业的自动化程度。1.1.2 全站仪的发展和简史全站仪的发展经历了从组合式即光电测距仪与光学经纬仪组合，或光电测距仪与电子经

10、纬仪组合，到整体式即将光电测距仪的光波发射接收系统的光轴和经纬仪的视准轴组合为同轴的整体式全站仪等几个阶段。随着电子测距技术的出现，大大地推动了速测仪的发展。用电磁波测距仪代替光学视距经纬仪，使得测程更大、测量时间更短、精度更高。人们将距离由电磁波测距仪测定的速测仪笼统地称之为“电子速测仪”（ElectronicTachymete。全站型电子速测仪则是由电子测角、电子测距、电子计算和数据存储单元等组成的三维坐标测量系统，测量结果能自动显示，并能与外围设备交换信息的多功能测量仪器。由于全站型电子速测仪较完善地实现了测量和处理过程的电子化和一体化，所以人们也通常称之为全站型电子速测仪或简称全站仪。

11、1.1.3 全站仪的分类全站仪采用了光电扫描测角系统，其类型主要有：编码盘测角系统、光栅盘测角系统及动态（光栅盘）测角系统等三种。全站仪按其外观结构可分为两类：（1）积木型（Modular,又称组合型）早期的全站仪，大都是积木型结构，即电子速测仪、电子经纬仪、电子记录器各是一个整体，可以分离使用，也可以通过电缆或接口把它们组合起来，形成完整的全站仪.(2)整体性(Integral)随着电子测距仪进一步的轻巧化，现代的全站仪大都把测距，测角和记录单元在光学、机械等方面设计成一个不可分割的整体，其中测距仪的发射轴、接收轴和望远镜视准轴为同轴结构。全站仪按测量功能分类，可分成四类：(1)经典型全站仪

12、(Classicaltotalstation)经典型全站仪也称为常规全站仪，它具备全站仪电子测角、电子测距和数据自动记录等基本功能，有的还可以运行厂家或用户自主开发的机载测量程序。(2)机动型全站仪(Motorizedtotalstation)在经典全站仪的基础上安装轴系步进电机，可自动驱动全站仪照准部和望远镜的旋转。在计算机的在线控制下，机动型系列全站仪可按计算机给定的方向值自动照准目标，并可实现自动正、倒镜测量。(3)无合作目标性全站仪(Reflectorlesstotalstation)无合作目标型全站仪是指在无反射棱镜的条件下，可对一般的目标直接测距的全站仪。因此，对不便安置反射棱镜的

13、目标进行测量，无合作目标型全站仪具有明显优势。(4)智能型全站仪(Robotictotalstation)在机动化全站仪的基础上，仪器安装自动目标识别与照准的新功能，因此在自动化的进程中，全站仪进一步克服了需要人工照准目标的重大缺陷，实现了全站仪的智能化C1.1.4 全站仪的结构全站仪几乎可以用在所有的测量领域。电子全站仪由电源部分、测角系统、测距系统、数据处理部分、通讯接口、及显示屏、键盘等组成。(1)同轴望远镜全站仪的望远镜实现了视准轴、测距光波的发射、接收光轴同轴化。同轴化的基本原理是：在望远物镜与调焦透镜间设置分光棱镜系统，通过该系统实现望远镜的多功能,即既可瞄准目标，使之成像于十字丝

14、分划板，进行角度测量。同时其测距部分的外光路系统又能使测距部分的光敏二极管发射的调制红外光在经物镜射向反光棱镜后，经同路径反射回来，再经分光棱镜作用使回光被光电二极管接收；为测距需要在仪器部另设一光路系统，通过分光棱镜系统中的光导纤维将由光敏二极管发射的调制红外光传送给光电二极管接收，进行而由、外光路调制光的相位差间接计算光的传播时间，计算实测距离。(2)双轴自动补偿双轴自动补偿的所采用的构造(现有水平，包括Top-con,Trimble):使用一水泡(该水泡不是从外部可以看到的，与检验校正中所描述的不是一个水泡)来标定绝对水平面，该水泡是中间填充液体，两端是气体。在水泡的上部两侧各放置一发光

15、二极管，而在水泡的下部两侧各放置一光电管，用一接收发光二极管透过水泡发出的光。而后，通过运算电路比较两二极管获得的光的强度。当在初始位置，即绝对水平时，将运算值置零。当作业中全站仪器倾斜时，运算电路实时计算出光强的差值，从而换算成倾斜的位移，将此信息传达给控制系统，以决定自动补偿的值。自动补偿的方式初由微处理器计算后修正输出，从而使轴时刻保证绝对水平。(3)键盘键盘是全站仪在测量时输入操作指令或数据的硬件，全站型仪器的键盘和显示屏均为双面式，便于正、倒镜作业时操作。(4)存储器全站仪存储器的作用是将实时采集的测量数据存储起来，再根据需要传送到其它设备如计算机等中，供进一步的处理或利用，全站仪的

16、存储器有存储器和存储卡两种。(5)通讯接口全站仪可以通过RS-232C通讯接口和通讯电缆将存中存储的数据输入计算机，或将计算机中的数据和信息经通讯电缆传输给全站仪，实现双向信息传输。1.1.5 全站仪的主要特点全站仪的主要特点如下：(1)电脑操作系统：全站仪具有像通常PC级一样的DOS操作系统。(2)大屏幕显示：可显示数字、文字、图像，也可显示电子气泡居中情况，以提高仪器安置的速度与精度，并采用人机对话式控制面板。(3)大容量存：一般存在1M以上，其中主存有640K,数据存320K,程序存512K,扩展存512K。(4)采用国际计算机通用磁卡：所有测量信息都以文件形式记入磁卡或电子记录簿，磁卡

17、优先采用无触点感应式，可以长期保留数据。(5)自动补偿功能：补偿器装有双轴倾斜传感器，能直接检测出仪器的垂直轴，在视准轴方向和横轴方向上的倾斜量，经仪器处理计算出改正值并对垂直方向和水平方向值加以改正，提高测角精度。(6)测距时间短，耗电量低。1.1.6 全站仪操作注意事项(1)理解概念。(2)了解测量原理：全站仪的测量原理包括电子经纬仪测角、光电测距仪测距、电子补偿器自动补偿改正、电子计算机自动数据处理等。(3)明确测量功能：全站仪是一个由测距仪、电子经纬仪、电子补偿器、微处理机组合的整体，测量功能可分为基本测量功能和程序测量功能。(4)熟悉操作步骤：由于全站仪完全是按人们预置的作业程序、功

18、能和参数设置进行工作的，所以必须按正确的操作步骤观测，才能得到正确的观测成果。(5)观测前的准备工作安装电池、对中整平、开机。零设置：水平方向转动仪器一周设置水平度盘零位、垂直方向转动望远镜一周设置垂直度盘零位。选择仪器功能：开机为基本测量功能，根据测量容选择仪器程序测量功能。(6)外业观测步骤瞄准：准确瞄准目标棱镜中心。观测：按仪器功能的操作程序观测。记录：记录或存储观测数据。(7)观测结束应检查记录，无误后方可关机、迁站。(8)合理设置仪器参数：仪器的各项改正是按设置的仪器参数，经微处理器对原始观测数据计算并改正后，显示观测数据和计算数据的。只有合理设置仪器参数，才能得到高精度的观测成果。

19、(9)正确选择测量模式：全站仪的测量模式很多，不同型号的仪器小异。所有测量模式按相应的数学模型程序预置在仪器微处理器，使用时必须按规定操作程序进行，否则会导致测量数据出现错误。1.2 全站仪的主要功能全站仪具有角度测量、距离(斜距、平距、高差)测量、三维坐标测量、导线测量、交会定点测量和放样测量等多种用途。置专用软件后，功能还可进一步拓展。全站仪的基本操作与使用方法：1.2.1 水平角测量(1)按角度测量键，使全站仪处于角度测量模式，照准第一个目标Ao(2)设置A方向的水平度盘读数为00000。(3)照准第二个目标B,此时显示的水平度盘读数即为两方向间的水平夹角。1.2.2 距离测量(1)设置

20、棱镜常数。测距前须将棱镜常数输入仪器中，仪器会自动对所测距离进行改正。(2)设置大气改正值或气温、气压值。光在大气中的传播速度会随大气的温度和气压而变化，15C和760mmHg是仪器设置的一个标准值，此时的大气改正为0ppm。实测时，可输入温度和气压值，全站仪会自动计算大气改正值(也可直接输入大气改正值)，并对测距结果进行改正。(3)量仪器高、棱镜高并输入全站仪。(4)距离测量。照准目标棱镜中心，按测距键，距离测量开始，测距完成时显示斜距、平距、高差。1.2.3坐标测量(1)设定测站点的三维坐标。(2)设定后视点的坐标或设定后视方向的水平度盘读数为其方位角。当设定后视点的坐标时，全站仪会自动计

21、算后视方向的方位角，并设定后视方向的水平度盘读数为其方位角。(3)设置棱镜常数。(4)设置大气改正值或气温、气压值。(5)量仪器高、棱镜高并输入全站仪。(6)照准目标棱镜，按坐标测量键，全站仪开始测距并计算显示测点的三维坐标。1.2.4 全站仪的数据通讯全站仪的数据通讯是指全站仪与电子计算机之间进行的双向数据交换。全站仪与计算机之间的数据通讯的方式主要有两种，一种是利用全站仪配置的PCMCIA卡进行数字通讯，特点是通用性强，各种电子产品间均可互换使用；另一种是利用全站仪的通讯接口，通过电缆进行数据传输。1.3 全站仪的检验1.3.1 全站仪整平以及气泡校正正确调平仪器的方法：(1)架设：将仪器

22、架设到稳固的三脚架上，旋紧中心螺旋。(2)粗平：看圆气泡(精度相对较低，一般为1分)，分别旋转仪器的3个脚螺旋将仪器大致整平。(3)精平：使仪器照准部上的管状水准器(或者称长气泡管)平行于任意一对脚螺旋，旋转两脚螺旋使气泡居中；然后，将照准部旋转90。，旋转另外一个脚螺旋使长气泡管气泡居中。(4)检验：将仪器照准部再旋转90°,若长气泡管气泡仍居中，表示已经整平；若有偏差，请重复步骤(3)。正常情况下重复12次就会好了。气泡是否有问题的检验：(1)架设：将仪器架设到稳固的三脚架上，旋紧中心螺旋。(2)粗平：看圆气泡(精度相对较低，一般为1分)，分别旋转仪器的3个脚螺旋将仪器大致整平。

23、(3)精平同时进行检验：使仪器照准部上的管状水准器平行于任意一对脚螺旋，旋转两脚螺旋使气泡居中；然后将照准部旋转180。，此时若气泡仍然居中，则管状水准器轴垂直于竖轴。如气泡不居中，就需要校正。校法：(1)按照检验的步骤进行到第(3)步，确定偏差量即气泡偏离中间的差量。(2)用改针调整长气泡管的校正螺钉，使气泡返回偏差量的1/4。若前面的差量无法精确知道，这里可大概改正；然后重复检验步骤的第(3)步骤。(3)重复前面步骤，一般重复12次即可调好。调好后，再按照整平步骤进行仪器整平。1.3.2 垂直度盘安装过程中的误差分析及其校正垂直度盘由主光栅、指示光栅、指示光栅座、轴和轴套组成，在垂直度盘安

24、装过程中会产生竖盘指标差和水平轴倾斜误差。竖盘指标差是由于固定指示光栅安装不正确引起的，是指当视准轴水平时，垂直度盘读数不为90度。校正分为两种：一种是机械校正，一种是通过软件校正。机械校正，松开指示光栅座与支架连接的4个螺钉，旋转调整指示光栅座，再次进行盘左盘右测量计算指标差，直到满足需要为止。软件校正：启动仪器的指标差校正程序，按显示屏提示，盘左、盘右照准平行光管，提取指标差差值并存储，经上述校正后，仪器显示的角度为校正指标差后的值，即指标处于正确安装位置时的值。水平轴倾斜误差是由于支撑水平轴二支架的高度不等高造成的，当水平轴倾斜误差过大时，可通过调整垂直度盘上的指示光栅座同支架的相对位置

25、来校正，也可根据软件进行补偿。1.3.3 检验(1)照准部水准轴应垂直于竖轴的检验和校正。检验时先将仪器大致整平，转动照准部使其水准管与任意两个脚螺旋的连线平行，调整脚螺旋使气泡居中，然后将照准部旋转180度，若气泡仍然居中则说明条件满足，否则应进行校正。(2)十字丝竖丝应垂直于横轴的检验和校正。检验时用十字丝竖丝瞄准一清晰小点，使望远镜绕横轴上下转动，如果小点始终在竖丝上移动则条件满足，否则需要进行校正。(3)视准轴应垂直于横轴的检验和校正。选择一水平位置的目标，盘左盘右观测之，取它们的读数(顾及常数180度)即得1两倍的c(c一左-右)。2(4)横轴应垂直于竖轴的检验和校正。选择较高墙壁近

26、处安置仪器。以盘左位置瞄准墙壁高处一点p(仰角最好大于30度)，放平望远镜在墙上定出一点m1。倒转望远镜，盘右再瞄准p点，又放平望远镜在墙上定出另一点m2。如果m1与m2重合，则条件满足，否则需要校正。第二章全站仪三角高程测量的原理2.1 三角高程测量定义三角高程测量(trigonometricleveling),通过观测两点间的水平距离和天顶距(或高度角)求定两点间高差的方法。它观测方法简单，不受地形条件限制，是测定大地控制点高程的基本方法2o2.2 三角高程测量基本原理随着科学技术的高速发展，测量设备也不断换代更新。全站仪现已普遍用于控制测量、地形测量及工程测量中，并以其简捷的测量手段，高

27、速的电脑计算和精确的边长测量，被广大测绘人员所钟爱。图2.1三角高程测量原理图三角高程测量的基本原理如图2.1,A、B为地面上两点，自A点观测B点的竖直角为a1.2,S0为两点间水平距离，"为A点仪器高，12为8点觇标高，则A、B两点间高差为hi.2Sotan1.2ii?,上式是假设地球表面为一平面，观测视线为直线条件推导出来的。在大地测量中，因边长较长，必须顾及地球弯曲差和大气垂直折光的影响。为了提高三角高程测量的精度，通常采取对向观测竖直角，推求两点间高差，以减弱大气垂直折光的影响。2.3 全站仪三角高程测量的技术指标随着全站仪在工程测量中的广泛使用，全站仪三角高程测量也得到广泛

28、的应用。新颁布的工程测量规对其主要技术要求作了具体规定，见下表2.13.。表2.1全站仪三角高程测量的技术指标一r测回数等级仪器一k二丝法中丝法指标差较竖直角较对向观测高差附合或环形差（"）差（"）较差（mm）闭合差（mm四等DJ237740、.D20.D五等DJ212101060,D30,D传统的几何水准测量在坡度较大的地区难以实施，由于测站太多，精度很难保证。利用三角高程测量时，由于大气折光误差、垂直角观测误差以及丈量仪器仪器高和目标高的误差影像，精度很难有显著的提高。理论和实践表明，当距离小于400m时，大气折光的影像不是主要的。因此只要采取一定的观测措施，达到毫米级

29、的精度是可能的。第三章全站仪三角高程测量方法3.1 三角高程测量的传统方法传统的测量方法是水准测量、三角高程测量。两种方法虽然各有特色，但都存在着不足。水准测量是一种直接测高法，测定高差的精度是较高的，但水准测量受地形起伏的限制，外业工作量大，施测速度较慢。三角高程测量是一种间接测高法，它不受地形起伏的限制，且施测速度较快。在大比例地形图测绘、线型工程、管网工程等工程测量中广泛应用。但精度较低，且每次测量都得量取仪器高，棱镜高。麻烦而且增加了误差来源4。经过长期摸索，总结出一种新的方法进行三角高程测量。这种方法既结合了水准测量的任一置站的特点，又减少了三角高程的误差来源，同时每次测量时还不必量

30、取仪器高、棱镜高。使三角高程测量精度进一步提高，施测速度更快。如图3.1所示，设A,B为地面上高度不同的两点。已知A点高程Ha,只要知道A点对B点的高差HAB即可由HbHAHAB得到B点的Hj程Hb图中：D为A、B两点间的水平距离，为在A点观测B点时的垂直角，i为测站点的仪器高，t为棱镜高，Ha为A点高程，Hb为B点高程。V为全站仪望远镜和棱镜之间的高差（VDtan）o首先我们假设A,B两点相距不太远，可以将水准面看成水准面，也不考虑大气折光的影响。为了确定高差Hab,可在A点架设全站仪，在B点竖立跟踪杆，观测垂直角，并直接量取仪器高i和棱镜高t,若A,B两点间的水平距离为D,则HabVit。

31、故HbHaDtanit。这就是三角高程测量的基本公式，但它是以水平面为基准面和视线成直线为前提的。因此，只有当A,B两点间的距离很短时，才比较准确。当A,B两点距离较远时，就必须考虑地球弯曲和大气折光的影响了。这里不叙述如何进行球差和气差的改正，只就三角高程测量方法的一般原理进行阐述。我们从传统的三角高程测量方法中我们可以看出，它具备以下两个特点：(1)全站仪必须架设在已知高程点上。(2)要测出待测点的高程，必须量取仪器高和棱镜高。3.2 单向精密三角高程测量方法图3.2三角高程测量传统三角高程测量是以水平面为基准面和照准光线沿直线传播为前提的。因此，只有当A,B两点相距较远时，则必须考虑地球

32、弯曲和大气折光的影响。通常把地球弯曲和大气折光对高差的影响分别叫做“球差”和“气差”，简称两差。两差的综合改正叫“两差改正”。考虑“两差改正”的单向三角高程测量公式为：,1ki2,hDtanivD(式3.1)2R式中：D光电测距仪显示的水平距离；a为竖直角度；i为仪器高；V为觇标高；k为大气折光系数；R为地球半径(6371Km)。3.3 全站仪对边测量三角高程测量法全站仪“对边测量”三角高程测量法，即利用全站仪自身自带“对边测量”功能,即在不搬动仪器的情况下，直接测量多个目标点与某一起始点间的斜距、平距和高差。以索佳510型全站仪为例，S为斜距，H为平距，V为目标点与起始点间的高差，如图3.3

33、所示，操作如下。图3.3对边测量对边测量20.757m27.345m1012mS/%图3.4屏幕显示(1)照准起始点，在测量模式菜单下按测量开始测量，待显示出测量值后按停停止测量，或在对边功能键下按观测。(2)照准目标点，在对边功能键下按对边对目标点进行测量。(3)照准下一目标点并按对边对目标点进行测量。用同样的方法测量各目标点与起始点间的斜距、平距和高差。按S/%可显示出目标点与起始点间的坡度。照准起始点后按观测可对起始点重新进行测量。最后测量的目标点可被设置为后面测量的起始点。在对某一目标点测量结束后按起点再按YES。该目标点就成为后面测量的起始点。此时屏幕显示测站点至当前瞄准点间的距离等

34、信息。因不考虑本身仪器高，故具体公式为：h12D2tan2D1tan1v2v1（式3.2）3.4 全站仪水准法三角高程测量根据上述公式，若每次在两相邻水准点上放置的觇标高相等，即ViV2,上式则可表小为：h12D2tan2D1tan1（式3.3）此情况可不量取仪器高和觇标高，消除了觇标高量取误差，加快了施测的速度。即在实际施工过程中，把全站仪当作用来转递高差的“特殊水准仪”使用。3.5 对向观测法K值随气温、气压、湿度和空气密度等的不同而变化，并随地区、季节、气候、地形条件、地面植被和地面高度等的不同而变化。为了更好的消除地球弯曲和大气折光的影响，常采用对向观测的方法，即分别在需求高差的两水准

35、点进行相向观测平距、竖直角，并分别量取仪器高、觇标高。在对向观测法中，一般将大气折光作为常数考虑；或者虽然把大气折光系数作为变量，却没有考虑不同方向折光系数差异性。为了测定A、B点之间的高差hAB,在A点架设全站仪，在B点架设棱镜。设Sab是A、B两点之间的倾斜距离，A为全站仪照准棱镜中心的竖直角，ia为仪器高，Va为棱镜高，k为大气折光系数，R为地球曲率半径，则A、B两点之间单向观测高差为：1kC22hAB=SABSina+SABCOSA+iA-VA（式3.4）2R同理，由B点向A点进行对向观测，假设两次观测是在相同的气象条件下进行的，则取双向观测的平均值可以抵消其球曲率和大气折光的影响，并

36、得到A、B两点对向观测平均高差为：1hAB=-SABSinA-SbaSinB+（iA-vA）-（iB-vb）（式3.5）根据误差传播定律，得到（式3.5）计算高差中误差为:2mh2SABcosA2mASABc0sB（式3.6）设mA=mB-m|私|二|b|=a则（式如果取测角标准差sinA2mS：Bsin；mSAB=mSba=mS；miA3.6）2mh可化简为:21Scos2222BmSBAmiA=miB=mva=mvb=mgsin22ms2mg1,测距标准差ms2mVB-s_，0AB=sba=S,（式3.7）106Smm,仪器高和棱镜高量取中误差mgg110mm,则对应不同的竖直角a和倾斜距

37、离S,对向观测高差的中误差见表3.1所示。表3.1对向观测高差中误差（单位mm）竖直角（°）50对向观测跑离（m）95015025035045055065085051.01.01.11.11.21.31.41.71.8151.11.11.21.21.31.41.51.81.9251.21.21.31.41.51.61.71.92.0351.31.41.51.51.61.81.92.12.2451.51.51.61.71.81.92.12.32.4551.61.71.81.92.02.12.22.52.6从实验数据分析可看出：对向观测高差中误差随着竖直角及视线斜距的增大而增大。对于短测

38、距边长，仪器高和棱镜高量测误差是全站仪三角高程的主要误差。若取二倍中误差作为三角高程极限误差，则对于测角中误差为1全站仪，对向观测法在测距边长大于100m情况下，其三角高程精度可以满足三等水准限差要求。3.6 中间观测法不同方向的大气折光系数是有差异的，因而简单地进行对向观测加以抵消与实际的情况有出入。为了提高三角高程观测精度，可采用中间观测法，即将全站仪置于A和B两点大致中间位置处，设Sa、Sb分别为测站与测点A和B之间的倾斜距离；Da、Db分别为测站与测点A和B之间的水平距离；A、B为全站仪照准棱镜中心的竖直角；i为仪器高;Va、Vb为棱镜高;R为地球曲率半径。以折光系数为方向变量，取2个

39、不同方向的大气折光系数分别为Ka,Kb,则测点A和B之间的观测法高差为:hhBhASbsinBSAsina-SB2R2COsB1kA2AsA2R（式3.8）由于DaSacosDb同理，设m2COsAtanbVavBSbDamDAcostanmbb,则上式化简为:mkAVavB（式3.9）mkBmk,则有误差传播定律，可推导出中间法观测高差的中误差为:2424/2Dasec（a）Dbsec（mhdAD44R22mktana21kA2DatanbR1kBR2Db（式3.10）如果取测角标准差m1,测距标准差mb2-2mD2mg106smm,仪器高和棱镜高量取中误差mg1.0mm,大气折光系数Ka0

40、.15,Kb0.1,大气折光系数中误差mK0.05,通过实验发现，在中间观测法中，不同的平距Da,Db对最终A，B,中间高差观测精度影响较小，因此本文假设DaDs,则对应不同竖直角法观测高差的中误差如表3.2所示。表3.2中间观测高差中误差（单位：mm）竖直角(。)观测平距DDaDb2Da(m)a200400600800100012001400160018002000001.51.71.92.32.83.54.25.16.17.210101.71.92.22.73.23.94.75.66.67.710151.71.92.22.63.13.74.45.66.27.315202.02.32.73.

41、23.84.55.36.27.28.320202.12.42.83.33.94.75.56.47.48.6从上述实验数据分析可以看出中间观测法高差中误差随竖直角和观测平距的增大而增大。当观测平距小于600m时，高差观测精度明显较高；而当观测平距大于600m时，观测高差中误差发生较大的变化，即精度下降。若取二倍中误差作为三角高程中间观测法高差的极限误差，在测距边长不大于1600m时，其三角高程精度可以满足三等水准限差要求。为了对全站仪三角高程测量的精度进行更好的分析，利用前面所推导的中误差公式，对不同的测量距离，不同的竖直角进行精度估算，并取2倍的中误差作为极限误差。以工程中常用的J2全站仪为例

42、，取m2测距标称精度为(2mm2ppmD)。测距按1km计算，取ms4mm,mk0.04mm,仪器高与棱镜高的量取误差m=2mm。通过比较可以看出对向观测高程测量精度比中间观测高程测量精度要好。对向观测高程测量在距离小于1200m,竖直角小于30°时,其精度能满足四等水准的精度要求。当距离大于200m且小于600m,竖直角小于30°时，对向观测可满足三等水准测量的精度要求。第四章全站仪三角高程测量精度分析4.1 全站仪三角高程测量精度分析根据三角高程测量中误差计算公式，可计算每测段高差中误差及归算为每千米路线的高差中误差。如果垂直作业按平地、丘陵和山地的平均值，取为5;垂直

43、角观测采用DJ2级全站仪观测；取m3.5;边长测量中误差按全站仪测距精度ms2mm2ppm*s计算；大气垂直折光系数中误差取mk0.5,mj、mv均按8mm计算。可以看出仪器高与觇标高的量取误差较大，影响了整个三角高程的测量精度，若加大测段边长，可相对减小仪器高与觇标高的量取误差。因此，全站仪三角高程测量，测段边长在500800米间，其高差测量精度较好，可代替精度较低的水准测量。如城市工程水准测量、线路水准测量等。表4.1全站仪三角高程精度表a1。10°200三等水准限差四等水准限差项目m(mmS(m)2mh2mh2mh12Dmm20-Dmm502.913.483.862.684.4

44、71003.153.414.093.796.323004.995.195.736.5710.955007.427.557.928.4914.1470010.0110.0910.3110.0416.73100014.0014.0114.0512.0020.00200027.5727.4026.9216.9728.28标称精度通常是指仪器核心部件的设计加工精度和标准观测精度，只有在理想的环境条件下才有可能实现。4.1.1 大气对光电测距精度的影响光电测距的误差源包括真空光速误差、频率误差、大气折射率误差、相位测量误差、加常数测定误差、周期误差、测定误差和对中误差等。其中，大气折射率误差的影响最为显

45、著，是影响精密测距的最主要因素5。大气折射率误差包括计算公式本身的误差、温度误差、气压误差和湿度误差,其中，温度误差是主要影响因素。温度误差包括测温仪表本身的误差、观测误差和代表性误差，其中又以代表性误差的影响最为严重。所谓温度代表性误差是指用测站和镜站两点的温度观测值的平均值代替整条测线的平均温度时存在的偏差。由温度代表性误差所导致的大气折射率误差称为光电测距的气象代表性误差，又叫折射率异常604.1.2 削减大气对测距精度影响的途径光电测距气象代表性误差是不能通过对向观测的方法来抵偿的。减小气象代表性误差的有效途径，主要有以下几种(1)用双载波或多载波仪器观测；(2)利用热气球或直升飞机沿

46、测线测量各点的气象元素，然后进行改正;3 3)在最佳观测时间作业；4 4)建立大气模型进行修正。5 .1.3光电测距的最佳观测时间光电测距的最佳观测时间就是近地层气温梯度的逆转时刻。在气温梯度逆转时刻的前后，虽然上、下温差不等于零，但其绝对值较小，相应的气象代表性误差也较小。所以，近地层气温梯度逆转时刻是光电测距的最佳时刻，以此时刻为中心的一个不太长的时间段(如0.5h)是测距的最佳作业时间7。6 .1.4根据大气模型进行修正选择最佳的观测时间进行测距作业，虽能有效减小气象代表性误差，并且不会增加任何作业成本，但实际的可测时间却大大减少了，从而会影响测量工程的进度与效率。因此，从生产应用的角度

47、来考虑，不受时间限制的大气模型修正法将更有价值。此类修正法多是基于近地面大气层的垂直温度分布模型，利用测、镜站的温差观测值估算测线上其它点的温度，再计算侧线温度的几何平均值。4.2 不同观测方法误差的共同点在上述介绍的两种全站仪三角高程测量方法中，无论是对向观测法还是中间法观测，观测高差中误差均随着竖直角和观测距离的增大而增大。这说明在三角高程的高差测量中，应尽量控制竖直角和观测距离在一定围。其次，当视线距离较小时，仪器高和棱镜高量测误差是全站仪三角高程的主要误差。4.3 提高全站仪三角高程测量精度的措施(1)影响高差测量精度主要是竖直角观测误差、测距误差、仪器高与棱镜高量测误差，其中竖直角观

48、测误差较之其他两项的影响要大的多。故竖直角的测定误差是全站仪三角高程测量的主要误差，所以在观测中应采取适当的措施提高竖直角的观测精度。(2)若要再次提高三角高程测量精度，只有提高垂直角观测精度，减小仪器高与觇标高的量取误差，才能有效地提高三角高程测量精度。(3)在平坦地区，视线离地表的高度基本一致，其上各点处的温度大致相同，气象代表性误差较小，故在平坦地区进行测距作业时既不必选择气温梯度逆转时刻，也不需按上段介绍的大气模型进行修正。在丘陵山区和高山地区，要想真正实现精密全站仪的标称测距精度，除了应选择最佳观测时间或按大气模型进行气象代表性误差的修正之外，还需定期对仪器(包括温度计、气压表)进行

49、检验、校正，并正确地测量气象参数第五章全站仪三角高程测量的应用实例5.1工程概况十天线H-C22标位于省市境，起迄里程：K366+40"K378+550,标段路线全长12.15k项加之联络线，总长近15kmi公路沿山腰而建，该标段工程地形基本为横跨河谷、斜坡，无现有的便道可沿线贯通，沿线隔一段距离有一个进山便道，常规水准测量需绕行线路太长，工作量极大，此时，全站仪三角高程测量不失为最佳的选择。图5.1工程概况图如图所示，欲测A、B两点间的高差h,将仪器置于A点，仪器高为i,B点安置反射棱镜，棱镜高为1。由图不难写出hhcirl，由于A、B两点间的距离与地球半径之比值很小，故可认为PN

50、M90。在PNM中，hSsin,式中为照准棱镜中心的竖直角，S为A、B之间的斜距，c和r分别为地球曲率和大气折光的影响：cD2/2RS2/2Rcos2,rD2/2RS2/2Rcos2，式中R为地球半径，R为光程曲线PQ的曲率半径，设K,称为大气折光系数，则：rKS2/2Rcos2。将以R22上各式代入，则有：hSsin1K/2RScosil,即为单向观测计算高差基本公式。如果观测是在相同的条件下进行的，特别是在近似同一时间进行对向观测，可以认为对向观测可抵消地球曲率和大气折光的影响，因而精测均应采用对向观测。5.2 准备工作人员配备：由于三角高程测量前期找桩置镜较为费时，常为前后镜、置镜点各配

51、2人，共6人。设备配备：为了保证测量精度，需使用测角2,测距精度不低于（55106D）mm以上精度的全站仪，前后视均用光学对中棱镜。5.3 现场测量及注意事项原则上三角高程测量与平面导线测量合并进行，这样可以节省大量工作时间及重复操作。在进行高程测量时，应严格按照测量规进行，对现场测量的每一数据均应符合规要求。以便保证测量成果符合要求。在测量的过程中，不仅按要求进行为斜距、竖直角的测量，还利用全站仪特有功能，对高差进行了直接读取。外业测量条件适应性选择，进行高程测量时，可根据季节，天气情况选择安排不同的时间段进行，以求时效。5.4 业整理计算分析根据外业测量数据，进行业整理，以便快速确认测量成果的成效性，及时找出需要现场进行补测的桩位（或测站）。在进行数值计算时，不难发现利用斜距和竖直角算得的高差