2018成人高考专升本试题和答案解析

1、2017年成人高考专升本高等数学模拟试题高等数学.选择题（1-10小题，每题4分，共40分)1.设lim一xp1A7B1Csinax=7,则aG值是（2.已知函数f(x)在点X0处可等，且3.A4.当x-©-时,较高阶无穷小量设y=x-5+sinx,A-5x-6+cosxB-5x5.设y=#-3x2,A0B-1C-3D36.(2ex-3sinx)dxA2ex+3cosx+cB2e7.1ddx；2dx-x8.设函数a-yAx+y29.设A2ye10.f'(x0)=3,则limh_0f(X0+2h)f(X0)等于（sin（x2+5x3）与x2比较是（B较低阶G无穷小量则y'

2、;等于（-4+cosxC-5x-4-cosx则f'（1）等于（等于（+3cosxC2ex-3cosx等于（z=arctanyx2+y2D-5xx2+y2）等价无穷小量-6-cosxD同阶但不等价无穷小量-22x+yZy=e贝1：:x.:y2x+yB2e2x+y2x+y若事件A与B互斥，且A0.3B0.4C0.2D0.1二z一等于（:x-2二z：:x：:y-xx2+y22x+y-e(A)=0.5(AUB=0.8,则P（B）等于（、填空题（11-20小题，每小题4分，共40分)11.lim(1-1)xJ：x2x12.设函数f（x）=,2xKex<0在x=0处连续，则13.14.函数-

3、ex是f(x)Hcosxx/G一个原函数，则f（x）15.函数y=x-exG极值点x=设函数y=cos2x,求y=曲线y=3x2-x+1在点（0,1）处G切线方程y=17.11dxx-118.(2ex-3sinx)dx=19. 2cos3xsinxdx=20. 设2=6”，则全微分dz=三、计算题(21-28小题，共70分)x2-11. limx_12x-x-12. 设函数y=x3e2x,求dy3. 计算Jxsin(x2+1)dx14 .计算gln(2x+1)dx5 .设随机变量xG分布列为(1)求aG值，并求P(x<1)(2)求D(x)e6 .求函数y=G单调区间和极值1+x7 .设函

4、数z=（x,y）是由方程x2+y2+2x-2yz=ex-2-1012y0.1a0.20.10.3所确定G隐函数，求dz8.求曲线y=ex,y=e-x与直线x=1所围成G平面图形面积2017年成人高考专升本高等数学模拟试题一一、（1-10小题，每题4分，共40分）1.D2.D3.C4.A5.C6.A7.C8.A9.B10.A二、（11-20小题，每小题4分，共40分）答案11.e-212.213.e-x14.015.-4cos2x16.y=-x+117.Inx-1+c18.2ex+3cosx+c19.420.dz=exy(ydx+xdy)三、(21-28小题，共70分)x2-1二(x-1)(x-

5、1)=21. lxmj2x2-x-1=(x-1)(2x+1)=32. y'=(x3)'e2x+(e2x)'x3=3x2e2x+2e2xx3=x2e2x(3+2x)dy=x2e2xdx,c1，cc1c3. xsin(x+1)dx=2sin(x+1)d(x+1)=2cos(x+1)+c14.ln(2x+1)dx=xln(2x+1)1'2x,1,、0-(2x+1)dx=ln3-x-2ln(2x+1)1=-1+-ln3025. (1)0.1+a+0.2+0.1+0.3=1得出a=0.3P(x<1),就是将x<1各点G概率相加即可，即：0.1+0.3+0.2=

6、0.6(2) E(x)=0.1X(-2)+0.3X(-1)+0.2X0+0.1X1+0.3X2=0.2D(x)=Exi-E(x)2=(-2-0.2)2X0.1+(-1-0.2)2X0.3+(0-0.2)2X0.2+(1-0.2)2X0.1+(2-0.2)6. 1)定义域xW-1ex(1+x)-exxex2)y'=(1+x)2=(1+xr2_X0.3=1.96x(-°0,1)-1(-1,0)0(0,+oo)y-无意义-0+函数叁（在（0,-8,1)U(-1,0+oo)内单调递增）nws一9调递减F（0）=1极小值为小)该函数在x=0处取得极小值，极小值为13）令y'=0

7、,得出x=0（注意x=l这一点也应该作为我们考虑单调区间G点7.fx=2x+2,f=2y-2z丁=-2y-ey：:z:x.x.:z2(x+1)2y+ezazay2y-2z2y-2z-:y5-(2y+ez)2y+ez2(x+1)2y-2zdz=2y+ezdx+2y+ezdy8.如下图：曲线y=ex,y=e-x,与直线x=1G交点分别为A(1,e),B(1,e-1)则1S=o(ex-e)dx=(ex+e-x)0=e+e-1-22017年成人高考专升本高等数学本答案必须答在答题卡上指定内位置，答在试卷上无交xy=ex试题、选择题：110小题，每小题4分，共40分。在每小题给出G四个选项中，只有一项是

8、符合题目要求内,将所选项前字母填涂在答题卡相应题号内信息点上(C)1.lim(x21)=A.B.C.D.(D)2.设y=x+sinx,则y'=A.sinxB.C.xcosxd.1cosx(B)3.设y2x=e，则dy=A.2x,edxB.2e2xdxC.2e2xdxD.2exdx(C)4.J(1；)dx=.1-A.x-2CxC.x-ln|x|C(C)5.设y=5x,则y'=x1xA.5一B.5C.5xln5D.5x1xte出(C)6.lim二J0x“x2A.eb.eC.ed.1(A)7.设z=x2y+xy2，则g=；:x“_22_A.2xyyB.x2xyC.4xyD.x2y2(

9、A) 8.过点(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)G平面方程为A.xyz=1C.x2yz=1D.xy2z=1:-nx(B) 9.帚级数ZG收敛半径R=A) 0B,1C.2D.二23B) )10.微分万程(y)+(y)+sinx=0G阶数为A.1B.2C.3D.4二、填空题：1120小题，每小题4分，共40分。将答案填写在答题卡相应题号后3x11 -lim(1-)=.x:X(1).(-1/e)12 .曲线y=e'在点(0,1)处G切线斜率k=2xeAx+xA2eAx14.设y=cosx，贝1y=.-sinx315-J(x+1)dx=xA4/4+x+C16.二Vedx二2/e217.设z=2x+y，则dz=.2+2y19.n=03n20.微分方程dy+xdx=0G通解为y=y=-(xA2/2)三、解答题：2128小题，共70分。解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相应题号后21.(本题满分8分)(1/4)x22a-x<0设函数f(x)=sinx，在x=0处连续，求常数a值.2x,x022.（本题满分8分）23.24.计算粤（本题满分lx=t设，t"（本题满分sinx8分),（t为参数），求dydx.(根号下t-1)t48分)设函数f(x)=x3-3x2-9x，求f(x)G极大