2018成人高考高起专数学真题及答案解析

1、本试卷分第I卷(选择题)和第n卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间150分钟第I卷(选择题，共85分)一、选择题(本大题共17小题，每小题5分，共85分.在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的)1 .设集合M=1,2,3,4,5),N=2,4,6),A.2,4)B.(2,4,6)则Minn=()C.(1,3,5)D.1,2,3,4.5,6)2 .函数y=3sin-的最小正周期是()A.8bB.4cC.2dD.2n3 .函数y=的定义城为()A.x|x0B.x|x1C.x|x1D.x|0或14 .设a,b,c为实数，且a>b,则()A.a-c>b-cB.|a|>

2、;|b|C.>D.ac>bc5 .若三<<ti,且sin=贝I=()AB.C.-D.一6 .函数y=6sinxcosc的最大值为()A.1B.2C.6D.37 .右图是二次函数y=+bx+c的部分图像，则()A.b>0,c>0B.b>0,c<0C.b<0,c>0D.b<0,c<08 .已知点A(4,1),B(2,3),则线段AB的垂直平分线方程为()A.x-y+1=0B.x+y-5=0C.x-y-1=0D.x-2y+1=09 .函数y=-是()A.奇函数，且在(0,+)单调递增B.偶函数，且在(0,+)单调递减C.奇函数，

3、且在(-,0)单调递减D.偶函数，且在(-,0)单调递增10 .一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有()A.60个B.15个C.5个D.10个11 .若lg5=m,贝Ilg2=()A.5mB.1-mC.2mD.m+112 .设f(x+1)=x(x+1),则f(2)=()A.1B.3C.2D.6A.(-3,-)13 .函数y=的图像与直线x+3=0的交点坐标为()B.(-3,-)C.(-3,-)D.(-3,-)14 .双曲线一的焦距为（）A.1B.4C.2D.15.已知三角形的两个顶点是椭圆C：-+-=1的两个焦点，第三个顶点在C上，则该三角形的周A.10B.20C.1

4、6D.2616.在等比数列中,若=10,则,+=()A.100B.40C.10D.20长为（）17.若1名女生和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为（）A.-B.-C.-D.-第II卷（非选择题，共65分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）18 .已知平面向量a=（1,2）,b=（-2,3）,2a+3b=.19 .已知直线1和x-y+1=0关于直线x=-2对称，则1的斜率为二.20 .若5条鱼的平均质量为0.8kg,其中3条的质量分别为0.75kg,0.83kg和0.78kg,则其余2条的平均质量为kg21 .若不等式|ax+1|<2的解集为x|-<

5、;x<-,则a=三.解答题（本大题共4小题，共49分.解答应写出推理、演算步骤）22 .（本小题满分12分）设为等差数列，且=8.（1）求的公差d;（2）若=2,求前8项的和.23 .（本小题满分12分）设直线y=x+1是曲线y=+3+4x+a的切线，求切点坐标和a的值。24 .（本小题满分12分）如图,AB与半彳全为1的圆0相切于A点,AB=3,AB与圆0的弦AC的夹角为50°.求（1）AC:(2) AABC的面积.(精确到0.01)25 .(本小题满分13分)已知关于x,y的方程+4xsin-4ycos=0.(1)证明：无论为何值，方程均表示半径为定长的圆兀_(2)当=时，

6、判断该圆与直线y=x的位置关系数学（理工农医类）答案及评分参考一、选择题1.A2,A3.D4.A5.B6.D7.A8.C9.C10.D11,B16.D17.A二、填空题18.(-4,13)19.-121.2三、解答题22.因为为等差数列，所以(1)+-2=+d+3d-2=4d=8,d=2.=一12.C13.B14.B15.C=28+2=72.23.因为直线y=x+1是曲线的切线，所以y'=3当x=-1时,y=0,即切点坐标为（-1,0）.+6x+4=1.解得x=-1.故0=+3+4(-1)+a=0解得a=2.24.(1)连结OA,作ODLAC于D.因为AB与圆相切于A点，所以/OAB=90.则/0AC=90°=50-40;AC=2AD=2OAcos/OACD=2°1.54.AB(2)Sabu-aBACsin/BAC=3os240°=l.78.25.(1)证明：化简原方程得X2+4xsin+4sin2+y2-4y+4-4sin(36+2sin)2