高二年级数学检测题

1、高二年级数学检测题一.选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。）1. 下列说法正确的是（）A. 一条直线和x轴的正方向所成的角叫该直线的倾斜角B. 直线的倾斜角a的取值范围是：0°Wa<180°C. 任何一条直线都有斜率D. 任何一条直线都有倾斜角2. “”是“直线和直线2L-rnj+l-0垂直”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3. 命题“若，贝y”的否命题是（）A.若-'11,则c.若0,则4. 若，是互不相同的直线，命题正确的是（A.抚"#N匚陽斗匚c抚丄眞尿"码矗"“=曲丄

2、HB.若F+F，0,则圧“才。D.若F+F川，则2心上0是不重合的平面，则下列）B.d±/J,mJ_a,H1/?=>m丄斤Dafl5.如图，正三角形ABC勺边长为1,它是水平放置的一个平12：片，抛物线斥上面图形的直观图，则原图形的面积是（A.2B.方C.6.已知直线J：九址川！弋和直线动点P到直线I1和直线I2的距离之和的最小值是A.1B.2C.D.37. 已知点。是正四面体内的动点，心是棱CD的中点，且点P到棱岛和棱CD的距离相等，截（A.C.得）线段B.双曲线的一部分D.则P点的轨迹被平面E所图形为椭圆的一部分抛物线的一部分8. 在棱长为1的正方体中，为线段儿'的

3、中点，是棱.上的动点，若点卩为线段册1上的动点，则加FFA/:二:戌r¥A（第遛）3的最小值为1+厲A.2.填空题（其中每小题4分，B.）32T9、10、C.11、2D.12每小题52V6分，13、14、15共36分）9. 双曲线比91的渐近线方程为为.10. 已知直线，若川禺，则,:与；的距离为11. 一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的侧视图的面积为,体积为12. 若抛物线.上一点M到准线及对称轴的距离分别为5和4,若点M在焦点F的右侧，则此时M点的横坐标为，抛物线方程为x2/_13. 设厶为双曲线.的左，右焦点，;离心率正视圏侧视图第11题），°为双曲线C右支上

4、的两点，若吧-2也°，且片0卩0°，则该双曲线的离心率是14. 如图，正三棱柱巫-解G（底面是正三角形，侧棱垂直B篇已题图】底面）的各条棱长均相等，为山1的中点.M、：分别是酬I、（罔上的动点（含端点），且满足.当/运动时，下列结论中正确的是（填上所有正确命题的序号）. 平面平面； 三棱锥的体积为定值； 可能为直角三角形； 平面QAW与平面川JC所成的锐二面角范围为15. 已知F为抛物线的焦点，M点的坐标为（4,0），过点F作斜率为t的直线与抛物线交于AB两点，延长AMBM交抛物线于CD两点，设直线CD的斜率为购,且-込u.贝yu=.三.解答题（本大题含5个小题，共74分，

5、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16. 已知圆Ox2+y2=4和点岛为过点M的弦.（I）若，求直线倍的方程；（H）求弦AB的中点的轨迹方程.17. 如图，在三棱锥中，恐M肋RCCD4,，卅分别为的中点，G为线段跖上一点.（I）求直线和加'所成角的余弦值；（H）当直线肚"平面时，求四棱锥HFG的体积.篇门题）c18. 已知抛物线F2刖丁0)过定点成口)，和:是抛物线上异于/的两个动点，且(I)求抛物线的方程；(H)求证：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.19. 在四棱锥P.iBCD中，紀化仍，.，平面F岛丄平面,.，且1.(I)求证：出丄平面；(H)求直线pg与平面必也

6、所成角的正弦值；20. 已知分别是椭圆的左，右焦点，”分别为椭圆的上，下顶点.过椭圆的右焦点'的直线在轴右侧交椭圆于C，D两点.一的周长为8，且直线的斜率之积为.(I)求椭圆的方程；(H)设四边形的面积为S，求S2015学年第二学期浙江省名校协作体高二年级数学参考题号12345678答案DABBCADD填空题：本大题共答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.7小题，每小题4分，共28分.39.yx4、1713.-3三.解答题：本大题共10.2,11.2.3,23,12.51415.8.216解：（1）当斜率不存在在时,5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步

7、骤.x=1.2分当斜率存在时，设直线AB为：y=kx.2-k题意得：AB:x=1或y2x44(2)设AB中点为P(x,y)，则OP_PM，10分(x,y)(x-1,y-2)=0,即x2y217.解：(I)取CF的中点为H，连EH,BH,EH/AFBEH(或其补角)即为BE与AF所成角由已知得AB_AD,BC_CD,CH=1,BH=.17,1cosBEH二直线BE和AF所成角的余弦值为y2二4xOPMP分IiEH存：3,BE二2；;®日分（n）取BD的中点为:、AO丄OC,O,连AO,AO_BD11小CD鮎24422CO,贝UAO=CO=22,，从而AO平面BCD=16、236第11题

8、）11分DM连DE交AF于M，贝UM为.ACD的重心，且ME.BE/GM，竺=?GB1.V1VV2V_322VA_FDGVA_BCD，VA_BCFGVA_BCD=-3392118解：(I)由题意得1=2p1,p,所求抛物线的方程为2BE/平面AGF,(n)设B(x-|,y1),C(x2,y2),BC:x二myt"x=my+122得:ymy-t=O，也>0y=xy1y2二m,如y=由AB_AC=kabkac-ty1dy2'11=«=x1-1x2-1y11y2115分=-1二河2yy21=-1=-tm-2=t=m2BC:x=m(y1)2所以直线BC恒过定点(2,-

9、1).12分14分15分19.解：(I)证明：作CE_AB于EBAD=120,CE与AD必相交，又；平面PAB_平面ABCD,CE_平面PAB,CE_PA又PA_AD,PA_平面ABCD.5分(n)由(I)知平面PAD_平面ABCD,故作BF丄DA的延长线于F,连PF,贝UBF_平面PAD，所以.BPF为直线PB与平面PAD所成角.PA=AB=2,BAD=120,BF=、3,BP=2、.2PbfsinBPF二BP36=2：24(川)连AC,由已知得AC=2,CAD=60从而CD=2-3,10分CD_AC则所求的二面角为90BHG厂血BGf3,CG=1,GH=所以BH=.142V4272cos(90BHG)=sinBHG15分又PA_CD,-CD_平面PAC，从而平面PCD_平面PAC作BG_AC于G,GH_PC于H，连BH，设注：其他解法相应给分20解：(I)设C(X1,yJ,Dgyz)，由题意得A(0,b),B(0厂b),由kACkBCXiXi22y1b2X1b22a得b2*=1椭圆的方程为y2=1（n）由（i）知,F2（、3,0），故设直线CD:x二my2代入y244)y223my则y1y2-1