寿险责任准备金与现金价值的计算原理

1、寿险责任准备金与现金价值的计算原理第一节第一节 责任准备金的性质责任准备金的性质第二节第二节 过去法计算准备金过去法计算准备金第三节第三节 未来法计算准备金未来法计算准备金第四节第四节 准备金的修正原理准备金的修正原理第五节第五节 准备金的监管准备金的监管第六节第六节 现金价值现金价值一、责任准备金的定义一、责任准备金的定义二、责任准备金的来源二、责任准备金的来源三、责任准备金的作用三、责任准备金的作用一、责任准备金的定义（一、责任准备金的定义（Policy ReservesPolicy Reserves）n所谓责任准备金，就是保险人为了将来会发生的债务而提存的款项。也就是说，在年度决算时，寿

2、险公司为了承担未到期保单将要发生的、金额确定或未确定的保险契约责任，需要提留相应的资金。n责任准备金有两个含义： （1）以概率理论为基础，将给付视为随机变量，签单后一定时期内的责任准备金是收支相等基础上的将来负债评价额（也称收支期待值） （2）表示各个保单的经济价值及为被保险人而积累的金额。n总之，责任准备金是以负债评价为基点，面向将来的、以评价责任准备金是以负债评价为基点，面向将来的、以评价为中心的、具有集团性的准备金为中心的、具有集团性的准备金。即，责任准备金的特点是：责任准备金的特点是：评价性、安全性、合理性、集团性评价性、安全性、合理性、集团性二、责任准备金的来源二、责任准备金的来源n

3、保单缴费方式的多样化：趸缴、一定期限内的均衡保费、弹性缴费n死亡率随年龄而增加保险人必须为将来的给付留存资金保险人必须为将来的给付留存资金n追溯法观点：按照评价假设，责任准备金是过去已收纯保费的累积值与已付理赔金额累积值之间的差额n将来法观点：按照评价假设，责任准备金是将来应支付的保险金的现值与将来应收入的纯保费现值之间的差额三、责任准备金的作用三、责任准备金的作用1. 表示寿险公司未来的偿付能力n寿险公司财务报告需要按照精算方法计提较为正确的责任准备金数额，然后才能显示出当年业务经营的损益情况2. 作为国家管理寿险业有效的工具n通过法定最低准备金制度，使保险人在产品定价时就审慎考虑影响费率的

4、各种因素。n是偿付能力监管的第一层面第一节第一节 责任准备金的性质责任准备金的性质第二节第二节 过去法计算准备金过去法计算准备金第三节第三节 未来法计算准备金未来法计算准备金第四节第四节 准备金的修正原理准备金的修正原理第五节第五节 准备金的监管准备金的监管第六节第六节 现金价值现金价值 一、计提原理一、计提原理n以纯保险费为依据n收支相等原则n在合同开始时， 所有应收纯保费的现值所有应收纯保费的现值 = = 所有应付保险金的现值所有应付保险金的现值n在保险合同终止时， 所有已缴纯保费的终值所有已缴纯保费的终值 = = 所有已付保险金的终值所有已付保险金的终值付保险的现值年后全部未给付的保险终

5、值年前全部已纯保费的现值年后全部未收纯保费的终值年前全部已收ttttn 保险合同成立后，经过t年， A B C D A C D B二、保单责任准备金的计算二、保单责任准备金的计算（一）过去法计算n年期死亡保险第t年末理论责任准备 金的公式（二）n年期死亡保险和n年期生存保险的责任准备金 计算表（一）过去法第（一）过去法第t年末责任准备金一般计算公式年末责任准备金一般计算公式 tV=过去已收纯保费终值过去已收纯保费终值- 过去已付保险金终值过去已付保险金终值例：x岁的投保人投保n年定期死亡保险，保险金额为1元，年缴纯保费为p元，投保至第t年末时，应计提保单责任准备金多少元？（1）已缴纯保费的累积

6、值和累积值因子V-tLx +V-(t-1)Lx+1 + V-1Lx+t-1Lx+ttux =Nx Nx+t Dx+t =(2) 已付的死亡保险金的累积值及累积值因子V-(t-1)dx +V-(t-2)dx+1 + V0dx+t-1 Lx+t tkx =Mx Mx+t Dx+t=（3）保额为1元，年缴纯保费p元，保单责任准备金tVx = Ptux tkx = p( Nx-Nx+t)/ Dx+t ( Mx- Mx+t)/Dx+t保险年次年初被保险人人数年缴纯保费（2）P 年初资金（3）+前项（8） 年末资金（4）（1+8%） 死亡人数年末给付保险金1000(6) 剩余资金(5)(7) 年末人数(2

7、)(6) 每张保单准备金(8）(9)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)190,352267,351.57267,351.57288,739.69261261,00027,739.6990,0910.31290,091266,579.27294,318.96317,864.48262262,00055,864.4889,8290.62389,829265,804.01321,668.49347,401.97287287,00060,401.9789,5420.67489,542264,954.78325,356.75351,385.29308308,00043,385

8、.2989,2340.49589,234264,043.41307,428.70332,023.00332332,00023.0088,9020.00（二）理论责任准备金计算表（二）理论责任准备金计算表 n年期死亡保险年期死亡保险40岁的人，投保5年期死亡保险，保险金额为1，000元。年缴纯保费2.959元，缴费期限5年，年利率8%保险年次年初被保险人人数年缴纯保费（2）P 年初资金（3）+前项（8） 年末资金（4）（1+8%）死亡人数年末人数(2)(6)每张保单准备金(8）(9)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)194,40514,318,053.9614,318,053.96

9、15,463,498.2819191,214169.53291,21414,288,134.9429,751,633.2232,131,763.2220091,014353.04391,01414,256,806.1246,388,570.0050,099,655.6020590,809551.70490,80914,224,694.0864,324,349.6869,470,297.6522890,581766.94590,58114,188,979.2283,659,276.8790,352,029.0222990,3521,000.00（二）理论责任准备金计算表 n年生存保险35岁的人，

10、投保5年期生存保险，保险金额为1，000元。年缴纯保费156.6441元，缴费期限5年，年利率8%第一节第一节 责任准备金的性质责任准备金的性质第二节第二节 过去法计算准备金过去法计算准备金第三节第三节 未来法计算准备金未来法计算准备金第四节第四节 准备金的修正原理准备金的修正原理第五节第五节 准备金的监管准备金的监管第六节第六节 现金价值现金价值一、未来法计提原理一、未来法计提原理二、精算假设对准备金的影响二、精算假设对准备金的影响一、将来法一、将来法n 责任准备金是保险基础方程式中的平衡因子，是预期未来给付的现值（ PVFB ）与预期未来纯保费现值（ PVFP ）的差额n 在契约刚成立时，

11、PVFB = PVFPn 一段时间后， 纯平准期末责任准备金 = PVFB PVFP (评价年龄） (评价年龄） (评价年龄） 而特定保单的纯趸缴费（NSP）等于未来预期 给付之现值，所以，上式可写为纯平准期末责任准备金 = NSP PVFP （评价年龄） （评价年龄） (评价年龄）又，未来纯保费现值（ PVFP ）= 该契约的纯平准年缴保费（NLP）剩余保险费缴纳期间 1元的期初生存年金的现值（PVLAD）纯平准期末责任准备金 = NSP NLP剩余缴费 期1元之PVLAD (评价年龄） (评价年龄） (承保年龄）表 未来式纯平准责任准备金（未来式纯平准责任准备金（1980CSO表，利率表，

12、利率5%） 每$1000保额 $1之期初生存年金 纯趸缴保费 之给付价值年龄 终身寿险 20年期 10年期 终身 20年 10年 生死合险 生死合险 25 $124.316 $386.245 $616.55 18.389 12.889 8.050 35 183.559 393.167 617.928 17.145 12.743 8.023 45 270.840 412.730 622.701 15.312 12.333 7.923 55 387.005 457.051 634.199 12.873 11.402 7.6882 纯平准 NSP NLP 剩余缴费期期末责任准备金= （评价年龄） (

13、承保年龄） 1 之PVLAD（评价年龄）计算：（1） 于25岁时签发的一般终身寿险，第20年末纯平准责任准备金（2）于25岁时签发的20年期终身寿险，第10 年末纯平准责任准备金（20年均衡缴费）（3）于25岁时签发的20年期生死合险，第10 年末纯平准责任准备金（20年均衡缴费）二、精算假设对准备金计提的影响二、精算假设对准备金计提的影响假设反映了评价时所预定的生命表及利率，以及进行评价的目的，而所有项目均受到法规的限制。1. 1. 死亡率死亡率 n 分析死亡率改变的效果，用代表性的计划及承保年龄，来计算两种死亡率基础的责任准备金（见下表）表 使用不同生命表每使用不同生命表每$1000保额之

14、纯平准期末责任准备金保额之纯平准期末责任准备金 （1941，1958，1980CSO生命表，利率5%，签发给35岁男性）一般寿险生死合险至65岁 期间 1941 1958 1980 （年） CSO CSO CSO 期间 1941 1958 1980 （年） CSO CSO CSO 1 $11.01 $10.06 $ 9.15 1 $16.71 $16.51 $16.24 10 125.57 117.60 106.90 10 199.86 200.48 197.63 20 283.07 269.83 249.19 20 497.23 502.04 500.21 30 459.52 443.84

15、420.57 30 1000.00 1000.00 1000.00 50 769.48 750.08 749.22 60 872.51 869.15 868.32单纯用死亡率来检视在某个年龄或期间计提准备金的高低，通常是不可能的 死亡率的变化，影响到特定年龄的死亡人数，还会影响之后各年龄的生存人数 在均衡保费中，死亡率改变的效果多多少少分布于保费缴纳期间 由于死亡率改变的影响在各个年龄之间及各不同期间并不一致，任何年龄或期间准备金都有可能增加或较少2.2.利率利率n 利率变动对准备金的影响方向：若评价利率降低，则会形成准备金提高的结果若评价利率降低，则会形成准备金提高的结果。可以解释为，在任何

16、一个时间点上，此需要有较多的准备金来弥补较少的投资收益（见下表）表 使用不同利率每使用不同利率每$1000保额之纯平准期末责任准备金保额之纯平准期末责任准备金 （一般寿险，1980 CSO表，男性，35岁） 利率 3% 5% 6% 期间（年） 1 $ 13.32 $ 9.15 $ 7.63 10 145.56 106.90 91.93 20 315.30 249.19 221.77 30 496.89 420.57 386.81 50 799.91 749.22 724.36 60 898.60 868.32 852.84第一节第一节 责任准备金的性质责任准备金的性质第二节第二节 过去法计算准

17、备金过去法计算准备金第三节第三节 未来法计算准备金未来法计算准备金第四节第四节 准备金的修正原理准备金的修正原理第五节第五节 准备金的监管准备金的监管第六节第六节 现金价值现金价值n 问题的来源 较早年度（尤其是首年度）费用收支的不平衡 保险人必须* 维持合理保费水平* 给付第1年度内的死亡保险金* 对纯保费剩余部分提取责任准备金n 解决的办法 盈余：从以后附加费中补回 修正责任准备金：用以后的附加费 弥补被借用的准备金（见图示）n 修正责任准备金的评价系统（1）完全初年定期法（2）监督官准备金评价法GP 0 1 2 3 k-1 k k+1 n-1 n一、完全初年定期估算法（完全初年定期估算法

18、（Full Preliminary Term Method，FPTM）n 技术处理思路：将第1年的保险看成定期寿险，不论实际保单的形态为何，并假设原始保单是从第2年才开始生效，缴费期缩短1年。n 保险人无需从第1年的保费中提取资金作为准备金之用，所有第1年的保费全部支付第1 年的赔付及费用。n 在第2年及往后年度提取的准备金，是以第2年生效的（原险种）新保单要求的纯保费为基础计提的。例，向一个35岁的男性签发一份普通终身寿险（1958年CSO表，2.5%利率，年均衡纯保费为17.67元，附加保费为7.21元）（1）第1年末应计提多少理论责任准备金？（2）用一年定期修正法，第1年末的准备金是多少

19、？以后各年度期末的责任准备金应多少？（对36岁男性签发的普通终身寿险纯年均衡保费是18.34元）第1年末理论准备金第1年末修正准备金以后年度修正准备金 附加保费7.21元 纯保费17.67元 保险成本2.45元 期末应计提准备金17.67（1+2.5%）-2.45=15.66元 修正附加费22.43元（17.67-2.45+7.21） 修正纯保费修正纯保费2.45元元 保险成本2.45元 第1年期末计提准备金0元 修正附加费6.54元 修正纯保费18.34元 原保单第2年度准备金等于修正保单第1年度理论准备金35岁，普通终身寿险： 1年定期寿险 + 36岁的普通终身寿险 总保险费总保险费 =

20、24.88 元元nFPT法的修正结果，是推迟首年度准备金融资并将其分摊到保单余下的缴费期间中去nFPT法没有在不同类型的现金价值保单中进行区分，可能导致的问题： 对低保费保单，第1年释放出来的附加费可能仍不足以完全支付第1年的经营费用。因此，一个快速成长的公司运用此法仍有可能造成承保能力不足问题。 在高保费保单中，由第1年度准备金借出的金额可能过大，造成对这部分保单持有人的不公平。比如，对于高保费的终身寿险，修正的时间过久。二、保险监督官修正法（二、保险监督官修正法（Commissioners Reserve Valuation Method, CRVM）n 技术处理思路：将20年缴清保险费的

21、终身寿险年缴清保险费的终身寿险作为允许准备金延迟融资的最大基础，据此把保单分为两类： （1）如果保单第1年以后各年的修正纯保费不超过标准保单（20年缴清保险费的终身寿险）第1年以后各年修正的纯保费，则使用前述的一年定期修正法 （2）对于高保费的保单来说，第1年额外的附加费大致以20年缴清保费的终身寿险单使用一年定期修正法所得出的该金额为限。例，已知1980CSO生命表，5%利率，20年缴清保费的终身寿险1年以后各年修正的纯保费为28.95元（即，在36岁签发的19年缴清保费的终身寿险的年均衡纯保险费）。因此， 对对35岁男性签发的普通终身寿险岁男性签发的普通终身寿险，从36岁开始的各年纯保费是

22、18.34元，按保险监督官修正法，应使用一年定期修正法 对对35岁男性签发的岁男性签发的20年期的两全保险年期的两全保险，从36岁开始的为期19年的两全保险纯保费43.07元28.95元，按照保险监督官修正法中的第二类方法，第1年能用的附加费是20年缴清的终身寿险保单使用一年定期修正法所得出的金额24.79元。 表 使用各种准备金计算方法所得出的期末准备金使用各种准备金计算方法所得出的期末准备金（保额1000元，1958年CSO表，2.5%利率，男性45岁）保单种类保单种类 保险年度保险年度 一年定期修正法一年定期修正法 保险监督官法保险监督官法 纯平准保费法纯平准保费法普通终身寿险 1 21

23、.58 5 90.00 90.00 109.64 10 204.74 204.74 221.90 15 319.26 319.26 333.95 20 429.80 429.80 442.10 1 30.85 5 133.59 133.59 159.11 10 312.61 312.61 330.84 15 508.40 508.40 518.34 20 730.81 730.81 730.81 1 8.64 39.49 5 172.57 179.72 205.25 10 409.09 414.19 432.42 15 677.54 680.33 690.27 20 1000.00 1000.

24、00 1000.0020年缴清终身寿险20年两全寿险第一节第一节 责任准备金的性质责任准备金的性质第二节第二节 过去法计算准备金过去法计算准备金第三节第三节 未来法计算准备金未来法计算准备金第四节第四节 准备金的修正原理准备金的修正原理第五节第五节 准备金的监管准备金的监管第六节第六节 现金价值现金价值一、美国对准备金的法律监管一、美国对准备金的法律监管 各州保险监管部门一般对寿险费率制定不直接加以管理，而是间接地通过管理准备金负债加以管理，即法定准备金 对准备金的管理主要是规定计算准备金的原则对准备金的管理主要是规定计算准备金的原则：所使用的生命表、最高利率、计算方法。允许保险公司使用其它原

25、则，只要所得的准备金等于或大于法定准备金的数额 对人寿保险、年金保险、普通保险、团体保险和简易人寿保险的准备金的计算有不同规定 部分国家地区在提取准备金时所用的评估利率国家、地区 1999年12月31日的利率水平澳大利亚 10年期国债（当时为7.1%）香港 4.5%美国 4.5%（据穆迪公司债券回报率 指数而定） 按我国监管规定，寿险准备金评估利率是（7.5%，保单定价利率）的最小者我国对20世纪90年代中期发售的高利率保单法定准备金的评估，由于使用了较高的评价利率，对于国际投资者来计提要求过于宽松，掩盖了实际准备金不足的问题，意味着偿付能力相对不足。 法定准备金评价利率代表官方对长期利率的一

26、种看法。 如果评价利率下调，将使高利率保单的准备金有较大规模的增提，可能使公司年度损益表可能出现较大的亏损，影响公司当年利润。 评价利率的变动，会很大程度上影响公司评估价值，从而影响寿险公司上市发行价格的制定。第一节第一节 责任准备金的性质责任准备金的性质第二节第二节 过去法计算准备金过去法计算准备金第三节第三节 未来法计算准备金未来法计算准备金第四节第四节 准备金的修正原理准备金的修正原理第五节第五节 准备金的监管准备金的监管第六节第六节 现金价值现金价值一、处理现金价值的依据：公平一、处理现金价值的依据：公平n不管是均衡保费还是可变保费的准备金，其目的都是一样的：预筹死亡费用n如果保单持有

27、人退保，怎样才算是对这些预先累积的资金进行合适、公平的处理？1. 保单所有人不应取得任何解约金寿险契约的唯一功能在于条件成就时给付保险金保单持有人承担保单持有人的解约损失风险。持此观点，则保单应对解约率进行折扣，以反映保单所有人所承担的风险但在实践中许多保险人未对保费做解约率折扣，导致在美国不可没收价值法案的介入2. 终止契约的保单所有人有权领取足额的保单责任准备金，而不论何时解约n此观点忽略了费用的负担，所有解约未摊销的费用须由续约的保单所有人、或保险人的盈余、或业务员的佣金来承担n认为早期较高的解约率，大部分是由于最初的不适当购买造成的。据此观点，保险公司（可能还有代理人）应该承担保单退保

28、（尤其是早期退保）的损失风险，这样可以促进保险人销售时的信息公开及保单设计n修正的做法是由相关各方均承担解约损失，因此，解约金将少于责任准备金，但比资产份额多（如在此章中计算案例在前11年的情况），直到取得费用已完全被摊销后，解约金才等于责任准备金（上述案例第10年后）3. 解约保单所有人所能领取的现金价值，是依保单所归属的类别，由保险人所累积资产的比例额度资产份额决定n保单所有人不能因失效而额外受益，同时不能对续保的保单持有者造成实质性损害n所能领取的现金价值，应尽可能等于该保单对保险人的基金所做的贡献，减去： （1）已受到保障的成本 （2）保险人在建立和处理保单发生的费用 （3）可能对保险

29、人盈余的贡献4. 退保者得到保单的“市场价值”n应在退保保单持有人和继续有效保单持有人之间保持平衡n做法就是以退保时的市场利率和其他条件为基础，将退保保单持有人未来给付的现值减去未来保费的现值，以保持中立n资产份额反映了费用的发生及其与保单期间的关系，认为给付解约金额（现金价值）少于资产份额解约金额（现金价值）少于资产份额的理由如下：财务上的逆选择：失效多发生在经济金融环境恶化的时期，保单所有人行使解约权可能削弱保险人的财务状况，因而损害其他保单所有人利益，退保者应该承担因此而造成的投资损失死亡率的逆选择：有人认为当解约价值充足时，风险较低的保单可能有较高的解约率对应急准备金或利润的贡献：保险

30、人认为每份保单都应该对保险人风险准备金或盈余做持久贡献，以吸收不利的变化，或加强保险人的财务安全保单退保成本：保单解约会产生费用，有些保险人用调整解约金来应对而不在附加费上考虑资产份额计算案例第11年后的情况二、现金价值的管理二、现金价值的管理标准不可没收现金价标准不可没收现金价值法值法n标准评价法（The Standard Valuation Law）定义了寿险及年金合同的最低责任准备金n标准不没收法（The Nonforfeiture Law）定义了最低解约现金价值n准备金和解约金的计算，是以使用的生命表、假设的最高预定利率、所适用的方法为基础的（一）1980年NAIC标准不可没收现金价值

31、法的背景n1948年之前，不没收价值的给付直接和责任准备金关联 美国经验生命表、3.5% 1941CSO表n1948年之后，此种紧密关联被解除，形成在不同年龄的被保险人、不同保险种类之间维持更大的公平结果 先前关联的消除，是分别承认责任准备金是未来保先前关联的消除，是分别承认责任准备金是未来保单责任的总体衡量，确保公司的偿付能力；而不罚单责任的总体衡量，确保公司的偿付能力；而不罚没价值则代表了保单持有人在特定保险合同中享有没价值则代表了保单持有人在特定保险合同中享有的某种程度的利益，是避免内含于均衡保费中的保的某种程度的利益，是避免内含于均衡保费中的保单持有人的权益不被没收单持有人的权益不被没

32、收 责任准备金：1958年CSO、3.5% 4% 4.5% 年缴保费保单最低解约金：5.5%; 趸缴保费保单最低解约金：5.5%或6.5% 1976年的修正法案中，不可没收价值的最高利率可以比最低责任准备金的法定利率再高1%（二）美国1980年评价法及不没收价值法的主要修正n目的在于使法律更具调整的弹性，更适应环境条件n1980年示范法中有三个重要内容讨论：（1）动态的最高利率：机动利率、自动调整（2）新的生命表基础：性别、吸烟状况（3）某些技术变革，如： 改变原不没收价值法对寿险费用的认可公式，以便更有效地反映现有的费用形态； 允许州监督官就某些新的寿险险种规定适当的最低准备金及最低不没收价值 不没收价值的利率不得超过责任准备金利率的125%，公司出于稳健原则可采用低于法定利率的最高值（三）不可罚没现金价值的定义n在任何一个保单年度的最低不可没收价值，是未来给付的现值减去未来调整保费的现值。n调整保费调整保费（adjusted premium），是指保单第一年特别费用对净均衡保费进行调整后得到的保费（四）调整保费法计算不