高中数学高考总复习复数习题

1、高中数学高考总复习复数习题一、选择题1复数若=（）A. iBiC. 1213iD. 12+13i2. 在复平面内，复数6+5i,2+3i对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点,则点C对应的复数是（）A.4+8iB. 8+2iC. 2+4iD. 4+i3. 若复数（m23m4）+（m25m6）i表示的点在虚轴上，则实数m的值是（）A. 1B.4C. 1和4D. 1和61一4.（文）已知复数z=芮，则z在复平面内对应的点位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限一一,，一一十、，八一.一,一,，z2+1（理）复数z在复平面上对应的点在单位圆上，则复数（）A. 是纯虚数B.

2、 是虚数但不是纯虚数C. 是实数D. 只能是零5. 复数1）i的共轭复数是（）A.3+iD.3-i6. 已知x,yR,i是虚数单位，且（x1）i-y=2+i,则（1+i）x-的值为（）A. -4B. 4C. -1D. 17. （文）复数zi=3+i,Z2=1i,贝Vz=ziz2在复平面内对应的点位于（）A. 第一象限B.第二象限C. 第三象限D. 第四象限（理）现定义：e0=cos0+isin其中i是虚数单位，e为自然对数的底，茨R，且实数指数幕的运算性质对ei0都适用，若a=C5°cos50C52cos39sin20+C54cosOsin40,b=1432355C5cos0in0C

3、5cos0sin0+C5sin0,那么复数a+bi等于（）A.cos50+isin50B. cos50isin50C. sin50+icos50D. sin50-icos50a&（文）已知复数a=3+2i,b=4+xi（其中i为虚数单位），若复数-R，则实数x的值为（）A.-6（理）设z=1-i（i是虚数单位），贝Uz2+2=（）A.-1-iB. -1+iC. 1iD. 1+i29.在复平面内，复数对应的点到直线y=x+1的距离是（）1iB. 2C. 22,210.（文）设复数z满足关系式z+|z|=2+i，贝Uz等于()3丄3+i3B.3iC<+i43.D.4i（理）若复数i是

4、虚数单位）是纯虚数，则|a+2i|等于（）C.二、填空题11.规定运算=adbe,若=12i，设i为虚数单位，则复数z=12.若复数Z1=ai,2=1+i（i为虚数单位），且Z1为纯虚数，贝U实数a的值为1+iQ13（文）若a是复数z1=的实部，b是复数互=（1-i）3的虚部，则ab等于（理）如果复数2+呀（i是虚数单位）的实数与虚部互为相反数，那么实数b等于14. (文)若复数z=sinai(1COSa是纯虚数，则a=（理）设i为虚数单位，复数z=（12+5i）（cos+isinB）,若zR，则tanB的值为三、解答题a7a+6215. 已知复数z=+(a25a6)i(aR).a+1试求实数a分别为什么值时，z分别为:（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数.1216.求满足一;=1且Z+仪R的复数乙z1Z17.将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b.（1）设复数z=a+bi（i为虚