高三数学(理科)周练四

1、高三数学（理科）周练四一个符合题目要求的选项1集合M|sincos,0|tan1，则MN等于（）C.2.在四边形ABCD中，ABDC,且|AB|BC|，那么四边形ABCD为示，贝Uyfx的解析式可能是（a.y3sinx1B.y3sinxc.y3sinx1D.y3sinx4.定义集合A与B的运算ABx|xA.ABB.AB3.yfx是以2为周期的周期函数，其图象的一部分如图所5.若函数f（x）3()C.AD.Bcos2x1的图像按向量a平移后，得到的图像关于原点对称，向量a可以A.(1,0)E.(-,1)6.等差数列an的前项和为Sn，若2比6an，则S9A.54B.45C.36D.27部分的面积

2、约()23211916A.B.C.D.55559.右图的矩形，长为5，宽为2,在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影7.函数f(x)=(3sinxcosx)cosx的值域是()31nA.：，：:22B.-|,02C.-3,12D.:、3,023&已知一1m0,n0,则mn有()mnA.取大值24;B.取大值2,6；C.最小值24;D.最小值2、6。fx2x，贝yf12007的值为()213.3A.B.1；C.22212.已知二次函数f(x)ax2bx1的导函数为f(x),f(0)0,对任意的数x,都有f(x)0,则丄型的最小值为()f(0

3、)35A.B.2CD.322一、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.答案须填在题中横线上13.已知均为锐角，且cos(A(,80,);C8,4)；B(,4);D(,8。11.已知fx定义在R上的偶函数,且满足fx1fx1，当x1,2时，)sin()，贝Utan214.已知实数x,y满足y1，则xy的最大值等于4xy015. 若不等式组yx0y2表示的平面区域是一个三角形区域，则a的取值范围是xyar416. 在厶ABC中，a,b,c分别为/A、/B、/C、的对边，若a,b,c成等差数列，SinB-,53且厶ABC的面积为3,贝yb=2高三数学(理科)周练四答卷班级：姓名：座号：得分：

4、一、选择题：123456789101112二、填空题：13、14、15、16、三、解答题(共6小题，共74分)rlrr17、已知向量a(5、一3cosx,cosx),b(sinx,2cosx)，函数f(x)a(1) 求函数f(x)的最小正周期；(2)当一x时，求函数f(x)的值域。6218.某批产品成箱包装，每箱5件一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验.设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品.(I)用E表示抽检的6件产品中二等品的件数，求E的分布列及E的数学期望；(H)若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，

5、求这批产品级用户拒绝的概率.19.已知函数f(x)=x3+bx2+4cx(x3R)是奇函数，函数f(x)在点1,f1处的切线的(I)求b的值;斜率为6,且当x=2时，函数f(x)有极值.(II)求函数f(x)的解析式;(川)求函数f(x)的单调区间20.(本小题共12分)已知函数f(x)x2axb(a,bR)的图像经过坐标原点，且(I)求数列an的通项公式;f(1)1数列an的前n项和Snf(n)(nN*).(II)若数列bn满足an1log3nlog3bn,求数列bn的前n项和.21. (12分)如图所示,在四棱锥S-ABCD中,SA丄平面ABCD,/BAD玄ADCd,AB=2a,AD=CD

6、=a,2(1) 若G为SB的中点，求证：CG/平面SAD(2) 若平面SBC与平面SAD所成的二面角为60°,求SA的长；(3) 若E为BC的中点，在(2)中条件下，求点E到平面SCD的距离。A1(X1,0),An(Xn,0)B2(b2,3),(3)点列3(0,2),Bn(bn,n1)在l上，A,(X2,O),依次为x轴上的点，如图，当nN,点An、Bn、An1，构成以AnAn1为底边的等腰三角形，若Xia(0a1)，且数列Xn是等差数列，求a的值和数列Xn的通项公式.信丰六中咼二数学周练四试题参考答案题号123456789101112答案ABDDCBACADAB选择题:填空题:13

7、、114、,1315、0a16、三、解答题:17.f(x)a5,3sinxcosx2cos2x4cos2xsin2x5、3sinxcosx5cos2x119.5sin(218解:空sin2x2171cos2x2x5sin(2x1-sin(2x26)1，谭x时,23.函数f(x)的值域为x6)(I)E可能的取值为22C4C318P(E=0)=C1CT185012211C4C3C4C3C212P(E=1)=_2p+二C5C5C5C1112C4C3C2C4C2_15ci+cic5_502C21CT云61,2,25P(E=2)C51,C4P(E=3)=-C5E0123P91215丄50255025数学

8、期望为E12(n)所求的概率为E的分布列为15117p=P(E2)=p(E=2)+P(E=3)=防+25=57解：(I)由函数f(x)是奇函数,f(x)f(x),b0.(II)由f(x)fx3+4cx，有f(x)ax2+4c且f(1)6,f0.a4c4a4c6,解得0,2,2.故f(x)-x38x.33(x)>0得x<2或x>2,令f(x)<0得2<x<2.(II)由anlog3门logsbn得：bnn32n(nbib2b3bn3o231334c2n2n3(1)9Tn323436n32n(2)得:8Tn32n(132343632n2)32n132n色18Tn

9、2nn3832n64(8n1)32n164121.(1)证明：取SA的中点F,连结GF,FD,则GF/AB且GF=AB2AB/CDZBADWADCh2又AB=2a=2CDGF/CD且GF=CD四边形GFDC为平行四边形GC/FDGC/面SAD(4分)(2) 连结AC,易证BC丄AC贝UBC丄SC,设SA=x有Sasb=1bcSC、2ax22a222D1SSACFax211ax=2a22SSAD+SSBC=COS60°x22a2解得x=i2a即SA=、2a:(I)yf(x)的图象过原点2f(x)xax由f(X)2xa得:f(1)2a1a1f(x)x2xSnn2nanSnSn1(n2)n

10、2n(n1)2(n1)2n2a1S10所以，数列an的通项公式为an2n2(n*N)f(x)的单调增区间为(函数)；单调减区间为,2,2,+2,2.20解(3)点E到面SCD的距离=点B到面SCD的距离X丄=点A到面SCD的距离X丄221 SAAD.6a2 SD622. 解:(1)当0时，则-1W-W0f(-x)=-t(-x)3+tX)f(-x)=f(x),f(x)=tx3-tx,x0,1.1f(x)3tx2t，由于f'(2)1,t=-4.f(x)4x34x(x0,1).(2) 由题意切点为(,f)即(2,2),l的斜率为kif(丄)1,22222由直线点斜式方程知I的方程为y=x+1.(3) 点Bn(bn,n+1)在直线y=x+1上，bn=n.人J1n，即人Xn12n.由此有：Xn+1+Xn+2=2n+2.两式相减得：Xn+2-Xn=2.二数列Xn的所有奇数项、所有偶数项分别构成以2为公差的等差数列.又X1+x2=2,X1=a,.X2=2-a.二X2n-1=x1+2(n-1)=2(n-1)+a-1,x2n=x2+2(n-1)=2-a+2n-2=2n-a.na1(n为正奇数),nna（n为正偶数）.当且仅当a-1=-1a即a-时，Xn为等差数列.1此时数列Xn的通项公式为Xnn-(3)另解：同前得Xn+1+Xn=2n，即Xn+1=-xn+2n.