高一数学-答案

1、高一数学答案和解析【答案】1.B2.B3.C4.D5.D6.B7.B8.B9.A10.D11.B12.C13.14. 2,3)15. :16. (-a,-1/2)17. (1)八(2)当0<幺<1时，不等式的解集是(1,+m),当时，不等式的解集是(-,1)18. (1)设了(对二必+分+厂(疋Q)则y(i)=a2?+c=3*f(3)=9a+3b+c=3y(1)=li+b+C1:、f(x)=-2x22(2)了3=x-2x=(x-T)-1”所以画：x=1当心1时，函裁了圧区间UM上单调谨斬则g”(町二护加当H>1时函暫/W注区间°川上单谓遷咸.在呂罚口卫上单调逅爸I则

2、&()=/=1fa2-2,0<<2<1血)-dd.|综巳魅IT宀119. -'一.'.；'上.'.-_I.C.:-；I-4即x*°H寸，x)二兀'+4z+3兰屯；/'-,所以:-z3+4x-3,z>0/W=*0,"0z3+4x4-3,z<0_«2)作出f(x)的图象F如團所示:IIIIIIIII根据图象，可知:doF令X1得>1或减区间:和（N七°）.(1) &=1对，X_1小)二呃兰所以巒数咒一1的定必域为20. -V/(-X)二logfl=1Oga-二

3、-log乜-二-了(兀)-j-1x+1x1/(x)=logfte+1所收兀+b令百供昇£（也7心厦刚所以函暫/的走义域为（0七2仇0在区闫血他）上妊取罚心使得X】<X2%!-b吃十禺25?（彫一召）X】一右x2-b（xl-百）（尢2-b）因为珀，乃（么他）所以xl-Z?>0i-i>0Jx2-x1>0所以吗+b>x2+i珂一E花一占因力"1所以x-b眄一占所殴占芒在討T上单魯21解：设讣*-则.fi川一昭仁，因为f（X）是奇函数，所以f（-X）=-f（X）jc(1+x)xe0r2Ml-x)xeZ)由题意得：L：*解得：-心上1（1）因为/W是定义

4、在上的奇函数，所以了曰）=一*）/(o)=i-:=0,令x=0f得2xa+a所以也二222.丁二2J空，记八了伽即丫+所以-丿护皿_lg由2九酿-卩所以/W的働妫wt2xI”原不等式心)王廿-2即为2K+122，即(2")：-(f+1)m兰0设2,因为心0M所以応佔,即当艮亡(1.2一ya-(i+l)w+i-2<0恒成立.1-(i+1)x1+/20所以b-Ci+l)x2+i-2<01解之得z>o_【解析】1.解：因为函数y=f(x)的定义域为1,2,所以函数尸金+1)中的X满足:1<x+1<2，解得owx<1，故选B.2解：.I,当x-仁1，即x=

5、2时，y=1,则函数I.'.的图像恒过定点(2,1).故选B.3.解：由题意或_或_或故选C.4.本题考查指数和对数的比较大小。vlDg15<lDg1l=O.0<(-)Q2<(-)°=l2>20=1云三33那么a<b<c,故选D。5.解：结合指数函数，对数函数的单调性知：0<c<1,a>1,b>1当x=2时，1咚.2>logi2->-.log-a<loa-b.:.a<b1og;alog：*所以b>a>1>c>0，故选D.6.本题考查集合交集的运算。vx2x-2<0

6、_x<2.j4=x|1<x<23J=x|=(x|=x|l<x<2故选B。7解:丫：.存':沖辱对任意的二恒成立。设一nW对任意的一恒成立。.对任意的厂、：恒成立，t一-二一，选_8. 因为函数为在R上的偶函数，所以f(-2)=f(2),又-=-：-：-且函数f(x)在0,+g)上递减，1-.即.匸二仏故选B.9. 本题考查复合函数的值域问题，先由二次函数的值域求出指数的范围，再根据指数函数求出y的范围解：令t(x)=2x-x2=-(x-1)2+1w1,T-单调递减，-即卩y»,故选A.10. 解：2a=3b=k(k工1),a=log2k,b=lo

7、g3k,/2a+b=ab,=logk9+logk2=logk18=1,k=18.故选D.，由2a+b=ab，知由2a=3b=k(kz1),知a=Iog2k,b=log3k,故一=Iogk18=1，由此能求出k.解题时要认真审题，仔细解答，注意对数本题考查指数式和对数式的相互转化，是基础题,性质的灵活运用.11. 解：方程2x+x+2=0和方程Iog2x+x+2=0可以分别看作方程方程2x=-x-2和方程Iog2x=-x-2，方程2x+x+2=0和方程Iog2x+x+2=0的根分别为p和q,即函数y=2x与函数y=-x-2的交点B横坐标为p；y=Iog2x与y=-x-2的交点C横坐标为q由y=2

8、x与y=Iog2x互为反函数且关于y=x对称，所以BC的中点A一定在直线y=x上，联立得解得A点坐标为(-1,-1)根据中点坐标公式得到=-1，即p+q=-2,则f(x)=(x+p)(x+q)+2=x2+(p+q)x+pq+2为开口向上的抛物线，且对称轴为x=-=1，得到f(0)=f(2)，且当x>1时，函数为增函数，所以f(3)>f(2)，综上，f(3)>f(2)=f(0)，故选B.把两个方程分别看作指数函数与直线y=-x-2的交点B和对数函数与直线y=-x-2的交点A的横坐标分别为p和q，而指数函数与对数函数互为反函数则关于y=x对称，求出AB的中点坐标得到p+q=-2.

9、然后把函数f(x)化简后得到一个二次函数，对称轴为直线x=-=1，所以得到f(2)=f(0)，再根据二次函数的增减性得到f(2)和f(0)都小于f(3)得到答案.此题是一道综合题，考查学生灵活运用指数函数、对数函数的图象与性质，要求学生掌握反函数的性质，会利用二次函数的图象与性质解决实际问题，属于中档题.12. 解：不等式|f(x+1)|v1可变形为-1vf(x+1)v1TA(0，-1)，B(3，1)是函数f(x)图象上的两点，f(0)=-1，f(3)=1-1vf(x+1)v1等价于不等式f(0)vf(x+1)vf(3)又函数f(x)是R上的增函数，f(0)vf(x+1)vf(3)等价于0vx

10、+1v3解得-1vxv2不等式|f(x+1)|v1的解集M=(-1，2)CrM=(-8，-1U2，+a)故选C因为A(0，-1)，B(3，1)是函数f(X)图象上的两点，可知f(0)=-1，f(3)=1，所以不等式|f(x+1)|v1可以变形为-1vf(x+1)v1，即f(0)vf(x+1)vf(3)，再根据函数f(x)是R上的增函数，去函数符号，得0vx+1v3，解出x的范围就是不等式|f(x+1)|v1的解集M，最后求m在R中的补集即可.本题主要考查利用函数的单调性解不等式，以及集合的补集运算，求补集时注意；若集合不包括端点时，补集中一定包括端点.13解：由题意得：>-2>0心

11、-3“，解得：2<x<5且x工3，所以定义域是：23)11(3.5)5-x>0故答案是：；二则(甘习14本题考查函数的定义域。若函数的定义域为，则-2)x+2a-4)+1+(2ii-4)x+l>0对任意实数x恒成立。若a=2,则满足条件；若a丰2，贝Ua>2<2<a<3o&=(2-4)2-4(a-2)<0综上所述，实数的取值范围为2,3).15. 本题考查利用函数的奇偶性，根据奇偶性将x取负数时的函数值转化为x取正数时的函数值，进行求解解：根据已知汝)是定义在R上的奇函数，f(0)=0,b=1,.=-3.16. 本题考查指数函数的平

12、移问题。屮聘"经过第一，二象限，单调递增的，函数y+b的图象只经过一、三、四象限，那么y=向下平移后得到且在x=0时，y<0,那么13,17. 解:(1)原式(2)当L；'在I-:I上为减函数，-】亠厂：匚丨一J.J:_:二当J时，J在I匕工I上为增函数，二-一丄匚,当.I时，不等式的解集是(1,+8),当.时，不等式的解集是(-8,1).18. 设出二次函数f(x)的一般式，由题设中的等式，列出方程组，用待定系数法即可求得二次函数的解析式；(2) 根据二次函数的对称轴与a的大小关系的变化(即a的不同取值范围)，进行分类讨论，分别得出f(x)的最小值g(a).19. (1)要求函数的解析式，已知已有x>0时的函数解析式，只要根据题意求出xv0及x=0时的即可，根据奇函数的性质容易得f(0)=0，而xv0时，由-x>0及f(-x)=-f(x)可求；(2)由(1)所得的函数解析式，根据分段函数图象的画法，画出对应图象，并根据图象写出函数的单调区间即可.20. (1)用奇偶性的定义判断，先看f(x)的定义域是否关于原点对称，再看f(x)与f(-x)的关系；(2)根据定义域的求解法则求解；用单调性的定义判断，思路是在区间上任取两个变量，且限定大小，再作差变形看符号21. 本题主要考查函数的性质的应用