高一数学周练15

1、高一数学周练15一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 已知集合A二cosO,sin270；,B二x|x2x=0，则AfB为A.0,-1B2. 若cosa2sinaA.12.-1,1=-.5,贝Utana=-10B.2C.D.-2题号12345678910答案立时，：，一：的值分别为13. 函数f（x2abcosx的值域为1,71,则数对（a,b）=.14. 某商人将彩电先按原价提高40%,然后在广告上写上"大酬宾，八折优惠"结果是每台彩电比原价多赚了270元，那么每台彩电原价是元15. 若关于x的方程2cos2xsinx+a=0有实根，则实数a的取值范围

2、为.三.解答题（本大题共6小题，共45分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）3.下列说法正确的是大于90度的角是第二象限的角。第二象限的角必大于第一限的角。C、4.已知5.函数A.终边相同的角必相等。1小cos（，亠,2二,则sin（2二-：）口322-1-3=lg.2cosx-1的定义域为（2k二（kZ）B.6终边相同的角的同一三角函数值相等。116.（12分）已知sin驀"cos，求下列各式的值:3（1）sin3-：丨cos3-：；（2）sin4：亠cos4B.f(x)C.V2k,C.n小、(kZ)7.A.8.A.C.9.A.C.2-23)D.2.23(kZ)(kZ)设扇形

3、的周长为8，面积为4,则扇形的圆心角是（弧度）1B.2C.4D（3-a）x-a,（x：1）,logaX,（x一1）.已知f（x）（1：）是上的增函数，那么实数a的取值范围是17.(12分)(1)求值:C.D(1,3)化简：x（x-1-x+1）是是可函数又是减函数B是减函数但不是奇函数D设偶函数f（x）满足f（x）=2x-4（x一0）,则：xf（x-2）0'3<-2或xxv0或xa6>函数f（x）曰主B.是奇函数但不是减函数.不是奇函数也不是减函数10.已知sin篇诩sin2：A.1二、填空题：D.2=1，则2cos：-.2C11.设fp)B本大题共2cos3:-sin2(-

4、，xx0或x4"xx-2或x2142sinsin：-的值为.3D5个小题，每小题5分共25分.二）-2cos（-J-二）1二，则f（）=322cos2(7二巧cos(Y)(0,),sin(3®=-2cos()与3cos(-2cos)同时成222sin(1110)_sin960、2cos(-225)cos(-210)421tan11tanQ+12222sin-cos：cos：sin:1tan：已知3求:1-tan:2sin3cos:4sin-9cos：18.(本小题满分13分)已知函数f(x)=x22xsinv-1,x3,-22(1) 当时，求f(x)的最大值和最小值6/31

5、(2) 若f(x)在x_丄上是单调函数，且日0,2兀)，求日的取值范围2'220.(13分)求使方程log2(x-2k)=log4(x2-4)有解时实数k的取值范围19.(12分)如图，在一块边长为100米的正方形ABCD区域内有一块以A为圆心，90米为半径的扇形草坪EAF，现要在草坪区域外，正方形区域内修建一矩形娱乐场PMCN，使娱乐场的一角P在圆弧EF上.问如何选取角-：s的大小，使得娱乐场的面积最大？最大面积为多少？(可21.(本题14分设f(x)二logag(x)(a0且a")(1)若f(x)在定义域D内是奇函数，求证：g(x)g(-x)=1；3若g(x)=ax且在1

6、,3上，f(x)的最大值是一，求实数a的值；2(3)若g(x)二ax2-x，是否存在实数a,使得f(x)在区间I=2,4上是减函数？且对任意的xx2I都有f(xj>a"2',如果存在，说明a可以取哪些值；如果不存在，请说明理由。J利用结论：当：£三0,时，1-sin二，cos_.2)2题号12345678910答案CBDCDBCABA、选择题二、填空题1 1711.12二、二.13.(2,3)或(2,<);14.2250.;15._一，12 46-曰是2高一数学周练(十五)参考答案S=(100-90sin二)(100-90cos二)二10000-9000

7、(sin_：>】cos二)8100sin二cos：令t=sin：；：cos：，则t(1,.2，于S=10000-9000t4050(t2-1)=4050t2-9000t5950当t=.2即时，Smax=14050-9000.24=4时，娱乐场的面积最大为140590002平方米.三解答题1416.解：(1)由sin：亠coscos：sin：320.解：由2log2(x-2k)=log4(x-4)=tsin3二*cos3：=(sin：亠cos：)(sin2：-sinj33=(sin:亠cos：)(1-sin：cos：)二sin:cos：13x2k2x4I2(x-2k)X2-4x2k|)l(

8、1)I22(x-2k)-x-4川(2)27由(2)得4422222(2)tsin:cos:=(sin二"cos:)-2sin:-cos:-k21xk，代入(1)得：J2心kk0k212k2k：0或宀1倾2441649二sin丄rcos:=1-2=81217.解：(1)-2(2)cosa解得：0：k或k：-1。故k的取值范围是(一：，1)U(0,1)。81(3)-721.(本题14分)解：(1)；f(X)在定义域D内是奇函数f(x)+f(-x)=0loga(x)+logax)=0即logygi=0说(本小题满分19分)己知函数/(A)=(1)当e=时，求/O)的最大值和最小值上是单调函

9、数，且*71T求貯的取值范围g(x)g(-x)=1解：门)8=二时,6育谨小值为ax(2)若a>1,则f(x)=loga在1,3上是增函数，则有f(3)f(x)"og弋a=9-：的图靈的对称轴为斗M由于在ax若0VaV1,贝yf(x)=loga在1,3上是减函数，则有3f(1)=2上是单调函数，所次-muV-卅或曩fla3一f(x)=loga=，解得：a不存在2综上所述：a=9所求石的取值范围是二.二r*(3)若a>1时，要满足题设，则有g(x)二ax2-x在2,4上是减函数。19.解：由已知可得：矩形娱乐场的面积而函数g(x)二ax2-x-0仅在-：,0上是减函数,故a>1不符合题意另解：当a>1时，可知2g(x)二ax-x在2,4上是增函数，而函数y=logat是增函数，故f(x)在区间1=2,4上是增函数，与已知矛盾，舍去。若Ovav1时，要满足题设，则有g(x)=ax2x在2,4上是增函数，并且g(x)0在112,4上成立，2，二a>_11分a2要对任意的X1,