高一数学必修四三角函数检测题

1、高一数学必修四三角函数检测题项中，只有一项是符合题目要求的1下列不等式中，正确的是（13丄13Atantan45C.sin（n1）cosBB.确定则有sinAvcosBC.sinA=cosBD.()sinA与cosB大小不6.设f（x）是定义域为R,最小正周期为2的函数，若f（x）cosx(x0)2，sinx(0x)则f(也）的值等于（）4A.1B.J2C.0D.7.函数yf（x）的图象如图所示，贝Uyf（x）的解析式为（A.ysin2x2B.y2cos3x1C.ysin(2x5)1D.y1sin(2x)58.已知函数f（x）asinxbcosx（a、b为常数，a0，xR）在x处取43得最小值

2、，则函数yf（=x）是（）4A. 偶函数且它的图象关于点（，0）对称3B. 偶函数且它的图象关于点（一,0）对称23C. 奇函数且它的图象关于点（,0）对称2D.奇函数且它的图象关于点（，0）对称9.函数f(x)sinx5A.,56.3cosx,x,0的单调递增区间是（56,?D.6,010.已知函数ysinxcos12x石，则下列判断正确的是（A.此函数的最小周期为其图像的一个对称中心是B.此函数的最小周期为，其图像的一个对称中心是C.此函数的最小周期为,其图像的一个对称中心是孑0D.此函数的最小周期为,其图像的一个对称中心是6,011.若上亠一sin(4)、7则cossin的值为（A.2B

3、.c.1D.212.函数ycosx(sinx-3cosx)于在区间的简图是（.填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分113.若sincos-，则sincos的取值范围是；3114.已知sin(70+a二一，则cos(2a-40)=.315. 已知函数f(x)sin(x-)，若对任意xR都有f(xjf(x)fg)成立,贝U|x1x2|的最小值是.16. 2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的.弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形(如图).如果小正方形的面积为1,大正方形的面积为25,直角三角形中较小的锐角为，那么cos2的值

4、等于.三、解答题：本大题共3小题，共41分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。x17. (本小题13分)已知函数f(x)3sin()326(1) 用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；(2) 指出f(x)的周期、振幅、初相、对称轴；(3) 说明此函数图象可由ysinx在0,2上的图象经怎样的变换得到2O23/_2-32.7-41x18. (本小题14分)1已知函数f(x)-sin(x)(1)求f(x)的定义域；(2)若角在第一象限且cos)的值.19.设函数f(x).3cos2xsinxcosxa(其中0,aR),且f(x)的图象10-4在y轴右侧的第一个高点的横坐标为-6(1)

5、求的值;(2)如果f(x)在区间上的最小值为63,求a的值.20.(本小题14分)已知函数f(x)Asin(x)(A0,0,|-)在一个周2f(x)m有两个不同的实数根，求实数m的取值范期内的图象下图所示。(1) 求函数的解析式；(2) 设0x，且方程围和这两个根的和。21.已知0,0,且43求：yC0S(口COS2(-)的最大值，并求出相应的、的值.cottan2222.设函数f(x)是定义在区间(，Ik2k1,2k1(kZ).已知当xI时,(1) 求函数f(x)的解析式；(2) 对于kN*，求集合Mka使方程f(x)上以2为周期的函数，记f(x)x2,如图.高一数学必修四三角函数检测题参考

6、答案、选择题：（本大题共12个小题；每小题5分，共60分。、填空题:13、223,3（本大题共14、小题，每小题4分，共16分。）15、2；1625题号123456789101112答案BADCBBDDDBCA三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.解：（1）列表x(kZ）即为对称轴;2，得%2k6kx235383113x2602322y36303由ysin（x）的图象上各点的横坐标伸长为原来的62倍（纵坐标不变），得ysin(）的图象；26由yxsin（）的图象上各点的纵坐标伸长为原来的3倍（横坐标不变），得（3）由ysinx的图象上各点向左平移得y

7、个长度单位,26sin(x)的图象;66xx由3sin()的图象;26xy3sin(26）的图象上各点向上平移3个长度单位，得y3sin(26+3的图象。18.解:(1)f(x)_.3cos2x2-sin22xsinxcosxaxa=sin(2x23a,2/f（x）的图象在y轴右侧的第个高点的横坐标为2,16322由（1）的f(X)sin(xi)32a,5c7x一,x一0-3636当x7时，sin(x-）取最小值13632f（x）在区间5的最小值为1362213f-,31a3,a222解：（1）由sin(x2)0，得cosx0,x故f(x)的定义域为x|xk-kZ6a,k2（2）由已知条件得s

8、in(2)19.1cos2尹Z);i(3)21J2cos(2)1J2(cos2cossin2sin)从而f()4=44sin(/1cos2sin2cos2cos22sincos=2(cossin)coscos20.解：（1）显然A=2,又图象过（o,1）点,f(0)1,sin由图象结合“五点法”可知,（丄,0）对应函数12ysinx图象的点(2,0),112，得1262.所以所求的函数的解析式为：f(x)2sin(2x-).6(2)如图所示，在同一坐标系中画出1sin2y2sin(2x百)和ym(mR)的图象，cos2)2sin()2(2sin()()1222=cos()sin()12221,

9、cos()33212、1ysin(2)-;232220246331sin(2-2)1;当sin(2)丄时,y取取大值233222这时36，得5;即当52124121丄丄222时，ymax43343422.解:(1)f(x)是以2为周期的函数,m的取值范围为：2m1或1m2；当2m1时，两根和为;:当12m2时，两根和为-6321.解：y1cos(2)2cos()cottan(422由图可知，当2m1或1m2时，直线ym与曲线有两个不同的交点，即原方程有两个不同的实数根。_2222cossincos-sin2222sincossincos2222sin2cos1sin2sin2sin211cos21cos(22)_2cos2f(x2k)f(x)(kZ),当xIk时，(x2k)I,2f(x)f(x2k)(x2k)2f(x)的解析式为：f(x)(x2k),xIk.*22(2)当kN且x