电磁感应单杆模型专项训练

1、电磁感应单杆模型1如图所示，固定于水平面的U 形导线框处于竖直向下的匀强磁场中（磁场足够大），磁场的磁感应强度为，点、b是 U 形导线框上的两个端点。水平向右恒力F垂直作Ba用在金属棒上，使金属棒以速度v向右做匀速运动。金属棒长度为，恰好MNMNMNL等于平行轨道间距， 且始终与导线框接触良好， 不计摩擦阻力， 金属棒 MN的电阻为 R。已知导线 ab 的横截面积为S、单位体积内自由电子数为n，电子电量为 e，电子定向移动的平均速率为v?。导线ab的电阻为，忽略其余导线框的电阻。则，在t时间R内A导线 ab 中自由电子从a 向 b 移动B金属棒MN中产生的焦耳热Q=FLC导线 ab 受到的安培

2、力大小F 安 =nSLev?BB×aMv×BFbD通过导线ab 横截面的电荷量为BLvRNab2如图所示，足够长的光滑导轨竖直放置，匀强磁场的磁感应强度 B2.0T ，方向垂直于导轨平面向外，导体棒ab 长 L 0.2 m （与导轨的宽度相同，接触良好），其电阻r 1.0 ，导轨电阻不计。当导体棒紧贴导轨匀速下滑时，两只均标有“3 V， 1.5 W ”字样的小灯泡恰好正常发光。求：（ 1）通过导体棒电流的大小和方向；（ 2）导体棒匀速运动的速度大小。3. 如图所示， 两根足够长平行金属导轨 MN、PQ固定在倾角 =37°的绝缘斜面上， 顶部接有一阻值 R=3 的定

3、值电阻，下端开口，轨道间距L=1 m。整个装置处于磁感应强度B=2T 的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上。质量m=1kg 的金属棒 ab 置于导轨上， ab 在导轨之间的电阻 r =1 ，电路中其余电阻不计。金属棒ab 由静止释放后沿导轨运动时始终垂直于导轨，且与导轨接触良好。 不计空气阻力影响。 已知金属棒ab 与导轨间动摩擦因数 =0.5 ，sin37 °=0.6 ， cos37 ° =0.8 ，取 =10m/s2。g求金属棒 ab 沿导轨向下运动的最大速度v ；m求金属棒 ab 沿导轨向下运动过程中，电阻R上的最大电功率 PR；若从金属棒 ab 开始运动至达到最大速度

4、过程中，电阻 R上产生的焦耳热总共为1.5J ，求流过电阻 R的总电荷量 q。B4（ 12 分）如图所示，光滑轨M、 在同一水平面内平行固定RMN PQa放置，其间距 d=1.0m，右端通过P导线与阻值R=2.0 的电阻相b连，在正方形区域 CDGH内有竖N直向下的匀强磁场.一 质 量m=100g、阻值 r =0.5 的金属棒，Q在与金属棒垂直、 大小为 F=0.2N的水平恒力作用下，从CH左侧x=1.0m 处由静止开始运动， 刚进入磁场区域时恰好做匀速直线运动.不考虑导轨电阻， 金属棒始终与导轨垂直并保持良好接触.求：（ 1）匀强磁场磁感应强度 B 的大小；（ 2）金属棒穿过磁场区域的过程中

5、电阻R所产生的焦耳热；（3）其它条件不变，如果金属棒进入磁场时立即撤掉恒力F，试讨论金属棒是否能越过磁场区域并简要说明理由 .MCDN5如图 15 所示，M MNN为放置在粗糙绝缘水平面上的 U 型金属框架， MM和 NN相互平行且足够长，间距l =0.40m ，质量 M=0.20kg 。质量 m=0.10kg的导体棒ab 垂直于FRMM和 NN放在框架上，导体棒与框架的摩擦忽略不计。整d个装置处于竖直向下的匀磁场中，磁感应强度B=0.50T 。 t =0 时，垂直于导体棒ab 施加一水平向右的恒力F=2.0N ，导体棒 ab 从静止开始运动；当t =t 1 时，金属框架将要开始运动，此时导体

6、棒的速度v =6.0m/s ；经过一段时间，当t =t时，导体棒Pab 的速度 v =12.0m/s ；金属框架的速度Q122v3=0.5m/s 。在运动过程中，导体棒ab始终与和垂直且接触良好。已知导体棒MMNNab 的电阻 r =0.30 ，框架 MN部分的阻值 R=0.10 ，其余电阻不计。设框架与水平面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取 10m/s2。求：（ 1）求动摩擦因数 ；（ 2）当 t =t 2 时，求金属框架的加速度；（ 3）若在 0 t 1 这段时间内， MN上产生的热量=0.10J ，求该过程中导体棒ab位移x的Q大小。图 156. （ 12 分）如图 1 所示，两根

7、足够长平行金属导轨MN、 PQ相距为 L，导轨平面与水平面夹角为，金属棒 ab 垂直于 MN、 PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为 m。导轨处于匀强磁场中， 磁场的方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度大小为 B。金属导轨的上端与开关S、定值电阻1 和电阻箱2 相连。不计一切摩擦，不计导轨、金RR属棒的电阻，重力加速度为 g。现在闭合开关S，将金属棒由静止释放。（ 1）判断金属棒 ab 中电流的方向；（ 2）若电阻箱 R2 接入电路的阻值为 0，当金属棒下降高度为 h 时，速度为 v，求此过程中定值电阻上产生的焦耳热Q；-1S R1vm/ (ms )BMa60PR2b30N0

8、2.0R2/ Q图 1图 2（ 3）当 B=0.40T ，L=0.50m，37°时，金属棒能达到的最大速度vm随电阻箱 R2 阻2值的变化关系，如图2 所示。取g = 10m/s ， sin37 ° = 0.60 ， cos37 °= 0.80 。7（ 10 分）如图所示，U 形导线框MNQP水平放置在磁感应强度B=0.2T 的匀强磁场中，磁感线方向与导线框所在平面垂直，导线MN和 PQ足够长，间距为L0.5m ，横跨在导线框上的导体棒 ab 的质量 m=0.1kg, 电阻 r =1.0 ，接在 NQ间的电阻R=4.0 ，电压表为理想电表，其余电阻不计。若导体棒在

9、水平外力作用下以速度 =2.0m/s向左做匀速直线运动，不计导体棒与导线框间的摩擦。求：aNM（1）通过导体棒 ab 的电流大小和方向；FBRV（2）电压表的示数； （3）若某一时刻撤去水平外力，则从该时刻起，在导体棒的运动的过程中，回路中产生的热量。PQb8（ 8 分）如图 15所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为 的绝缘斜面上，两导轨间距为L。一根质量为 m的均匀直金属杆 ab 放在两导轨上，并与导轨垂直，且接触良好，整套装置处于匀强磁场中。金属杆ab 中通有大小为 I 的电流。已知重力加速度为 g。（ 1）若匀强磁场方向垂直斜面向下， 且不计金属杆 abM和导轨之间的摩

10、擦，金属杆ab 静止在轨道上，求磁感应强P度的大小；a（ 2）若金属杆 ab 静止在轨道上面，且对轨道的压力b恰好为零。 试说明磁感应强度大小和方向应满足什么条件；NQ（ 3）若匀强磁场方向垂直斜面向下，金属杆ab 与导图 15轨之间的动摩擦因数为 ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。欲使金属杆ab 静止，则磁感应强度的最大值是多大。9（ 8 分）如图 13 所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为 ?=30?的绝缘斜面上，两导轨间距为 L=20cm。一根质量为 m=10g 的均匀直金属杆ab 放在两导轨上，并与导轨垂直，且接触良好，整套装置处于匀强磁场中。已知电源电动势E=12V，

11、内阻 r =1.0? ，电阻 R=11?。 g 取 10m/s2，忽略金属导轨和金属杆ab 的电阻。求：（1）通过金属杆ab 的电流；MR（ 2）若匀强磁场方向垂直斜面向下， 且不计金属杆 ab 和导轨之间的摩擦，金属杆 ab 静止在轨道上，求磁感应强度的大小；（ 3）如果金属杆 ab 与导轨之间有摩擦， 且动摩擦因数 ?=0.20 。若最大Pab静摩擦力等于滑动摩擦力，欲使杆ab 静止，所加匀强磁场方向垂直斜NQ面向下，则磁感应强度B 的大小应满足什么条件。图 1310（12 分）如图 22所示，两根电阻不计的平行光滑金属导轨MN、PQ固定于水平面内，导轨间距d=0.40m，一端与阻值=0.

12、15 的电阻相连。导轨间x 0 一侧存在一个方向与导轨R平面垂直的磁场，磁感应强度沿x 方向均匀减小，可表示为 B 0.50(4 x) (T)。一根质量m=0.80kg 、电阻 r =0.05 的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直。棒在外力作用下从x=0 处以初速度 v0=0.50m/s 沿导轨向右运动。已知运动过程中电阻上消耗的功率不变。图22图23（ 1）求金属棒在 x=0 处时回路中的电流；（ 2）求金属棒在 x=2.0m 处速度的大小；（ 3）金属棒从 x=0 运动到 x=2.0m 的过程中：a在图23 中画出金属棒所受安培力FA 随 x 变化的关系图线；b求外力所做的功。11（ 13分）如图，在竖直向下的磁感应强度为B 的匀强磁场中，两根足够长的平行光滑金属轨道 MN、 PQ固定在水平面内，相距为 L。一质量为 m的导体棒 ab 垂直于 MN、 PQ放在轨道上，与轨道接触良好。轨道和导体棒的电阻均不计。（ 1）如图 1，若轨道左端间接一阻值为R的电阻，导体棒在拉力F的作用下以速度MPv 沿轨道做匀速运动。请通过公式推导证明：在任意一段时间t内，拉力 F 所做的功与电路获取的电能相等。MaN（ 2）如图 2，若轨道左端接一电动势为E、内阻为 r 的电源和一阻值未知的电阻。闭合RFBvm