参数方程练习习题56953

1、 参数方程一、选择题1直线 ，（为参数)上与点的距离等于的点的坐标是（ ）A B或C D或2已知直线为参数）与曲线：交于两点，则（ ）A B C D3曲线为参数）的对称中心（ ）A、在直线y=2x上 B、在直线y=-2x上 C、在直线y=x-1上 D、在直线y=x+1上4曲线的参数方程为(t是参数)，则曲线是（ ）A、线段 B、直线 C、圆 D、射线评卷人得分二、解答题5选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆的参数方程为参数）以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（）求的极坐标方程；（）直线的极坐标方程是记射线：与分别交于点，与交于点，求的长6选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系x

2、Oy中，圆C的方程为（x+6）2+y2=25. （）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；（）直线l的参数方程是（t为参数），l与C交于A，B两点，AB=，求l的斜率.7选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参数，a0）.在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：=4cos .（）说明C1是哪种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；（）直线C3的极坐标方程为=0，其中0满足tan 0=2，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a.8选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（为参数），在直角坐标系中，以点为极

3、点，轴的非负半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系，设圆的方程为（1）求圆的直角坐标方程；（2）若直线截圆所得弦长为，求实数的值9（本小题满分10分）已知在直角坐标系中，圆的参数方程为为参数）（1）以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程；（2）直线的坐标方程是，且直线与圆交于两点，试求弦的长10（2014大武口区校级一模）已知直线的极坐标方程为，圆M的参数方程为（其中为参数）（）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；（）求圆M上的点到直线的距离的最小值11以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位,已知直线 的参数方程为 （t为参数， ），

4、曲线C的极坐标方程为（）求曲线C的直角坐标方程。（）设直线 与曲线C相交于A，B两点，当a变化时，求 的最小值12求直线x=1+2t,y=1-2t(t为参数)被圆(为参数)截得的弦长.三、填空题13（坐标系与参数方程选做题）设曲线的参数方程为（是参数，），直线的极坐标方程为，若曲线与直线只有一个公共点，则实数的值是 14（参数方程与极坐标）已知在直角坐标系中曲线的参数方程为（为参数且），在以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立的极坐标系中曲线的极坐标方程为，则曲线与交点的直角坐标为_15直线（为参数）被曲线所截的弦长_参考答案1D【解析】试题分析： 设直线 ，（为参数)上与点的距离等于的点的坐标是

5、，则有即，所以所求点的坐标为或故选D考点：两点间的距离公式及直线的参数方程2D【解析】试题分析：将直线化为普通方程为,将曲线化为直角坐标方程为,即,所以曲线为以为圆心,半径的圆圆心到直线的距离根据,解得故D正确考点：1参数方程,极坐标方程与直角坐标方程间的互化;2直线与圆的相交弦3B【解析】试题分析：由题可知：，故参数方程是一个圆心为（-1,2）半径为1的圆，所以对称中心为圆心（-1,2），即（-1,2）只满足直线y=-2x的方程。考点：圆的参数方程4D【解析】试题分析：消去参数t，得,故是一条射线，故选D.考点：参数方程与普通方程的互化5（）；（）2【解析】试题分析：（）把 代入圆C的参数方

6、程为 (为参数)，消去参数化为普通方程，把代入可得圆C的极坐标方程（）设 ，联立，解得 ；设 ，联立，解得 ，可得 试题解析：解：（）消去参数，得到圆的普通方程为，令代入的普通方程，得的极坐标方程为，即 5分（）在的极坐标方程中令，得，所以在的极坐标方程中令，得，所以所以 10分考点：1.参数方程化成普通方程；2.简单曲线的极坐标方程6（）；（）.【解析】试题分析：（）利用，可得C的极坐标方程；（）先将直线的参数方程化为极坐标方程，再利用弦长公式可得的斜率试题解析：（）由可得圆的极坐标方程（）在（）中建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为.设所对应的极径分别为将的极坐标方程代入的极坐标方程得于是

7、由得，所以的斜率为或.【考点】圆的极坐标方程与普通方程互化， 直线的参数方程，弦长公式【名师点睛】极坐标方程与直角坐标方程互化时注意：在将点的直角坐标化为极坐标时，一定要注意点所在的象限和极角的范围，否则点的极坐标将不唯一；在将曲线的方程进行互化时，一定要注意变量的范围，注意转化的等价性.7（）圆，；（）1【解析】试题分析：（）把化为直角坐标方程，再化为极坐标方程；（）联立极坐标方程进行求解.试题解析：解：（）消去参数得到的普通方程.是以为圆心，为半径的圆.将代入的普通方程中，得到的极坐标方程为.（）曲线的公共点的极坐标满足方程组若，由方程组得，由已知，可得，从而，解得（舍去），.时，极点也为

8、的公共点，在上.所以.【考点】参数方程、极坐标方程与直角坐标方程的互化及应用【名师点睛】“互化思想”是解决极坐标方程与参数方程问题的重要思想,解题时应熟记极坐标方程与参数方程的互化公式及应用.8（1）；（2）或【解析】试题分析：（1）利用，即可将极坐标方程化为直角坐标方程；（2）将直线的参数方程化为普通方程，结合（1）中所得的圆的方程，再利用点到直线距离公式即可求解试题解析：（1），圆的直角坐标方程为；（2）把直线的参数方程（为参数）化为普通方程得：，直线截圆所得弦长为，且圆的圆心到直线的距离或，或考点：1导数的运用；2分类讨论的数学思想9（1）;（2）【解析】试题分析：（1）将圆的参数方程消

9、去参数化为普通方程，再转化不极坐标方程即可；（2）在圆的极坐标方程中令，解出，由计算即可或者在直角坐标中，由圆的性质用几何法求之试题解析：（1）圆的参数方程为（为参数），所以普通方程为 圆的极坐标方程为：,整理得（2）解法1:将得,解得,所以 解法2:直线的普通方程为,圆心到直线的距离,所以弦的长为：考点：1参数方程与普通方程的互化；2直角坐标与极坐标的互化；3求圆的弦长问题10（）；（）；【解析】试题分析：（）以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，利用和角的正弦函数，即可求得该直线的直角坐标方程；（）圆M的普通方程为，求出圆心M（0，2）到直线的距离，即可得到圆M上的点到直线的距离的

10、最小值试题解析：（）以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系（1分）因为，于是（2分）故该直线的直角坐标方程为（3分）（）圆M的普通方程为（4分）圆心M（0，2）到直线的距离（5分）所以圆M上的点到直线的距离的最小值为（7分）考点：圆的参数方程直线与圆的位置关系简单曲线的极坐标方程11（）（）4【解析】试题分析：（）将两边乘以得，将代入上式得曲线C的直角坐标方程；（）将将直线的参数方程代入曲线C的普通方程中，整理关于t的二次方程，设M，N两点对应的参数分别为，利用一元二次方程根与系数将，用表示出来，利用直线参数方程中参数t的几何意义得，|AB|=，再转化为关于与的函数，利用前面，关于的表示

11、式，将上述函数化为关于的函数，利用求最值的方法即可求出|AB|的最小值试题解析：（）由,得 所以曲线C的直角坐标方程为 （4分） （）将直线l的参数方程代入,得 设A、B两点对应的参数分别为t1、t2,则 t1+t2=,t1t2=, |AB|=|t1-t2|=, 当时,|AB|的最小值为4 （10分）考点： 极坐标方程与直角坐标互化，直线与抛物线的位置关系，直线的参数方程中参数t的几何意义，设而不求思想122【解析】设圆的半径为R,直线被圆截得的弦长为L,把直线方程化为普通方程为x+y=2.将圆化为普通方程为x2+y2=9.圆心O到直线的距离d=,所以弦长L=2=2=2.所以直线,被圆截得的弦长为2.137【解析】试题分析：曲线的普通方程为，直线的普通方程，直线l与圆C相切，则圆心到l的距离考点：参数方程与极坐标方程14（2，2）【解析】试题分析：由曲线的参数方程为（为参数且），消去参数得到曲线的普通方程为：；曲线的极坐标方程为化为直角坐标方程得