传热学期终考试题答案A卷详解

1、（ 2012 年秋季学期）课程编号： 03050020 课程名称： 传热学（期终A）一、（10分） 如图 1所示的墙壁，其导热系数为50W /（m K） ， 厚度为100mm，所处外界温度20，测得两侧外壁面温度均为100，外壁面与空气的表面传热系数为h为 125W /（m2 K） ， 壁内单位体积内热源生成热为， 假设墙壁内进行及墙壁厚度方向温度分布t（x）？图1 解：由于对称性只研究墙壁厚度的一半即可，导热微分方程为：边界条件为：x 0 ， dt 0；dxd2t20( 1)dxdtx 50mm ，h(tw tf) ( 2)dx2 分）1 分）（1） 式积分得：xdxc1 ( 3)x 0 处

2、边界条件得c1 0 （ 1 分）2对（3）式积分得：t xc2（ 4） （ 1 分）x =50mm 时， dt dx2 x= h(tw tf ) ( 1 分)x 50可得： = h(tw tf)/x=125 (100 20) / 0.05 =2 105(W / m3) ( 1 分)4）式，x =50mm 时，twx2 c2=100。 C， （ 1 分）5则得：c2 100。C 2 10 0.052 =105。 C （ 1 分） ，22 50则壁厚方向温度分布：t（x） 105 2000x2（ 1 分）边界层厚度：5.0；xRex流动边界层与热边界层之比：Pr13t二、 （ 10 分） 为 20

3、的空气，以 10m/s 的速度纵向流过一块长200mm， 温度60的平板。求离平板前沿50mm,100mm 处的流动边界层和热边界层厚度。并求得平板与流体之间的换热量。（平板宽为1m）表 1 空气的热物理性质t/106 /m2/s/ W/（m ·K）Pr3016.000.02670.7014016.960.02760.6995017.950.02830.698准则关联式：Nu 0.664Re12 Pr13层流； Nu （0.037Re45 871）Pr13 湍流（1 分 ）（1 分 ）（2 分 ）（2 分 ）解：定性温度tf （20 60） / 2 40ul 10 0.25R e61

4、 . 1 8 1 0层流v 1 6 . 9 6 61 050mm 处5 xu 516.96 10 6 0.0510 1.46 10 3m11t Pr3 0.69931.29 10 3m100mm 处516.96 106 0.110 2.06 103m11tPr3 0.69931.82 10 3m1/2Nu 0.664Re1/2 Pr1/3 0.664 1.18 1050.6991/3 202.4（2 分 ）0.02762h Nu202.4 27.9W / m K（1 分 ）l 0.2hA tw tf 27. 9 0. 2 1 （ 6 0 20 ）W 2 23. 5（1 分 ）（ 10分）水以2

5、m/s的流速流过长为8m 的直管，入口温度为20，出口温度为40，管内径d 20mm，求对流换热系数和平均管壁温度。表 2 水的热物理性质t/210 /m /s/ W/(m ·K)Pr/kg/m3cp / kJ/(kg K)·201.0060.5997.02998.24.183300.8050.6185.42995.74.174400.6590.6354.31992.24.174500.5560.6483.54988.14.174解：定性温度tf ( 2 0 4 0 ) / 2 3( 1 分)解：定性温度tf ( 2 0 4 0 ) / 2 3( 1 分)Re u d 2

6、0.02 6 49689 层流( 1 分)v 0.805 10 6Nu 0. 0 23 0R. 8e0P. r40. 0 2 3409. 868 90.54.4 22(528分).4 3Nu 0.618 258.432h7 9 8.45 (W / m K )( 2 分)d0.02由热量平衡得：qmcp(t1'' t1') h dl t( 2分)qmcp(t1'' t1')d2 u cp(t '1' t ')1t则：h dl4 h dl( 1 分)du cp(t1 '' t1 ') 0.02 2 99

7、5.7 4174 (40 20)134hl4 7985.4 8设管壁平均温度为tw，则：tw t f t 30 13 43 ，( 1 分)4、 ( 10 分)如图2 所示，半球表面是绝热的，底面一直径d=0.3m 的圆盘被分为 1、 2两部分。表面1 为灰体，T1 550K，发射率 1=0.6，表面2为温度T2333K 的黑体。( 1)计算角系数X3,(1 2) ， X1,2 ， X1, 3，X2,3( 2)画出热网络图并计算表面1 和表面 2 之间的换热量以及绝热面3 的温度。解：2A1 2 X (1 2),3A3 X 3,(1 2)X(1 ,根据角系数相对性，可得X3(12)A12X(12

8、),3r2 210.5(1分),( )A32 r2根据对称性X1,3 X2,3，根据角系数的可加性，X3,(1 2) X3,1 X3,20.5，所以可得X3,1 X3,20.25根据角系数的相对性可得：A1 X1,3A3X3,1 ，可得X231,3X1,3A3X3,1A12 r2 0.2520.5 r1 分）3根据角系数的完整性X1,3 X 1,21 ，可得X 1,21 X 1,30 （1 分）（2）热网络图为；A1 A20.50.152 0.01125A320.152 0.045R11 0.60.6 0.0112511480.00675R20R121A1 X12R13R23( 1 分)0.0

9、112515.67 (T14 T24 )5.67 (5.54 3.334 )R1 R13R23148 89 8944.96(W)2 分）4148 89J3Eb1 1 (R1R13 ) 5.67 5.54 44.961986.2W/mJ3 Eb3 24 1986.25.67 10 84 3 3(K)（ 1 分）1 分）5、 （ 10 分）已知如图所示微元面积dA1 与球缺A2。求：从角系数的积分定义出发，计算dA1 到球缺内表面A2的角系数，并用两种极限情形来检查你所得到的公式的正确性。1,2 dXcos 1 cos 2dA2,（ 23 分）0,cos 2 1,dA2 2 rsin 1 rd 1

10、， （ 2 分）Xd1,22cos 1 2 r sin 1d 12 0 sin 1 cos 1d 1 （ 2 分）1= 0 sin 2 1 d 12 1 cos 21 分）（ 1 分）=sin20时，应有Xd1,2 0，由上式确实得出此值；当 2 时，应有Xd1,2 1，由上式亦确实得出此值。（ 1 分）（ 10分）用进口温度为12、质量流量qm2 18 103 kg/h 的水冷却从分馏器80的饱和苯蒸汽。使用顺流换热器，冷凝段和过冷段的传热系数k 均980W/（m2·K）。 已知苯的汽化潜热395 103 J/kg， 比热容cp1 1758 J（ / kg·K） 。qm1

11、 3600kg/h的苯蒸汽凝结并过冷到40所需的冷凝段和过（水的定压比容cp2 4183 J/（ kg·K） 。 ）解：先计算总传热量：3冷凝段：1 qm1r 3.6 10395 103 3.95 105W（ 1 分）m 360033.6 10过冷段：2qm1cp1（t'1 t''1） 3.6 101758 （80 40） 70320W（ 1 分）m p3600水的定压比热容：cp2 4183J/（kg K·）1qm2cp2（t2m t'2）所以，得t2m t'21123.953 1030.9 (1 分)2m 2 qm2cp218 1

12、03 41833600冷凝段对数平均温差：tm1(80 12) (80 30.9)ln 80 1280 30.958（2 分）冷凝段换热面积为：1A1k t m13. 9 5 51 06.980 5829 m5 ( 1 分)2qm2cp2(t''2 t2m)270320t''2 t2m 230.9334.3 (1 分)qm2cp218 1041833600其过冷段对数平均温差为：tm2(80 30.9) (40 34.3)ln80 30.940 34.320.2 (2分)故过冷段传热面积为：A22k tm2703203.55m2( 1分)980 20.2七、简答

13、题（40 分）1、 （ 5 分）对于平板导热，试说明Bi 数的物理意义，Bi 0及 Bi 各代表什么样的换热条件？一块厚为2 的金属平板，初始温度为t0 ， 突然置于温度为t 的流体中冷却，试着画出当Bi 0时，平板中温度场的变化情形。答； Bi 数是平板导热热阻与表面对流传热热阻1 h 之比 （ 1 分） 。 Bi 0时说明传热热阻主要为表面热阻，平板内部温度趋于均匀，可以用集总参数法进行分析求解（ 1 分） ； Bi 时，说明传热热阻主要为导热热阻，可以近似认为壁温就是流体温度（1 分） 。（2 分 ）1、厚度均为的两个无限大平板，紧靠在一起放置在某一环境中，达到稳态时平板中的温度分布如图

14、5 所示，两平板的导热系数分别为1 、2 且均为常数，试从一维稳态导热方程出发，判断两平板是否存在内热源，若存在指出是哪个平板，并判断内热源的正负；两平板中热流密度q1， q 2是否相等，并比较两平板的导热系数1 、2的大小？2、 （ 5 分）对管内强制对流换热，为何采用短管和弯管可以强化流体的换热？解：采用短管，主要是利用流体在管内换热处于入口段，温度边界层较薄，因而有换热强的特点，即所谓的“入口效应”，从而强化换热。（ 3 分）而对于弯管，流体流经弯管时，由于离心力作用，在横截面上产生二次环流，增加了扰动，从而强化了换热。（ 2 分）3、 （ 5 分）在流体温度边界层中，何处温度梯度的绝对

15、值最大？为什么？有人说对一定表面传热温差的同种流体，可以用贴壁处温度梯度绝对值的大小来判断表面传热系数h 的大小，你认为对吗？解：在温度边界层中，贴壁处流体温度梯度的绝对值最大，（ 1 分）因为壁面与流体间的热量交换都要通过贴壁处不动的薄流体层，因而这里换热最剧烈。（ 2分） 由对流换热微分方程h t y 0 ， 对一定表面传热温差的同种流体，与t yy0t 均保持为常数，因而可用t 绝对值的大小来判断表面传热系数h 的大小。 （ 2y分）4、 （ 5 分）漫灰表面间的辐射换热计算中采用了有效辐射J，试阐述有效辐射J及投入辐射G 的概念；并结合投入辐射G 说明有效辐射包含哪几部分辐射，写出有效

16、辐射J 的表达式。答： （ 1） 单位时间投入到单位表面上的总辐射能称为该表面的投入辐射G（ 1 分） ，单位时间内离开表面单位面积的总辐射能称为有效辐射J（ 1 分） ；（ 2）有效辐射不仅包括表面的自身辐射E（ 1 分） ，而且还包括投入辐射G 中被表面反射的部分G （ 1 分） ，其中 为表面的反射比；（ 3） 对于表面温度均匀、表面辐射特性为常数的表面。有效辐射的表达式为：J1 E11G1 （ 1 分）5、 （ 5 分）如图6 所示为真空辐射炉，球心处有一黑体加热元件，试指出，黑体A、 B、 C对 A、 B、 C三处中何处定向辐射强度最大？何处辐射热流最大？假设 三处对球心所张的立体角

17、相同。答： （ 1）由黑体辐射的兰贝特定律知，黑体的定向辐射强度与方向无关，故I A I B I C （ 2 分）（ 2）由已知条件A、 B、 C 三处立体角相同，且由于cos A cos B cos C， （ 1分）由兰贝特定律E I cos 知， （ 1 分）A 处辐射力最大，即A 处辐射热流最大；C 处辐射力最小，即C 处辐射热流最小。 （ 1 分）6、 （ 5 分）在一个球形腔上开一个小孔，并设法使空腔壁面保持均匀的温度，这时空腔上的小孔就具有黑体辐射的特性。小孔的黑度与哪些因素有关，这些因素是如何影响小孔黑度的？哪些为主要因素，哪些为次要因素？答： 小孔的黑度主要与空腔材料本身的吸收

18、比的大小以及小孔面积与腔体总面积之比有关。（ 2分）腔体本身的吸收比越大，小孔的黑度越大；空腔表面积与小孔的面积比越大，小孔的黑度越大。（ 2 分）其中空腔与小孔的面积比可以显著影响小孔的黑度；空腔本身的吸收比原则上对小孔的黑度没有影响或影响很小。（ 1 分）6、（5 分）何谓换热器的效能，其物理含义是什么？（t t ）max（ 3 分） ，表示换热器的实际换热效果与最大可能的换热效果t1t2之比（ 2 分） 。7、（5 分）热水在两根相同的管内以相同流速流动，管外分别采用空气和水进试问水垢的产生对采用1 分）采用水冷时，管行冷却。 经过一段时间后，两管内产生相同厚度的水垢。空冷还是水冷的管道的传热系数影响较大？为什么？答：水垢产生对采用水冷的管道的传热系数影响较大。道内外均为换热较强的水，两侧流体的换热热阻较小，中占得比例较大。（2分）而空气冷却时，气侧热阻较大，这时，水垢的产生对总热阻影响不大。（2分）8、（ 5 分）在图7（a）、（b）中