人教版八年级上册数学：11.1 与三角形有关的线段练习卷

1、.与三角形有关的线段一、填空题:1、如图，在ABC中，点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且SABC=4，那么SBFF=_2、ABC的三边长分别为，那么_ _.3、三角形的三边长分别为5，1+2x，8，那么x的取值范围是 .4、在ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且CD与BE相交于点F，BDF的面积为6，BCF的面积为9，CEF的面积为6，那么四边形ADFE的面积为 .5、如图，ABC的三个顶点和它内部的点P1，把ABC分成3个互不重叠的小三角形；ABC的三个顶点和它内部的点P1、P2，把ABC分成5个互不重叠的小三角形；ABC的三个顶点和它内部的点 P1、P2、P3，把ABC分

2、成7个互不重叠的小三角形；ABC的三个顶点和它内部的点 P1、P2、P3、P2019，把ABC分成   个互不重叠的小三角形.6、如图，D，E分别是ABC边AB，BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设ADF的面积为S1，FCE的面积为S2，假设SABC=6，那么S1S2的值为_.二、选择题：7、如图ADBC于点D，那么图中以AD为高的三角形有     个 A.3          B.4       &#

3、160;   C.5          D.68、为的三边，化简，结果是      A.0     B.     C.       D.9、设三角形的三边长分别为2，9，12a，那么a的取值范围是  A.3a5   B.5a3     C.5a3&#

4、160; D.不能确定10、在ABC中，AB=AC,周长为24，AC边上的中线BD把ABC分成周长差为6的两个三角形，那么ABC各边的长分别变为_。A.10、10、4       B.6、6、12        C.4、5、10      D.以上都不对11、假设一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是         A.锐角三角形 

5、      B.钝角三角形   C.直角三角形   D.以上都 不对 12、如图，ABC中，AB=3，AC=5，BC=7，在ABC所在平面内一条直线，将ABC分割成两个三角形，使其中有一个边长为3的等腰三角形，那么这样的直线最多可画A.2条       B.3条       C.4条       D.5条13、一个三角形的两边长

6、分别是2和7，第三边为偶数，那么此三角形的周长是A.15     B.16     C.17     D.15或1714、现有3cm，4cm，7cm， cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是A.1个  B.2个  C.3个  D.4个15、以下说法不正确的选项是A.三角形的中线在三角形的内部          B.三角形的角平分线在

7、三角形的内部C.三角形的高在三角形的内部           D.三角形必有一高线在三角形的内部16、一个三角形的两边长为3和7，第三边长为偶数，那么第三边为 A.6       B.6或8       C.4       D.4或617、画ABC的边AB上的高，以下画法中，正确的选项是A.  B. C. 

8、D.18、设ABC的面积为1，如图将边BC、AC分别2等份，BE1、AD1相交于点O，AOB的面积记为S1；如图将边BC、AC分别3等份，BE1、AD1相交于点O，AOB的面积记为S2；， 依此类推，那么S5的值为    A.        B.      C.      D.三、解答题:19、如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将ABC经过一次平移后得到ABC，图中标出了点B的对应点B.根据

9、以下条件，利用网格点和三角板画图：1补全ABC2画出AB边上的中线CD；3画出BC边上的高线AE；        4ABC的面积为 .20、a、b、c是三角形的三边长，化简：|abc|+|bca|+|cab|；假设a+b=11，b+c=9，a+c=10，求这个三角形的各边.21、如图，在ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把ABC的周长分成12cm和15cm两部分，求ABC各边的长.22、ABC的面积是60，请完成以下问题：1如图1，假设AD是ABC的BC边上的中线，那么ABD的面积_ACD的面积填“或“=2如图2，假设

10、CD、BE分别是ABC的AB、AC边上的中线，求四边形ADOE的面积可以用如下方法：连接AO，由AD=DB得：SADO=SBDO，同理：SCEO=SAEO，设SADO=x，SCEO=y，那么SBDO=x，SAEO=y由题意得：SABE=SABC=30，SADC=SABC=30，可列方程组为：，解得_，通过解这个方程组可得四边形ADOE的面积为_.3如图3，AD：DB=1：3，CE：AE=1：2，请你计算四边形ADOE的面积，并说明理由.23、如图1，在RtABC中，ACB=90°，D是AB上一点，且ACD=B；1求证：CDAB，并指出你在证明过程中应用了哪两个互逆的真命题；2如图2，

11、假设AE平分BAC，交CD于点F，交BC于E.求证：AEC=CFE；3如图3，假设E为BC上一点，AE交CD于点F，BC=3CE，AB=4AD，ABC、CEF、ADF的面积分别为SABC、SCEF、SADF，且SABC=36，那么SCEFSADF=.仅填结果参考答案1、答案为：12、答案为：       3、答案为：1x6.4、答案为：24.5、答案为：4035.6、答案为：17、D 8、A     9、C 10、A  11、C 12、C。13、D.14、B 15、C16、B17、B

12、18、D19、解：123题如下图.  4ABC的面积为：×4×4=8.故答案为：8.20、1a、b、c是三角形的三边长，abc0，bca0，cab0，|abc|+|bca|+|cab|=a+b+cb+c+ac+a+b=a+b+c；2a+b=11，b+c=9，a+c=10，由，得ac=2，由+，得2a=12，a=6，b=116=5，c=106=4.21、解：设AB=xcm，BC=ycm.有以下两种情况：1当ABAD=12cm，BCCD=15cm时，即AB=AC=8cm，BC=11cm，符合三边关系；2当ABAD=15cm，BCCD=12cm时，即AB=AC=10cm

13、，BC=7cm，符合三边关系.22、解：1如图1，过A作AHBC于H，AD是ABC的BC边上的中线，BD=CD，SABD=SACD，2解方程组得，SAOD=SBOD=10，S四边形ADOB=SAOD+SAOE=10+10=20，故答案为：得，20；3如图3，连结AO，AD：DB=1：3，SADO=SBDO，CE：AE=1：2，SCEO=SAEO，设SADO=x，SCEO=y，那么SBDO=3x，SAEO=2y，由题意得：SABE=SABC=40，SADC=SABC=15，可列方程组为：，解得：，S四边形ADOE=SADO+SAEO=x+2 y=13.23、1证明：ACB=90°，A+B=90°，ACD=B，A+ACD=90°，ADC=90°，即CDAB，证明时应