1.2.3-相反数1

1、第一章 有理数1.2有理数1.2.3 相反数学习目标学习目标知识与技能知识与技能： 1、借助数轴识记相反数的定义，理解相反数概念，知道互为相反数的一对数在数轴上位置关系。 2、会求一个有理数的相反数。 过程与方法过程与方法：经历从实际中抽出数学模型，从数形结合两个侧面理解问题，并能选择处理数学信息，做出大胆猜测。 情感态度与价值观情感态度与价值观：使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。 教学重点教学重点：理解相反数的意义，理解相反数的代数意义与几何意义的一致性。 教学难点教学难点：多重符号的化简。 1.什么是数轴？ 2.数轴三要素规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。规定

2、了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。原点原点正方向正方向单位长度单位长度知识回顾知识回顾在同一条数轴上画出表示以下两对数的点：在同一条数轴上画出表示以下两对数的点： - 3.5与与3.5 ； 5与与- 5.你觉得这两对点各有哪些相同，有哪些不相同？相同点: 两对点都是分别位于原点的两侧，与原 点距离相等.不同点：相对于原点来说，它们的方向不同，一个 在左，一个在右.讲授新课讲授新课观察这两个数，有什么相同和不同？5 .35.3数字相同数字相同符号不同什么叫相反数？什么叫相反数？ 只有只有符号不同的两个数叫做符号不同的两个数叫做互为互为相反数。相反数。例如7的相反数是的相反数是-7，-8的相

3、反数是的相反数是8。思考？思考？0的相反数是？（从数轴上考虑）0的相反数是0。一般地，一般地，a a的相反数是的相反数是 . .-a-aa a和和a a互为相反数互为相反数a的相反数是的相反数是 . 这里的这里的a表示任意一个数，可以使正数、负表示任意一个数，可以使正数、负数，也可以是数，也可以是0.a a 判断题：（1）5是5的相反数;（ ） （2）5是相反数;（ ） （3） 与 互为相反数;（ ） （4）5和5互为相反数；（ ）21221（5） 相反数等于它本身的数只有0； （6） 符号不同的两个数互为相反数. 练一练2分别说出9，7，0，0.2的相反数3指出2.4， ，1.7，1各是什么

4、数的相反数？4 a 的相反数是什么？（， 0.2）（ 2.4，1.7，）数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？在在数轴上表示互为相反数的两个数的点，分数轴上表示互为相反数的两个数的点，分别位于原点的两旁，关于原点对称，到原点别位于原点的两旁，关于原点对称，到原点的距离相等。的距离相等。想一想？想一想？思考：如何求一个数的相反数？7的相反数是的相反数是 ，-8的相反数是的相反数是 。- -5 5的相反数是的相反数是 。-785由此可知求一个数的相反数，就是在这个数的前面加上一个负号由此可知求一个数的相反数，就是在这个数的前面加上一个负号“”。（1）如

5、：- -5 5的相反数，可以表示为：的相反数，可以表示为：- -（- -5 5）（2）如：6 6的相反数，可以表示为：的相反数，可以表示为： - -（6 6）（3）如：a- -6 6的相反数，可以表示为：的相反数，可以表示为：（4）如：6 6- -a的相反数，可以表示为：的相反数，可以表示为：- -（a a6 6）- -（6 6- -a） 请说出下列各式表示的含义，它们的结果应是多少？请说出下列各式表示的含义，它们的结果应是多少？（1.11.1）表示什么呢？）表示什么呢？（7 7）表示什么呢？）表示什么呢？0 0表示什么呢？表示什么呢？ 1.11.1（正数的相反数是（正数的相反数是负数负数）7

6、 7（负数的相反数是（负数的相反数是正数正数）0 0（0 0的相反数是的相反数是0 0）你发现括号内外符号“联手”对结果符号的影响吗？说说你的看法？- -（- -5 5）= =5 5- -（- -3 3）= =3 3- -（+6.3+6.3）= =- -5 5+ +（- -5 5）= =- -6.36.3- -（- -3 3）= - -3 3- -（+3+3）=3 3+（-3-3）=- -3 31.化简符号时。同号得正，异号得负。化简符号时。同号得正，异号得负。2.出现多重符号时，看出现多重符号时，看“-”的个数，当的个数，当“-”的个数为奇数时，结的个数为奇数时，结果为果为负负；当；当“-”

7、的个数为偶数时，结果为的个数为偶数时，结果为正正。 化简下列各数（先读后写） (1)-(+10) (2)+(-0.15) (3)+(+3) (4)-(-12) (5)+-(-1.1) (6)-+(-7)例(6)-+(-7)=-(-7)=7.由内向外依次去括号方法总结：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负.解：(1)-(+10)=-10；(2)+(-0.15)=-0.15；(3)+(+3)=3；(4)-(-12)=12； (5)+-(-1.1)=+(+1.1)=1.1；技巧：技巧：（一查二定）（一查二定）1.1.式子中含式子中含偶数个偶数

8、个“”号号时，结果时，结果正正；含含奇数个奇数个“”号号时，结果为时，结果为负负。2.2.凡是凡是“+”+”都去掉。都去掉。1-1.6是_的相反数，_的相反数是0.32下列几对数中互为相反数的一对为（ ） A 和 B 与 C 与35的相反数是_；a的相反数是_；)8()8()8()8()8()8(1.6-a-5C-0.3当堂练习当堂练习4若a=-13，则-a=_;若-a=-6，则a=_ 5若a是负数，则-a是_数；若-a是负数,则 a是_数6. 的相反数是_，-3x的相反数是_. 2x2x136正3x正7.（1）若a=3.2，则-a= ; (2)若-a= 2,则a= ; (3)若-（-a）=3，则-a= ; (4)-（a-b）= . 能力拓展-2-3.2-3b-a8.若2x+1是-9的相反数，求x的值.解：由相反数的意义，得 2x+1=9 2x=8 x=4拓展思考：已知两个有理数x、y，且x+y=0, 那么这两个有理数有什么关系？(2)、数轴上表示相反数的两个对应点，分别位于原点两侧，、数轴上表示相反数的两个对应点，分别