集合与函数概念单元测试题(含答案)

1、1.2.3.4.5.6.9.新课标数学必修1第一章集合与函数概念测试题、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内(每小题5分，共50分)。用描述法表示一元二次方程的全体，应是A.B.C.D.图中阴影部分所表示的集合是(n：Cu(AUC):B.(AUB)C.(AUC)n(CuB)D.:Cu(AnC)UB设集合P=立方后等于自身的数，那么集合A.3设P=质数,A.|丨元2x|ax+bx+c=0,x|ax2+bx+c=0,ax+bx+c=0|a,ax+bx+c=0|a,设函数yC.D.已知M=M=M=M=A、x|x|a,a,b, b,b,cb,c

2、cRcR,RR,且aM0且am0)U(BUC)(B.4C.Q=偶数，则PnQ等于B.2的定义域为M，值域为xm0,N=y|yM0x<0且xm1,或x>0,C.P的真子集个数是72N，那么N=y|y<0,或0vyv1，或y>1xm0,N=y|yRx<1,或1<x<0，或x>0=,N=y|yM0B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达A地的距离x|x|B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地,时间t(小时)的函数表达式是A.x=60t把汽车离开在表示为(B地,XC.60t,(0t2.5)X=15050t,(t3.5)已

3、知g(x)=1-2x,fg(x)=x2A.1B.3函数y=J1X29H.1xl是A.奇函数B.偶函数7.&F列四个命题(XX=60t+50t60t,(0tD.x=150,(2.515050(t0),则f(-)等于2C.152.5)t3.5)3.5) ,(3.5t6.5)30C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶数(1)f(x)=.x2.1X有意义；(2)函数是其定义域到值域的映射(3)函数y=2x(xN)的图象是一直线;xx0(4)函数y='的图象是抛物线，其中正确的命题个数是()x,x0A.1B.2C.3D.410.设函数f(x)是(,+)上的减函数，又若aR，贝U()A.f(

4、a)>f(2a)B.f(a)<f(a)C.f(a+a)<f(a)D.f(a+1)<f(a)、填空题：请把答案填在题中横线上(每小题6分，共24分)11.设集合A=x3x2,B=x|2k1x2k1,且AB，则实数k的取值范围12. 函数f(x)的定义域为a,b,且b>-a>0,则F(x)=f(x)-f(-x)的定义域是.13. 若函数f(x)=(K-2)x2+(K-1)x+3是偶函数，则f(x)的递减区间是.14. 已知x0,1,则函数y=.X21x的值域是.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).A1JL.J-5-10I315. (1

5、2分)已知，全集U=x|-5Wxw3,A=x|_5Wx<-1,B=x|-1wx<1,求CuA,CuB,(CuA)A(CuB),(CuA)U(CuB),Cu(AAB),Cu(AUB)，并指出其中相关的集合16. (12分)集合A=(x,y)x2mxy20,集合B=(x,y)xy10,且0x2,，求实数m的取值范围17.(12分)已知f(x)=3x32x233xxCX:，1),求ff(0)的值.x(1,)18.(12分)如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为X,求此框架围成的面积y与x的函数式y=f(x)，并写出它的定义域19.(14分)已知f(x)是R上

6、的偶函数，且在(0,+)上单调递增，并且f(x)<0对一切xR1成立，试判断在(,0)上的单调性，并证明你的结论.f(x)1,1,0上的单调性，并证明之20.(14分)指出函数f(X)x1在x1DACCBDCBAD参考答案（5）相等集合有(CuA)A(CuB)=Cu(AUB);(CuA)U(CuB)=Cu(AAB).2xmxy16.解：由AB知方程组y20在0x2内有解，消去y,xy10得x2+（m-1）x=0在0x2内有解，(m1)240即m3或m-1二、11-k1k-；12.a,-a；13.0,+；14.>121,方；2三、15.解：CuA=x|-1wXW3;CuB=x|-5W

7、x<-1或1<x<3;(CuA)A(CuB)=x|1Wx<3;(CuA)U(CuB)=x|-5Wx<3=U;Cu(AAB)=u;Cu(AUB)=x|1WxW3.若m3，贝VX1+x2=1-m<0,x1X2=1,所以方程只有负根.若m-1,X1+x2=1-m>0,x1X2=1,所以方程有两正根，且两根均为1或两根一个大于1，一个小于1，即至少有一根在0，2内.因此m<m-1.17.解：0(-,1),f(0)=V2，又V2>1,_b_15f(3.2)=(3、2)3+(3一2)-3=2+=,即225ff(0)=2.18.解：AB=2x,CD=12xx,于是AD=x,因此，y=2x12xX+22即y=_4X222x0由”c12xx2lx.0<x<函数的定义域为19.解：设x<x<0,贝y又丄一f(x)f(X2)12x>).2x>0,1f(x)>f(-x),/f(x)为偶函数,f(x)>f(x)f(X2)f(xjf(X1)f(X2)f(X2)f(X1)(f(x)<0,f(x)<0)f(xjf(X2),0）上的单调递减函数020.解：任取x,xf(X2)f(xj且X<XX2X1X2X2X,_X1X2X1X1X2再利用奇偶性，给出(0,1,(1