12.2三角形全等的判定HL

1、12.2 三角形全等的判定(四)我们已经学过判定全等三角形的方法有哪些？我们已经学过判定全等三角形的方法有哪些？1 1、边边边、边边边(SSS)(SSS)3 3、角边角、角边角(ASA)(ASA)4 4、角角边、角角边(AAS)(AAS)2 2、边角边、边角边(SAS)(SAS)5 5、定义、定义如图，如图，AB AB BEBE于于B B，DEDEBEBE于于E E，（1 1）若）若 A= DA= D，AB=DEAB=DE，则则 ABCABC与与 DEFDEF （填（填“全等全等”或或“不全不全等等”）根据）根据 （用简写法）用简写法）. . 全等全等ASAABCDEF（2 2）若）若 A=

2、DA= D，BC=EFBC=EF，则，则 ABCABC与与 DEFDEF （填（填“全等全等”或或“不全等不全等”）根据）根据 . .（用简写法）（用简写法） AASAAS全等全等（3 3）若）若AB=DEAB=DE，BC=EFBC=EF，则，则 ABCABC与与 DEF DEF （填（填“全全等等”或或“不全等不全等”）根据）根据 （用简写法）（用简写法） 全等全等SASSAS（4 4）若）若AB=DEAB=DE，BC=EFBC=EF，AC=DFAC=DF，则，则 ABCABC与与 DEFDEF （填（填“全等全等”或或“不全等不全等”）根据）根据 . .（用简写法）（用简写法） 全等全等S

3、SSSSSABCDEF 如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量条直角边被花盆遮住无法测量. .5A AB BC CA A1 1B B1 1C C1 1（1 1）你能帮他想个办法吗？）你能帮他想个办法吗？方法一：测量斜边和一个对应的锐角方法一：测量斜边和一个对应的锐角. (AAS). (AAS)方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐 角角.(ASA).(ASA)或或(A

4、AS)(AAS)6 如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？ 工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角两个直角三角形是全等的三角形是全等的”. .你相信他的结论吗？你相信他的结论吗？下面让我们一起来验证这个结论下面让我们一起来验证这个结论. .A AB BC CA A1 1B B1 1C C1 17 任意画一个任意画一个RtRtACBACB ，使，使CC9090，再画一个，再画一个RtRtA AC CB B使使C CC

5、C，B BC CBCBC，A AB BABAB（1 1）你能试着画出来吗？与小组交流一下）你能试着画出来吗？与小组交流一下. .（2 2）把画好的）把画好的RtRtACBACB放到放到RtRtACBACB上，它们全等上，它们全等吗？你能发现什么规律？吗？你能发现什么规律？ 8 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等角形全等. .简写成简写成“斜边、直角边斜边、直角边”或或“HLHL”.”.9直角三角形全等的判定方法：在在RtRtABCABC和和RtRtDEFDEF中中用几何语言表示为：AFECDBAB=DEAB=DEAC=DFAC=DF Rt RtAB

6、CRtABCRtDEFDEF (HL)(HL) 1. 1. 如图，两根长度为如图，两根长度为1212米的绳子，一端系在旗杆上，另一米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由相等吗？请说明你的理由. .10AFCEDB2.2.如图，如图，AB=CD, BFAC,DEAC,AE=CF.AB=CD, BFAC,DEAC,AE=CF.求证：求证：BF=DEBF=DE113 3、如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度ACAC与与右边滑梯水平方向的长度右边滑梯水平方向的长度DFDF相等，两个滑梯的倾斜角相等，两个滑梯的倾斜角ABCABC和和DFEDFE的大小有什么关系？的大小有什么关系？通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握： 直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形直角三角形是特殊的三角