核心素养与衔接1曹培英教授

1、跨越断层走出误区指向核心素养改善中小学数学教学衔接SHANGHAIJINGANEDUCATIONCOLLEGE3上海市静安区教育学院克养核心素养的基本特点:1=、有何联系1.核心素养核心素养（Key是学生在接受相应学段的教育过程中'逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的正确价值观念、必备品格和关键能力。是所有学生应具有的最关键、最必要的基础素养是知识、能力和态度等的综合表现核心素养兼具个人价值和社会价值核心素养可以通过接受教育来形成和发展核心素养具有发展连续性和阶段性核心素养的作用具有整合、有何联系1.核心素养=s.q:幣r,.二*M立J，一,=C、有何联系L核心素养上海市静安区教

2、育学院、有何联系1.核心素养2中小衔接基础教育的两大阶段,相互衔接意义不言而喻:A学习需要连续、统一A发展需要协调、一致客观原因多，转折大:A开设科目多A知识坡度陡A思维难度大A方法要求高一直是数学学习的一道坎、有何联系1.核心素养2中小衔接基础教育的两大阶段,相互衔接意义不言而喻:A学习需要连续、统一A发展需要协调、一致客观原因多，转折大；主观研究少，误区多:A只讲生活应用，不讲学习需要A不考虑今后六年、十年的学习A迁就小学生的习惯，忽视引导最典型的误区算术思路解方程列算式解应用题>“以学生发展为本”，形同虚设加强研究、改善"至关重要!g上海市静安区教育学院、有何联系1.核心

3、素养2中小衔接3.内在联系标一致，有机融合核心素养：指向终身发展I中小衔接：今后六年发展了学前f小逆竺学f大里二吿活、中小学脱节工作、创业影响学习迁移，势必造成核心素养发展受阻mF上海市静安区教育学院横型（应用意识）数据分析观念、有何联系数学学科核心素养:高中数学课程标准（2017）数学抽象一-抽象能力与关联逻辑推理一-逻辑推理与交流数学建模一-建模能力与反思数学运算-一运算能力与模式直观想象一-几何直观与想象薮据分析-一数据分析与知识获取丿小学（曹培英235助:理性槁神理性思维3（符号意识）抽欽思想层面空间双念内容层書几何亶观）运、有何联系数学学科核心素养:中小学一以贯之，具有连续性、统一性

4、。最核心的抽象、推理、模型（应用）既是数学的基本思想，也是数学的意识与能力。如何落实:贯彻統四基四能”:获得数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，学习用数学的眼光发现问题、提出问题，用数学的思维分析问题、解决问题。二、问题何在现状分析对于核心素养的培育思想认同，行动依旧；不理解实质，只能贴标签以抽象思想（符号意识）的培养为例A生活中的符号混同数学符号社会已经先于学校培养了孩子的符号意识A规律的表征混同符号意识其他学科先于数学发展了学生的符号表征OOOOOO红绿红绿红绿只是记号121212OAOAOA二、问题何在flYl现状分析对于核心素养的培育思想认同，行动依旧：不理解实质，只能贴标

5、签以抽象思想（符号意识）的培养为例：A概让学生自创符号自创之后更应了解为什么全人类沿用这些符号？以四则运算符号为例加：合菲减；去掉乘同数连加除：平均分+牛+十数学符号：被感知的直观形式与内在思想，高度和谐、统一。二、问题何在现状分析对于核心素养的培育思想认同*行动依旧：不理解实质，只能贴标签以抽象思想(符号意识)的培养为例：»首先是让学生亲近符号"接受、理解符号»其次是让学生感悟符号表达的优势与作用»再次是让学生知道使用符号可以进行运算和推理"得到的结论具有一般性请你想一个整数，把它乘2加7,再把结果乘3减21告诉我计算结果，我立即能判断出你想

6、的整数是多少？设：所想的数为兀，则(2x+7)X3-21=6兀+2121二、问题何在现状分析对于中小学教学衔接1-1中学教师：送走初三教初一角色难以及时转换"对学生了解不够，估计过高小学教师：不了解中学教学内容、要求，不清楚怎样做必要的铺垫初中试题：两地间公路长22千米，两人分别以5千米/时、6千米/时速度同时从两地相向而行，几小时后两人超跪5.5千米？80%以上的学生只有一个答案。1112未相遇;相遇；交叉而过两个物体相向运动，结果：相遇；相距；相遇又相距相遇；3上海市静安区教育学院.二、问题何在深入剖析1理念成为教条*相应对策以“算法多样化”为例拆12,三种;拆14»两

7、种;拆两数,14X12=14X6X2)14X12=14X4X314X12=14X10+14X2|W仃多少人参加队列表演？圈亂笋笋U两神I厂*牛31w1!>iiS存13=|X6x2二mei"4二4。c|"2二2G72叫二片14X12=12X10+12X414X12=12X7X214X12=7X2X4X3=28X6=21X14CJOOU（）I学校举行I入列衣演一共；有12行，毎尸有14人。农用右曲约点子I4sI0=I0=lea*答：。下lAl的才法你能看懂吗？结合点子復说一说.40ID0i-）-2U±8-：i6i亠3"1"V罗3349KJ卜转

8、化为已知计算是否要统一优化?怎样启发学生优化?协调特殊算法与一般算法上海市静安区教育学院二、问题何在I学校举行I入列衣演一共；有12行，毎尸有14人。!农用右曲约点于I用表赤从列，12深入剖析1理念成为教条*相应对策>冇多少人参加队列表演?8S風算咒QOO-U（）=冲“X2二仲2y=i68X：、以“算法多样化”为例竖武的实质旧算笔记的简便方武1下图中一共有多少个鸡蛋？计算后，你有什么发现?10<102X48(2X10=20_10X4=40iox10=100168二"8去你能若懂吗？结合比怪说一说.40讥二IWZZ二*|"2二2。KKH<U2O多项式乘法（两

9、项乘两项得四项）“不掌撮标准算法学习代数1就有困难初二、问题何在深入剖析1理念成为教条*相应对策2.自身功底不足专业知识缺失f专业能力薄弱L数学知识童化心理知识贫乏两者兼而有之则完成这件事的方法总则完成这件事的方法总学校百货数学知识童化一例:A乘法原理的渗透完成一件事，必经过几步,数等于各步方法数的积；完成一件事，有几类方法,数等于各类方法数的和.一个强调分步；一个强调分类.家到校，坐车有3选择,地铁有2选择共有(3+2)种选择家到校，步行必经百货大楼，如图共有(3X2)条路去3个2»回2个3L，'数学知识童化：“搭A乘法原理的渗透"糕A“搭配”图示方式的比较先选衣

10、再选裤先选裤再选衣3个23个4”2勒用、3、，可以摆出多少个不同的三位数？增加_个2增加_木3只増加1件衣服？只増加1条裤子？数学学科意义上的价值长远的、可持续、可发展D曰O1吏清足！3上海市静安区教育学院.心理知识贫乏一例=f11我们认识过平行四边形，你能说出在哪些地方见过平行b-z：ci平行四边形的再认识两种引入方式二A从实物引入覧概念形成A从平行引入“概念同化初观察这些四边形的特点.命儿子生成老子！用两把三角尺研究一下，平行四边形的边有什么特点。四边形吗？'承、用两条两边互相平行的透明色带可以交聲出许多四边形.f对边也相等。)卫紆四边形的对迫互相平行二探究两组对边分别互相平行的四

11、边形，叫做平行四边形F面图形中哪些是平行四边形为什么定义已知两组边平行f这样组9上海市静安区教育学院心理知识贫乏一例:平行四边形的再认识两种引入方式：A从实物引入続概念形成”A从平行引入後糠念同化两者的异同:比较项目概念形成概念同化经验基础思维方式认知结构直接经验为主归纳为主顺应为主间接经验为主共同点：参与、理解演绎为主同化为主心理知识的结合：边形一般与特殊中小学的衔接点变化边般一L厂最变化角3上海市静安区教育学院.数学知识童化心理知识贫乏商位数增鋁数位概念模糊小学教的Z友糸列二、问题何在深入剖析1理念成为教条*相应对策2.自身功底不足f相应对策专业知识缺失彳专业能力薄弱L两者兼而有之2214

12、宁27=82#1_72x27J22143227»看书自学»深入实践真实反思改商记录创新余数概念不清不愿重新口算1口算不熟上海市静安区教育学院三、怎样实践1.立足儿童学生是教学的出发点与归宿点教师要做有心人，开展真正的研究!两个教师的研究"几个与第几个初实验1教师左右手各拿5支铅笔，然后分别将手伸给学生，请学生从这只手中拿走三支笔，再从另一只手中拿走第三支笔。”实验结果是，所有被试都能拿对。实验2出示情境图，看图说一说（教师口述问题）:小胖排在第几个，小胖的前面有几个小朋友，后面又有几个小朋友。”实验结果是，同样没有学生发生错课.以上两个测试表明，学生完全能够正确区

13、分生活情境中“几个和第几个”的不同含义，他们不一定能清晰地表达两者的区别，但能借助生活经验正确回答有关的实际问题。.上海市静安区教育学院叽个与第几个和实验3看图回答:AADAODAAOAen 从左数起，是第（）个， 的右边有（）个图形， 上面一共有（）个图形。（I）杷左边的4只小药翅恳头口（2）从左过4L龄第4只小島谕上嚴岂口心）从古迪敲搐第*1只小鸟飞茫了卜込刘口只小岛=:*"9W©62I追“弋）隹时是黄个和弟匚Hr追隹了看着实物和情境图能说出正确答案的学生'纷纷陷入茫然.分析：问题出在审题：学生中有的左右不分，有的不识字,有的识字但不理解题目意思。当教师读题后，

14、特别是采用读一小题、填一小题的方式后，只有左右不分的学生出错。结论：对于同一句指导语儿童的听觉对语言指令的反应，要比视觉对语言指令的反应更为灵敏、正确.即听觉理解优于视觉理解。最佳对策：等待语文教学的进展（2009）“20以内退位减法竹教材给出了两种算法：有效探究的简易对策：“操作小棒”真正适合学困生的是：“想加算减”加强“填加数穆的练习（1）破十法12一7=/I210-Jf十几减g鱼2还有几个?15_9=口厲+二补充辅助练习想加算减法12-7=想，10-7=()想：7+()=12想，12()=10()+2=()10-()=()三、怎样实践1立足儿童学生是教学的出发点与归宿点教师要做有心人.开

15、展真正的研究!两个教师的研究开展真正的研究并不难细心观察和气交谈78*82生：算晕了晕在何处？8X7+68X5+68X7+9如笔算乘法乘加两步口算不熟练如：平年2月28日的后一天是（3）月（3）日.生：今天，明天，后天，后天的下一天280,3月1日，3月2日，3月3日全批全改上海市静安区教育学院三、怎样实践1.立足儿童学生是教学的出发点与归宿点教师要做有心人，开展真正的研究!两个教师的研究2.彰显数学把握数学实质是一切教学法的根教师要不忘初心.为数学理解而教!若干领域的案例“数的认识雷数I針反例:A先估再数，看谁估的准“100的认识”:估豆子A加强应用，培养现实的数感“整万的认识”:估人民币3

16、上海市静安区教育学院.“数的认识雷数廉r1亿是一个很大的数，你能?兑说1亿有多大吗？104一千万是一亿1万个一万I足一亿。,V1亿才攵1元碾币大约V600吨数一数估计数1亿本练习本，大约要用多长时间.可以怎样殳活动？和同学说说你的想法C案100和练习木数一再根据数100本练习数.看耍用多少秒.本所用的时间推算I可桌合作.数H：100本练习本，记录所用的时间，再埴下奏。数量/木100100001000000100000000时间/秒数1亿本练习本大约需要多少年？用计算器算一算,十60O（分）-60O（时）-r24C）（日）十365O（年）一亿有多大?我接着教下去Ill个十万是一百万，|0个一百万

17、是一千万，10个if万是i亿.在计数器上找出刘刘刃99,再加上I是多少？划:釘剳旷卜r9999999ruk99999999再和上1是IW(心mi),.A111Ub亿y17-7-lAin.你飽蚂合灾例说说一亿有大呜9一歆情况下.成年人_的头发约有1U万根.11)1()个正臨成年人的勸、约有一亿号/钟表上的秒针疣动一亿下當要用於3时间>r'当时知道，难成素养“数的认识雷数感r“推出数感”依据是数的概念以及百百、千千、万万厂数学依靠推理获得正确结论有时无法也无需实验检验。这是数学的本质特征与精髓。只知眼见为实恰恰是理性思邈的缺失。丿1亿有.多大你能想像1亿有多大吗？*/追样算下去，1亿

18、张纸摞尼來大约冇1万米高呢！厂那10000张纸J有多厚呢？，哇比珠穆朗玛垛还高小纽成放：00张1厘米100X100100厘米结论：000X1万张1oooo米你们组选什么东西研究见亿张1万米和其他小俎交流一下你们的方案J“形的认识雷空间观念-目前普遍的误区:全国小数会教学展评三课教学三边关系公认一课：“总算突破了难点”为何动物的本能成了难点?上海市静安区教育学院“形的认识=空间灑念-目前普遍的误区:两种处理区别何在?实验导入;人教版：情境导入你能从数学的角度谈谈看法吗?任走迭三根小棒，能囤成一个三角彷叫？光田一班再与同学交浇8fm4rm5rm2im已知三角形-发现三边关系其他版：gg命础热=4h

19、昙曲"做、实验。圉口Xi二用彤JZB笄二均保厦跡下而绑氏条(飛位啊)。、6、7.8。(2)4、5.9。(3)3、6.10。圏段公理二E边关系J2”曲摆三加“反弹琵琶”难度自然左为何大江南北清一色一条道走到黑?你友现了什么？我摆尿了一个三巾形，我債么摟7：扳咙？且不讲所以然?二角形任童两边的和大于第二边,么我国不成三角形？三角形两条边长度的和大于第三边每次分别选用了哪三根小棒？比较这三根小彳你有什么发现？10cm6cm5cm4cm我也国成了三角形亠/、5厘米我囤成了三角形形的认识：空间混念目前普遍的误区：逆向思维导致难点？生；两条短的大于长的师；不能只考虑特殊情况“电*任意选三根小棒，能圉成一个三角形吗？先国一国，再在小组里交流。形的认识：空间混念T推理、衔接目前普遍的误区,可以怎么处理？引入f讨论f结论f依据f应用真正的儿数学两点间的连线，线段最短怎样的三边能围成三角形任意两边之和第三边推理、想欽两边之和=第三边（思想实验）两边之和V第三边能消弭难点条件结论“性质”:三角形:任意两边之和大于第三边“判定”:两短边和大于长边!能围成三角形