第二章晶体结合

1、太太 原原 理理 工工 大大 学学 物理与光电工程学院物理与光电工程学院第二节第二节 光的受激辐射基本概念光的受激辐射基本概念 黑体辐射的普朗克公式黑体辐射的普朗克公式 光与物质原子相互作用的三种过程光与物质原子相互作用的三种过程 受激辐射的相干性受激辐射的相干性 三种过程的说明三种过程的说明太太 原原 理理 工工 大大 学学 物理与光电工程学院物理与光电工程学院光和物质的共振相互作用光和物质的共振相互作用尤其是尤其是受激辐射受激辐射过程是激光器的物理基础过程是激光器的物理基础太太 原原 理理 工工 大大 学学 物理与光电工程学院物理与光电工程学院一、黑体辐射的普朗克公式一、黑体辐射的普朗克公

2、式1 1、热辐射的基本概念、热辐射的基本概念 热辐射：处于某一温度热辐射：处于某一温度T T的物体能够发出和吸收电的物体能够发出和吸收电磁辐射，这种辐射因与温度磁辐射，这种辐射因与温度T T有关，故称为有关，故称为热辐射热辐射或温度辐射或温度辐射. . 绝对黑体：如果某一物体能够完全吸收绝对黑体：如果某一物体能够完全吸收任何波长任何波长的的电磁辐射，称此物体为绝对黑体，简称电磁辐射，称此物体为绝对黑体，简称黑体黑体。太太 原原 理理 工工 大大 学学 物理与光电工程学院物理与光电工程学院（3 3）黑体辐射：黑体处于某一温度）黑体辐射：黑体处于某一温度T T的热平衡情况下，的热平衡情况下，则它所

3、则它所吸收吸收的辐射能量应等于的辐射能量应等于发出发出的辐射能量，及的辐射能量，及黑体与辐射场之间应处于能量（热）平衡状态，这黑体与辐射场之间应处于能量（热）平衡状态，这种平衡必然导致空腔内存在完全确定的辐射场，这种平衡必然导致空腔内存在完全确定的辐射场，这种辐射场称为种辐射场称为黑体辐射黑体辐射或平衡辐射。或平衡辐射。2 2、描述黑体辐射的典型物理量、描述黑体辐射的典型物理量单色能量密度单色能量密度 ：单位体积内，频率：单位体积内，频率 处于处于 附近单位频率间隔内的电磁辐射能附近单位频率间隔内的电磁辐射能 量，它是频率和温度的函数。量，它是频率和温度的函数。,T太太 原原 理理 工工 大大

4、 学学 物理与光电工程学院物理与光电工程学院 为了从理论上解释实验测得的黑体辐射单色为了从理论上解释实验测得的黑体辐射单色能量密度能量密度 的分布规律，人们从经典物理的分布规律，人们从经典物理学出发所作的一切努力都归于失败。学出发所作的一切努力都归于失败。 普朗克提出了与经典概念完全不相容的辐射普朗克提出了与经典概念完全不相容的辐射能量量子化假设，并在此基础上成功地得到了能量量子化假设，并在此基础上成功地得到了与实验相符的黑体辐射普朗克公式。与实验相符的黑体辐射普朗克公式。 ,T太太 原原 理理 工工 大大 学学 物理与光电工程学院物理与光电工程学院3 3、黑体辐射的普朗克公式、黑体辐射的普朗

5、克公式在热力学温度为在热力学温度为T T的热平衡的热平衡状态下，黑体辐射分配到腔内状态下，黑体辐射分配到腔内每个模式上的平均能量公式。每个模式上的平均能量公式。exp1hEhkT单色单色能量密度能量密度公式公式3381,exp1hTchkT 模密度公式模密度公式238nc太太 原原 理理 工工 大大 学学 物理与光电工程学院物理与光电工程学院二、光与物质原子相互作用的三种过程二、光与物质原子相互作用的三种过程在在普朗克普朗克（Max PlanckMax Planck）以及）以及玻尔玻尔（Niels BohrNiels Bohr）的工作基础上，爱）的工作基础上，爱因斯坦于因斯坦于19171917

6、年发表了年发表了关于辐关于辐射的量子理论射的量子理论，从，从光量子光量子概念概念出发，提出了两个极为重要的概出发，提出了两个极为重要的概念：念：受激辐射受激辐射和和自发辐射自发辐射。 受激辐射受激辐射的概念是激光理论的概念是激光理论的核心基础，激光的诞生正是以的核心基础，激光的诞生正是以此为基石的。此为基石的。 爱因斯坦爱因斯坦于于19051905年提出年提出光量子光量子说来解释光电效应，即认为光是说来解释光电效应，即认为光是一束以光速运动的粒子流，每一个光粒子都携带着一份能量一束以光速运动的粒子流，每一个光粒子都携带着一份能量 激光理论之父激光理论之父 爱因斯坦爱因斯坦Eh太原理工大学物理与

7、光电工程学院太原理工大学物理与光电工程学院二、光与物质原子相互作用的三种过程二、光与物质原子相互作用的三种过程 爱因斯坦从辐射与原子相互作用的量子论观点出爱因斯坦从辐射与原子相互作用的量子论观点出发提出：辐射场（光）与物质原子相互作用应包含原发提出：辐射场（光）与物质原子相互作用应包含原子的子的自发辐射跃迁自发辐射跃迁、受激吸收跃迁受激吸收跃迁和和受激辐射跃迁受激辐射跃迁三三种过程。种过程。说明说明: :与这三种相互作用过程相关的是物质原子的两个能级，与这三种相互作用过程相关的是物质原子的两个能级， 能量分别为能量分别为E E2 2和和E E1 1，粒子数密度分别为，粒子数密度分别为n n2

8、2和和n n1 1n2n1E2,E1,太原理工大学物理与光电工程学院太原理工大学物理与光电工程学院n2n1E2,E1,21hEE自发辐射自发辐射定义：处于高能级定义：处于高能级E E2 2的一个原子自发地跃迁到的一个原子自发地跃迁到E E1 1上上, , 并发射出一个能量为并发射出一个能量为 的光子的过程。的光子的过程。h自发辐射光自发辐射光二、光与物质原子相互作用的三种过程二、光与物质原子相互作用的三种过程太原理工大学物理与光电工程学院太原理工大学物理与光电工程学院描述描述自发辐射跃迁几率自发辐射跃迁几率A A2121( (或叫自发跃迁爱因斯坦系数或叫自发跃迁爱因斯坦系数) )定义：定义：

9、单位时间内单位时间内n n2 2个高能态原子中个高能态原子中 发生自发跃迁的原子数与发生自发跃迁的原子数与n n2 2的的 比值。比值。221211ndtdnAsp特点：特点： a、A A2121只取决于原子本身的性质，与辐射场只取决于原子本身的性质，与辐射场 无关。无关。 ,Tb、A A2121实际上是原子在能级实际上是原子在能级E E2 2上的平均寿命上的平均寿命 的倒数，的倒数， 即原子在即原子在E E2 2能级的平均寿命越短，则自发跃迁几率越高。能级的平均寿命越短，则自发跃迁几率越高。s二、光与物质原子相互作用的三种过程二、光与物质原子相互作用的三种过程自发辐射自发辐射太原理工大学物理

10、与光电工程学院太原理工大学物理与光电工程学院n2n1E2,E1,21hEE受激吸收受激吸收定义：处于低能级定义：处于低能级E1上的一个原子上的一个原子, ,在频率为在频率为 的辐射的辐射 场激励下场激励下, ,吸收一个能量为吸收一个能量为 的光子并向的光子并向E E2 2能能 级跃迁的过程。级跃迁的过程。h入射光入射光二、光与物质原子相互作用的三种过程二、光与物质原子相互作用的三种过程太原理工大学物理与光电工程学院太原理工大学物理与光电工程学院描述描述受激吸收跃迁几率受激吸收跃迁几率W W1212定义：定义： 单位时间内低能级单位时间内低能级E1 上的上的n1个原个原 子中发生受激吸收跃迁到子

11、中发生受激吸收跃迁到E2上的上的 原子数与原子数与n1的比值。的比值。112121ndtdnWst受激吸收受激吸收:受激吸收跃迁爱因斯坦系数受激吸收跃迁爱因斯坦系数特点：特点： 受激吸收跃迁与自发辐射跃迁不同，受激吸收跃迁与自发辐射跃迁不同，W W1212既与原子本身既与原子本身 的性质有关，又与辐射场的性质有关，又与辐射场 成正比。即成正比。即: :,T121212,WBTB12B二、光与物质原子相互作用的三种过程二、光与物质原子相互作用的三种过程太原理工大学物理与光电工程学院太原理工大学物理与光电工程学院n2n1E2,E1,21hEE受激辐射受激辐射定义：处于高能级定义：处于高能级E E2

12、 2上的一个原子上的一个原子, ,在频率为在频率为 的辐射的辐射 场激励下场激励下, ,跃迁至低能级跃迁至低能级E E1 1并并辐射出一个能量为辐射出一个能量为 的光子的过程。为受激吸收跃迁的反过程。的光子的过程。为受激吸收跃迁的反过程。h入射光入射光21hEE21hEE入射光入射光受激辐射光受激辐射光二、光与物质原子相互作用的三种过程二、光与物质原子相互作用的三种过程太原理工大学物理与光电工程学院太原理工大学物理与光电工程学院描述描述受激辐射跃迁几率受激辐射跃迁几率W W2121定义：定义： 单位时间内单位时间内n n2 2个高能态原子中发个高能态原子中发 生受激跃迁的原子数与生受激跃迁的原

13、子数与n n2 2的比值。的比值。221211ndtdnWst特点：特点： W W2121既与原子本身的性质有关，又与辐射场既与原子本身的性质有关，又与辐射场 成正成正比。即比。即: : :受激辐射跃迁爱因斯坦系数。受激辐射跃迁爱因斯坦系数。,T212121,WBTB 21B二、光与物质原子相互作用的三种过程二、光与物质原子相互作用的三种过程受激辐射受激辐射太原理工大学物理与光电工程学院太原理工大学物理与光电工程学院二、光与物质原子相互作用的三种过程二、光与物质原子相互作用的三种过程请把这三幅图永远刻入你的大脑请把这三幅图永远刻入你的大脑自发辐射跃迁自发辐射跃迁受激吸收跃迁受激吸收跃迁受激辐射

14、跃迁受激辐射跃迁太原理工大学物理与光电工程学院太原理工大学物理与光电工程学院三、爱因斯坦系数间的关系三、爱因斯坦系数间的关系1 1、黑体热平衡状态下的标志、黑体热平衡状态下的标志腔内原子数满足玻耳兹曼分布腔内原子数满足玻耳兹曼分布单色能量密度公式单色能量密度公式3381exp1hchkT kTEEffnn121212expn n2 2和和n n1 1应保持不变应保持不变( (吸收跃迁数吸收跃迁数= =发射跃迁数发射跃迁数) )212112ddddddspststnnnttt或：或：221221112n AnBnB太原理工大学物理与光电工程学院太原理工大学物理与光电工程学院三、爱因斯坦系数间的关

15、系三、爱因斯坦系数间的关系2 2、爱因斯坦系数间的关系、爱因斯坦系数间的关系221112fBfB3213218Ahn hBc 特例：当特例：当f1=f2时，有：时，有：2112BB3213218Ahn hBc 2112WW太原理工大学物理与光电工程学院太原理工大学物理与光电工程学院四、受激辐射的相干性四、受激辐射的相干性1 1、受激辐射光与自发辐射光的区别、受激辐射光与自发辐射光的区别 是是， 是是。2 2、造成两种辐射光区别的理论解释、造成两种辐射光区别的理论解释爱因斯坦的爱因斯坦的唯象理论唯象理论由于不涉及由于不涉及 原子发光的具体物理过程，故而原子发光的具体物理过程，故而 无法解释。无法

16、解释。Im sorry!Im sorry!太原理工大学物理与光电工程学院太原理工大学物理与光电工程学院 量子电动力学的解释量子电动力学的解释量子电动力学可以证明：量子电动力学可以证明：受激辐射受激辐射是在外界辐射的控制下产生的，受激辐是在外界辐射的控制下产生的，受激辐射光子与激励的入射光子是同一光子态的，具有相射光子与激励的入射光子是同一光子态的，具有相同的频率、相位、波矢、偏振态。大量原子在同一同的频率、相位、波矢、偏振态。大量原子在同一辐射场激发下产生同一光子态或同一光波模式的光辐射场激发下产生同一光子态或同一光波模式的光子，因而是相干的。子，因而是相干的。四、受激辐射的相干性四、受激辐射

17、的相干性太原理工大学物理与光电工程学院太原理工大学物理与光电工程学院 量子电动力学的解释量子电动力学的解释自发辐射自发辐射不受外界辐射场的影响，是自发的，不受外界辐射场的影响，是自发的，大量原子的自发辐射光子具有各自不同的频率、大量原子的自发辐射光子具有各自不同的频率、相位、波矢、偏振态，呈无规则、随机的分布。相位、波矢、偏振态，呈无规则、随机的分布。自发辐射光平均地分配到腔内所有的模式上，而自发辐射光平均地分配到腔内所有的模式上，而不属于同一光子态或同一光波模式，因而是非相不属于同一光子态或同一光波模式，因而是非相干的。干的。四、受激辐射的相干性四、受激辐射的相干性太原理工大学物理与光电工程

18、学院太原理工大学物理与光电工程学院四、受激辐射的相干性四、受激辐射的相干性激光激光：Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation缩写为缩写为LaserLaser，它表示，它表示“受激辐射的光放大受激辐射的光放大”。激光是激光是2020世纪的世纪的 四项重大的发明四项重大的发明之一之一 激光的产生机制激光的产生机制太原理工大学物理与光电工程学院太原理工大学物理与光电工程学院v方向性好方向性好 v亮度高亮度高 v单色性好单色性好 v相干性好相干性好 这些特性决定了激光在许多领域的广泛应用这些特性决定了激光在许多领域的广泛应用： 军事、信息技术、光通信、医学、工业加工、科军事、信息技术、光通信、医学、