同济大学土木工程学院精品课程测量学第2章水准测量

1、1测量学测量学同济大学同济大学 测量与国土信息工程系测量与国土信息工程系 第二章第二章 水准测量水准测量第二章第二章 水准测量水准测量水准测量原理水准测量的方法与成果整理水准仪轴线的检验与校正精密水准仪和电子水准仪 学习要点第二章水准测量第二章水准测量2-1 高程测量概述高程测量概述一、高程及高程测量二、高程测量方法三、水准测量等级1.地面点的高程一、地面点的高程一、地面点的高程 相对高程相对高程如标高(多用于建筑施工)绝对高程绝对高程 地面点沿铅垂线到大地水准面的距离。地面点沿铅垂线到大地水准面的距离。高程测量高程测量测定地面点高程的工作二、高程测量的方法二、高程测量的方法1 1、水准测量、

2、水准测量用水准仪进行高程测量的工作。是高程测量的主要方法使用仪器：水准仪水准仪 水准仪的主要功能是能指出一条水平视线。水准仪的主要功能是能指出一条水平视线。2 2、其他高程测量方法：、其他高程测量方法：三角高程测量、GPS测量等2.高程系统与高程基准我国国家高程系统：黄海高程系高程系统：黄海高程系我国国家高程基准：高程基准： 1985年年国家国家高程基准高程基准我国取青岛附近黄海平均海水面为大地水准面； 人为而定，相对稳定(我国1956年取前6年的平 均潮位作为大地水准面；1985年取1953年1979 年共26年观测的平均潮位作为大地水准面)；水准原点水准原点建在青岛市内，作为我国的国家高程

3、 基准。1956年高程基准的高程为72.289米， 1985年高程基准的高程为72.260米。上海地区高程系统：吴淞高程系上海地区高程系统：吴淞高程系三、高程系统与高程基准三、高程系统与高程基准H H吴吴=H=H黄黄-1-1.6008 6008 （19851985）3.4.高程系统、等高程系统、等级级四、水准测量的等级四、水准测量的等级 分一、二、三、四等（按精度要求、控制范围）分一、二、三、四等（按精度要求、控制范围）一等水准测量水准测量:仅在国家等级中存在仅在国家等级中存在作为国家的高程控制作为国家的高程控制, ,建立统一的高程基准建立统一的高程基准; ;科学研究科学研究( (地壳形变、地

4、面沉降、精密测量）地壳形变、地面沉降、精密测量）二等水准测量水准测量: :作为大城市的高程控制；地面沉降；精密工程测量作为大城市的高程控制；地面沉降；精密工程测量三、四等三、四等水准测量水准测量: :作为小地区的高程控制；普通工程测量作为小地区的高程控制；普通工程测量图根水准（普通水准）图根水准（普通水准） 2-2 水准测量原理水准测量原理 要求：测量A，B两点间的高差h 思路： 在A，B上竖立标尺， 用水准仪指示一条水平视线 该视线在两尺上截得读数a和b 则A、B的高差：注：高差有正有负bahAB 水准仪的主要轴线水准仪的主要轴线： 望远镜视准轴望远镜视准轴（俗称视线），用于观察尺子，读取读

5、数 水准管轴水准管轴，水准管是水平状态指示器。用于把其轴置平 仪器要求这两个轴平行。从而可以借助水准器把视线置平水准测量原理水准测量原理bahAB)(bbbaaa)(bbaaba当Da=Db时，bbaa中间法中间法abABhbah考虑水准面弯曲2.连续安置水准仪连续安置水准仪的测量方法的测量方法连续安置水准仪的测量方法连续安置水准仪的测量方法 两点间距离较长或高差较大时，在两点间设若 干转点转点，分段测量高差，取各分段高差的总和。hAB=h1+ h2+.+ hn =(a1-b1)+(a2-b2)+.+(an-bn) =a-bhAB一一.水准测量的仪器水准测量的仪器与工具与工具 2-3 水准尺和

6、的水准仪一、水准尺、尺垫一、水准尺、尺垫直尺直尺：双面(黑、红)水准尺， 尺常数4.687m、4.787m，用 于三等以下水准路线测量。塔尺塔尺：可伸缩，伸足为3米、 5米，用于一般工程测量。尺垫尺垫：转点立尺用。2.水准仪水准仪二、水准仪二、水准仪等级等级( (精度系列精度系列) )： DS05 DS1 DS3 DS10 型号下标：毫米数，表示表示 1 1公里往、返测量的高差平公里往、返测量的高差平 均值的中误差均值的中误差( (由于仪器引由于仪器引 起的起的) ) 。构造构造： 望远镜 水准器 支架 基座S3 水准仪外型 一般的望远镜只需望远，不需瞄准。所以有物镜，目镜（加调焦镜）即可。

7、测量望远镜要能瞄准。 所以要有所以要有十十字丝字丝。目标的象与十字丝重合即瞄准。望远镜与视差望远镜与视差望远镜与视差望远镜与视差测量望远镜及十字丝测量望远镜及十字丝上丝下丝竖丝横丝望远镜的十字丝 视准轴：十字丝分划中心与物镜光心的连线。 物镜的作用：把目标成象（拉近）。 目镜的作用：把十字丝（和目标象）放大。十字丝固定不动。为了让仪器适用于不同视力的人，目镜可以前后调节，称为目镜调焦目镜调焦。 调焦镜的作用：使远近不同的目标都能成象于十字丝面上。移动调焦镜称为物镜调焦物镜调焦。 视差：视差：如果目标象没有落在十字丝面上，则当观测员的眼睛上下左右移动时，会感到目标象与十字丝之间有相对错动。这种现

8、象称为视差。视差影响瞄准的精度。物镜调焦可以消除视差消除视差。测量望远镜测量望远镜视差视差 视差：视差： 望远镜内目标像与十字丝分划板未重合。 现象：现象：观测时，改变眼睛与目镜的相对位置， 十字丝与目标的像有相对移动有相对移动。消除视差的步骤：消除视差的步骤： 目镜调焦，使十字丝最清晰； 物镜调焦，使目标像最清晰，且无视差。水准器水准器（1 1）圆水准器）圆水准器 灵敏度灵敏度 8 8/2mm /2mm 用于仪器粗平用于仪器粗平 （2 2）管水准器）管水准器 灵敏度灵敏度2020/2mm /2mm 用于仪器精平用于仪器精平水准器水准器 水准器分圆形和管形两种 管水准器是个玻璃容器，其纵剖面上

9、内侧呈圆弧形。刻划线对称中点处的切线就是水准管轴。“气泡居中”即水准管轴水平。 圆水准器是个玻璃容器，上面有同心圆的刻划。上盖的内表面是圆球形，同心圆圆心处的曲率半径就是圆水准器的轴。“气泡居中”即水准器的轴垂直。 水准管的精度：水准管的精度： 管子内壁光滑，液体与内壁的附着力小，则气泡对倾斜反映的灵敏度高 曲率半径大，格值小则精度高 气泡长，两端清晰，读数误差小则精度高格值格值是相邻分划线之间的弧所对的圆心角。设弧长为2毫米，曲率半径为R毫米，则格值 一般 秒R210,20,30,60 符合棱镜系统符合棱镜系统把水准气泡两端成象在一起便于观察。 若直接用肉眼观察则 因为玻璃有厚度，斜视时会产

10、生视差 要同时观察气泡的两端才能判断气泡是否居中 用符合棱镜系统符合棱镜系统观察，可以避免上述缺点。判断“气泡居中”的精度约可提高一倍。10)(521mm符合棱镜系统的精度：为气泡的格值肉眼观察的精度：三、水准仪的使用三、水准仪的使用1 、安置： 用连接螺旋把仪器固定在三脚架上2、粗平：使三脚架架头大致水平;转动脚螺旋使圆水准器的气泡居中3、瞄准调节目镜：照准明亮的物体（如白墙）调节目镜使之适合自己的视力（十字丝最清晰）；粗瞄准：转动仪器，利用望远镜外壳上的准星瞄准目标； 精确瞄准：转动调焦螺旋使目标象清晰，直至无“视差”。用微动螺旋 慢慢转动望远镜，直至精确瞄准目标为止（十字丝的纵丝靠近水准

11、尺）4、 精平 用微倾螺旋使水准管气泡居中（符合气泡符合）5、读数 用十字丝的横丝在水准尺上读数（先读毫米数，然后米，分米，厘米数。每次读四位数，“0”也 是必须记录的数字。）水准管水准管的校正的校正螺丝像螺丝像片片圆水准管脚螺旋粗平粗平 用连接螺旋把仪器固定在三脚架上，固定两个脚架，动第三个脚架，使三脚架架头大致水平;转动脚使螺旋圆水准器的气泡居中2、粗平（左手拇指法则） 调节目镜：照准明亮的物体（如白墙）调节目镜使之适合自己的视力（十字丝最清晰）； 粗瞄准：转动仪器，利用望远镜外壳上的准星瞄准目标； 精确瞄准：转动调焦螺旋使目标象清晰，检查有无“视差”（消除视差）。 用微动螺旋 慢慢转动望

12、远镜，直至精确瞄准目标为止（十字丝的纵丝靠近水准尺）3、瞄准水准管水准管的校正的校正螺丝像螺丝像片片目镜缺口视差视差 视差：视差： 望远镜内目标像与十字丝分划板未重合。 现象：现象：观测时，改变眼睛与目镜的相对位置， 十字丝与目标的像有相对移动有相对移动。消除视差的步骤：消除视差的步骤： 目镜调焦，使十字丝最清晰； 物镜调焦，使目标像最清晰，且无视差。 符合棱镜系统把水准气泡两端成象在一起便于观察。用符合棱镜系统观察，可以避免上述缺点。判断“气泡居中”的精度约可提高一倍。 调节微倾螺旋，使气泡吻合成一个完整的抛物线4、精平（普通水准尺） 水准尺的分划不是线划式而是区格式的。区格的边缘是分划的位

13、置，区格内的小数即毫米“估读”。 区格式分划区格式分划便于从远处观察并读数。5、读数 bc瞄准与瞄准与读数读数水准测量的瞄准与读数 a d b a0.7250.7256.2526.2521.5331.533自动安平水准仪原自动安平水准仪原图图四、自动安平水准仪（一）自动安平水准仪的特点（一）自动安平水准仪的特点1、没有水准管和微倾螺旋；望远镜和支架连成一体2、测量时，只需粗平自动安平水准仪原自动安平水准仪原图图（二）（二）自动安平水准仪基本原理2.自动安平补偿器自动安平补偿器结构结构自动安平补偿器结构两个摆动棱镜的补偿器 两个直角棱镜是补偿器的摆动部分。镜筒倾斜时水平光线与其竖平面不正交，从而

14、使光线在棱镜系统中产生折射，最后把水平光线导至十字丝中心。Koni007自动安平水自动安平水准仪准仪Zeiss Koni007自动安平水准仪 2-4水准测量的方法及成果处理一、水准点和水准路线（一）水准点埋设在永久、固定的地点（二）水准路线1、支水准路线2、闭合水准路线3、附合水准路线二、水准测量方法（一）两次仪器高法已知HA，求HBa1b1a2b2h1=a1-b1h2=a2-b2h1-h2=f=5mm)(2121hhh测站水准尺读数点号后尺前尺高差( h )平均高差 改正后高差高 程（H）1A113410.0001011TP.11677-0.5431554-0.543-0.543TP.1 1

15、4441624TP.21324+0.12021508+0.116+0.118水准测量记录（两次仪器法）（二）双面尺法已知HA，求HBa1b1a2b2h1=a1-b1h2=a2-b2h1-h2=f=5mm测站水准尺读数点号后视前视高差( h )平均高差 改正后高差高 程（H）1A112510.0005911TP.10876+0.2495661+0.250-0.250TP.1 13186103TP.21324+0.31225792+0.311+0.312水准测量记录（双面尺法）三、水准测量成果整理A123B+2.331m1.6km+2.813m2.1km-2.244m1.7km+1.430m2.0

16、kmHA=45.286mHB=49.579m(一）、高差闭合差计算理测hhfh理h0闭合水准HB HA=H终-H始附合水准无支水准支水准路线无闭合差，所以采用往、返测量返往hhfh三、水准测量成果整理A123B+2.331m1.6km+2.813m2.1km-2.244m1.7km+1.430m2.0kmHA=45.286mHB=49.579m)(037. 0293. 4330. 4)()(293. 4286.45579.49mHHhfmHHhABhAB理)(10940mmLfh容(一）高差闭合差计算高差闭合差的允许值Lfh40容L-以公里为单位三、水准测量成果整理A123B+2.331m1.

17、6km+2.813m2.1km-2.244m1.7km+1.430m2.0kmHA=45.286mHB=49.579m)(10940)(037. 0293. 4330. 4)(mmLfmHHhfhABh容ioiholvVkmmmLfv)/(54 . 737（二 ）高差闭合差的分配水准测量成果整理点号 距 离（km ） 测得高差（ m ）改 正 值（ m ）改 正 后 高差（m） 高 程（ m ）BM.A45.2861.6+2.331-0.008+2.323BM.147.6092.1+2.813-0.011-2.802BM.250.4111.7-1.244-0.008-2.252BM.348.1

18、592.0+1.430-0.010+1.420BM.B7.4+4.330-0.037+4.293 49.579)(037. 0293. 4330. 4)()(293. 4286.45579.49mHHhfmHHhABhAB理)(10940mmLfh容 2-5 水准仪的检验与校正(一)水准仪的主要轴线望远镜视准轴水准管轴纵轴圆水准轴一、水准仪的主要轴线及满足的条件 视准轴视准轴：十字丝分划中心与物镜光心的连线。 水准管轴:经过经过水准管零点的切切线 纵轴纵轴:仪器旋转轴仪器旋转轴 圆水准轴圆水准轴:经过圆经过圆水准管零点的法法线1 ）圆水准器轴平行于仪器纵轴 LLVV2 ）十字丝的横丝垂直于纵轴

19、 3 ）水准管轴平行于视准轴LLCCLLVVLLCC(二二) 水准仪满足的条件水准仪满足的条件二、水准仪检验与校正二、水准仪检验与校正（一）圆水准器轴平行于仪器纵轴的检验与校正 误差的影响：不影响读数，但使纵轴倾斜，影响操作速度1、检验：（如何发现误差？）a)以圆水准器为准（气泡居中）安置仪器的纵轴b)把仪器连带水准器绕纵轴旋转180度。如果气泡仍然居中，则水准器轴平行仪器纵轴。否则，水准器轴不平行仪器纵轴。 2、校正： （如何减少误差？）（气泡移动量一半所表示的倾斜度就是纵轴的倾斜度。）动校正螺丝，使气泡返回移动量的一半。 重复上述检验和校正一、二次，使该这误差尽可能小。L V( 二) 十字

20、丝的横丝垂直于纵轴1、检验： 用圆水准器使纵轴垂直后，用十字丝的横丝照准某一清晰目标。用微动螺旋转动望远镜，如果十字丝的横丝一直不离开目标，则无误差。否则要校正。2、校正：松开十字丝的固定螺丝，转动十字丝。(三)水准管轴平行于视准轴 影响： 如果水准管轴不平行视准轴（其夹角为 )，则读数误差有 则此误差对高差的影响为 检验：在正常视线长2 倍的两端固定两根水准尺，其间距为2S。 仪器架于中点，测量两端点的高差作为标准值 把仪器移至一个端点，再测量两端点的高差 iiSitaniSShbaitan)(bah准222bah(三)水准管轴不平行视准轴如果h2=h 表明水准管轴不平行视准轴，引起远尺上读

21、数有误差，以至h2有误差。至于近尺上的读数，由于距离很小，受水准管轴不平行视准轴误差的影响很小，可以忽略。 校正： 转动倾斜螺旋，使望远镜视准轴对准远尺正确的读数。 这时水准管轴随着也倾斜了。用水准管的校正螺丝使气泡重新居中。hba 水准管水准管的校正的校正螺丝像螺丝像片片水准管的一端水准管的校正螺丝（2）校正）校正3（2）校正）校正方法方法1：校正水准管a.计算A尺水平视线读数： a2=b2+h b.转动微倾螺旋，使横丝瞄准读数 a2：CC水平 c. 校正水准管气泡居中：LL水平（LL / CC） d. 重复检验直至符合要求。方法2：校正十字丝环校正十字丝环2134十字丝环校正螺丝十字丝环校

22、正螺丝方法方法2：校正十字丝b.调整十字丝环上、下校正螺丝，使横丝对准读数 即 CC水平，从而LL / CC。a.保持水准管气泡居中即LL水平；卸下望远镜目镜罩2a水准管水准管的校正的校正螺丝像螺丝像片片望远镜目镜罩（一）精密水准尺 水准尺：因瓦钢+分划式2-6 精密水准仪和电子水准仪一、精密水准仪和水准尺2-6 精密水准仪和电子水准仪 格值小(=710)，气泡长、大，符合精度高； 望远镜放大倍率高（3040），瞄准精度高（15/V） 微动螺丝精细，望远镜微倾对高度的影响小（二）精密水准仪读数：瞄准+平行玻璃板+测微分划尺精密水准仪和水准尺 水准尺：因瓦钢+分划式 读数：瞄准+平行玻璃板+测微

23、分划尺精密水准仪、水准尺精密水准仪、水准尺WILD N3、精、精密水准尺密水准尺WILD N3WILD N3精密精密自动安平水准仪自动安平水准仪精精密密水水准准尺尺精密水准仪读精密水准仪读数图数图读数：读数：197150197150测微器测微器读数窗读数窗水准器水准器视窗视窗楔型丝楔型丝平行玻璃板测平行玻璃板测微装置微装置平行玻璃板测微装置平行玻璃板测微装置测微器结构与测微原理测微器结构与测微原理转动测微螺旋，改变平行玻璃板的倾斜角度，可使 视线作上、下平移，平移量在测微分划尺上读取。三. 电子水准仪电子水准仪二、二、 电子水准仪也称“数字水准仪”具有自动安平功能。自动显示水平视线读数和视距。

24、通过物镜获取水准尺图象，通过 仪器的处理系统，将图象信息转 换成数字显示。能与计算机实现数据通讯。基本避免了人为的观测误差（视差、水准器精平误差、瞄准误差、估读数误差。电子水准电子水准仪图仪图电子水准仪图电子水准仪图条条码码尺尺测量键测量键电子水准仪的电子水准仪的瞄准瞄准要求竖丝要求竖丝位于条码位于条码带上带上电子水准仪的瞄准电子水准仪的瞄准2-7 水准测量的误差分析水准测量的误差分析 测量误差主要有三种： 仪器误差 操作误差 外界的影响 其它 水准测量也具有这些误差 水准测量的仪器误差1 ）圆水准器轴不平行仪器纵轴LLVV2 ）十字丝的横丝不水平 3 ）水准管轴与视准轴不平行LLCC一、水准

25、测量的操作误差（1）气泡居中不准引起的误差（2）水准尺倾斜引起的误差（3）瞄准和读数的误差分析讨论：（1）设气泡居中不准引起的读数误差为 则毫米则秒米，气泡格值当视线长半格气泡气泡5 . 22050)(222mSmmSm气泡m（2）水准尺倾斜引起的误差 水准尺倾斜引起的读数误差 与水平视线离尺底的高度h，尺子的倾斜度 ，以及尺底的厚度b和尺子安放的情况有关。铅垂线水平线hb尺斜211sin)cos1 (kkkbh上时，当尺子中心放在标志顶当尺子放在平地上时，尺斜对策精密水准测量时，尺上要装水准器普通水准测量时尽量把尺扶直或扶尺员慢慢地把尺前后摇动，观察员取尺上最小的读数（3）瞄准和读数的误差

26、对于区格式的水准尺，最小一位读数是估读的。一般说来估读的误差约为1毫米。 十字丝粗约为0.005毫米。望远镜物镜焦距约为300毫米。当S=60m时，投影在尺面上十字丝的象粗为 所以当视线长度大于60米时，读数误差会增加。毫米130060000005. 0005. 0fSd二、外界条件对水准测量的影响（1）地球曲率的影响（2）大气折光的影响（3）大气抖动的影响（4）温度对仪器的影响（1）地球曲率的影响 工作时水准仪的视准轴是水平直线，而大地水准面是曲面。由此，在读数中 就有误差当S=100米时， 对策：如果前视水准尺和后视水准尺到测站的距离相等，则在前视读数和后视读数中含有相同的差值 。这样在高差中就没有这误差的影响了。因此，放测站时要争取“前后视相等”RS22曲毫米78. 0（2）大气折光的影响 接近地面的空气