七年级下册考试数学试题含答案

1、2 0 15学年第学期七年级4质量检测、选择题（共数学试题卷10个小题，每小题 3分，共30分）如图，直线b、c被直线a所截，则/ 1与/ 2是（2.3.4.5.6.7.9.A.同位角B.内错角C.同旁内角D.对顶角下列各式是二元一次方程的是（A. 3y x2下列计算正确的是（a. aB.C.方程2yB.C.D. x22 3 3a2b3x 2y_ 4D. 2a43a56a9x 5是二元一次方程，是被弄污的的值属于下列情况中的（A .不可能是一 1C.不可能是次方程A. 4组2x yB. 3组x的系数,请你推断）B.不可能是2D.不可能是27的正整数解有（）C. 2组D.如图，将一条两边沿互相平

2、行的纸带按图折叠，则/ a的度数等于（A. 50 oB. 60 oC.75 oD. 85 o若关于x, y的次方程组5k9k的解也是二元一次方程2x3y6的解，则k的值为（)34A.>B .一C43已知a xb3a 2b /2 , x 3 贝 ij x()(A)17(B) 72(C)8.两个角的两边分别平行，其中一个角是*24A. 60 °B. 120 °(D) 3660。，则另一个角是（）C. 60 或 120°D.无法确定10.如图，BD II GE, AQ 平分/ FAC,交 BD 于 Q,（第10题）/GFA=50° , / Q=25

3、76; ,则/ ACB 的度数()A. 90 B. 95 C.100 D.105二、填空题（本大题 6个小题，每小题 4分，共24分）11 .将方程4x 3y 6变形成用y的代数式表示x,则x = _ 12 .已知三条不同的直线a, b, c在同一平面内，下列四个命题：如果a/b, a±c,那么b±c; 如果 b/a, c/ a,那么b/c； 如果b±a, c±a,那么b±c； 如果b±a, c±a,那么b II c.其中正确的是 .（填写r序号）13 .已知 m n 2, mn 2,则（1 m）（1 n）.14 .如图，在

4、 ABC 中，/ ABO =20°, / ACO =25°, / A = 65°,则/ BOC 的度数 15 .如右图是一块长方形ABCD的场地，长 AB=a米，宽AD= b米， 丸从A、B两处入口的小路宽都为 1米，两小路汇合处路宽为2米，/其余部分种植草坪，则草坪面积为 m2,八 16 .我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，下面的图表是他在铲检窣九章算术“中(a+b)4= a4+4a3b+ a2b2+ab2+b47天还是星期三，那么再过814天是星的“杨辉三角”.此图揭示了 （a b）n（ n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律.请仔细观察，填出（

5、a+b）4的展开式中所缺的系数.（2）此规律还可以解决实际问题：假如今天是星期三，再过三、解答题（本大题 7个小题，共66分）2、3/33(2) ( 2x ) 4x x17 .计算（每小题 3分，本题6分）（1） （ 3a） （2ab）18 .解下列方程组（每小题 4分，共8分）(1)2y3x2y 8(2)14y1719 .(本题满分8分)先化简，再求值：a(a 2b) 2(a b)(a b) (a b)2,其中a 1,b 1.220 .(本题满分 10分)如图，/ ABD和/ BDC的平分线交于 E, BE交CD于点F, /1 +/2 = 90 (1)试说明：AB/CD;(2)若/ 2 =2

6、5 °,求/ 3的度数.21 .(本题满分10分)阅读材料：若 m2-2mn + 2n2-8n+16=0,求m、n的值.解：m2 2mn + 2n28n+16= 0,(m2- 2mn + n2)+ ( n2 8n + 16) = 0(m n) 2+ (n 4) 2=0,( mn) 2 = 0, (n4) 2=0, n= 4, m=4.根据你的观察，探究下面的问题：(1)已知 x2+2xy + 2y2+2y + 1 = 0,求 2x +y 的值；(2)已知 ab=4, ab+c26c+13=0,求 a+b+c的值.22 .（本题满分12分）为了打造区域中心城市，实现跨越式发展，我市新区

7、建设正按投资计划有序推进.新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3,现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：租金（单位：元/台？时）挖掘土石方量（单位：m3/台？时）甲型挖掘机10060乙型挖掘机12080（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？（2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？23.（本题满分12分）如图，已知直线 11 II 12,直线13和直线11、12交于点C和D,在直线

8、CD上有一点P.（1）如果P点在C、D之间运动时，问/ PAC, /APB, / PBD有怎样的数量关系？请说明理由.（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），t探索/ PAC, /APB, / PBD 之间的关系又是如何？学校2015学年第二学期期中考试七年级数学参考答案及评分标准一、选择题 二、填空题 分，共246 3y413.-316.12345678910ABDCBCABCC（每小题3分，共30分）12. .（对1个名2分，对2个给3分，错选不得分）14.110°各一分），四（2分）15. (b 1)(a 2). 三、解答题（本大题7个小题，共66分）17

9、.计算（每小题 3分，共6分）（1） （1） （ 3a） （2ab）(2)6a2b18.解下列方程组（每小题4分,共8分）2、3(2x )8x64x64x64x3x2分1分（每小题4 分）x 4答案：（1）y 6(2)1619.（本题满分8分）解：化简得2a2 3b2 ,12当 a-,b 1 时，2a2220.（本题满分（1）试说明:10分）如图，/AB/ CD;253b2-2ABD和/ BDC的平分线交于 E, （2）若/ 2 =25° ,求/ 3的度数.BE 交 CD 于点 F, / 1 + / 2 = 90 ° .1证明DE平分BF平分900,DEBDEF900AB/

10、CDBDC,ABD,edf , ABF,ABF(2) / 3=65 °21 .(本题满分10分)(2)(x2+2xy+y2) + (y2+2y + 1) = 0(x+y) 2+(y+1) 2=0x=1,y=-12x + y=2x1-1=14分1分;(2)已知 ab = 4, ab+c2-6c+ 13 = 0,求 a+b+c 的值.1 a-rb=4a=b+4,代入 ab+ c2 6c+ 13=0 彳导,(b+2)2 +(c-3) 2=0b+2=0c-3=0b=-2c=3a=b+ 4=222.解：依题意得:60x+80y=540 , 3 分.a+b+c=2+(-2)+3=3（本题满分12

11、分）（1）设甲、乙两种型号的挖掘机各需x台、y台.I /5 解得I y=3.答：甲、乙两种型号的挖掘机各需5台、3台;23.（2）设租用m 依题意得：台甲型挖掘机,60m4 n380nn台乙型挖掘机.540 （m , n均为自然数），方程的解为当 m=9, n=0当 m=5, n=390,5 m 13, n 6时，支付租金:时，支付租金:当m=1 , n=6时，支付租金: 答：有一种租车方案，即租用（本题满分12分）100X9+120X 0=900 元 > 850 元，100X5+120X 3=860 元 > 850 元，100X1 + 120X6=820 元，符合要求.1辆甲型挖

12、掘机和 6辆乙型挖掘机.超出限额；超出限额；3分1分解：（1）若P点在C、D之间运动时，则有/ APB = / PAC+/PBD.理由是：过点 P作PE / 1i,则/ APE = / PAC ,又因为 1i/ l2,所以 PE / l2,所以/ BPE = / PBD,所以/ APE+/ BPE = / PAC + Z PBD,即/ APB = / PAC+Z PBD.（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），则有两种情形:如图1,有结论：/ APB = / PBD / PAC.理由是:过点 P 作 PE II 1i,则/ APE = / PAC,又因为1i / l2,所以 PE/ l2,所以/ BPE =