七年级下册第八章二元一次方程组经典习题

1、二元一次方程组练习题 100道(卷一)(范围：代数:次方程组)1、2、3、4、5、6、7、8、9、判断21是方程组3方程组3xx2yx3x2y2 y356的解109的解是方程3x-2y=13的一个解(5由两个二元一次方程组成方程组定是二元一次方程组方程组x3243y 532y 3573x,可以转化为3x5x2若(a2-1)x2+(a-1)x+(2a-3)y=0 是.兀次方程,若x+y=0,且| x|=2 ,贝U y的值为2、mx方程组4x1- X方程组3xxx+y=5 且 xmy10y13yy 63x10、方程组x3x y 1的解5y 311、若 | a+5|=512、2y6y的值为土 )m

2、3x有唯一的解，那么 m的值为mw-582有无数多个解y的绝对值都小于5的整数解共有5组y 1的解是方程x+5y=3的解, 5y 3a+b=1贝U a的值为b在方程4x-3y=7里，如果用x的代数式表示二、选择:13、任何一个二元一次方程都有()(A) 一个解；(B)两个解；(C)三个解；(D)无数多个解；14、一个两位数,( )(A) 5 个它的个位数字与十位数字之和为反过来方程 x+5y=3的解也是方程组y,则 x 7 3y46,那么符合条件的两位数的个数有,E *15、如果3xy a的解都是正数，那么 a的取值范围是(2y 4(A) a<2;(B)16、关于x、y的方程组43，2y

3、 3my 9m4(C)2 a-;(D) a的解是方程3x+2y=34的一组解,那么的值是( )(A) 2;(B)-1；17、在下列方程中，只有一个解的是(C 1;)(D)-2；(C) x3xy 13y 0y 13y 4(B)(D)3xx3xy 03y 2y 13y 318、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是(A) 15x-3y=6(B) 4x-y=7(C)10x+2y=4(D) 20x-4y=319、卜列方程组中，是.兀次方程组的是(A)(C)y 419 y1(B)3x2y(D)xy120、已知方程组x y 5 ax 3y有无数多个解，则a、b的值等于(A) a=-

4、3,b=-14(C) a=-1,b=921、若 5x-6y=0,(B) a=3,b=-7(D) a=-3,b=14且xyw0,则5xX的值等于(5x 3y2 (A)-3(B) 2(C) 1(D)-122、若x、y均为非负数，则方程(A)无解(C)有无数多个解6x=-7y的解的情况是( (B)有唯一一个解 (D)不能确定23、若 |3x+y+5|+|2 x-2y-2|=0 ,则 2x2-3xy 的值是(A) 14(B)-4(C) -12)(D)1224、已知2 . .都是方程y=kx+b的解，则5k与b的值为(A) kb=-4(B) kb=4(C) kb=4(D)b=-4、填空:25、在方程 3

5、x+4y=16 中，当 x=3 时，y=,当 y=-2 时，x=若x、y都是正整数，那么这个方程的解为 ;26、方程 2x+3y=10 中，当 3x-6=0 时，y=;27、如果，那么用含有 y的代数式表示的代数式是 ;28、若x1是方程组ax 2y b 的解，则a ;y 14x y 2a1b 29、方程|a|+| b|=2的自然数解是 ;1 一，30、如果x=1, y=2满足方程ax y 1,那么a=;431、已知方程组2x ay 3有无数多解，则a=, m=;4x 6 y 2 m32、若方程 x-2y+3z=0,且当 x=1 时，y=2,贝U z=;33、若 4x+3y+5=0,贝U 3(

6、8y-x)-5(x+6y-2)的值等于;34、若x+y=a, x-y=1同时成立，且x、y都是正整数，则 a的值为;35、从方程组 4yz1343、yzx1；zxy3 3y 3z 0(xyz 0)中可以知道，x:z=; y:z=x 3y z 036、已知a-3b=2a+b-15=1,则代数式a2-4ab+b2+3 的值为四、解方程组37、38、5x 2y "a(a为已知数)；134x 4y 6a39、x y2x y23x 4 y5.1x(y 1) y(1 x) 22，x(x 1) y x 041、3x 3y 3x 2y25.3(2x 3y)2( 3x 2y)2523642、x 2 y

7、 132x 2 1 y32xy1644、yz12 ；zx1046、e Dx+5y=13 x: y 4: 7x: z 3: 5x 2y 3z 303x y 4z 1345、 5x y 3z 5 ；x y z 3五、解答题：4 4x-O y=-2 47、甲、乙两人在解方程组时，甲看错了式中的 x的系数，解得8176 ,若两人的计算都准确无误,171910747 ;乙看错了方程中的y的系数，解得5847请写出这个方程组，并求出此方程组的解；48、使 x+4y=| a| 成立的 x、y 的值,满足(2x+y-1)2+|3y-x|=0 ,又 |a|+a=0,求 a 的值;49、代数式ax2+bx+c中，

8、当x=1时的值是0,在x=2时的值是3,在x=3时的值是28, 试求出这个代数式；50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数 a的值。2x+3y=6-6a, 3x+7y=6-15a, 4x+4y=9a+951、当a、b满足什么条件时，方程(2b2-18)x=3与方程组ax y 1都无解；3x 2y b 552、a、b、c 取什么数值时，x3-ax2+bx+c 程(x-1)(x-2)(x-3)恒等2x my 4 , _53、m取什么整数值时，方程组的解：x 2y 0(1)是正数；(2)是正整数并求它的所有正整数解。54、试求方程组|x 21 7 |y 51的解。|x 2| y 6六、列方程(

9、组)解应用题55、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶 45千米，就要延误 30分钟到达；若每小时行 驶50千米，那就可以提前 30分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时 间56、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土(一根扁担，两只筐)，这样安排劳动时恰需筐 68个，扁担40根，问这个班的男女生各有多少人57、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑 10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如 果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米58、甲桶装水49升，乙桶装水 56升，如果把乙桶的水

10、倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶 剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩 下的水恰好是甲桶容量的 工，求这两个水桶的容量。359、甲、乙两人在 A地，丙在B地，他们三人同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、 乙相向而行，甲每分钟走 100米，乙每分钟走110米，丙每分钟走125米，若丙遇到 乙后10分钟又遇到甲，求 A、B两地之间的距离。60、有两个比50大的两位数，它们的差是10,大数的10倍与小数的5倍的和的 是2011的倍数，且也是一个两位数，求原来的这两个两位数。二元一次方程组练习题 100道（卷二）1.、选择题：下列方程中，是.兀次方程的是（2.3.4.5.

11、6.7.8.A. 3x 2y=4z B. 6xy+9=0卜列方程组中，是A.A.方程A.次方程组的是C.1一+4y=6xD.4x44x y 42x 3y 7一次方程 5a 有且只有一解B.2a3b1111b=215b4cC.D.B.有无数解y=1 x与3x+2y=5的公共解是（y 2若I x-2 +A. 14x方程组2x(3y+2)x B.y2=0,B.C.)x2x无解D.有且只有两解4则的值是（C.yC. - 3D.3y3y的解与x与y的值相等，则卜列各式，属于二元一次方程的个数有 xy+2x y=7;4x+1=x y;k等于x D.y 6x-2yA. 1 B.某年级学生共有x+y+z=12

12、C. 3246人，其中男生人数)_ 1_一+y=5; x=y;xy (y 1) =2y2y2+x x2 y2=2列的方程组中符合题意的有x y 246A.2y x 2B.2x)y 246y 2D.y4比女生人数C.x yy 2xx的2倍少2人，？则下面所216D.2yy 246x 2二、填空题9.已知方程 示x为：2x+3y-4=0,用含x的代数式表示y 为：y=y的代数式表x=10.在，、一1，,次方程 5x+3y=2中，当x=4时，y=;当 y=1 时，x=11.若 x3m一32y1=5 是次方程，则 m=，n=x 2 .12 .已知是方程x ky=1的解，那么k=.y 313 .已知 |

13、 x-1 + (2y+1) 2=0,且 2x-ky=4,贝U k=.14 .二元一次方程 x+y=5的正整数解有 .x 515 .以为解的一个二元一次方程是 .y 716 .已知 x 2是方程组 mx y 3的解，则m=, n=.y 1x ny 6三、解答题17 .当y=3时，二元一次方程 3x+5y=3和3y2ax=a+2 (关于x, y的方程)？有相 同的解，求a的值.18 .如果(a 2) x+ (b+1) y=13是关于x, y的二元一次方程，则 a, b满足什么条件4x 3y 719 .二元一次方程组的解x, y的值相等，求k.kx (k 1)y 320 .已知x, y是有理数，且(

14、 x 1) 2+ (2y+1) 2=0,则xy的值是多少121 .已知方程 2x+3y=5,请你写出一个二元一次方程，？使它与已知方程所组成的方x 4程组的解为y 122.根据题意列出方程组：(1)明明到邮局买元与 2元的邮票共13枚，共花去20元钱，？问明明两种邮票 各买了多少枚(2)将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；？若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼x y 2523 .方程组的解是否满足2x y=8满足2x y=8的一对x, y的值是否是方2x y 8程组x y 25的解2x y 824 .(开放题)是否存在整数m,使关于x的方程2x+9

15、=2 (m 2) x在整数范围内有解，你能找到几个 m的值你能求出相应的 x的解吗(一)【参考答案】、1、，；2、，；3、X；4、X；5、X；6、X；7、，； 8、，； 9、X； 10、X； 11、X；12、X；二、13、D;14、B;15、C;16、A;17、C;18、A;19、C;20、A;21、A;22、B;23、B;24、A;7 c x 45y 12二、25、- , 8,;26、2;27、x ;28、a=3, b=1;4 y 14四、五、六、29、34、37、41、45、47、50、53、54、55、56、57、8x4x(1)yA、30、31、3,-432、1；33、20；3的奇数;3

16、5、4:3,7:936、0；162 ，20438、2a39、40、42、43、44、46、1221205y9y13210792172348、a=-149、11x2-30x+19;51、b=±352、a=6, b=11, c=-6;m是大于-4的整数,(2)m=-3-2B距离为450千米，原计划行驶小时;设女生x人，男生y人，x323240(y4) 26821(A)32(A)设甲速x米/秒，乙速y米/秒5x4x5y 106y6（米/秒）4（米/秒）58、甲的容量为63升，乙水桶的容量为59、A、B两地之间的距离为 52875米;（二）【参考答案】84升；60、所求的两位数为 52和62

17、。一、选择题1. D解析：掌握判断次方程的三个必需条件：含有两个未知数；含有未知数的项的次数是 1；等式两边都是整式.2. A解析:次方程组的三个必需条件：含有两个未知数，每个含未知数的项次数为1;每个方程都是整式方程.3. B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解.4. C解析：用排除法，逐个代入验证.5. C解析：利用非负数的性质.6. B7. C 解析：根据二元一次方程的定义来判定，？含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程，注意整理后是二元一次方程.8. B二、填空题9.4 2x4 3y210. -103解析：令3m 3=1, n1=1, 1. m=

18、, n=2.312.x解析：把13.y4解析：由已知得2,代入方程x ky=1中，得23k=13x 1=02y+1=0,x=1y=一1代入方程C .C 12xky=4 中，2+ 2k=4,k=1.14.解:解析:x+y=5y=5x,又丁.x为小于5的正整数.当 x=1 当 x=3, y=2;当 x=4 时，y=1.x 1x+y=5的正整数解为y 4x,时,y均为正整数，y=4;当 x=2 时,y=3;15. x+y=12解析：以x与y的数量关系组建方程，如 此题答案不唯一.y 12x+y=17,2xy=3 等,16. 1 4解析：将2代入方程组1mx yx ny3中进行求解.6三、解答题17.解：:方程y= 3 时,3x+5y=-3,3x+5X (3) =-3, . x=4,3x+5y=? ?3?和 3x- 2ax=a+2 有相同的解,11 3X ( 3) 2aX4=a+2). . a=918 .解：:( a2) x+ (b+1) y=13是关于x, y的二元一次方程， a 2w0)b+1w0)?.aw2)bw 10.解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为(?若系数为0,则该项就是0)19 .解：由题意可知 x=y, 1- 4x+3y=7可化为4x+3x=7,1,x=1, y=1.将 x=1, y=?1?代入 kx+