第6章--1 垂直入射

1、电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射第第6章章平面电磁波的反射和折射平面电磁波的反射和折射 Reflection and Refraction of Plane Waves 如何确定分界面两侧场的分布？如何确定分界面两侧场的分布？实际应用中电磁波在传播中会遇到不同媒质的分界面。如：金属波导中传播的微波、光导纤维中传播的光波、地面上传播的无线电波等。电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射边界条件边界条件入射波（已知）反射波（未知）入射波（已知）反射波（未知） 透射波（未知）透射波（未知） 现象现象：电磁波入射到不同媒质电磁波入射到不同

2、媒质 分界面上时，一部分波分界面上时，一部分波 被分界面反射，一部分被分界面反射，一部分 波透过分界波透过分界 面面。 入射方式：入射方式：垂直入射、斜入射；垂直入射、斜入射； 媒质类型：媒质类型： 理想导体、理想介质理想导体、理想介质 分析方法：分析方法：边界边界透射波透射波反射波反射波入射波入射波垂直入射垂直入射边界边界斜入射斜入射电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射l 平面波在边界上的反射及透射规律与平面波在边界上的反射及透射规律与媒质特性媒质特性及及边界形状边界形状有关。有关。 仅讨论平面波在仅讨论平面波在无限大的平面边界无限大的平面边界上的反射及上的反

3、射及透射特性。透射特性。电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射边界边界透射波透射波反射波反射波入射波入射波垂直入射垂直入射边界边界斜入射斜入射 首先讨论平面波向平面边界的首先讨论平面波向平面边界的垂直入射垂直入射。 再讨论平面波以任意角度向平面边界的再讨论平面波以任意角度向平面边界的斜入射斜入射。电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射本章内容本章内容电磁波的应用电磁波的应用理想介质与理想导体分界面波的垂直入射理想介质与理想介质分界面 多层介质 垂直极化波 理想导体 平行极化波 波的斜入射 垂直极化波介质分界面 平行极化波 全折射及全反

4、射 电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射6.1 平面波对平面边界的垂直入射平面波对平面边界的垂直入射Normal Incidence at a Plane Boundary对理想导体的垂直入射对理想介质的垂直入射对多层边界的垂直入射 本节内容本节内容电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射6.1 平面波对平面边界的垂直入射平面波对平面边界的垂直入射思路思路：根据边界条件（BC）来确定BC：边界条件（：边界条件（Boundary Condition)入射波 (Incident Wave)反射波 (Reflected Wave) - 一部

5、分能量被反射回来形成透射波 (Transmitted Wave) - 另一部分能量穿过边界形成电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射概概 念念反射波与折射波的特性由分界面两侧媒质的参数确定。入射波：投射到分界面上的波。反射波: 从分界面返回，与入射波 在同一媒质中传播的波。透射波：进入分界面另一侧传播的波。垂直入射: 入射波的传播方向与分界面的法线平行。xzO11, 22,tEtH2vrErH1viEiH1v电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射一、一、 平面波平面波对理想导体表面的垂直入射对理想导体表面的垂直入射xzO, iEiHv

6、rErHv线极化波的垂直入射线极化波的垂直入射取理想介质取理想介质1 （ ）与理想导体）与理想导体2 （ ）的分界面为）的分界面为z=0平面。平面。均匀平面波沿均匀平面波沿z轴方向由媒质轴方向由媒质1垂直射入媒质垂直射入媒质2。 201电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射a) 入射场和反射场关系入射场和反射场关系思路思路：BC(边界条件)：存在切向磁场：存在切向磁场：sJHn101En电场的切向分量为电场的切向分量为 0：图6.1-1 平面波的垂直入射 入射场反射场合成场BC叠加叠加由于电场沿理想导体切向为零，假设入射波是x向极化的，如图，则反射波也是x向极化的

7、(从而可相消)。电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射入射波：入射波：zjkiieE10 xEzjkiiieE11011yEzH反射波：反射波：zjkrreE10 xEzjkrrreE1101) (1yEzH1111111,2k其中在介质空间内任一点的电场： i0r00EEr0i0 EE边界条件：理想导体表面上电场强度切向分量为零。 0z 时xeEeEEjkzrojkzi01电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射反射波电场可表示为：jri0e kzxEEa相应的反射波磁场为：jjr0i0ree kzkzyyEEHaa媒质1中 (z0)

8、 ，合成电场强度和磁场强度复矢量分别为：合成场的瞬时形式为： )sin(2)(100111zkEjeeEizjkzjkirixxEEE)cos(2)(11010111zkEeeEizjkzjkiriyyHHHtzkEtzkEtiisin)sin(2)2cos()sin(2)(10101xxEtzkEticos)cos(2)(1101yH电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射结论：结论：合成电磁场的振幅随空合成电磁场的振幅随空间坐标间坐标 z 按正弦按正弦函数分布，而函数分布，而在空间一点，电磁场随时间作简在空间一点，电磁场随时间作简谐振动。谐振动。 驻波分布驻波分

9、布ztzkEtzkEtiisin)sin(2)2cos()sin(2)(10101xxE 合成场的瞬时形式为：合成场的瞬时形式为：合成电磁场的振幅随空间坐标的分布合成电磁场的振幅随空间坐标的分布tzkEticos)cos(2)(1101yH电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射b) b) 合成场特点合成场特点(1) 驻波驻波电场强度振幅随z按正弦规律变化，零值发生于0)sin(1zk, 2/011 ，z尽管时间t会变化，但是这些零点位置固定不变，称为电场波节点波节点。,2, 021z电场最大点位于1)sin(1zk,25,23,221z45,43, 4/111z这

10、些最大点的位置也不随时间而改变，称为电场波腹点波腹点。 tzkEtisin)sin(2)(101xE电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射波节点：在任意时刻，电场强度的值总为零的点。sin1kz 波腹点：任意时刻，电场强度的值为最大的点。驻波：这种波节点和波腹点位置固 定的波称为驻波。纯驻波：节点处值为零的驻波称为 纯驻波。0sin1zk当 时，即(0,1,2,)n nzk121nz当 时，即1221nzk(0,1,2,)n 4121nz电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射 t=3T/4,)sin(2)(101zkEtiE0)(1t

11、Et=0时， ， 沿X轴)sin(2)(101zkEtiEt=T/8,)sin(2)(101zkEtiEt=T/4,)sin(2)(101zkEtiEt=3T/8,0)(1tEt=T/2,)sin(2)(101zkEtiEt=5T/8,7T/8, 图6.1-2 不同瞬间的驻波tzkEtisin)sin(2)(101xE电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射驻波是振幅相等的两个反向行波入射波和反射波相互叠加的结果。在电场波腹点，二者电场同相叠加，故振幅呈现最大值；在电场波腹点，二者电场同相叠加，故振幅呈现最大值；在电场波节点，二者电场反相叠加，互相抵消为零。在电场波

12、节点，二者电场反相叠加，互相抵消为零。驻波电磁场振幅空间各点的电场都随时间空间各点的电场都随时间t按正弦规律变化，但是波腹和波节点的位置均固定不变。按正弦规律变化，但是波腹和波节点的位置均固定不变。这种波与行波不同，它是驻立不动的，称之为驻波。这种波与行波不同，它是驻立不动的，称之为驻波。驻波就是波腹点和波节点固定不动的电磁波。驻波就是波腹点和波节点固定不动的电磁波。6.1 平面波对平面边界的垂直入射平面波对平面边界的垂直入射驻波的物理意义驻波的物理意义：动画动画: : 垂直入射于理想垂直入射于理想 导体平面波的反射导体平面波的反射电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射

13、与折射 磁场的波腹点是电场的波节点磁场的波腹点是电场的波节点， 磁场的波节点是电场的波腹点磁场的波节点是电场的波腹点。 -例如在z=0点，反射电场与入射电场反相抵消，反射磁场与入射磁场同相相加:0001001211011iizizHyHyHExE由图知， 4/2/2/ 电场波节点和波腹点每隔电场波节点和波腹点每隔 交替出现；交替出现； 电场波腹点相隔 ， 电场波节点也相隔 ； -这个特性在实验和实际中被用于测量驻波的工作波长。6.1 平面波对平面边界的垂直入射平面波对平面边界的垂直入射驻波电磁场振幅电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射6.1 平面波对平面边界的垂

14、直入射平面波对平面边界的垂直入射000122|iizsHHxyzHnJ 由由BC，理想导体分界面两侧的磁场分量不连续，理想导体分界面两侧的磁场分量不连续，分界面上存在面电流：分界面上存在面电流：(2) (2) 面电流面电流)cos(2)cos(2)(1011010111zkHzkEeeEiizjkzjkiriyyyHHH电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射*av1Re2SEH2i0av1Re4jsincos02zESkzkz a)sin(2101zkEjixE)cos(21101zkEiyH平均功率流密度平均功率流密度（平均坡印廷矢量）（平均坡印廷矢量）为为：(

15、3)(3)功率流密度功率流密度驻波没有单向流动的实功率，它不能传输能量，只有虚功率。驻波没有单向流动的实功率，它不能传输能量，只有虚功率。电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射)2sin()2sin()cos()sin()cos()sin(4)()()(112011120111tzkEttzkzkEtttiizzHES结论结论：瞬时功率流随时间以瞬时功率流随时间以 T/2为周期按正弦规律变化为周期按正弦规律变化瞬时功率流密度为瞬时功率流密度为tzkEtisin)sin(2)(101xEtzkEticos)cos(2)(1101yH电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波

16、的反射与折射平面电磁波的反射与折射图6. 1-4 驻波场的瞬时电能和磁能密度分布)2sin()2sin()(11201tzkEtizS电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射 当均匀平面波垂直入射到理想导体表面时，当均匀平面波垂直入射到理想导体表面时，在表面上发生全在表面上发生全反射，反射波与入射波的迭加在自由空间中形成驻波。反射，反射波与入射波的迭加在自由空间中形成驻波。结论结论：在理想导体表面上，电场为零，磁场为最大值。在理想导体表面上，电场为零，磁场为最大值。 在自由空间中，波的平均坡印廷矢量为零，在自由空间中，波的平均坡印廷矢量为零，可见，可见，驻波不驻波不

17、能传输电磁能量，而只存在电场能和磁场能的相互转换能传输电磁能量，而只存在电场能和磁场能的相互转换。根据边界条件可知，电磁波将在导体表面上感应出面电流，根据边界条件可知，电磁波将在导体表面上感应出面电流，即即 处处0z000122|iizsHHxyzHnJ电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射1( ) zE 电场波节点（电场波节点（ 的最小值的位置）的最小值的位置） 合成波的特点合成波的特点1min2nz 1max(21)4nz (n = 0,1,2,3,) (n = 0 ,1,2,3, ) 媒质媒质1中的合成波是驻波。中的合成波是驻波。 电场振幅的最大值为电场振幅

18、的最大值为2Eim， 最小值为最小值为0 ；磁场振幅的最；磁场振幅的最 大值为大值为2Eim /1，最小值也，最小值也 为为0。 电场波腹点（电场波腹点（ 的最大值的位置）的最大值的位置）1( )E znzkmin1122max1nzk电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射 坡印廷矢量的平均值为零，不坡印廷矢量的平均值为零，不 发生能量传输过程，仅在两个发生能量传输过程，仅在两个 波节间进行电场能量和磁场能波节间进行电场能量和磁场能 的交换。的交换。 在时间上在时间上有有/ 2 的相移。的相移。 11EH、 在空间上错开在空间上错开/ 4，电，电 场的波腹（节）点

19、正好是磁场场的波腹（节）点正好是磁场 的波节腹）点。的波节腹）点。11EH、 4 23 25 4 4 23 25 4 25 4 4电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射入射波电场： jii0(j)kzxyE eaaE反射波电场：jri0(j)kzxyE eaa E合成波电场为：iri0j2sin()xyEkz aja EEE圆极化波的垂直入射圆极化波的垂直入射右旋圆极化波 左旋圆极化波纯驻波电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射例 1：有一频率100MHzf ，x方向极化的均匀平面波，从空气垂直入射到0z 的理想导体表面上，设入射波电

20、场强度振幅为 6mV/m，试写出：(1) 入射波电场强度iE和磁场强度iH的复数和瞬时表达式；(2) 反射波电场强度rE和磁场强度rH的复数和瞬时表达式；(3) 空气中的合成场E和H；(4)空气中离界面第一个电场强度波腹点的位置；(5)理想导体表面的感应电流密度。 解：解： (1)入射波电场强度复数形式 jii0kzxEE ea06802 100 1023 103k 3i06 10EV/m rad/m00120电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射瞬时表达式为：j38ii2( , )Re6 10cos(2 10 )3txE z tEetz a 48i102( ,

21、)cos(2 10 )23yH z ttz a(2)反射波电磁场复数形式r0i0EE 2j 33r6 10zxEea 24j 3r102zyHea瞬时表达式为：38r2( , )6 10cos(2 10 )3xE z ttz a 2j 33i6 10zxEea24j 3ii1102zzyHaEea复数表达式为：48r102cos (2 10 )23yHtz a电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射(3)空气中的合成场复数形式3ir2j12 10sin( )3xEEEz a 4ir102cos( )3yHHHz a瞬时表达式为：j38( , )Re()212 10s

22、in( )sin(2 10 )3txE z tEezt aj48( , )Re()102cos( )cos(2 10 )3tyH z tH ezt a电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射(4) 在空气中离开界面第一个电场强度波腹点位于2sin()13z232z 04810()cos(2 10 )SzzyJnHat a 4810cos(2 10 )xt a A/m即：0.75z 得： m48102( , )cos( )cos(2 10 )3yH z tzt a(5) 在 的理想导体边界上感应电流密度为 0z 电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波

23、的反射与折射 例例2 一均匀平面波沿一均匀平面波沿+ +z 方向传播，其电场强度矢量为方向传播，其电场强度矢量为i100sin()200cos() V/mxyEetzetz 解：解：(1) (1) 电场强度的复数表示电场强度的复数表示 jj/2ji100ee200ezzxyEee（1）求相伴的磁场强度）求相伴的磁场强度 ；（2）若在传播方向上）若在传播方向上 z = 0处，放置一无限大的理想导体平板，处，放置一无限大的理想导体平板， 求区域求区域 z 0 中的电场强度中的电场强度 和磁场强度和磁场强度 ；（3）求理想导体板表面的电流密度。）求理想导体板表面的电流密度。jjj/2ii0011(

24、)(200e100ee)zzzxyH zeEee则则 电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射写成瞬时表达式写成瞬时表达式 (2) 反射波的电场为反射波的电场为 jii0( , )Re( )e11200cos()100cos()2txyH z tH zetzetz反射波的磁场为反射波的磁场为jj /2jr( )100ee200ezzxyEzee jjj/2rr0011( )()(200e100ee)zzzxyHzeEee电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射j/21irj/21ir0j200esin()j400sin()1400cos(

25、)200ecos()xyxyEEEezezHHHezez j/200200400ej0.531.06xyxyeeee 在区域在区域 z 0 的合成波电场和磁场分别为的合成波电场和磁场分别为 (3) 理想导体表面电流密度为理想导体表面电流密度为 10SzzJeH 电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射6.1 平面波对平面边界的垂直入射平面波对平面边界的垂直入射Normal Incidence at a Plane Boundary对理想导体的垂直入射对理想介质的垂直入射对理想介质的垂直入射对多层边界的垂直入射 电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波

26、的反射与折射二、对理想介质的垂直入二、对理想介质的垂直入射射透射波表示为： xzO11, 22,tEtH2vrErH1viEiH1v入射波表示为： 反射波表示为：1t2tEE1t2tHH0z 在 处有：根据边界条件：1. 场量表示场量表示zjkiieE10 xEzjkiiieE11011yEzHzjkrreE10 xEzjkrrreE1101) (1yEzHzjktteE20 xEzjkttteE22021yEzH电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射2222222,2k1111111,2k其中电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射

27、交界面两侧的切向磁场也连续：201010triEEEyyy由上两式得到：201010000tritriEEEEEE解得：0012120iirEREE0012202iitETEE000triEEExxx根据边界两侧的切向电场连续，在交界面z=0处有：7.4 均匀平面波对平面边界的垂直入射均匀平面波对平面边界的垂直入射电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射121200irEER 反射系数反射系数122002itEET 透射系数透射系数透射系数 ：分界面上透射波电场强度与入射波电场强度之比。TTR 1 R与T之间的关系为： 反射系数 R：分界面上反射波电场强度与入射波电

28、场强度之比。电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射b) 合成场特点合成场特点1)1)媒质媒质2 2中的电场磁场中的电场磁场zjkiteET202xEEzjkiteET2102yHH透射波透射波： 向向z方向前进的波；方向前进的波； 与无界理想介质中的均匀平面波相同；与无界理想介质中的均匀平面波相同；媒质2中的电场强度和磁场强度：电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射 对于理想介质和一般的电介质，其磁导率对于理想介质和一般的电介质，其磁导率非常接近于非常接近于真空的磁导率真空的磁导率0 ，因此，可简化为因此，可简化为 ：21211020

29、10201212/R2112T021l波在介质分界面上的反射和透射主要取决于两介质介电常数波在介质分界面上的反射和透射主要取决于两介质介电常数（或折射率）的差异。（或折射率）的差异。l若若12 ，则反射波电场与入射波电场同相；，则反射波电场与入射波电场同相；l若若12 ，则反射波电场与入射波电场反相。，则反射波电场与入射波电场反相。l透射波电场与入射波电场总是同相的。透射波电场与入射波电场总是同相的。结论：结论：2)媒质媒质1中的电场和磁场中的电场和磁场电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射0212121即，若设 1|0|111212112211221212RRR

30、|112212122RT)Re(1101zjkzjkirieExEEE)Re(11101zjkzjkirieEyHHH电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射 媒质媒质1 1中的电场强度和磁场强度：中的电场强度和磁场强度：)Re(1101zjkzjkirieExEEE)Re(11101zjkzjkirieEyHHH21211212R2112Tl若若12 ，则反射波电场与入射波电场反相，则反射波电场与入射波电场反相；在分界面处总电场达到极小值。在分界面处总电场达到极小值。l若若12 ，则反射波电场与入射波电场同相；，则反射波电场与入射波电场同相；在分界面处总电场达到极

31、大值。在分界面处总电场达到极大值。电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射(1) (1) 行驻波行驻波 媒质1中的电磁场：zjzjieeRE11)|1 (201xEzjzjieeRE11)|1 (2101yH在 ，即 处，电场振幅达到最小值(电场波节点)nz2212/1nz|)|1 (|0min1REiE在 ，即 处，电场振幅达到最大值(电场波腹点) 12 (21nz4/) 12 (1nz|)|1 (|0max1REiE讨论讨论：0212121即，若设 ， 电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射合成场振幅最小值和最大值的形成(a) RR

32、 反射波振幅只是入射波振幅的一部分，反射波与入射波的一部分形成驻波反射波与入射波的一部分形成驻波， 另一部分还是行波，电场振幅的最小值不为零，最大值也不为 。 行驻波（既有驻波部分，也有行波部分）。02iE (a) 行驻波的电磁场振幅分布 同样，磁场振幅也呈行驻波的周期性变化，磁场的波节点对应于电场的波腹点， 磁场的波腹点对应于电场的波节点。 波节点，反射波和入射波的电场反相，合成场最小；波腹点，反射波和入射波波节点，反射波和入射波的电场反相，合成场最小；波腹点，反射波和入射波 的电场同相，合成场最大的电场同相，合成场最大。这些值的位置不随时间而变化，具有驻波特性。动画动画: : 垂直入射于理

33、想垂直入射于理想 介质平面波的反射介质平面波的反射电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射 合成波电合成波电 场场 驻波电场驻波电场z 行波电场行波电场0210R2121即，若设 ， 电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射(2) (2) 驻波比驻波比 S S（电场振幅最大值与最小值之比，VSWR ）1|1|1|minmaxRREES7.4 均匀平面波对平面边界的垂直入射均匀平面波对平面边界的垂直入射11SSR电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射 讨论讨论 当当R1 时，时，S = ，是纯驻波。是纯驻波。例

34、：光学镜片、 “隐身”飞机。 当当R0 时，时，S 1，无反射波为行波，称为匹配状态，全部，无反射波为行波，称为匹配状态，全部入射功率都进入媒质入射功率都进入媒质2。 。1 当当 时，时，1 S ，为混合波，即行驻波。，为混合波，即行驻波。10 R电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射(3)(3)入射波能量、反射波能量和透射波能量间的关系入射波能量、反射波能量和透射波能量间的关系坡印廷矢量平均值坡印廷矢量平均值120*221ReiiiaviEzHESaviirravrRERzSHES21202*|2|21Re区域1中合成场传输的总平均功率流密度：)|1 ()|1

35、(221Re22120*111RREaviiavSzHES等于入射波传输的功率减去反向传输的反射波功率。区域2中z向透射波传输的平均功率流密度：aviittavtavTETSzHESS2212202*2|2|21Re电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射avav21SS所以区域区域1 1中传输的合成场功率等于向区域中传输的合成场功率等于向区域2 2透射的功率透射的功率由于212122121221)1 (4)111 ()|1 (aviaviaviavRSSSS2121221222112212)1(412|aviaviaviavTSSSS而电磁场电磁场第第6章章 平面

36、电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射平面波的垂直入射平面波的垂直入射 -小结小结122001212002itirEETEER电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射驻波和行驻波的电磁场振幅分布 RREES11minmax电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射能量关系aviavrRSS2|区域1中合成场传输的总平均功率流密度：)|1 (21Raviav SS等于入射波传输的功率减去反向传输的反射波功率。区域2中z向透射波传输的平均功率流密度：aviavaviavtavSRT2122121|SSSS1202iaviEzS电磁场电磁场第第

37、6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射例例频率为f=300MHz的线极化均匀平面电磁波，其电场强度振幅值为2V/m，从空气垂直入射到r=4、r=1的理想介质平面上，求： (1) 反射系数、透射系数、驻波比； (2) 入射波、反射波和透射波的电场和磁场； (3) 入射功率、反射功率和透射功率。 解：设入射波为x方向的线极化波， 沿z方向传播 电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射(1) 波阻抗604,1200002001反射系数、透射系数和驻波比： 211322,311221212RRTR电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与

38、折射电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射(3) 入射波、 反射波、 透射波的平均功率密度为 taviavraviavSRSSS,2,)1 (2220220,2120120,2120,/13522|2/54012|2/6012mWeTEeEeSmWeREeEeSmWeEeSziztztavzizrzravziziav电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射P.180 例6.1-1电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射三三、均匀平面波对多层介质分界平面的垂直入射均匀平面波对多层介质分界平面的垂直入射在工程实际

39、中，多层介质的应用很广：如雷达罩、频率选择表面、吸波涂层等。入射波反射波透射波11, 22,33,电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射本节内容本节内容多层介质中的场量关系与等效波阻抗多层介质中的场量关系与等效波阻抗四分之一波长匹配层四分之一波长匹配层半波长介质窗半波长介质窗 电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射a a） 边界条件法边界条件法 xz11,22,33,dz0z1iE1iHv1rE1rHv2iE2iHv3tE3tHv2rE2rHv电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射 引入等效波阻抗以后，在计算第一层媒质分界面上的反射系引入等效波阻抗以后，在计算第一层媒质分界面上的反射系数数 时时 ，第二层媒质和第三层媒质可以看作等效波阻抗为，第二层媒质和第三层媒质可以