基础工程-地基承载力

1、地基承载力Bearing Capacity岩土工程类型 (Classification)n挡土墙 (Retaining wall)n边 坡 (Slope)n地基基础 (Foundation)n浅基础 (Shallow foundation)n深基础 (Deep foundation)n基 坑 (Foundation pit)地基基础基本理论 (Basic theories)n地基承载力概念n地基承载力的计算理论n极限承载力n容许承载力地基破坏形式(Modes of bearing capacity failure)n地基承载力：地基承受荷载的能力。n整体剪切破坏 General shear f

2、ailuren局部剪切破坏 Local shear failuren冲切破坏 Punching shear failure整体剪切破坏BulgeRotationRelatively incompressible and reasonable strong 局部剪切破坏local shear failureSmall bulgeLarge settlement冲切破坏punching shear failureNo bulgeLarge settlementLoose sand and weak soil临塑荷载极限荷载密砂、硬粘土 缓慢加载中密砂 快速加载松砂、软土 快速加载荷载试验结果与地基

3、土破坏形式Load-displacement curveabc地基承载力 Bearing capacityn确定方法：理论公式计算、现场原位试验、查规范表格。n极限承载力：地基承受基础荷载的极限压力，即地基即将失去稳定性的承载力。n容许承载力：地基稳定、有足够的安全度，变形控制在建筑物允许范围的承载力。地基极限承载力地基的极限承载力Limit bearing capacity求解方法：n根据土的极限平衡理论确定。n通过基础模型试验确定。n常用计算公式：普朗德尔公式、太沙基公式、汉森公式极限平衡理论的原理n极限平衡理论：研究土体处于理想弹塑性状态时：应力分布；滑裂面轨迹n应用：n挡土墙后土压力的

4、计算；n边坡稳定性分析和滑裂面轨迹的确定；n地基极限承载力的计算。极限平衡理论求地基承载力xzzxzxZzxXxz1313(2)sinc ctg静力平衡：极限平衡：（z，zx）1302a（x，xz）任一点个方向应力与主应力关系xxxxxzzxzxzzzxzzzzzxxzxzxxxzXZ极限平衡理论求地基承载力平面问题土体处于极限平衡状态的基本偏微分方程组 (c=0, 只受重力)地基土各点 （0, a) - (x,z)的函数1 ，3滑裂面在各点的方向000000(1 sincos2 )sin sin22sin (sin2cos2)(1 sincos2 )sin sin22sin (sin2cos

5、2)0zxzxxzxzaaaaaaaaaaaa普朗德尔（Prandtl）公式（无重介质地基的极限承载力）n基本假设：n地基土无重：基础以下，=0;n基础底面完全光滑：基底压力地面；n基础埋深D小于宽度B：基底平面当作地基表面，滑裂面只延伸到这一假定面，此面以上土重当作均布荷载作用。n求解：特征线法解偏微分方程组连续滑裂面(slip surface)I区：主动朗肯区II区：对数螺线III区：被动朗肯区q=D452oar00tgrr eq=D 452oar0r02cos(452br。）tan210rr e极限承载力公式2tantan452oqNeucqpcNqN1 cotcqNN其中Nc, Nq称

6、为承载力因数，是仅与 有关的无量纲系数，c 为土的粘聚力特殊情况基础无埋深：D0ucpcN普朗德尔公式的局限性nPrandtl公式与基础宽度无关（推导过程不计地基土的重度）。n忽略基底与土之间的摩擦力。太沙基公式 (Terzaghi)(基础下形成刚性核时的极限承载力） 基本假定：n基础地面是粗糙的。n直接在基底下的土不发生破坏而处于弹性平衡状态。求解方法：n应用极限平衡概念和隔离体的平衡条件；n半理论半经验方法。条形基础整体剪切破坏12ucqpcNqNbN式中 q基底水平面以上基础两侧的超载（kPa）,q=0d; b、d基底的宽度和埋置深度（m）; Nc、Nq、N无量纲承载力因数，仅与土的内摩

7、擦角有关1 cotcqNN(3/2)tan2e2cos452qoN211 tan2 cosPKNPHI 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45Kpr 10.8 12.2 14.7 18.6 25.0 35.0 52.0 82.0 141.0 298.0 条形基础局部剪切破坏太沙基承载力因数图2132ucqpcNqNbN其他基础形式矩形基础：l/b=1(方形）与 l/b=10（条形）插值01.20.4ucqpcNdNbN01.20.6ucqpcNdNbN方形基础（宽度为b）圆形基础（半径为b）12ccc ccccqqq qqqqpcN S d i gbqN S d i gbbN

8、S d i gb Vesic公式（半经验公式）基础的形状系数荷载倾斜系数基础的深度系数地面倾斜系数基底倾斜系数cqcqcqcqcqS S S 基 础 的 形 状 系 数 ；i i i 荷 载 倾 斜 系 数 ；d d d 基 础 的 深 度 系 数 ；g g g 地 面 倾 斜 系 数 ；b b b 基 底 倾 斜 系 数 ；2tan (45)exp(tan )2(1)cot1.51 tanqcqqNNNNN。式中地基承载力的安全度地基承载力设计值极限承载力/安全系数例题如地基属于整体剪切破坏，用太沙基公式计算其地基承载力设计值（安全系数K=3)某条形基础宽5m，基底埋深1.0m，地基土320

9、.0/, 20 ,10.0kN mckPa。12ucqpcNqNbNPHI 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45Kpr 10.8 12.2 14.7 18.6 25.0 35.0 52.0 82.0 141.0 298.0 1 cot17.6cqNN(3/2)tan2e7.422cos452qoN211 tan52 cosPKNPHI 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45Kpr 10.8 12.2 14.7 18.6 25.0 35.0 52.0 82.0 141.0 298.0 17.6,7.42,5cqNNN1210.0 17.620 1.0 7.42

10、5.0 20.0 5/2574.4ucqpcNqNbNkPa574.4/3191.5vpkPa地基容许承载力容许承载力 Bearing capacityn地基设计需要满足两种极限状态：n地基稳定性要求 (ppu)n地基变形要求 即为容许承载力n求解方法：n按控制地基中极限平衡区发展范围的方法；n按规范规定；n原位试验。按控制地基中极限平衡区发展范围的方法n地基容许承载力初值：n临塑荷载 Pcr (Zmax=0)n P1/4 ，P1/3 (Zmax=1/4B, Zmax=1/3B)n特性：n地基即将产生或已产生局部破坏；n极限平衡区范围不大，可近似用弹性理论计算。临塑荷载（1）(条形荷载)100

11、3(sin)op02 (p268)临塑荷载（2）假设k0=1P-基础地面总压力10003(sin)pddz临塑荷载（3）极限平衡条件：213tan (45)2 tan(45)22c塑性区的边界方程：00000sin()sintanpdczd临塑荷载（4）临塑荷载（5）塑性区发展的最大深度：则有：000cos(1)0sinpddzd0cossin00maxcot()2tanpdczd02临塑荷载（6）临塑荷载(zmax=0)00(cot)cot2crdcpd P1/4n在中心垂直荷载作用下，塑性区的最大发展深度Zmax可控制在基础宽度的1/4。01 40(cot/ 4)cot2dcbpd P1/

12、3n在偏心荷载作用下，塑性区的最大发展深度Zmax可控制在基础宽度的1/3。01 30(cot/ 3)cot2dcbpd 容许承载力统一公式cotcot211tancot2cqcNNN 1/41/301tan22tan3crccNPNPNPbNqNcNpqccr2131,41,某条形基础宽5m，基底埋深1.2m，地基土318.0/ ,22 ,15.0kN mckPa。试计算该地基的临塑荷载pcr及p1/418.0 1.2 15.0cot2218.0 1.2164.8cot2222/180/2crpkPa。1/418.0 1.2 15.0cot2218.0 5/418.0 1.2219.7cot2222/180