数列综合应用ppt课件

1、设数列设数列an的公差为的公差为d，则，则5da9a4732845，故故d9.由由a4a13d得得28a139，即，即a11.所以所以ana1(n1)d19(n1)9n8(nN*)(2)对对mN*，若，若9man92m，则则9m89n92m8.因此因此9m11n92m1.故得故得bm92m19m1.【解】【解】(1)由于由于an是一个等差数列，是一个等差数列，所以所以a3a4a53a484，a428.221log 2,log 2nnaa变式训练变式训练变式训练变式训练1(2019高考福建卷高考福建卷)在等差数列在等差数列an和等比数列和等比数列bn中，中，a1b11，b48，an的前的前10项

2、和项和S1055.(1)求求an和和bn；(2)现分别从现分别从an和和bn的前的前3项中各随机抽取一项，项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率例例32.d212nan ，11213393 2,aad ，解：（解：（）由已知得，）由已知得，(2).nSn n 例例 1 10 0. .已知已知1122( ,), (,)A x yB xy是是21( )log21xf xx的图象上任意两点，的图象上任意两点，设点设点1(, )2Mb，且，且1()2OMOAOB ，若，若11( )nniiSfn，其中，其中nN，且且2n. （1）求

3、）求b的值；的值； （2）求）求nS； （3）数列）数列na中中123a ，当，当2n时，时，11(1)(1)nnnaSS，设数列，设数列na的前的前n项和为项和为nT，求，求的取值范围使的取值范围使1(1)nnTS对一切对一切nN都成立都成立. 解：(1) 由 1()2OMOAOB ，得点1(,)2Mb是AB的中点， 则1211()22xx， 故121xx，211xx 所以12122212()()111(loglog)222121fxfxxxbxx 1212222212111(1loglog)(1log)22xxxxxxxx. 11(10)22， 即12b 解：(1) 由 1()2OMOAO

4、B ，得点1(,)2Mb是AB的中点， 则1211()22xx， 故121xx，211xx 所以12122212()()111(loglog)222121fxfxxxbxx 1212222212111(1loglog)(1log)22xxxxxxxx. 11(10)22， 即12b 解：(1) 由 1()2OMOAOB ，得点1(,)2Mb是AB的中点， 则1211()22xx， 故121xx，211xx 所以12122212()()111(loglog)222121fxfxxxbxx 1212222212111(1loglog)(1log)22xxxxxxxx. 11(10)22， 即12b

5、 解：(1) 由 1()2OMOAOB ，得点1(,)2Mb是AB的中点， 则1211()22xx， 故121xx，211xx 所以12122212()()111(loglog)222121fxfxxxbxx 1212222212111(1loglog)(1log)22xxxxxxxx. 11(10)22， 即12b 解：(1) 由 1()2OMOAOB ，得点1(, )2Mb是AB的中点， 则1211()22xx， 故121xx ，211xx 所以12122212()()1 11(loglog)22 2121f xf xxxbxx 1212222212111(1loglog)(1log)22

6、xxxxxxxx. 11(10)22， 即12b （2）由（）由（1）知当）知当121xx时，时，1212()()1fxfxyy. 又又11112()()()()nniinSffffnnnn， 121()()()nnnSfffnnn， 1211212()()()()()()nnnnSffffffnnnnnn 11111nn 个. 12nnS（*n N，且，且2n） （2）由（）由（1）知当）知当121xx时，时，1212()()1fxfxyy. 又又11112()()()() (2)nniinSffffnnnnn， 121()()()nnnSfffnnn， 1211212()()()()()(

7、)nnnnSffffffnnnnnn 11111nn 个. 12nnS（*n N，且，且2n） （2）由（）由（1）知当）知当121xx时，时，1212()()1fxfxyy. 又又11112()()()() (2)nniinSffffnnnnn， 121()()()nnnSfffnnn， 1211212()()()()()()nnnnSffffffnnnnnn 11111nn 个. 12nnS（*n N，且，且2n） （2）由（）由（1）知当）知当121xx时，时，1212()()1fxfxyy. 又又11112()()()() (2)nniinSffffnnnnn， 121()()()nn

8、nSfffnnn， 1211212()()()()()()nnnnSffffffnnnnnn 11111nn 个. 12nnS（*n N，且，且2n） （2）由（）由（1）知当）知当121xx时，时，1212()()1fxfxyy. 又又11112()()()() (2)nniinSffffnnnnn， 121()()()nnnSfffnnn， 1211212()()()()()()nnnnSffffffnnnnnn 11111nn 个. 12nnS（*nN，且，且2n） ） （2）由（）由（1）知当）知当121xx时，时，1212()()1fxfxyy. 又又11112()()()() (2

9、)nniinSffffnnnnn， 121()()()nnnSfffnnn， 1211212()()()()()()nnnnSffffffnnnnnn 11111nn 个. 12nnS（*n N，且，且2n） （3）当2n时，11(1)(1)22nann4(1)(2)nn114()12nn， 又123a也适合上式，114(), ()12Nnannn 21111114()3344512nTnn 1242(1)22nnSnn22n， 即24(2)nn对2n恒成立 2441,42(2)4nnnn(当4,2nnn即时取等号) , 1.2 又当1n 时，22114()13323，2.7 综上1.2 （3

10、）当2n时，11(1 )(1 )22nann4(1 )(2)nn114()12nn， 又123a也适合上式，114(), ()12Nnannn 21111114()3344512nTnn 1242(1 )22nnSnn22n， 即24(2)nn对2n恒成立 2441,42(2)4nnnn(当4,2nnn即时取等号) , 1.2 又当1n 时，22114()1 3323，2.7 综上1.2 （3）当2n时，11(1)(1)22nann4(1)(2)nn114()12nn， 又123a也适合上式，114(),()12Nnannn 21111114()3344512nTnn 1242(1)22nnS

11、nn22n， 即24(2)nn对1n恒成立 2441,42(2)4nnnn(当4,2nnn即时取等号) , 1.2 又当1n 时，22114()13323，2.7 综上1.2 111111114()23344512nTnn 242,22nnn12(1),2nnS22.22nnn （3）当2n时，11(1)(1)22nann4(1)(2)nn114()12nn， 又123a也适合上式，114(), ()12Nnannn 21111114()3344512nTnn 1242(1)22nnSnn22n， 即24(2)nn对2n恒成立 2441,42(2)4nnnn(当4,2nnn即时取等号) , 1

12、.2 又当1n 时，22114()13323，2.7 综上1.2 1.2 ， .当当n2时，时， 1112( ),2nnnaa 11221.nnnnaa 即即11.nnbb 即即1121,ba又又所以数列所以数列bn是首项和公差均为是首项和公差均为1的等差数列的等差数列. 1(1) 1.nbnn .2nnna2111( )2,2nnnSa 1111( ),2nnnnnnaSSaa 2,nnnba 11.nnbb 33.2nnnT 由由-得得 133.22nn 2311111+3 ( ) +4 ( )( )(1) ( )2222122nnnTnn 2314111112 ( ) +3 ( ) +4 ( )( )122222(1) ( )2nnnnTn 234111