第6讲 圆柱体的截切

1、1立体的投影立体的投影P99112(重点重点P108-112)2提问：提问：涂色的平面为何种位置平面涂色的平面为何种位置平面正垂面正垂面侧平面侧平面水平面水平面侧平面侧平面水平面水平面正垂面正垂面正垂面正垂面铅垂面铅垂面水平面水平面侧平面侧平面正垂面正垂面水平面水平面3 基基本本几几何何体体平平面面立立体体曲曲面面立立体体棱柱棱柱棱棱锥锥圆柱圆柱圆锥圆锥圆球圆球立体的三视图立体的三视图 （回转体）（回转体）4直母线绕与其平行的轴线转直母线绕与其平行的轴线转一周形成圆柱一周形成圆柱素线素线轴线轴线 属于直纹曲面属于直纹曲面正截面为圆正截面为圆5 a a a 正面投影轮廓线正面投影轮廓线侧面投影轮

2、廓线侧面投影轮廓线( )圆柱面上取点圆柱面上取点利用圆投影的积聚性利用圆投影的积聚性6圆柱的一些形态圆柱的一些形态 观察这些圆柱（实的、空的、完整的、部分的、方位观察这些圆柱（实的、空的、完整的、部分的、方位不同的），投影有何特点？不同的），投影有何特点？7圆锥的投影圆锥的投影形成：形成：直母线与轴线相交，直母线与轴线相交，旋转而成。旋转而成。素线过锥顶，正截面为圆，直纹曲面。素线过锥顶，正截面为圆，直纹曲面。 画法画法8 外形轮廓线外形轮廓线 正面正面轮廓线轮廓线侧面侧面轮廓线轮廓线外形轮廓线随投影方向而改变外形轮廓线随投影方向而改变外形轮廓线上的点可直接找外形轮廓线上的点可直接找9圆锥表面

3、的辅助线圆锥表面的辅助线辅助圆辅助圆(垂直于轴线垂直于轴线)素线法素线法(过锥顶过锥顶)圆锥位置改变圆锥位置改变正反作图正反作图 圆锥面上取点圆锥面上取点10 半圆绕其直径旋转而成，半圆绕其直径旋转而成， 任意截面均为圆任意截面均为圆 形成形成圆球圆球11已知点的水平投影已知点的水平投影,求正面投影求正面投影.已知点的正面投影已知点的正面投影,求水平投影求水平投影. 球面上定点球面上定点 水平、正平辅助圆法水平、正平辅助圆法要会正逆作图要会正逆作图12平面与立体相交平面与立体相交平面体平面体回转体回转体截平面截交线截断面13平面与圆柱体相交平面与圆柱体相交截平面位置截平面位置垂直于轴线垂直于轴

4、线倾斜于轴线倾斜于轴线平行于轴线平行于轴线截交线截交线圆圆椭圆椭圆两平行直线（矩形）两平行直线（矩形）轴测图轴测图投影图投影图14例例: :求圆柱截交线求圆柱截交线 步骤步骤: :1.1.画园柱的左视图画园柱的左视图2.2.分析截交线的形状及分析截交线的形状及 投影投影3.3.截交线为矩形和部分圆截交线为矩形和部分圆4.4.作图作图, ,完成轮廓线完成轮廓线. .15例例: :求圆柱截交线求圆柱截交线 (P23)(P23)步骤步骤: :1.1.画园柱的左视图画园柱的左视图2.2.分析截交线的空间与分析截交线的空间与 投影形状投影形状3.3.截交线为矩形和部分圆截交线为矩形和部分圆4.4.作图作

5、图, ,完成轮廓线完成轮廓线. .16什么情况下什么情况下投影为圆？投影为圆？截平面与圆截平面与圆柱轴线成柱轴线成45454545椭圆长短轴随截平面椭圆长短轴随截平面与轴线夹角而变化与轴线夹角而变化1718例例: :求圆柱体被平面求圆柱体被平面P P、Q Q 截切后的投影截切后的投影PQ4.完成轮廓线的投影完成轮廓线的投影pq步骤步骤:1.分析截交线的空间和投影形状分析截交线的空间和投影形状2.先找特殊点，再找中间点先找特殊点，再找中间点3.依次光滑连线，判别可见性依次光滑连线，判别可见性19作业：作业：P25 1，2， 3，4，5复习：复习：P108-112预习：习题集预习：习题集 P26 下次课下次课,有有6位同学上黑板画图位同学上黑板画图201.1.圆柱斜截圆柱斜截2. 2. 圆柱切口圆柱切口P254.