应力状态分析及强度理论习题

1、二、选择题_1. 纯剪应力状态如图所示，其45方向的线应变为：。（A）大于零 （B）小于零 （C）等于零 （D）不定_2. 应力状态如图所示，其45方向的线应变为：。（A）大于零 （B）小于零 （C）等于零 （D）不定答案：C答案：B45453_yyxxxxyxyxxyxyABDCACmxEE3.钢制薄方板的 个边刚好置于图示刚性壁内，边受均匀压应力，则板内靠壁上一点 沿 方向的正应变应为：。 （A）=0，=0 （B）=0，=+/ （C）=，=0 （D）=-，=-/4._单向应力状态下，微元体：。 （A）只有体积改变 （B）只有形状改变 （C）既无体积又无形状改变 （D）既有体积又有形状改变

2、答案：D答案：CymxyABDC四、计算1.已知应力状态如图（a）所示，要求：1）用截面法求指定 截面上应力；2）用斜截面上应力公式校核；3）用应力圆 法校核。（a）40MPa20MPa303030301202040 xytn1122dA（b）2220sin30sin3040cos30cos30020sin 3040cos 3020sin30sin3040cos30sin30020sin3040sin30 cos30AnAAAtAAA1）对图（b）写平衡条件（设斜面面积为d ） ddd所以 =-=-25MPa ddd所以 =-cos30 -=-26MPa 实解：际方向均与所设方向相反。3030

3、301202040 xytn1122dA（b）20400cos 2 1201030 0.525sin 2 120300.86626xyxy 2）已知MPa ,MPa ,，则11 20-40 +20+40+022 MPa1 20+40MPa2120,0-25,-265,26-40,0234240AB CO68（c）20MPa3124025326CCCOBB 3)作应力圆（图（c）（1）取比例尺，1cm-20MPa，在 - 坐标平面内作点1（+20，0）、2（-40，0）；（2）由点1、2，得圆心 ，以1为半径作圆；（）自 逆时针转圆心角得点3；（4）按比例尺量得图（b）所求 =+120 面上的应

4、力 MPa ，MPa2.二向应力状态如图（a）所示（应力单位为MPa），试求主应力并作应力圆。5080508060（a）603030ABCOEFG125080（b）18050/3030OAOEEEFAEFGGCAGCCGCCArB）应力圆法如图（b），取比例尺，在 轴上作MPa，MPa；过 作轴，过 作与 轴成夹角的斜线，交与 ；作，解使，则以 为圆心，为半径 作： 应力圆，交轴于 。603030ABCOEFG125080（b）123tan30(8050)tan3020sin60/28024080400GEAErOBOAABr = =10 3 =17.3MPa10 3 MPa3 =MPa所以

5、MPa ，MPa ，5080508060（a） 28000508080cos 2 60080sin 2 60040 xxyyyyyy ）解析法由图（a），MPa ， =6 ，MPa其中， =待求，由斜截面上应力公式11 50 a221 b2由 a 式得 =MPa 23080400 xyxy 1代入式 b 得 =10 3MPa =17.3MPa由于，于是 MPa ，MPa ， 451353.45135E拉伸试件如图（a）所示。已知横截面上正应力 ，材料的弹性模量 和泊松比 ，试求与轴线成与方向上的正应变与。45135（a）x（b）4545，4545，O9090（c）x4545454545（d）4

6、51354545451351351354545 135112112EEEE 利用广义胡克定律求解。对图（b）所示单向应力状态作应力圆（图（c），得图（d）所示应力状态，即有、方向正应力 /2 ， /2 代入广义胡克定律有 解：34.200 10120 /min12080210DdE45用电阻应变仪测得空心钢轴表面一点与母线成45 方向上的正应变。已知该轴转速为r，外径mm，内径mm,钢材GPa， =0.28，求轴传递的功率。4545DdAxmxm（a）（b）1Ox45453 31 134501119550 xPPAaEEEmNWnW 123 从图（a）所示受扭圆轴表面 点取出纯剪应力状态，作应

7、力圆45 方位上的两向应力状态（图（b），于是有 ， 解：b 434366459631121018/121616109550 1120210 10272.3 10200 1011295501 0.28PPWDnENW3 272.3m 所以 kW（b）1Ox45453 31 1. 在冬天严寒天气下，水管中的水会因受冻而结冰。根据低温下水管和冰所受应力情况可知_。（A）冰先破裂而水管完好 （B）水管先破裂而冰完好（C）冰与水管同时破裂 （D）不一定何者先破裂二、选择题 2. 铸铁在纯剪应力状态下的强度条件可写为。此时引起材料弹性失效的力学原因是_。（A）拉应力引起拉断 （B）压应力引起剪断（C）剪

8、应力引起剪断 （D）都有可能答案：A答案：B 2222443. 构件中危险点应力状态如图所示，材料为铸铁，许用应力为，正确的强度条件为_。（A） （B） （C），= （D） + 222答案：D 224 4. 构件中危险点应力状态如图所示，材料为低碳钢，许用应力为，正确的强度条件为_。（A） （B） + （C），= （D） 2答案：B 225._MTW对于受弯曲与扭转组合作用的构件，强度条件1适用于情况。（A）矩形截面，塑性材料 （B）圆截面，脆性材料（C）截面形状不限，塑性材料 （D）圆截面，塑性材料答案：D四、计算 309090tc1. 构件内危险点应力状态如图所示，试作强度校核：1）材料为

9、铸铁，已知许用拉应力MPa,压应力MPa，泊松比 =0.25；2）材料为铝合金，MPa；3）材料仍为铸铁，应力分量中 为压应力。15MPa15MPa 2213131151154 1522024.330t 1，r1）求主应力 （-9.27）MPa铸铁为脆性材料，且，主应力中拉应力占优，主要是最大拉应力引起脆性断裂，选第一强度理论 MPa解：MPa 13222222212233122224.279.2733.54904154 1533.5412124.279.2724.279.27230.090 334rrr2)铝合金为塑性材料，选第三强度理论 MPaMPa或 MPa选第四强度理论 MPaMPa 22223153 1530.090 4r 或 MPaMPa 221 313123151154 152209.270.25 024.2715.3430t 2，r3）求主应力（-9.27）MPa铸铁为脆性材料，抗拉与抗压强度不等，又，主应力中压力占优。选第二强度理论 MPaMPa 2.2tc对图（a）所示应力状态推出其强度条件：1）材料为（低碳）钢，许用应力； ）材料为铸铁，已知许用应力，； 3）材料为中碳钢，已知许用应力。2（a） 12313222230.333123720.378220.5tt 341rrr求主应力(可用应