日本初中入学考试数学试题选编

1、日本初中入学考试数学试题选编1.图108中阴影部分的面积是多少?（图中的三角形是等腰直角三角形,兀=3.14)2 .有两个等腰直角三角形。夹直角的边分别为7cm和10cm,现在把这两个直角三角形，如图109所示那样重合起来，试求阴影部分的面积。3 .在图110中的长方形ABCLfr,三角形ABE与四边形AECFW三角形AFD的面积彼此相等，问三角形AEF的面积是多少？4 .如图111所示的半径为10cm的圆里，求画斜线部分和没画斜线部分的面积的最简整数比。图11。图ill5 .在图112中的梯形ABCD!,AD和BC平行，AD：BC=2：5,AF：FD=1：1,BE：EC=2：3。求三角形GF

2、D（甲）和三角形FED（乙）和三角形DEC（丙）的面积的连比。G图1126 .如图113所示，ABC电梯形。AD边和BC边平行，并都和DC边垂直相交口E是AD的中点，F在BC边从B开始算得的地方，另外三角形EPM三角形PFC面积相等。试问：(1) P点离D点多少厘米？(2)三角形ABP的面积是多少？7 .根据图114所示，回答下面问题：(1)阴影部分的面积是多少？(2)图中有没有其它的三角形、梯形、长方形的面积与阴影部分的面积相等？有的话，具体是哪些？8 .图115所示的三角形AB'C,是把三角形ABC的AB边延长2倍、BC边延长3倍、CA边延长4倍得到的，求三角形AB'C&#

3、39;与三角形ABC的面积比。图1459 .如图116中图a所示，在它的周线上，P点从A出发，以每秒2cm的速度顺着箭头的方向沿周线前进一周，这时，把A、B、P三点连接起来得出的三角形ABP的面积与时间的关系，如果列成图象来表示，就成为图b的样子。看图回答下面问题：(1)求图a中AB边的长;(2)求适合图b中A的数;(3)求图a的面积；(4)求适合图b中B的数。却1610 .如图117的长方形ABCD从图的位置开始，在AP上不滑动的每秒转动90°时，试问答以下问题：r-ii1D|C；!ir!；ASFE11171 1)把长方形转动1周时，将顶点A经过的痕迹，尽可能正确地画在图上。(2)

4、当AB=4cnpBC=3cmAC=5cm寸，长方形转动1周后，顶点A经过的痕迹线的长。(取兀=3.14)2 3)长方形的右端，到达距离A为46cm的位置，是在多少秒以后？3 4)这时，长方形是立着的，还是躺着的？11 .把19个边长为2cm的正方体重叠起来，作成如图118那样的立体图形，求这个立体图形的表面积。12 .有如图119那样的A、B两个圆柱形容器。最初，在容器A里装有2升的水，容器B是空的。现在，往两个容器里，以每分钟4升的比率注入水，4分钟后，两个容器的水面高度相等。设B的底面半径为5cm,求A的底面直径是多少？(容器的厚度不予考虑)图11813 .图120是从一个立体图形的正上面

5、与正侧面看到的图形，试回答下列问题：2cm1*8cmT岩图120(1)以每秒1毫升的速度，往容器内注水时，水面到离台面10cm的地方为止，需要多少秒？(2)求这个立体图形的体积。(3)求这个立体图形的表面积。(兀=3)图11914 .如下面图121-1那样，在用塑料制的三棱柱形的简里装着水，这个筒的展开图如下面图1212。面面EA现在，如图1211那样，把这个筒的A面作为底面，放在水平的桌面上，水面高度是2cni按上面讲的条件回答下列问题：(1)把B面作为底面，放在水平的桌面上，水面高多少厘米？(2)把C面(直角三角形的面)作为底面，放在水平的桌面上，水面高又是多少厘米？15 .某种商品，以减

6、去定价的5%卖出，可得5250元的利润；以减去定价的2成5卖出，就会亏损1750元。这个物品的购入价是元。16 .某校去年女生是200人，男生和女生的差是80人，因为今年比去年女生增加20%,男生减少%,所以，女生比男生多了30人。17 .太郎和次郎各有钱若干元。先是太郎把他的钱的一半给次郎，然后次郎把他当时所有钱的;给太郎.以后太郎又把他当时所有钱的;给了次郎，这时太郎就有675元，次郎就有1325元。问最初两人各有多少钱？18有精子若干，把其中的;给A君，把比余下的;少3个的桔子给B君，再把剩下的给C君。这样，C君得到的桔子，比A君多21个。问一共有多少个桔子？19 .每册定价分别为70元

7、、30元、20元的三种笔记本，一共买了47册，交了2120元钱。其中每册30元的购买册数是每册20元的购买册数的2倍。问每种笔记本各买了多少册。20 .A、B、C三人一天的工作量的比是3：2：1。现在，某工作三人兄5天完成了全部的;.然后，A休息了3天，B休息了2天，C没有休息，最后把某工作做完了，试问:(1)B一天完成全部工作的几分之一？(2)这项工作，从开始算起，是第几天完成的？21 .在水槽里，装有13%的食盐水2kg,往这个水槽里分别倒入重600g和300g的A、B两种食盐水，水槽里的食盐水就变成了10%的食盐水了。B种食盐水的浓度是A种食盐水浓度的2倍，问A种食盐水的浓度是百分之几？

8、22 .某列车通过360m的第一个隧道，用了24秒钟，接着通过第二个长216m的隧道，用了16秒钟。(1)求这个列车的长度和车速；(2)这个列车，与另一辆长75m时速86.4km的列车错车而过，需要多少秒？23 .甲计划在若干天里，每天都读某书，他想第一天读40页，从第二天起，每天读的页数都比前一天多5页，最后一天读70页。问这本书共有多少页？24 .全班学生坐椅子的时候，如果1张椅子坐5个人，就剩下3个人；如果1张椅子坐6个人，就空出了5个人的座位。问这个班的人数是多少？25 .把1条带子折成相等的3折，再把它从中间折成相等的2折，然而从中间用剪刀一剪，一共能剪成条。26 .有30个石头子，

9、两人当中，一个人蒙上眼睛，没蒙上眼睛的人往篮子里扔石头子，从30个里面，1回只取出1个的时候，往红篮子里扔，1回取出2个的时候，往绿篮子里扔。每次往篮子里扔石头的时候，就拍1次手。蒙上睛的人听了拍18次手的时候，所有的石头都扔完了，往红篮子里扔了多少个石头子？蒙着眼睛的人怎样回答才对？27 .如图122,设把圆周6等分的点依次为、，从这6个点当中，任取3个点连线，就得出一个三角形。图122(1)以点为1个顶点的三角形有多少个?(2)从6个点里取3个点连线的时候，作出的三角形一共有多少个?(3)这些三角形中，正三角形有多少个？(4)从1到6的6个数字当中，取出相异的3个数字的时候，例如2、3、5

10、,把这个取法看成是表示在图122中连接、作出的三角形。利用上问的结果，回答下面问题：“在同样大小的6张卡片上，写上从1到6的数字，把卡片很好地混乱以后，当取出3张时，写着的数字都是奇数或者都是偶数的可能性是几分之几？”28 .阳历1978年的1月1日和1月15日都是星期日，问阳历2000年的1月1日是星期几？29 .求出比1大、比100小的用5除余2,用6除余5的所有数来。30 .有白、红、黑三色的球，白的和红的合在一起有10个，红的和黑的合在一起有7个，黑的和白的合在一起有5个。问白的、红的、黑的总共有多少个？31 .有1克、2克、4克、8克的4个整码。从这4个当中，用几个整码，称各种重量。

11、(1)选出2个使用，能称多少种不同的重量？(2)因为丢了1个整码，12克和7克重量的哪一个也不能称了。问丢的是哪个整码？32 .A.B、C、D四队，比赛软球。比赛之前，甲和乙如下面这样猜测比赛结果的次序：甲：”从第一名开始，我想是A、DCB的次序。”乙：“从第一名开始，我想是A、CB、D的次序。”比赛的结果，甲、乙俩人都只是猜中了一个队，同时，B队获得了第一名问结果的次序是怎样的？(从B开始写出各队的名次)33 .有1,5,10,2,10,20,3,15,30,的数组，求第100个数组里各数的和。34 .现分别把1个、2个、4个、8个正方体连接起来组成新的立体图形，如图123。求通过实线或虚线

12、，从顶点A到顶点B的最短通路的数目。(1)图123(1)ACfB(a)种AfAB(b)种卜计(d)种AE-B(c)种J(2)C-B(0种ADfB(f)种tf(h)种及fEfB(g)种JCF(i)种ADfB(i)种)计(D种AfE-B(k)种J1(4)参考(1)-(3),有(项种(求出a,b,m的具体数值来)35.把从1至ij100的自然数如下表那样排列。在这个数表里面，把长的方面的三个数，宽的方面的二个数，一共六个数用长方形框围起来，六个数的和为81。在数表别的地方，如上述一样地围起来的六个数的和为429,问长方形框子里的最大的数是多少？（数表）12_3_456789,TcT111213141

13、516171819202122232425262728979S9910036 .如图124o甲跟他的朋友们，围着圆桌子坐着，从甲开始数起，与时针旋转方向相反的第13个人是乙，与时针旋转方向相同的第17人是丙。另外，乙是从内开始数起，与时针旋转方向相反的第4个人。问总共有多少人坐在圆桌子旁边？37 .如图125那样，把16个石头子排列着，并记上从1到16的记号。从第1个石头子往前进3个，就到了第4个石头子。如这样，从第1个石头子向右旋转前进328个，从那里向左旋转前进485个，又向右旋转前进136个，就到第个石头子。183三15©o14o°13。050512°11&

14、#176;X行号之却造38 .自然数歹U(A):1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13,把这个数列中两位以上的数，全部隔开成一位数字，作成了新的数列(B):1、2、3、4、5、6、7、8、9、1、0、1、1、1、2、1、3,。试回答下列问题：(1) (A)的100这个数，个位上的数字0在(B)中是第几个呢？(2) (B)中白第100个数字，是(A)中的哪个数的哪一位？它是什么数字？(3)到(B)的第100个数字为止，3这个数有多少个？(4)求(B)中前100个数的总和。39 .设a*b=axb-a+b时，试求1*3。40 .对于甲组45人，调查了他们有没有妹妹或弟弟，结果如

15、下:有弟弟的人：19人；既没有弟弟也没有妹妹的人：14人；有妹妹没有弟弟的人，与既有妹妹也有弟弟的人，人数比是：3：2试问：(1)有妹妹没有弟弟的是多少人？(2)既有妹妹也有弟弟的是多少人？参考答案1.107cm2。2.21.75cm2。3.15cm2。417：5,1：2：4&(1)2cm3；(2)26,眄”7,CO12cm%(2)梯形AGCD口8.36：1。9. (1)6cm；(2)24m2(3) 60cm2;(4)20秒。10. (1)如图126;(2) 18.84cm；(3)12秒钟以后；(4)躺着。rfpH一1rABU11611.216cm2。12.15cm。13. (1)60

16、秒;(2) 840cm；(3)728cm。14. (1)1.5cm；(2)9cnr15.28000元。16.25%。17.太郎有钱700元，次郎有钱1300元。18.90个。19.20册；18册；9册。20(2)笫18天。2125%2)3.5秒。22.(1)车速：每秒18米，车长72米；(23.385页。24.43人。25.7。26.6个石头子。27.(1)10个；(2)20个；2个./28.星期六。29.17;47;77。30.11个。31.(1)6种；(2) 4克。(2) B、A、C、Db33.16000(34) (1)a=2,b=2,c=2,d=6;(35) e=6,f=3,g=3,h=

17、12;(36) i=12,j=6,k=12,l=30;(37) m=9035.76 。36.25 人。37.1238.(1)192;(2)55的十位数字5;(3)16个；(4)365。39.5。40.(1)12人；(2)8人部分解答及提示1 .如图127。把图的左半部向下旋转900后，阴影部分的面积，就成为从半径为10cm的半圆面积中，减去两边为10cm的等腰直角三角形的面积。图12710X10X3.14+2-10X10+2=107cm。2 .如图128。EB=6cmAE=AB-EB=10-6=4cm因为AEG,/GAE=45,所以4AE劭等腰直角三角形。EG=4cmDG=7-4=3cm从G弓

18、与EB平行的直线，与DF交于P点。DGPt是等腰直角三角形，它的面积是3X3+2=4.5cm2。三角形HBF也是等腰直角三角形。它的面积为1X1+2=0.5cm2。梯形GPFE勺面积为(3+7)X4+2=20cn2io而4GPI的面积为4.5+2=2.25cm2。五边形GEBHI(阴影部分)的面积为：图12820+2.25-0.5=21.75cm3 .4AEF的面积等于四边形AECF勺面积减去ECF的面积。四边形AECF勺面积与ABE4AFD的面积相等，都等于6X9+3=18cm。但是ZkABE的面积二=6XBE=lRcm所以BE=6cm,EC=3cm同样DF=4cmFC=2cm4AEF的面积

19、为18-3X2+2=15cm。4 .把阴影部分适当移动，如图129。阴影部分的面积就等于半径为10cm的(圆面积与半径为5cm的;圆面积的和，所以有下面的式子.(10X10兀+4+6X6兀+4):(10X10兀-10X10兀-4-6X6兀+4)=17：33。5 .因为AF：FD=1：1,可以设AF=FD=1AD=2,BC=5BE=ZEO3。所以FD：EC=1：3。三角形乙和丙的高相等。它们的面积比等于底边FD与EC的比，是1：3。三角形甲与三角形GEC勺相似比是1：3,所以它们的面积比是相似比的平方，是1：9。那么三角形甲和梯形EFDc的面积比为1：8,再把梯形EFDC的8份分成1：3,则三角

20、形乙相当于：份，三角3形内相当于：8乂1=6份。所以甲，乙,丙三个三角形面积的最简整数比是1:2二%图12996因E是AD的中点，所以ED=4cm<>F在BC边从E开始算。处，所以FC=10X(l-4=3；cm,又因为A£PD与APFC的面积相等，所以+11110小口有=PD：PC=三二4二5：6。但是DP+PCQ=6,所以DP=2-erne梯形ABCD的面积(10+8)X6=54cm三角形ADP的面积1o-3120jj-z方4n1.31802二歹X8X2=cm二角形BPC的面积=万乂10*3«=-pcm。乙1JL1.I.1£1X.三角形ABP的面积=

21、54-导-辛=2哈加。7. (1)阴影部分的面积二;X(3+3+3+15)X6-6X3一一x2X1.5=12cmJc2(2)因为平行四边形ABFE与长方形ABCLH积相等，同时减去ABG勺面积，所以梯形AGCDf阴影部分面积相等。8 .如图130那样添辅助线，且设ABC勺面积为1个面积单位，利用两个三角形的高和底相等，它们的面积也相等。可以求出三角形AAB'的面积为12,三角形BB'C的面积为8,三角形CCA的面积为15。所以答案为36：1。图13。9 .(1)由图b可以看出，从A到B需要3秒钟，所以AB=2X3=6cm(2)由图b可以看出，从B到C需要4秒钟，所以BC=2X4

22、=8cm而A的值正好代表三角形ABC的面积口A=X6X8=24cm(3)同(1)、(2),DE=6cmEF=2cm图a的面积=6X8+6X2=60cmo(4) B表示绕一周所花的时间，周长=6+8+4+6+2+6+8=40cm(CD=4cm。40+2=20秒。10 .(2)(4X2+5X2+3X2)X3.14+4=18.84加(3)因为转动1周后，A点离原来位置为：4+3+4+3=14cm46+14=3余4。所以是转动3周之后，B点到A点的距离正好是4cm)所用时间为：3X360+90=12秒。11 .一个小正方体的一面的面积是4cm。上、下面的面积是4X9X2=72cm,前、后面的面积是4X

23、10X2=80cm。左、右面的面积是4X8X2=64cm2共72+80+64=216cm=12 .4分钟后，A、B两容器分别有水3.6升和1.6升。设高为h,A容器底面半径为r,由容积公式推出：Ttr2h=3.6,九X52Xh=1.6。因为高相等，所以有3.6+ttr=1.6+25兀。r=7.5cm,直径为15cm13.(1)2X2X3X(10-5)=60(cm3),60+1=60秒。(2) 8X8X(10+5)-2X2X3X10=840cn3。(3)底面积(上、下)是8X8X2=128cm,外侧的侧面积是8X(10+5)X4=480cn2io内侧的侧面积是4X3X10=120cn2o所以，表

24、面积为：128+480+120=728cnr14 .为说明方便，在图上标明字母，如图131。因X为MN勺中点，所以y也是MP的中点，MXY4MN部是直角三角形。利用勾股定理，可求出XY=1.5cm求水的体积，它等于(1.5+3)X2+2X12=54cm。当yZ与PN垂直，交NPTZ时，XY=NZ=ZP=1.5cmXN=YZ=2cm所以三角形XYMf三角形YZP完全一样。图131(1)当B作底面时，侧面的C面就成为图132的样子，又因为AYZM与AXYP完全一样，所以水深为1.5cm。eu4cm图132(2)因为高=体积+底面积，NM用勺面积是3X4+2=6cmi,54+6=9cm所以水面高9c

25、ni15 .如图133所示：(5250+1750)+(25%-5%)=35000元，35000X(1-5%)-5250=28000元，购入价是28000元。16 .去年男生有200+80=280人，今年女生有200X(1+20%)=240人，今年男生有240-30=210人。(280-210)+280X100%=25%,男生减少25%。5%I1P、Z_¥购入价沅薪I25%LQ1购入价门5。兀'r图13?1工太郎把自己当时所有钱的"给次郎后，还有5万元，所以没给次郎时，太郎的钱数为；675+；)=900元.这时次郎有钱为1100元(1100=1325+675-900)

26、.所以，次郎在把自己当时所有钱的:给太郎后，还有1100元。那么在给太郎之前，次郎的钱数是工1100+1650元，这时太郎有钱为350元(350=1325+675-1650)太郎的这350元钱，是在给了自己当时所有钱数的后剩下的,所以,没给次郎钱以前，太艮陌钱:350+700元,次郎有钱:1325+675-700=1300元。18.如图134所示（21-3）+1111-Wx-=901个）。19.如图135。x表示买20元的册数。甲、乙、丙三部分面积和相当于2120元，整个长方形的面积相当于70X47=3290元。空白部分的面积相当于3290-2120=1170元，建立方程：(70-30)X2x

27、+(70-20)Xx=1170,x=9。所以70元的买了20本，30元的买了18本，20元的买了9本。47-3x图13520(2)三人工作一天完成全部工作量的!+5=*,所以A,B.C三人各工作一天完成的工作量分别是齐高泉缶高=之、工因为A休息了3天，E休息了2天.所以可以考虑工作量增加4590"11日uJ111f1111匚亡了父34X2。取后有|1+乂3"*乂2|+|+117o所3045.旧目I3045J304590)6以应该是第13天完成口21 .Zkg浓度是13%的食盐水中，含纯盐量为13%x2000=260g,加入A、B两种食盐水以后，纯盐量变成(2000+600+

28、300)X10%=290g。因为B种食盐水的浓度，是A种食盐水浓度的2倍，所以600克A种食盐水和300克B种食盐水中纯盐含量相等。600克A种食盐水中，含纯盐量是：(290-260)+2=15g。所以，它的浓度是：15+600X100%=2.5%。22 .(1)列车走360米加一个车身长，花了24秒，以同样的速度，走216米加一个车身长，花了16秒。所以(24-16)秒走了(360-216)米，车速为：144+8=18(米/秒),车长为：18X24-360=72米。(2)一小时86.4km,相当于每秒24m错车而过，指的是从两车头相遇，到两车尾离开。(72+75)+(24+18)=3.5秒。

29、23.先求一共读了几天。(70-40)+5=6,6+1=7大。(40+70)X7-2=385页。24 .先求椅子数。每张椅子坐6个人比每张椅子坐5人可以多坐8个人，所以椅子数为(5+3)+(6-5)=8张。全班人数是：5X8+3=43人。25 .先3折，后2折，就有6条重叠着，从中间一剪，剪口有6个，所以有7条。26 .如果18次都往绿篮子里扔，共要2X18=36个；差6个，一定有往红篮子里扔的，每往红篮子里扔一次，总数减少1个。列式：(18X2-30)+(2-1)二6。往红篮子里扔了6次。27 .(1)先不考虑点，从余下的5点中，每次取2个点，共有(5X4)+2=10条直线，把每一条直线添上

30、点，组成一个三角形，所以共有10个三角形。(2)1个点可以连出10个不同的三角形，6个点共10X6=60个三角形，但有重复，因为每三点只能连出一个三角形，60+3=20,所以一共是20个三角形。(3)正三角形只有两个，一是、连成的三角形，二是、连成的三角形(4)可能性就是概率。即正三角形的个数占总三角形个数的几分之几2-20=o28 .从1978年到2000年之间，有5个闰年，而2000-1978=22。365X22+5=8035天。但是8035+7=1147余6。星期六。29 .用5除余2的最小自然数是2。依次加5,分别为7、12、17,。17这个数同时满足用5除余2、用6除余5这两个条件，

31、并且是最小的。17再加5和6的最小公倍数30,得47,47+30=77。满足条件的数只有17、47、77三个数。30 .如图136。1Q个-""!IIS'£T个I1-/红黑-瑜Ij广黑白图136(10+7+5)+2=11个。31 .具体排列如下：24442<48,所以共6种.-85日,因为12=4+8,7=1+2+4,7+4=8+2+1。所以丢了4克那个整码。32 .因为B是第1名，所以甲猜对的那一队，只可能是第二名D,或第三名C。乙猜对的那一队，只可能是第二名C,或第四名D。如果甲猜对的是D为第二名，那么乙猜对的只能是D为第四名。这种情况不可能。所

32、以，只能是B为第一名，A为第二名，C为第三名，D为第四名。33 .数组中的数有下面的规律：一、每组数只有三个。二、每组数中的第一、第二、第三个数，分别是第一个数组中第一、第二、第三个数的k倍。k就是第几组数中的几。现求第100组数中数的和，先求第100数组中的三个数，它们分别为100、500、1000。所以500+100+1000=1600=34 .(2)见图137。ZCHJ一I一B,ZCHJ一2B,-L8B,-L一QB,-HRGB,HHI一B,所以e=6oKAHRI_B,KAHHGB,KAFB,所以f=3。KJL一2B,AELGB,KUGB,所以g=3。h=e+f+g=6+3+3=12。(3)-B,AE