方差专项练习

1、极差、方差与标准差专项练习极差极差=最大值最小值.方差：用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，通常用s2来表示。标准差：标准差=方差（或标准差）越大，稳定性越小；反之，方差越小，稳定性越好.一、填空题1、数据2,1,3,1,2的方差是极差是2、七个数1,2,5,3,4,a,3的平均数是3,则a=3这七个数的方差是。3、若一组数据3,1,a,3,3的平均数是a的则这组数据的标准差是。4、已知，一组数据1,2,，n的平均数是10,方差是2,数据1+3,2+3,，n+3的平均数是方差是,数据2X1,2X2,，2Xn的平均数是方是,数据2X1

2、+3,2X2+3,，2Xn+3的平均数是方差是。5、数据：2,1,0,x、1的平均数是0.则x=.方差s26、如果样本方差S21（为2）2（X22）2（Xb2）2（X42）2,那么这个样4本的平均数为样本谷量为7、已知XB%的平均数X10,方差S23,则2X1,2X2,2X3的平均数为,方差为.二、选择题：8、样本方差的作用是A、估计总体的平均水平B、表示样本的平均水平C表示总体的波动大D、表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小9、一个样本的方差是0,若中位数是a,那么它的平均数是A等于aB、不等于aC、大于aD、小于a10、已知样本数据101,98,102,100,99,则这个样本的标准

3、差是A、0B、1C、泛D、211、如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数，则数据的A、平均数改变，方差不变B、平均数改变，方差改变C平均数不变，方差不变D、平均数不变，方差改变三、问答题：1、为了考察甲、乙两种农作物的长势，分别从中抽取了10株苗,测得苗高如下：(单位：mg甲：9,10,11,12,7,13,10,8,12,8乙：8,13,12,11,10,12,7,7,9,11请你经过计算后回答如下问题：(1)哪种农作物的10株苗长的比较高？(2)哪种农作物的10株苗长的比较整齐？2.从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：(单位：cm)甲：9、10、11、12、7、13、

4、10、8、12、8;乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11;问：(1)哪种农作物的苗长的比较高？(2)哪种农作物的苗长得比较整齐？3.段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么?次数12345段巍二131413M2131张强10131614124 .甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下:甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7经过计算，两人射击环数的平均数相同，但S2甲S2乙，所以确定去参加比赛。5 .甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是甲：0、1、0、2

5、、2、0、3、1、2、4乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？6 .小爽和小兵在10次百米跑步练习中成绩如表所示：(单位：秒)小爽10.810.911.010.711.111.110.811.010.710.9小兵10.910.910.810.811.010.910.811.110.910.8如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢？7、某校八年级有甲，乙两个合唱小组，各成员的身高(单位：cm)甲166164164165163165163170162168乙16716316416616516616016915917

6、1(1)求出甲，乙两小组各成员的平均身高;(2)甲组10名同学身高的最大值是多少？最小值又是多少？它们差是多少？乙组呢？(3)你认为哪个组的身高更整齐？8、为使全村一起走向致富之路，绿荫村打算实施“一帮一”方案。为此统计了全村各户的人均年收入(单位：元)：12001423132117803240686545362314562124318636783657892101105134265336512433452345218763562342554345134223414567145343254321(1)计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题;(2)将数据适当分组，制作出频数分布表和频数分布直方

7、图;(3)分小组为绿荫村的“一帮一”方案出注意。9、某校学生报要招聘记者一名，小明、小凯和小萍报名进行了三项素质测试，成绩如下：(单位：分)学生采访写作计算机创意设计小明706086小凯907551小萍608478分别计算三人的素质测试的平均分，那么谁将被录取？学校把采访写作、计算机和创意设计成绩按5:2:3的比例来计算三人的测试平均成绩，那么谁将被录取？【模拟试题】一、填空题1 .某出租车公司在“五一”长假期间平均每天的营业额为5万元，由此推断该出租车公司五月份的总营业额约为5X31=155万元.根据所学的统计知识，你认为这样的推断是否合理？答：.(填“合理”或“不合理”)2 .为了缓解旱情

8、，我省发射增雨火箭，实施增雨作业.在一场降雨中，某县测得10个面积相等区域的降雨量如下表：区域12345678910降雨量(mm10121313201514151414那么该县这10个区域的平均降雨量为mm3 .学校举行歌咏比赛，分两场举行，第一场8名参赛选手的平均成绩为88分，第二场4名参赛选手的平均成绩为94分，那么这12名选手的平均成绩是分.4 .一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩是（单位：环）：7,8,9,8,6,8,10,7,这组数据的中位数是,众数是.5 .有5名同学目测同一本教科书的宽度，产生的误差如下（单位：cm）:0,2,2,-1,1,那么这组数据的极差为cm.6 .如图

9、是双龙村的种植情况统计图.从图中可以看出，表示水稻种植面积的扇形的圆心角为.7 .小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时，如果小明先骑车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度为千米/时.8 .小张和小李练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小张和小李两人中新手是.9 .甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次.他们的平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是S2甲=3,9乙=1.2.那么成绩较为稳定的是.（填“甲”或“乙”）10.数据11,12,13,14,15的方差是,标准差是.二、选择题11 .数据1

10、3,19,35,97,96,26的极差为（）A.6B.13C.83D.8412 .有6个数，它们的平均数是12,如果在这组数中再添加一个数5,那么这7个数的平均数是（）A.8.5B.10C.11D.1213 .六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2,3,3,5,10,13,这六个数的中位数为（A.4B.5C.6D.714 .某鞋厂要确定一种运动鞋不同号码的生产数量，在做市场调查时，应向商家了解这种鞋不同号码的销售数量的（）A.平均数B.众数C.中位数D.方差15 .在青年歌手大奖赛中，8位评委给选手打分，计算方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分作为该选手的最后得分.已知8

11、位评委给小红所评分数如下：9.8,9.5,9.7,9.9,9.8,9.7,9.4,9.8,那么小红的最后得分是（精确到0.01）（）A.9.70B.9.71C.9.72D.9.7316 .关于下面两个统计图，下列说法，不正确的是（）A.甲校女生占全校学生总人数的50%B.乙校女生占全校学生总人数的三分之一；C.甲校女生一定比乙校女生多；D.甲、乙两校女生人数有可能一样多甲包装机乙包装机丙包装机17 .甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400克的茶叶.从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒，测得它们的实际质量的方差如下表所不：X3+3,X4+3的方差是（)A.2B.3C.5D.9方差（克2）

12、|31.967.9616.32根据表中数据，可以认为三台包装机中，包装的茶叶质量最稳定的是（）A.甲B.乙C.丙D.无法判断18 .已知样本Xi,X2,X3,X4的方差是2,那么样本X1+3,X2+3,三、解答题19 .某文具店销售甲、乙、丙三种品牌的计算器共360只.如图是该文具店销售计算器数量的扇形统计图.（1）分别求出购买各品牌计算器的人数；（2）如果你是文具店经理，这个统计图对你的决策有什么作甲品牌izr乙品牌匚二）两品牌用？20.小谢家买了一辆小轿车，小谢连续记录了七天中每天行驶的路程：第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（千米）46393650549134解答下列问题：小

13、谢家小轿车每月（每月按30天计算）要行驶多少千米？如果每行驶100千米需汽油8升，汽油每升4.20元.请你求出小谢家一年（一年按12个月计算）的汽油费用为多少元?21.某商场新进了一批直径12mm勺螺丝，从中抽取了20个螺丝,并规定它们的标准差若大于0.2mm就可以要求退货.这20个螺丝的直径（单位：mm如下：11.8,11.7,12.0,12.1,12.3,12.2,12.0,11.5,12.3,12.1,12.0,12.2,11.9,11.7,11.9,12.1,12.3,12.2,11.8,11.9.该商场是否可以退货？22.从甲、乙、丙三个厂家生产白同一种产品中，各抽出8件,对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下：甲：3,4,5,6,8,8,8,10;乙：4,6,6,6,8,9,12,13;丙：3,3,4,7,9,10,11,12.（1）求甲、乙、丙各厂家产品使用寿命的平均数、中位数、众数；(2)三个厂家在广告中都称自己的产品的使用寿命是8年，请你判断厂家在广告中分别运用了平均数、中位数、众数中哪一种特征数？23、某商场一天中售出运动鞋16双，其中各种尺码的鞋的销量如下表所示：鞋的尺码/厘米23.52424.52526销量/双13462则这16双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是多少？通过以上计算，如果商场每