竖直面内圆周运动的各种类型

1、mROMOOB A3.在在以角速度以角速度匀速转动的转台上放着一质量为匀速转动的转台上放着一质量为M的物体，通过的物体，通过一条光滑的细绳，由转台中央小孔穿下，连接着一一条光滑的细绳，由转台中央小孔穿下，连接着一m的物体，如的物体，如图所示。设图所示。设M与转台平面间的最大静摩擦力为压力的与转台平面间的最大静摩擦力为压力的k倍，且转倍，且转台不转时台不转时M不能相对转台静止。求：不能相对转台静止。求：（1）如果物体如果物体M离转台中心的距离保持离转台中心的距离保持R不变，其他条件相同，则转台不变，其他条件相同，则转台转动的角速度转动的角速度满足什么条件，物体满足什么条件，物体M才能随转台转动？

2、才能随转台转动？（2）物体物体M随转台一起以角速度随转台一起以角速度匀速转动时，物体离转台中心的最匀速转动时，物体离转台中心的最大距离和最小距离。大距离和最小距离。MmMgmgMgmg向心力最小时向心力最小时,角速度最小角速度最小向心力最大时向心力最大时,角速度最大角速度最大4.如如图，长为图，长为L的绳子，下端连着质量为的绳子，下端连着质量为m的小球，上端接的小球，上端接于天花板上，当把绳子拉直时，绳与竖直方向夹角于天花板上，当把绳子拉直时，绳与竖直方向夹角=60。此时小球静止于光滑水平面上。此时小球静止于光滑水平面上。（1）当小球以）当小球以= 做圆锥摆运动时，绳子张力多大？桌面支做圆锥摆

3、运动时，绳子张力多大？桌面支持力多大？持力多大？（2）当小球以）当小球以= 做圆周运动时，绳子张力多大？桌面受到做圆周运动时，绳子张力多大？桌面受到的压力多大？的压力多大？LgLg45.如如图所示，两绳系一质量为图所示，两绳系一质量为m0.1kg的小球，上面绳的小球，上面绳长长L2m，两端都拉直时与轴的夹角分别为，两端都拉直时与轴的夹角分别为30与与45，问：问：（1）球的角速度在什么范围内，两绳始终张紧。）球的角速度在什么范围内，两绳始终张紧。（2）当角速度为）当角速度为3 rads时，上、下两绳拉力分别为多时，上、下两绳拉力分别为多大？大？3045ABC3045ABC3045ABC6.如图

4、所示，一质量为m的小球，用长为L细绳系住，使其在竖直面内作圆周运动.(1)若过小球恰好能通过最高点，则小球在最高点和最低点的速度分别是多少？小球的受力情况分别如何？(2)若小球在最低点受到绳子的拉力为10mg，则小球在最高点的速度及受到绳子的拉力是多少？mgO7.如图所示，一质量为m的小球，用长为L轻杆固定住，使其在竖直面内作圆周运动.(1)若过小球恰好能通过最高点，则小球在最高点和最低点的速度分别是多少？小球的受力情况分别如何？(2)若小球在最低点受到杆子的拉力为5.5mg，则小球在最高点的速度及受到杆子的力是多少？mgONMmO 8.8.如图所示，支架的质量为M，转轴O处用长为L的轻绳悬挂

5、一质量为m 的小球.若小球在竖直平面内做圆周运动，到达最高点时，恰好支架对地面的压力mg.设M=3m.求：（1）小球在最高点时的速度大小是多少？（2）改变小球的速度，在保证小球仍能作圆周运动的前提下，当小球运动到最低点时，支架对地面的最小压力是多少？ 9.9.如图中圆弧轨道AB是在竖直平面内的1/4圆周，在B点，轨道的切线是水平的.一质点自A点从静止开始下滑，不计滑块与轨道间的摩擦和空气阻力，则在质点刚要到达B点时的加速度大小为_，刚滑过B点时的加速度大小为_. AB10.10.如图中圆弧轨道AB是在竖直平面内的1/4圆周，在B点，轨道的切线是水平的.一质点自A点上方高h处从静止开始下落，不计

6、滑块与轨道间的摩擦和空气阻力，则在质点刚要到达B点时的加速度大小为_，刚滑过B点时的加速度大小为_. ABh11.如图所示，半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，顶部有一小物体A。今给它一个水平初速度 ,则物体将（ ）A、沿球面下滑至M点B、沿球面下滑至某一点N，便离开球面做斜下抛运动C、立即离开半球面做平抛运动D、以上说法都不正确gRv 0MmORv0N12.质量为1kg 的物体，在粗糙的水平面上运动，运动到A点初速度为6m/s，运动到B点进入光滑的半圆形槽，若物体刚好能够通过轨道上的C点，已知AB段动摩擦因数为=0.2，轨道半径为0.4求：AB间距离。VoBAC13.游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却掉不下来，我们把这重情况抽象为如图这种模型，弧形轨道的下端与竖直圆轨道相连，使小球从弧形轨道上段滑下，小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动，问小球从离地面多高处释放，即可使小球刚好能做完整的圆周运动？h14.如图,细绳的异端系着质量M=0.6kg的物体,静止在水平面上,另一端通过光滑小孔吊着质量m=3kg的物体,M的中点与原空的距离为0.2m,已知M和平面的最大静摩擦力为2N,现使的此平面绕中心