电磁感应定律_

1、3.1电磁感应定律电磁感应定律电磁感应的基本现象电磁感应的基本现象法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律楞次定律楞次定律3.2动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势动生电动势动生电动势感生电动势感生电动势电子感应加速器电子感应加速器涡电流涡电流3.5自感与互感自感与互感自感电动势自感电动势 自感自感互感电动势互感电动势 互感互感 第三章第三章 电磁感应电磁感应electromagnetic induction 本章重点研究电磁感应现象本章重点研究电磁感应现象、电磁感应电磁感应的基本规的基本规律、感应电动势产生的机制以及计算律、感应电动势产生的机制以及计算. .3-1 电磁感应定律电磁感应定

2、律Law of electromagnetic induction 一、一、电磁感应现象电磁感应现象1、电磁感应现象的发现、电磁感应现象的发现1820年，年，Oersted发现了电流发现了电流的磁效应的磁效应1821年年, Faraday发明电动机发明电动机1825年年,斯图金制造出电磁铁斯图金制造出电磁铁1831年年11月月24日，日，Faraday发现电磁感应发现电磁感应现象和发电机现象和发电机1834年，年，Lenz在分析实验的基础上，总结出了判断感应电流方在分析实验的基础上，总结出了判断感应电流方 向的法则向的法则18451845年，年，Neumann借助于安培的分析，从矢势的角度推出

3、了电借助于安培的分析，从矢势的角度推出了电磁感应定律的数学形式磁感应定律的数学形式法拉第法拉第(Michael Faraday 17911867)伟大的英国物理学家和化学家。法拉第伟大的英国物理学家和化学家。法拉第主要从事电学、磁学、磁光学、电化学主要从事电学、磁学、磁光学、电化学方面的研究，并在这些领域取得了一系方面的研究，并在这些领域取得了一系列重大发现。他创造性地提出列重大发现。他创造性地提出场场的思想。的思想。他是电磁理论的创始人之一，于他是电磁理论的创始人之一，于1831年年发现电磁感应现象，后又相继发现电解发现电磁感应现象，后又相继发现电解定律，物质的抗磁性和顺磁性，以及光定律，物

4、质的抗磁性和顺磁性，以及光的偏振面在磁场中的旋转。电动机、发的偏振面在磁场中的旋转。电动机、发电机都是他发明的电机都是他发明的,他为人类进入电气他为人类进入电气化时代奠定了基础化时代奠定了基础. NSK2、电磁感应的典型实验电磁感应的典型实验相对运动相对运动感应电流感应电流?磁场变化磁场变化感应电流感应电流?B Bv S变B B 变 wn0磁通量变化磁通量变化感应电流感应电流结论结论:当穿过闭合回路的磁通量发生变化时当穿过闭合回路的磁通量发生变化时,回路中就回路中就产生感应电动势产生感应电动势,从而形成感应电流从而形成感应电流,且电流的大小与磁且电流的大小与磁通量变化的快慢有关通量变化的快慢有

5、关.此现象称此现象称电磁感应现象电磁感应现象. .二、二、电动势电动势形成恒定电流的形成恒定电流的条件条件:负载负载K电电 源源除超导体外除超导体外,必须有必须有非静电力非静电力.保证电流的闭合性保证电流的闭合性非静电力作功非静电力作功将其它能量转化为电能将其它能量转化为电能定义定义:电源电源电动势电动势等于等于非静电力将单位正电非静电力将单位正电荷由负极移动到正极时所作的功荷由负极移动到正极时所作的功.内l dK若整个闭合路径上都存在电动势若整个闭合路径上都存在电动势l dK(1)电动势是描述电源做功本领的物理量电动势是描述电源做功本领的物理量.(2)电磁感应现象的电磁感应现象的实质实质应是

6、形成了应是形成了感应电动势感应电动势.式中式中 是作用在单位正电荷上的非是作用在单位正电荷上的非静电力静电力.K三、三、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律dtdk0, 0 与与 L 反向反向0, 0 与与L 同向同向2、电动势方向、电动势方向:1、内容：、内容：当穿过闭合回路所包围面积的磁通量发生变化时，回路中感当穿过闭合回路所包围面积的磁通量发生变化时，回路中感应电动势正比于磁通量对时间变化率的负值。应电动势正比于磁通量对时间变化率的负值。负号表示感应电动势负号表示感应电动势总是反抗磁通的变化总是反抗磁通的变化0nLB0BnL国际单位制中国际单位制中:k=1确定回路绕行方向；确定回路绕行方

7、向；根据回路的绕行方向，按右手螺旋法则定出回路所包围面积的正根据回路的绕行方向，按右手螺旋法则定出回路所包围面积的正法线方向；然后确定磁通量的正负；法线方向；然后确定磁通量的正负；根据磁通量变化率的正负来确定感应电动势的方向。根据磁通量变化率的正负来确定感应电动势的方向。结论结论 不论闭合回路的绕行方向怎样选取不论闭合回路的绕行方向怎样选取, ,回路中感应回路中感应电动势总是与磁通量对时间变化率符号相反电动势总是与磁通量对时间变化率符号相反. .问题问题:电动势的方向依赖于回路绕行方向的选取吗电动势的方向依赖于回路绕行方向的选取吗?磁通匝链数磁通匝链数: 321dtddtd)(321 3、讨论

8、：、讨论：a.若有若有N匝线圈匝线圈:它们彼此串联，总电动势等于各匝线圈所产生它们彼此串联，总电动势等于各匝线圈所产生的电动势之和。令每匝的磁通量为的电动势之和。令每匝的磁通量为 1、 2 、 3 dtddtd21 dtdNdtd 若每匝磁通量相同若每匝磁通量相同b.闭合回路中的感应电流闭合回路中的感应电流dtdRRIi1c.感应电量感应电量t1时刻磁通量为时刻磁通量为1，t2时刻磁通量为时刻磁通量为2, dt时间内时间内通过导体截面的电量通过导体截面的电量RddtdtdRIdtdq 1 21121 RRdq回路中的感应电量只与磁通量的变化有关回路中的感应电量只与磁通量的变化有关.用途用途：测

9、磁通计。：测磁通计。BlxBS BlvdtdxBldtBlxddtd例例1.1.如图所示如图所示, ,磁感应强度为磁感应强度为B=1000GsB=1000Gs的均匀磁场垂直的均匀磁场垂直于纸面向里于纸面向里. .一矩形导体线框一矩形导体线框ABCDABCD平放在纸面向内平放在纸面向内, ,线线框的框的CDCD边可以沿着边可以沿着ADAD和和BCBC边滑动边滑动. .设设CDCD边的长度为边的长度为10cm,10cm,向右滑动的速度为向右滑动的速度为v=1.0m/s,v=1.0m/s,求此线框中产生的感应电求此线框中产生的感应电动势的大小和方向动势的大小和方向. .vB BDACBxV2100

10、. 1感应电动势方向感应电动势方向:逆时针方向逆时针方向i解解:设设t时刻时刻CD边运动至边运动至x处处.注意注意:此题得出的此题得出的=Blv不能随意使用不能随意使用.只有直导体且只有直导体且B、v、l三者三者两两互相垂直两两互相垂直.Oyx例例2.2.如图所示如图所示, ,长直导线长直导线ABAB中的电流中的电流 I I沿导线向上沿导线向上, ,并并以以 dI/dtdI/dt = 2 A/s= 2 A/s的速度均匀增长的速度均匀增长. .在导线附一个与之在导线附一个与之同面的直角三角形线框同面的直角三角形线框, ,其一边与导线平行其一边与导线平行. .求此线框求此线框中产生的感应电动势的大

11、小和方向中产生的感应电动势的大小和方向. .解解: :建立坐标系如图所示建立坐标系如图所示, ,0.22 xy三角形线框上的磁通量为三角形线框上的磁通量为bm).xIydx00050(2dx.x.xIbm000502022I102.598AB20cm10cmIcm5dx三角形线框感应电动势大小为三角形线框感应电动势大小为dtdm其方向为逆时针绕行方向其方向为逆时针绕行方向. .V105.188dtdI8102.59AB20cm10cmIcm5四、楞次定律四、楞次定律(Lenz law)楞次（楞次（Lenz,Heinrich Friedrich Emil） 楞次是俄国物理学家和地球物理学家，生于

12、楞次是俄国物理学家和地球物理学家，生于爱沙尼亚的多尔帕特。早年曾参加地球物理爱沙尼亚的多尔帕特。早年曾参加地球物理观测活动，发现并正确解释了大西洋、太平观测活动，发现并正确解释了大西洋、太平洋、印度洋海水含盐量不同的现象，洋、印度洋海水含盐量不同的现象，1845年年倡导组织了俄国地球物理学会。倡导组织了俄国地球物理学会。1836年至年至1865年任圣彼得堡大学教授，兼任海军和师年任圣彼得堡大学教授，兼任海军和师范等院校物理学教授。范等院校物理学教授。楞次主要从事电学的研究。楞次定律对充实、完善电磁感应规律楞次主要从事电学的研究。楞次定律对充实、完善电磁感应规律是一大贡献。是一大贡献。1842年

13、，楞次还和焦耳各自独立地确定了电流热效年，楞次还和焦耳各自独立地确定了电流热效应的规律，这就是大家熟知的焦耳应的规律，这就是大家熟知的焦耳楞次定律。他还定量地比楞次定律。他还定量地比较了不同金属线的电阻率，确定了电阻率与温度的关系；并建立较了不同金属线的电阻率，确定了电阻率与温度的关系；并建立了电磁铁吸力正比于磁化电流二次方的定律。了电磁铁吸力正比于磁化电流二次方的定律。1、内容：、内容：闭合回路中感应电流的方向总是使得它所激发的闭合回路中感应电流的方向总是使得它所激发的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化。磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化。1834年楞次提出一种判断感应电流的方法，再由感

14、应电流年楞次提出一种判断感应电流的方法，再由感应电流来判断感应电动势的方向。来判断感应电动势的方向。NSiIiB B iI思考问题：思考问题：将磁铁插入非金属环中，将磁铁插入非金属环中，环内有无感生电动势？有无感应电流？环内有无感生电动势？有无感应电流？环内将发生何种现象环内将发生何种现象?有感应电动势存在，而无感应电有感应电动势存在，而无感应电流流.有感应电场存在有感应电场存在,将引起介质极将引起介质极化化.NS非金属环非金属环楞次定律的表述二楞次定律的表述二: 感应电流的感应电流的效果效果总是总是反抗反抗引起感应电流的引起感应电流的原因原因.NSNSvB BiIFFBS3、楞次定律与楞次定

15、律与能量守恒定律能量守恒定律感应电流产生的磁场力（安培力），将反抗外力。即可以感应电流产生的磁场力（安培力），将反抗外力。即可以说外力反抗磁场力做功，从而产生感应电流转化为电路中说外力反抗磁场力做功，从而产生感应电流转化为电路中的焦耳热，这是符合能量守恒规律的。的焦耳热，这是符合能量守恒规律的。否则只需一点力开始使否则只需一点力开始使导线移动，若洛仑兹力导线移动，若洛仑兹力不去阻挠它的运动，将不去阻挠它的运动，将有无限大的电能出现，有无限大的电能出现，显然，这是不符合能量显然，这是不符合能量守恒定律的。守恒定律的。IBLFLFV外FI五、涡电流五、涡电流1、涡电流、涡电流大块导体处在变化磁场中

16、，或者相对大块导体处在变化磁场中，或者相对于磁场运动时，在导体内部也会产生于磁场运动时，在导体内部也会产生感应电流感应电流。这些感应电流在大块导体。这些感应电流在大块导体内的电流流线呈闭合的涡旋状，被称内的电流流线呈闭合的涡旋状，被称为为涡电流涡电流或涡流。或涡流。2、涡流的热效应、涡流的热效应电阻小，电流大，能够电阻小，电流大，能够产生大量的热量。产生大量的热量。3、应用、应用加热加热真空无接触加热真空无接触加热高频感应炉高频感应炉4、涡流的阻尼作用、涡流的阻尼作用当铝片摆动时，穿过运动铝片的磁通量当铝片摆动时，穿过运动铝片的磁通量是变化的，铝片内将产生涡流。根据楞是变化的，铝片内将产生涡流

17、。根据楞次定律感应电流的效果总是反抗引起感次定律感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因。因此铝片的摆动会受到应电流的原因。因此铝片的摆动会受到阻滞而停止，这就是阻滞而停止，这就是电磁阻尼电磁阻尼。应用：电磁仪表中使用的阻尼电键应用：电磁仪表中使用的阻尼电键 电气火车中的电磁制动器电气火车中的电磁制动器6、涡流的防止、涡流的防止用相互绝缘叠合起来的、电阻率用相互绝缘叠合起来的、电阻率较高的硅钢片代替整块铁芯，并使较高的硅钢片代替整块铁芯，并使硅钢片平面与磁感应线平行；硅钢片平面与磁感应线平行；5、电磁驱动、电磁驱动:转速计转速计,感应式异步电动机感应式异步电动机例例3交流发电机原理：面积为交流发电机原理：面积为S的线圈有的线圈有N匝，匝，放在均匀磁场放在均匀磁场B中，可绕中，可绕OO轴转动，若线圈转轴转动，若线圈转动的角速度为动的角速度为，求线圈中的感应电动势。，求线圈中的感应电动势。 解：设在解：设在t=0时，线圈平