统计学单个总体的假设检验学习教案

1、会计学1统计学单个总体统计学单个总体(zngt)的假设检验的假设检验第一页，共42页。2第2页/共42页第二页，共42页。【案例【案例2】机床】机床(jchung)加工精度是否符合要求加工精度是否符合要求?3第3页/共42页第三页，共42页。n三、假设检验推理的思想方法n假设检验推理的思想方法是某种带有概率性质的反证法。4第4页/共42页第四页，共42页。第5页/共42页第五页，共42页。第6页/共42页第六页，共42页。7第7页/共42页第七页，共42页。本例中，要检验(jinyn)的是总体均值 ，的优良是而 X当 H0 为真时，Xt (n-1) nSXt/0估计(gj),故应使用来构造检验

2、 的统计量。统计量1.提出一个希望推翻的假设提出一个希望推翻的假设,称为原假设称为原假设,记为记为 H08第8页/共42页第八页，共42页。称为称为(chn wi)显著性水平显著性水平显著性水平(shupng) 是当 H0 为真时，拒绝 H0 的概率(即犯“弃真”错误的概率)。也即当检验结果拒绝 H0 时，不犯错误的概率为 1-，从而可以有1- 的可信度接受备择假设 H1。5. 确定要拒绝确定要拒绝 H0 时统计量的取值范围，时统计量的取值范围，称为称为拒绝域拒绝域，拒绝域的边界点称为拒绝域的边界点称为临界值临界值。本例中，由于 H1： 0 而当 H0 为真时，有 P t t ( n-1 )

3、= 1-可知当统计量 t t(n-1) 时，就可以有1- 的把握判定H0 不真 (犯错误的概率仅为 )， 故此时应拒绝 H0。从而拒绝域为 t t(n-1)，临界值为 t(n-1)。 (右边检验)，9第9页/共42页第九页，共42页。 t (n-1)0f (x) x右边检验的拒绝域本例中，若计算结果为 t t(n-1)，6. 计算统计计算统计(tngj)量量 t 的值，并作出检验结论的值，并作出检验结论则拒绝(jju) H0，接受(jishu) H1，即在水平 下，认为 显著高于 0。若 t t/2 (n-1) 就拒绝 H0，接受 H1；否则接受 H0。 20第20页/共42页第二十页，共42

4、页。第21页/共42页第二十一页，共42页。第22页/共42页第二十二页，共42页。3. H1： 0 (左边检验左边检验(jinyn) 由由 P t -t (n-1) =1-可得：若可得：若 t 0 (右边右边(yu bian)检验检验)23第23页/共42页第二十三页，共42页。24第24页/共42页第二十四页，共42页。, 4 .10631xnSxt/0说明(shumng)新工艺对提高钢丝绳的抗拉强度是有显著效果的。本案例为右边(yu bian)检验问题，设新钢丝的平均抗拉强度为 ， 2 未知，故使用t 检验。由题意，H0： =0，H1： 0由所给样本数据，可求得：S = 81，n =10

5、， =0.05， t0.05(9)=1.8331 t =2.7875 故拒绝 H0，即在水平 =0.05下， 显著高于 0。10/81105604 .106317875. 2 t(n-1) = t0.05(9) =1.833125第25页/共42页第二十五页，共42页。26第26页/共42页第二十六页，共42页。第27页/共42页第二十七页，共42页。第28页/共42页第二十八页，共42页。第29页/共42页第二十九页，共42页。第30页/共42页第三十页，共42页。nPPPpZ/ )1 (000) 1 , 0( N设总体(zngt)成数为 P，则当 nP 和 n (1-P) 都大于5时，样本

6、成数 p 近似(jn s)服从均值为 P，方差(fn ch)为 P (1-P)/n 的正态分布。从而当原假设 H0：P = P0 为真时，统计量与前面分析完全类似地，可得如下检验方法： 统统计计量量 H1 拒拒绝绝域域 nPPPpZ/ )1 (000PP0 P P0 P 02 2 02 ) 1(22/2n) 1( 22/12n或) 1(22n) 1(212n ( ( 2 检验检验 ) )33第33页/共42页第三十三页，共42页。f (x)x0) 1(22/n/2) 1(22/1n/21-双边检验双边检验f (x)x0) 1(21n1-左边检验左边检验f (x)x0) 1(2n1-右边检验右边检验卡方检验卡方检验(jinyn)的拒绝域的拒绝域34第34页/共42页第三十四页，共42页。第35页/共42页第三十五页，共42页。第36页/共42页第三十六页，共42页。第37页/共42页第三十七页，共42页。第38页/共42页第三十八页，共42页。第39页/共42页第三十九页，共42页。2022) 1(Sn 故拒绝 H0，即该机床加工精度已显著下降。 应立即停工检修(jinxi)，否则废品率会大大增加。) 1(2n【案例【案例2】 机床机床(jchung)加工