匀变速直线运动速度与时间关系

1、匀变速直线运动速度与时间关系课前回忆课前回忆频闪频闪技术技术课前回忆课前回忆v-t图像如何画？思考与讨论思考与讨论 0 2 4 6 8 0 2 4 6 8 0.0020.0020.0040.0040.0060.0060.0080.0080.0100.010v v / /s/s/s/s甲的v-t图像v1、这个v-t图像有什么特点？v 是一条平行于时间轴的直线 v2、表示的速度有什么特点？v 表示速度不随时间变化，描述的是匀速直线运动 v3、表示的加速度又有什么特点？va = 0一、匀速直线运动1、定义：匀速直线运动是瞬时速度保持不变的运动。2、图像：在v-t图像中是一条平行于时间轴的直线。3、特

2、点：速度不随时间变化。 即：a=0 注意：速度不随时间变化是指速度的大小和方向都不随 时间发生变化。 画出了甲的画出了甲的v-t图像，那么乙的图像，那么乙的v-t图像如何呢？图像如何呢？v/ms-1t/s0V1t1V0二、匀变速直线运动乙的v-t图像思考与讨论：思考与讨论：1、小车的速度在如何变化？、小车的速度在如何变化？t1v1t2v2t3t4v3v4v/ms-10t/s2、你能求出小车的加速度、你能求出小车的加速度吗？吗？vvt3、直线的倾斜程度与小车、直线的倾斜程度与小车的加速度有什么关系？的加速度有什么关系？匀变速直线运动图像匀变速直线运动图像vt1、定义：沿着一条直线，且加速度不变的

3、运动，叫做匀变速直线运动。2、图像：匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线。3、特点：任意相等时间内的V相等，速度均匀变化。二、匀变速直线运动4、分类：v1匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加的匀变速直线运动。v2匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小的匀变速直线运动。探究：各种不同的探究：各种不同的v-t图象图象v0v0tvo（1）tvo（2）tvo（3）tvv0o（4）tvv0o（5）初速度为初速度为v0的匀加的匀加速直线运动，速度速直线运动，速度方向与加速度方向方向与加速度方向均为正方向均为正方向初速度为初速度为v0的的匀减速直线运动，匀减速直线运动，加速度方向与初加速度方向与

4、初速度方向相反速度方向相反初速度为初速度为0的匀的匀加速直线运动，加速直线运动，速度方向与加速速度方向与加速度方向均与被规度方向均与被规定的正方向相反定的正方向相反初速度为初速度为v0的的匀减速直线运匀减速直线运动，速度为动，速度为0后又做反方向后又做反方向的匀加速运动的匀加速运动初速度为初速度为v0的负的负向匀减速直线运向匀减速直线运动，速度为动，速度为0后后又做反方向的匀又做反方向的匀加速运动加速运动思考与讨论四：思考与讨论四：1、匀变速直线运动的匀变速直线运动的v-t图象与我们在数学里学图象与我们在数学里学的什么图象类似？的什么图象类似？v/ms-1t/s0yx0b一次函数的图象一次函数

5、的图象yx0b2、你能不能将图中所示的一次函数的一般表达式写出来？你能不能将图中所示的一次函数的一般表达式写出来？y=kx+bk值与直线有什么关系？值与直线有什么关系？b表示什么？表示什么？yx0b3、你能否类比一次函数的表达式，猜测一下右图中所示、你能否类比一次函数的表达式，猜测一下右图中所示的速度与时间的关系式呢？的速度与时间的关系式呢？y=kx+bv/ms-1t/s0v0v=v0+at推导匀加速直线运动的速度随时间的变化关系公式推导匀加速直线运动的速度随时间的变化关系公式 物理方法物理方法 推导的起点推导的起点 加速度不变加速度不变 推导过程推导过程: 因为加速度保持不变，由因为加速度保

6、持不变，由 a=v /t 1 v=v-v0 2 t=t-0 3 所以所以 v=v0+at加速度加速度初初态的态的速度速度运动过程对应的运动过程对应的时间时间末末态的态的速度速度匀匀变变速速直直线线运运动动公公式式的的说说明明此关系式只适用于匀变速直线运动此关系式只适用于匀变速直线运动说明：说明：通过通过v-tv-t图象来理解速度与时间关系式图象来理解速度与时间关系式匀加速直线运动匀加速直线运动匀减速直线运动匀减速直线运动初速度初速度v0=36km/h=10m/s，加速度，加速度a=0.5m/s2，时间，时间t=10s，10s后的速度后的速度 v=v0+at =10m/s+0.5m/s210s

7、=15m/s=54km/h三、 速度公式的应用例例1：汽车以：汽车以36km/h的速度匀速行驶，现以的速度匀速行驶，现以0.5m/s2的加的加速度加速，速度加速，10s后的速度能到达多少？后的速度能到达多少？v0a解：规定初速度方向为正方向。解：规定初速度方向为正方向。加速度加速度a=-6m/s2，时间，时间t=2s，2s末的速度末的速度v=0，根据，根据v=v0+at我们有初速度我们有初速度 v0=v-at =0-6m/s22s =12m/s =43km/h例题例题2：某汽车在紧急刹车时加速度的大小是：某汽车在紧急刹车时加速度的大小是6m/s2，如果必须在，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶

8、速内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？度最高不能超过多少？xv0a解：选取初速度方向为正方向建立直线坐标系。解：选取初速度方向为正方向建立直线坐标系。练习练习1：汽车以：汽车以20m/s的速度匀速的速度匀速行驶，现以行驶，现以4.0m/s2的加速度开始的加速度开始刹车，那么刹车后刹车，那么刹车后3s末和末和6s末的末的速度各是多少？速度各是多少？解答：以初速度的方向为正方向：解答：以初速度的方向为正方向：v0=20m/sv0=20m/s，a=-4.0m/s2a=-4.0m/s2，由速度公式由速度公式v=vo+atv=vo+at，假设速度减为，假设速度减为0 0所需时间为所需时间为t=(v

9、- v0)/a=(0-t=(v- v0)/a=(0-20m/s)/(-4m/s2)=5s20m/s)/(-4m/s2)=5s 刹车后刹车后3s3s末的速度末的速度 v3=v0+at=20m/s+(-4.0) v3=v0+at=20m/s+(-4.0)3m/s=8m/s3m/s=8m/s 刹车后刹车后6s6s时汽车早已停止运动，故时汽车早已停止运动，故v6=0v6=0注意：v1、公式v=vo+at是矢量式应用时要先规定正方向；v2、刹车问题要先判断停止时间。思考：某质点运动的v-t图象如以下图所示， t=2s时速度v0=10m/s，加速度a=2m/s2。能否利用公式v=vo+at求出4s时的速度

10、？2 104t/sv/ms-10不能！该式只适用于匀变速直线运动！t1t2t3t4v1v2v3v40vt思考与讨论：思考与讨论：1 1、如图是一个物体运、如图是一个物体运动的动的v-t图象，它的速度图象，它的速度怎样变化？怎样变化？2 2、在相等的时间间隔内，、在相等的时间间隔内，速度的变化量总是相等吗？速度的变化量总是相等吗？3 3、物体在做匀变速直线、物体在做匀变速直线运动吗运动吗? ?加速度逐渐减小的加速运动加速度逐渐减小的加速运动 匀变速直线运动的v-t图象是一条 倾斜的直线。速度随时间均匀变化。四 、小结v=v0+at1、匀变速直线运动、匀变速直线运动 沿着一条直线，且加速度不变的运

11、动叫做匀 变速直线运动。2、匀变速直线运动的速度与时间的关系、匀变速直线运动的速度与时间的关系 图像描述：3、在运用速度公式解题时要注意公式的矢量性、在运用速度公式解题时要注意公式的矢量性 公式表述：1、在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做这个运动叫做_。其。其v-t图象应为图中的图象应为图中的_图，如果物体的速度随着时间均匀减小，这个图，如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做运动叫做_ ，图象应为图中的，图象应为图中的_图。图。匀加速直线运动匀加速直线运动甲甲匀减速直线运动匀减速直线运动乙乙实践应用v2、对

12、匀变速直线运动来说，速度、对匀变速直线运动来说，速度v随时随时间间t的变化关系式为的变化关系式为_，其中，其中，假设假设v0=0，那么公式变为，那么公式变为_，假，假设设a=0，那么公式变为，那么公式变为_，表示的是，表示的是_。v=v0+atv=atv=v0匀速直线运动匀速直线运动注意换算单位注意换算单位v3、货车沿平直公路匀加速前进，通过某一、货车沿平直公路匀加速前进，通过某一路标时的速度为路标时的速度为10.8km/h，1min后变为后变为54km/h，那么又需经多少时间，货车的速，那么又需经多少时间，货车的速度才能到达度才能到达64.8km/h？解题步骤解题步骤: 分清过程分清过程(画

13、示意图画示意图)2.找参量找参量(量、未知量量、未知量) 3.明确规律明确规律(匀加速直线运动、匀加速直线运动、匀减速直线运动等匀减速直线运动等)4.利用公式列方程利用公式列方程(选取正方选取正方向向)5.求解验算求解验算t/sv/(m.s-1)v0v1v2t10t2=?0V1V2Vt1=60st2=?aav4、一质点从静止开始以、一质点从静止开始以1m/s2的加速度做匀加速直线运的加速度做匀加速直线运动，经动，经5s后做匀速直线运动，最后后做匀速直线运动，最后2s时间质点做匀减速时间质点做匀减速直线运动直到静止，那么质点做匀速直线运动时的速度多直线运动直到静止，那么质点做匀速直线运动时的速度

14、多大？匀减速直线运动时的加速度又是多大？大？匀减速直线运动时的加速度又是多大？V0=0V1V2Vt=0a2v2=v1a1vABCD运动示意图运动示意图t1=5st2=2sv1t2 t1v/ms-10t/sV-t图图解：以质点初速度解：以质点初速度v0方向为正方向方向为正方向前前5s质点做匀加速直线运动末速度质点做匀加速直线运动末速度 V=v0+a1t1=0+51=5(m/s)后后s质点做匀减速直线运动，质点做匀减速直线运动，初速度初速度v2=v1=5m/s 末速度末速度vt=0由由a2=(vt-v2) / t2得得a2 =(0-5 ) / 2 =-2.5(m/s2 )负号表示：负号表示：加速度

15、方向与运动方向相反加速度方向与运动方向相反解题技巧：解题技巧：1.画出过程草图画出过程草图2.注意转折点速度注意转折点速度v5、汽车以、汽车以v=20m/s 的速度匀速行驶，突的速度匀速行驶，突然前面有紧急情况，司机紧急刹车，司机然前面有紧急情况，司机紧急刹车，司机的反响时间为的反响时间为1S。刹车时的加速度大小为。刹车时的加速度大小为4m/s2，求从发现情况开始，汽车在，求从发现情况开始，汽车在7S末末的速度。的速度。刹车问题刹车问题注意：注意：（与实际相符）（与实际相符）v1=?v=20m/s vt=0t1=1s运动示意图运动示意图a解析：在司机的反响时间里，汽车做匀速直线运动，即题中所问解析：在司机的反响时间里，汽车做匀速直线运动，即题中所问的是匀减速的是匀减速6s末的速度。末的速