第6章_基于动态模型的异步电动机调速

1、概概 述述 直流电力拖动和交流电力拖动在直流电力拖动和交流电力拖动在19世纪先后世纪先后诞生。在诞生。在20世纪上半叶的年代里，鉴于直流拖动世纪上半叶的年代里，鉴于直流拖动具有优越的调速性能，高性能可调速拖动都采用具有优越的调速性能，高性能可调速拖动都采用直流电机，直流电机，而约占电力拖动总容量而约占电力拖动总容量80%以上的不以上的不变速拖动系统则采用变速拖动系统则采用交流电机交流电机，这种分工在一段，这种分工在一段时期内已成为一种举世公认的格局。交流调速系时期内已成为一种举世公认的格局。交流调速系统的多种方案虽然早已问世，并已获得实际应用统的多种方案虽然早已问世，并已获得实际应用，但其性能

2、却始终无法与直流调速系统相匹敌。，但其性能却始终无法与直流调速系统相匹敌。 直到直到20世纪世纪6070年代，随着电力电子技术的发展，使得采年代，随着电力电子技术的发展，使得采用电力电子变换器的交流拖动系统得以实现，特别是大规模集成用电力电子变换器的交流拖动系统得以实现，特别是大规模集成电路和计算机控制的出现，高性能交流调速系统便应运而生，一电路和计算机控制的出现，高性能交流调速系统便应运而生，一直被认为是天经地义的交直流拖动按调速性能分工的格局终于被直被认为是天经地义的交直流拖动按调速性能分工的格局终于被打破了。打破了。这时，直流电机具有电刷和换相器因而必须经常检查维修这时，直流电机具有电刷

3、和换相器因而必须经常检查维修、换向火花使直流电机的应用环境受到限制、以及换向能力限制、换向火花使直流电机的应用环境受到限制、以及换向能力限制了直流电机的容量和速度等缺点日益突出起来，用交流可调拖动了直流电机的容量和速度等缺点日益突出起来，用交流可调拖动取代直流可调拖动的呼声越来越强烈，取代直流可调拖动的呼声越来越强烈，交流拖动控制系统已经成交流拖动控制系统已经成为当前电力拖动控制的主要发展方向为当前电力拖动控制的主要发展方向。 交流拖动控制系统的应用领域交流拖动控制系统的应用领域主要有三个方面：主要有三个方面： 一般性能的节能调速一般性能的节能调速 高性能的交流调速系统和伺服系统高性能的交流调

4、速系统和伺服系统 特大容量、极高转速的交流调速特大容量、极高转速的交流调速 1. 一般性能的节能调速一般性能的节能调速 在过去大量的所谓在过去大量的所谓“不变速交流拖动不变速交流拖动”中，中，风机、水泵等通用机械的容量几乎占工业电力风机、水泵等通用机械的容量几乎占工业电力拖动总容量的一半以上，其中有不少场合并不拖动总容量的一半以上，其中有不少场合并不是不需要调速，只是因为过去的交流拖动本身是不需要调速，只是因为过去的交流拖动本身不能调速，不得不依赖挡板和阀门来调节送风不能调速，不得不依赖挡板和阀门来调节送风和供水的流量，因而把许多电能白白地浪费了和供水的流量，因而把许多电能白白地浪费了。 如果

5、换成交流调速系统，把消耗在挡板和如果换成交流调速系统，把消耗在挡板和阀门上的能量节省下来，每台风机、水泵平均阀门上的能量节省下来，每台风机、水泵平均都可以节约都可以节约 20 30% 以上的电能，效果是很以上的电能，效果是很可观的。可观的。 但风机、水泵的调速范围和对动态快速性的但风机、水泵的调速范围和对动态快速性的要求都不高，只需要一般的调速性能。要求都不高，只需要一般的调速性能。2. 高性能的交流调速系统和伺服系统高性能的交流调速系统和伺服系统 许多在工艺上需要调速的生产机械过去多用直流拖动，鉴于交流电许多在工艺上需要调速的生产机械过去多用直流拖动，鉴于交流电机比直流电机结构简单、成本低廉

6、、工作可靠、维护方便、惯量小机比直流电机结构简单、成本低廉、工作可靠、维护方便、惯量小、效率高，如果改成交流拖动，显然能够带来不少的效益。但是，、效率高，如果改成交流拖动，显然能够带来不少的效益。但是，由于交流电机原理上的原因，其电磁转矩难以像直流电机那样通过由于交流电机原理上的原因，其电磁转矩难以像直流电机那样通过电枢电流施行灵活的实时控制电枢电流施行灵活的实时控制。 20世纪世纪70年代初发明了年代初发明了矢量控制技矢量控制技术术，或称磁场定向控制技术，通过坐标变换，或称磁场定向控制技术，通过坐标变换，把交流电机的定子电把交流电机的定子电流分解成转矩分量和励磁分量，用来分别控制电机的转矩和

7、磁通，流分解成转矩分量和励磁分量，用来分别控制电机的转矩和磁通，就可以获得和直流电机相仿的高动态性能就可以获得和直流电机相仿的高动态性能，从而使交流电机的调速，从而使交流电机的调速技术取得了突破性的进展。技术取得了突破性的进展。 其后，又陆续提出了其后，又陆续提出了直接转矩控制、解直接转矩控制、解耦控制等方法耦控制等方法，形成了一系列可以和直流调速系统媲美的高性能交，形成了一系列可以和直流调速系统媲美的高性能交流调速系统和交流伺服系统。流调速系统和交流伺服系统。3. 特大容量、极高转速的交流调速特大容量、极高转速的交流调速 直流电机的换向能力限制了它的直流电机的换向能力限制了它的容量转速积不容

8、量转速积不超过超过106 kW r /min，超过这一数值时，其设计，超过这一数值时，其设计与制造就非常困难了。与制造就非常困难了。 交流电机没有换向器，不受这种限制，因此，交流电机没有换向器，不受这种限制，因此，特大容量的电力拖动设备，如厚板轧机、矿井卷特大容量的电力拖动设备，如厚板轧机、矿井卷扬机等，以及极高转速的拖动，如高速磨头、离扬机等，以及极高转速的拖动，如高速磨头、离心机等，都以采用交流调速为宜。心机等，都以采用交流调速为宜。6.1 异步电动机动态数学模型的性质异步电动机动态数学模型的性质6.1 异步电动机动态异步电动机动态数学模型的性质数学模型的性质6.6 异步电动机按转异步电动

9、机按转子磁链定向的矢量子磁链定向的矢量控制系统控制系统6.2 异步电动机三异步电动机三相数学模型相数学模型6.3 坐标变换坐标变换6.4 异步电动机在正异步电动机在正交坐标系上的动态交坐标系上的动态数学模型数学模型6.5 异步电动机在正异步电动机在正交坐标系上的状态交坐标系上的状态方程方程6.8 直接转矩控制直接转矩控制系统与矢量控制系系统与矢量控制系统的比较统的比较6.7 异步电动机按定异步电动机按定子磁链控制的直接子磁链控制的直接转矩控制系统转矩控制系统异步电动机具有异步电动机具有，要获得高动态，要获得高动态调速性能，必须从调速性能，必须从出发，分析异步电动机的转矩和磁链出发，分析异步电动

10、机的转矩和磁链控制规律，研究高性能异步电动机的调速方案。控制规律，研究高性能异步电动机的调速方案。矢量控制矢量控制(VC)和直接转矩控制和直接转矩控制(DTC)是已经获得成熟应用的两种基是已经获得成熟应用的两种基于动态模型的高性能交流电动机调速系统。于动态模型的高性能交流电动机调速系统。矢量控制系统：矢量控制系统：通过通过矢量变换矢量变换和和按转子磁链定向按转子磁链定向，得到等效直流，得到等效直流电动机模型，然后电动机模型，然后。直接转矩控制系统：直接转矩控制系统：利用利用转矩偏差和定子磁链幅值偏差的符号转矩偏差和定子磁链幅值偏差的符号，根据当前定子磁链矢量所在的位置，直接选取合适的定子电压矢

11、根据当前定子磁链矢量所在的位置，直接选取合适的定子电压矢量，量，实施电磁转矩和定子磁链的控制实施电磁转矩和定子磁链的控制。电磁耦合是机电能量转换的必要条件，电流与磁通的乘积产生转电磁耦合是机电能量转换的必要条件，电流与磁通的乘积产生转矩，转速与磁通的乘积得到感应电动势。无论是直流电动机，还矩，转速与磁通的乘积得到感应电动势。无论是直流电动机，还是交流电动机均如此。是交流电动机均如此。是一个是一个、的的系统。系统。（1）异步电动机变压变频调速时需要进行电压（或电流）和频率）异步电动机变压变频调速时需要进行电压（或电流）和频率的协调控制，有电压（或电流）和频率两种独立的输入变量。在的协调控制，有电

12、压（或电流）和频率两种独立的输入变量。在输出变量中，除转速外，磁通也是一个输出变量。输出变量中，除转速外，磁通也是一个输出变量。6.1 异步电动机动态异步电动机动态数学模型的性质数学模型的性质6.6 异步电动机按转异步电动机按转子磁链定向的矢量子磁链定向的矢量控制系统控制系统6.2 异步电动机三异步电动机三相数学模型相数学模型6.3 坐标变换坐标变换6.4 异步电动机在正异步电动机在正交坐标系上的动态交坐标系上的动态数学模型数学模型6.5 异步电动机在正异步电动机在正交坐标系上的状态交坐标系上的状态方程方程6.8 直接转矩控制直接转矩控制系统与矢量控制系系统与矢量控制系统的比较统的比较6.7

13、异步电动机按定异步电动机按定子磁链控制的直接子磁链控制的直接转矩控制系统转矩控制系统（2）异步电动机无法单独对磁通进行控制，电流乘磁通产生转矩，）异步电动机无法单独对磁通进行控制，电流乘磁通产生转矩，转速乘磁通产生感应电动势，在数学模型中含有两个变量的乘积转速乘磁通产生感应电动势，在数学模型中含有两个变量的乘积项。项。（3）三相异步电动机三相绕组存在交叉耦合，每个绕组都有各自）三相异步电动机三相绕组存在交叉耦合，每个绕组都有各自的电磁惯性，再考虑运动系统的机电惯性，转速与转角的积分关的电磁惯性，再考虑运动系统的机电惯性，转速与转角的积分关系等，动态模型是一个高阶系统。系等，动态模型是一个高阶系

14、统。他励式直流电动机的励磁绕组和电枢绕组相互独立，励磁电流和他励式直流电动机的励磁绕组和电枢绕组相互独立，励磁电流和电枢电流单独可控，励磁和电枢绕组各自产生的磁动势在空间无电枢电流单独可控，励磁和电枢绕组各自产生的磁动势在空间无交叉耦合。交叉耦合。气隙磁通由励磁绕组单独产生，而电磁转矩正比于磁通与电枢电气隙磁通由励磁绕组单独产生，而电磁转矩正比于磁通与电枢电流的乘积。流的乘积。保持励磁电流恒定，只通过电枢电流来控制电磁转矩。保持励磁电流恒定，只通过电枢电流来控制电磁转矩。6.2 异步电动机的异步电动机的（1）忽略空间谐波，三相绕组对称，产生的磁动势沿气隙按正弦规律分）忽略空间谐波，三相绕组对称

15、，产生的磁动势沿气隙按正弦规律分布。布。（2）忽略磁路饱和，各绕组的自感和互感都是恒定的。）忽略磁路饱和，各绕组的自感和互感都是恒定的。（3）忽略铁心损耗。）忽略铁心损耗。（4）不考虑频率变化和温度变化对绕组电阻的影响。）不考虑频率变化和温度变化对绕组电阻的影响。6.1 异步电动机动态异步电动机动态数学模型的性质数学模型的性质6.6 异步电动机按转异步电动机按转子磁链定向的矢量子磁链定向的矢量控制系统控制系统6.2 异步电动机三异步电动机三相数学模型相数学模型6.3 坐标变换坐标变换6.4 异步电动机在正异步电动机在正交坐标系上的动态交坐标系上的动态数学模型数学模型6.5 异步电动机在正异步电

16、动机在正交坐标系上的状态交坐标系上的状态方程方程6.8 直接转矩控制直接转矩控制系统与矢量控制系系统与矢量控制系统的比较统的比较6.7 异步电动机按定异步电动机按定子磁链控制的直接子磁链控制的直接转矩控制系统转矩控制系统无论异步电动机转子是绕线型还是笼型的，都可以等效成无论异步电动机转子是绕线型还是笼型的，都可以等效成三相绕线转子三相绕线转子，并折算到定子侧，折算后的定子和转子绕组匝数相等。并折算到定子侧，折算后的定子和转子绕组匝数相等。异步电动机三相绕组可以是异步电动机三相绕组可以是Y连接，也可以是连接，也可以是连接。若三相绕组为连接。若三相绕组为连连接，可先用接，可先用Y变换，等效为变换，

17、等效为Y连接。然后，连接。然后，按按Y连接连接进行分析和设计。进行分析和设计。图图6-1 三相异步电动机的物理模型三相异步电动机的物理模型l定子三相绕组轴线定子三相绕组轴线A、B、C在空间是固定的。在空间是固定的。l转子绕组轴线转子绕组轴线a、b、c随随转子旋转。转子旋转。 6.2.1 异步电动机三相动态模型的数学表达式异步电动机三相动态模型的数学表达式异步电动机的动态模型由磁链方程、电压方程、转矩方程和运动异步电动机的动态模型由磁链方程、电压方程、转矩方程和运动方程组成。方程组成。6.1 异步电动机动态异步电动机动态数学模型的性质数学模型的性质6.6 异步电动机按转异步电动机按转子磁链定向的

18、矢量子磁链定向的矢量控制系统控制系统6.2 异步电动机三异步电动机三相数学模型相数学模型6.3 坐标变换坐标变换6.4 异步电动机在正异步电动机在正交坐标系上的动态交坐标系上的动态数学模型数学模型6.5 异步电动机在正异步电动机在正交坐标系上的状态交坐标系上的状态方程方程6.8 直接转矩控制直接转矩控制系统与矢量控制系系统与矢量控制系统的比较统的比较6.7 异步电动机按定异步电动机按定子磁链控制的直接子磁链控制的直接转矩控制系统转矩控制系统一、磁链方程一、磁链方程异步电动机每个绕组的磁链是它本身的异步电动机每个绕组的磁链是它本身的自感磁链自感磁链和其它绕组对它和其它绕组对它的的互感磁链互感磁链

19、之和之和AAAABACAaAbAcABBABBBCBaBbBcBCCACBCCCaCbCcCaaAaBaCaaabacabbAbBbCbabbbcbccAcBcCcacbcccLLLLLLiLLLLLLiLLLLLLiLLLLLLiLLLLLLiLLLLLLi或写成或写成Li 定子各相自感定子各相自感AABBCCmslsLLLLL转子各相自感转子各相自感6.1 异步电动机动态异步电动机动态数学模型的性质数学模型的性质6.6 异步电动机按转异步电动机按转子磁链定向的矢量子磁链定向的矢量控制系统控制系统6.2 异步电动机三异步电动机三相数学模型相数学模型6.3 坐标变换坐标变换6.4 异步电动机在

20、正异步电动机在正交坐标系上的动态交坐标系上的动态数学模型数学模型6.5 异步电动机在正异步电动机在正交坐标系上的状态交坐标系上的状态方程方程6.8 直接转矩控制直接转矩控制系统与矢量控制系系统与矢量控制系统的比较统的比较6.7 异步电动机按定异步电动机按定子磁链控制的直接子磁链控制的直接转矩控制系统转矩控制系统绕组之间的互感又分为两类绕组之间的互感又分为两类定子三相彼此之间和转子三相彼此之间位置都是固定子三相彼此之间和转子三相彼此之间位置都是固定的，故互感为常值；定的，故互感为常值；定子任一相与转子任一相之间的相对位置是变化的，定子任一相与转子任一相之间的相对位置是变化的，互感是角位移的函数。

21、互感是角位移的函数。互感磁互感磁通通漏感磁漏感磁通通定子三相间定子三相间或或转子三相间转子三相间互感互感三相绕组轴线彼此在空间的相位差三相绕组轴线彼此在空间的相位差互感互感 23221coscos()332msmsmsLLL 1212ABBCCABACBACmsabbccabacbacmsLLLLLLLLLLLLLL 定子三相间或转子三相间互感定子三相间或转子三相间互感6.1 异步电动机动态异步电动机动态数学模型的性质数学模型的性质6.6 异步电动机按转异步电动机按转子磁链定向的矢量子磁链定向的矢量控制系统控制系统6.2 异步电动机三异步电动机三相数学模型相数学模型6.3 坐标变换坐标变换6.

22、4 异步电动机在正异步电动机在正交坐标系上的动态交坐标系上的动态数学模型数学模型6.5 异步电动机在正异步电动机在正交坐标系上的状态交坐标系上的状态方程方程6.8 直接转矩控制直接转矩控制系统与矢量控制系系统与矢量控制系统的比较统的比较6.7 异步电动机按定异步电动机按定子磁链控制的直接子磁链控制的直接转矩控制系统转矩控制系统定、转子绕组间的定、转子绕组间的互感互感 由于相互间位置的变化可分别表示为由于相互间位置的变化可分别表示为当定、转子两相绕组轴线重合时，两者之间的互感值最大当定、转子两相绕组轴线重合时，两者之间的互感值最大 cos2cos()32cos()3AaaABbbBCccCmsA

23、bbABccBCaaCmsAccABaaBCbbCmsLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLmsL磁链方程，用分块矩阵表示磁链方程，用分块矩阵表示 sssrssrsrrrr LLiLLiTCBAsTcbarTCBAsiiiiTcbariiii6.1 异步电动机动态异步电动机动态数学模型的性质数学模型的性质6.6 异步电动机按转异步电动机按转子磁链定向的矢量子磁链定向的矢量控制系统控制系统6.2 异步电动机三异步电动机三相数学模型相数学模型6.3 坐标变换坐标变换6.4 异步电动机在正异步电动机在正交坐标系上的动态交坐标系上的动态数学模型数学模型6.5 异步电动机在正异步电动机在正交坐标系上

24、的状态交坐标系上的状态方程方程6.8 直接转矩控制直接转矩控制系统与矢量控制系系统与矢量控制系统的比较统的比较6.7 异步电动机按定异步电动机按定子磁链控制的直接子磁链控制的直接转矩控制系统转矩控制系统其中电感矩阵其中电感矩阵定子电感矩阵定子电感矩阵lsmsmsmsmslsmsmsmsmslsmsssLLLLLLLLLLLL212121212121L112211221122mslrmsmsrrmsmslrmsmsmsmslrLLLLLLLLLLLLL转子电感矩阵转子电感矩阵6.1 异步电动机动态异步电动机动态数学模型的性质数学模型的性质6.6 异步电动机按转异步电动机按转子磁链定向的矢量子磁链

25、定向的矢量控制系统控制系统6.2 异步电动机三异步电动机三相数学模型相数学模型6.3 坐标变换坐标变换6.4 异步电动机在正异步电动机在正交坐标系上的动态交坐标系上的动态数学模型数学模型6.5 异步电动机在正异步电动机在正交坐标系上的状态交坐标系上的状态方程方程6.8 直接转矩控制直接转矩控制系统与矢量控制系系统与矢量控制系统的比较统的比较6.7 异步电动机按定异步电动机按定子磁链控制的直接子磁链控制的直接转矩控制系统转矩控制系统定、转子互感矩阵定、转子互感矩阵22coscos()cos()3322cos()coscos()3322cos()cos()cos33TrssrmsLLL6.1 异步

26、电动机动态异步电动机动态数学模型的性质数学模型的性质6.6 异步电动机按转异步电动机按转子磁链定向的矢量子磁链定向的矢量控制系统控制系统6.2 异步电动机三异步电动机三相数学模型相数学模型6.3 坐标变换坐标变换6.4 异步电动机在正异步电动机在正交坐标系上的动态交坐标系上的动态数学模型数学模型6.5 异步电动机在正异步电动机在正交坐标系上的状态交坐标系上的状态方程方程6.8 直接转矩控制直接转矩控制系统与矢量控制系系统与矢量控制系统的比较统的比较6.7 异步电动机按定异步电动机按定子磁链控制的直接子磁链控制的直接转矩控制系统转矩控制系统sssrssrsrrrr LLiLLi二、电压方程二、电

27、压方程三相绕组电压平衡方程三相绕组电压平衡方程 AAAsBBBsCCCsdui Rdtdui Rdtdui Rdtaaarbbbrcccrdui Rdtdui Rdtdui Rdt6.1 异步电动机动态异步电动机动态数学模型的性质数学模型的性质6.6 异步电动机按转异步电动机按转子磁链定向的矢量子磁链定向的矢量控制系统控制系统6.2 异步电动机三异步电动机三相数学模型相数学模型6.3 坐标变换坐标变换6.4 异步电动机在正异步电动机在正交坐标系上的动态交坐标系上的动态数学模型数学模型6.5 异步电动机在正异步电动机在正交坐标系上的状态交坐标系上的状态方程方程6.8 直接转矩控制直接转矩控制系统

28、与矢量控制系系统与矢量控制系统的比较统的比较6.7 异步电动机按定异步电动机按定子磁链控制的直接子磁链控制的直接转矩控制系统转矩控制系统将电压方程写成矩阵形式将电压方程写成矩阵形式 duRidtcbaCBAcbaCBArrrssscbaCBAdtdiiiiiiRRRRRRuuuuuu000000000000000000000000000000把磁链方程代入电压方程，展开把磁链方程代入电压方程，展开 iLiLRiiLiLRiLiRiudddtddtddtddtd)(6.1 异步电动机动态异步电动机动态数学模型的性质数学模型的性质6.6 异步电动机按转异步电动机按转子磁链定向的矢量子磁链定向的矢量

29、控制系统控制系统6.2 异步电动机三异步电动机三相数学模型相数学模型6.3 坐标变换坐标变换6.4 异步电动机在正异步电动机在正交坐标系上的动态交坐标系上的动态数学模型数学模型6.5 异步电动机在正异步电动机在正交坐标系上的状态交坐标系上的状态方程方程6.8 直接转矩控制直接转矩控制系统与矢量控制系系统与矢量控制系统的比较统的比较6.7 异步电动机按定异步电动机按定子磁链控制的直接子磁链控制的直接转矩控制系统转矩控制系统dtdiLddLiLi t三、转矩方程三、转矩方程 和和 四、运动方程四、运动方程 转矩方程转矩方程运动方程运动方程 )120sin()()120sin()(sin)(bCaB

30、cAaCcBbAcCbBaAmspeiiiiiiiiiiiiiiiiiiLnTeLpJ dTTndtdtd转角方程转角方程 6.1 异步电动机动态异步电动机动态数学模型的性质数学模型的性质6.6 异步电动机按转异步电动机按转子磁链定向的矢量子磁链定向的矢量控制系统控制系统6.2 异步电动机三异步电动机三相数学模型相数学模型6.3 坐标变换坐标变换6.4 异步电动机在正异步电动机在正交坐标系上的动态交坐标系上的动态数学模型数学模型6.5 异步电动机在正异步电动机在正交坐标系上的状态交坐标系上的状态方程方程6.8 直接转矩控制直接转矩控制系统与矢量控制系系统与矢量控制系统的比较统的比较6.7 异步

31、电动机按定异步电动机按定子磁链控制的直接子磁链控制的直接转矩控制系统转矩控制系统 J J 机组的转动惯量，机组的转动惯量， T TL L包括摩擦阻转矩的负载转矩包括摩擦阻转矩的负载转矩, ,n np p磁极对数磁极对数转矩方程转矩方程运动方程运动方程 )120sin()()120sin()(sin)(bCaBcAaCcBbAcCbBaAmspeiiiiiiiiiiiiiiiiiiLnTeLpJ dTTndt6.1 异步电动机动态异步电动机动态数学模型的性质数学模型的性质6.6 异步电动机按转异步电动机按转子磁链定向的矢量子磁链定向的矢量控制系统控制系统6.2 异步电动机三异步电动机三相数学模型

32、相数学模型6.3 坐标变换坐标变换6.4 异步电动机在正异步电动机在正交坐标系上的动态交坐标系上的动态数学模型数学模型6.5 异步电动机在正异步电动机在正交坐标系上的状态交坐标系上的状态方程方程6.8 直接转矩控制直接转矩控制系统与矢量控制系系统与矢量控制系统的比较统的比较6.7 异步电动机按定异步电动机按定子磁链控制的直接子磁链控制的直接转矩控制系统转矩控制系统duRidt电压方程电压方程sssrssrsrrrr LLiLLi磁链方程磁链方程上述的异步电动机动态模型是上述的异步电动机动态模型是在线性磁路、磁动势在空间按正弦分布的假定条件下得出来的，对定、得出来的，对定、转子电压和电流未作任何

33、假定，因此，转子电压和电流未作任何假定，因此，该动态模型完全可以用来分析含有电压、电流谐波的三相异步电动机调速系统的动态过程。6.2.2 异步电动机三相原始模型的性质异步电动机三相原始模型的性质非线性强耦合性非线性强耦合性 非线性耦合体现在电压方程、磁链方程与转矩方程。既存在非线性耦合体现在电压方程、磁链方程与转矩方程。既存在定子和转子间的耦合，也存在三相绕组间的交叉耦合。定子和转子间的耦合，也存在三相绕组间的交叉耦合。非线性变参数非线性变参数 旋转电动势和电磁转矩中都包含变量之间的乘积，这是非线旋转电动势和电磁转矩中都包含变量之间的乘积，这是非线性的基本因素。定转子间的相对运动，导致其夹角性

34、的基本因素。定转子间的相对运动，导致其夹角 不断变化，使不断变化，使得互感矩阵为非线性变参数矩阵。得互感矩阵为非线性变参数矩阵。6.1 异步电动机动态异步电动机动态数学模型的性质数学模型的性质6.6 异步电动机按转异步电动机按转子磁链定向的矢量子磁链定向的矢量控制系统控制系统6.2 异步电动机三异步电动机三相数学模型相数学模型6.3 坐标变换坐标变换6.4 异步电动机在正异步电动机在正交坐标系上的动态交坐标系上的动态数学模型数学模型6.5 异步电动机在正异步电动机在正交坐标系上的状态交坐标系上的状态方程方程6.8 直接转矩控制直接转矩控制系统与矢量控制系系统与矢量控制系统的比较统的比较6.7

35、异步电动机按定异步电动机按定子磁链控制的直接子磁链控制的直接转矩控制系统转矩控制系统异步电动机三相原始模型的非独立性异步电动机三相原始模型的非独立性异步电动机三相绕组为异步电动机三相绕组为Y无中线连接，若为无中线连接，若为连接，可等效为连接，可等效为Y连连接。接。000ABCABCABCiiiuuu000abcabcabciiiuuu三相变量中只有两相是独立的，因此三相变量中只有两相是独立的，因此三相原始数学模型并不是物三相原始数学模型并不是物理对象最简洁的描述理对象最简洁的描述。完全可以而且也有必要用两相模型代替。完全可以而且也有必要用两相模型代替。异步电机的多变量非线性动态结构图异步电机的

36、多变量非线性动态结构图 (R+Lp)-1L 1( ) 2( ) 1eruiTeTL npJp 6.1 异步电动机动态异步电动机动态数学模型的性质数学模型的性质6.6 异步电动机按转异步电动机按转子磁链定向的矢量子磁链定向的矢量控制系统控制系统6.2 异步电动机三异步电动机三相数学模型相数学模型6.3 坐标变换坐标变换6.4 异步电动机在正异步电动机在正交坐标系上的动态交坐标系上的动态数学模型数学模型6.5 异步电动机在正异步电动机在正交坐标系上的状态交坐标系上的状态方程方程6.8 直接转矩控制直接转矩控制系统与矢量控制系系统与矢量控制系统的比较统的比较6.7 异步电动机按定异步电动机按定子磁链

37、控制的直接子磁链控制的直接转矩控制系统转矩控制系统异步电机数学模型的具体性质异步电机数学模型的具体性质 （1）异步电机可以看作一个双输入双输出的系统，输入量是）异步电机可以看作一个双输入双输出的系统，输入量是电压电压向量向量和和定子输入角频率定子输入角频率，输出量是，输出量是磁链向量磁链向量和和转子角速度转子角速度。电流。电流向量可以看作是状态变量，它和磁链矢量之间有由式向量可以看作是状态变量，它和磁链矢量之间有由式确定的关系。确定的关系。6.1 异步电动机动态异步电动机动态数学模型的性质数学模型的性质6.6 异步电动机按转异步电动机按转子磁链定向的矢量子磁链定向的矢量控制系统控制系统6.2

38、异步电动机三异步电动机三相数学模型相数学模型6.3 坐标变换坐标变换6.4 异步电动机在正异步电动机在正交坐标系上的动态交坐标系上的动态数学模型数学模型6.5 异步电动机在正异步电动机在正交坐标系上的状态交坐标系上的状态方程方程6.8 直接转矩控制直接转矩控制系统与矢量控制系系统与矢量控制系统的比较统的比较6.7 异步电动机按定异步电动机按定子磁链控制的直接子磁链控制的直接转矩控制系统转矩控制系统Li NN异步电机数学模型的具体性质异步电机数学模型的具体性质（2）非线性因素存在于）非线性因素存在于1（）和）和2（） 中，即存在于产生旋转电动中，即存在于产生旋转电动势势 er （见式（见式6-1

39、3）和电磁转矩）和电磁转矩 Te 两个环节上，还包含在电感矩阵两个环节上，还包含在电感矩阵L中，中，旋转电动势和电磁转矩的非线性关系和直流电机弱磁控制的情况相似，旋转电动势和电磁转矩的非线性关系和直流电机弱磁控制的情况相似，只是关系更复杂一些。只是关系更复杂一些。 6.1 异步电动机动态异步电动机动态数学模型的性质数学模型的性质6.6 异步电动机按转异步电动机按转子磁链定向的矢量子磁链定向的矢量控制系统控制系统6.2 异步电动机三异步电动机三相数学模型相数学模型6.3 坐标变换坐标变换6.4 异步电动机在正异步电动机在正交坐标系上的动态交坐标系上的动态数学模型数学模型6.5 异步电动机在正异步

40、电动机在正交坐标系上的状态交坐标系上的状态方程方程6.8 直接转矩控制直接转矩控制系统与矢量控制系系统与矢量控制系统的比较统的比较6.7 异步电动机按定异步电动机按定子磁链控制的直接子磁链控制的直接转矩控制系统转矩控制系统异步电机数学模型的具体性质异步电机数学模型的具体性质（3）多变量之间的耦合关系主要也体现在）多变量之间的耦合关系主要也体现在1（）和）和2（） 两两个环节上，特别是产生旋转电动势的个环节上，特别是产生旋转电动势的1对系统内部的影响最大。对系统内部的影响最大。 6.1 异步电动机动态异步电动机动态数学模型的性质数学模型的性质6.6 异步电动机按转异步电动机按转子磁链定向的矢量子

41、磁链定向的矢量控制系统控制系统6.2 异步电动机三异步电动机三相数学模型相数学模型6.3 坐标变换坐标变换6.4 异步电动机在正异步电动机在正交坐标系上的动态交坐标系上的动态数学模型数学模型6.5 异步电动机在正异步电动机在正交坐标系上的状态交坐标系上的状态方程方程6.8 直接转矩控制直接转矩控制系统与矢量控制系系统与矢量控制系统的比较统的比较6.7 异步电动机按定异步电动机按定子磁链控制的直接子磁链控制的直接转矩控制系统转矩控制系统6.3 坐标变换坐标变换异步电动机三相原始动态模型相当复杂，异步电动机三相原始动态模型相当复杂，简化的基简化的基本方法就是坐标变换本方法就是坐标变换。异步电动机数

42、学模型之所以。异步电动机数学模型之所以复杂，关键是因为有一个复杂的电感矩阵和转矩方复杂，关键是因为有一个复杂的电感矩阵和转矩方程，它们体现了异步电动机的电磁耦合和能量转换程，它们体现了异步电动机的电磁耦合和能量转换的复杂关系。要简化数学模型，须从的复杂关系。要简化数学模型，须从电磁耦合关系电磁耦合关系入手。入手。6.1 异步电动机动态异步电动机动态数学模型的性质数学模型的性质6.6 异步电动机按转异步电动机按转子磁链定向的矢量子磁链定向的矢量控制系统控制系统6.2 异步电动机三异步电动机三相数学模型相数学模型6.3 坐标变换坐标变换6.4 异步电动机在正异步电动机在正交坐标系上的动态交坐标系上

43、的动态数学模型数学模型6.5 异步电动机在正异步电动机在正交坐标系上的状态交坐标系上的状态方程方程6.8 直接转矩控制直接转矩控制系统与矢量控制系系统与矢量控制系统的比较统的比较6.7 异步电动机按定异步电动机按定子磁链控制的直接子磁链控制的直接转矩控制系统转矩控制系统1定子绕组和转子绕组的定子绕组和转子绕组的3/2变换变换 2静止两相正交坐标系静止两相正交坐标系 3旋转正交坐标系旋转正交坐标系 6.3.1 坐标变换的基本思路坐标变换的基本思路1）坐标变换的目的：）坐标变换的目的：简化数学模型简化数学模型；2）坐标变换的目标：）坐标变换的目标：等效成直流电动机模型等效成直流电动机模型；3）坐标

44、变换的原则：）坐标变换的原则：变换前后，在不同坐标系下变换前后，在不同坐标系下绕组产生的合成绕组产生的合成磁动势磁动势相等相等。坐标变换的基本思路就是，在不同坐标系下绕组产生合成磁动势相等的前提下，利用坐标变换简化数学模型，直至把异步电动机等效成直流电动机模型。6.3.1 坐标变换的基本思路坐标变换的基本思路把把F的轴线称作的轴线称作直轴或直轴或d轴轴，主磁通的方向就是沿着，主磁通的方向就是沿着d轴轴的；的；A和和C的轴线则称为的轴线则称为交轴或交轴或q轴轴。虽然电枢本身是。虽然电枢本身是旋转的，但由于换向器和电刷的作用，闭合的电枢绕组旋转的，但由于换向器和电刷的作用，闭合的电枢绕组分成两条支

45、路。电刷两侧每条支路中导线的电流方向总分成两条支路。电刷两侧每条支路中导线的电流方向总是相同的。是相同的。6.1 异步电动机动态异步电动机动态数学模型的性质数学模型的性质6.6 异步电动机按转异步电动机按转子磁链定向的矢量子磁链定向的矢量控制系统控制系统6.2 异步电动机三异步电动机三相数学模型相数学模型6.3 坐标变换坐标变换6.4 异步电动机在正异步电动机在正交坐标系上的动态交坐标系上的动态数学模型数学模型6.5 异步电动机在正异步电动机在正交坐标系上的状态交坐标系上的状态方程方程6.8 直接转矩控制直接转矩控制系统与矢量控制系系统与矢量控制系统的比较统的比较6.7 异步电动机按定异步电动

46、机按定子磁链控制的直接子磁链控制的直接转矩控制系统转矩控制系统F F励磁绕组励磁绕组在定子上在定子上A A电枢绕组电枢绕组在转子上在转子上C C补偿绕组补偿绕组在定子上在定子上图图6-2 二极直流电动机的物理模型二极直流电动机的物理模型F励磁绕组励磁绕组 A电枢绕组电枢绕组 C补偿绕组补偿绕组6.3.1 坐标变换的基本思路坐标变换的基本思路当电刷位于磁极的中性线上时，当电刷位于磁极的中性线上时，电枢磁动势电枢磁动势的轴线始终的轴线始终被电刷限定在被电刷限定在q轴位置上，其效果好象一个在轴位置上，其效果好象一个在q轴上静轴上静止的绕组一样。但它实际上是旋转的，会切割止的绕组一样。但它实际上是旋转

47、的，会切割d轴的磁轴的磁通而产生旋转电动势，这又和真正静止的绕组不同。把通而产生旋转电动势，这又和真正静止的绕组不同。把这种等效的静止绕组称作这种等效的静止绕组称作“伪静止绕组伪静止绕组”。6.1 异步电动机动态异步电动机动态数学模型的性质数学模型的性质6.6 异步电动机按转异步电动机按转子磁链定向的矢量子磁链定向的矢量控制系统控制系统6.2 异步电动机三异步电动机三相数学模型相数学模型6.3 坐标变换坐标变换6.4 异步电动机在正异步电动机在正交坐标系上的动态交坐标系上的动态数学模型数学模型6.5 异步电动机在正异步电动机在正交坐标系上的状态交坐标系上的状态方程方程6.8 直接转矩控制直接转

48、矩控制系统与矢量控制系系统与矢量控制系统的比较统的比较6.7 异步电动机按定异步电动机按定子磁链控制的直接子磁链控制的直接转矩控制系统转矩控制系统F F励磁绕组励磁绕组在定子上在定子上A A电枢绕组电枢绕组在转子上在转子上C C补偿绕组补偿绕组在定子上在定子上6.3.1 坐标变换的基本思路坐标变换的基本思路电枢磁动势的作用可以用补偿绕组磁动势抵消，或者由电枢磁动势的作用可以用补偿绕组磁动势抵消，或者由于其作用方向与于其作用方向与d轴垂直而对主磁通影响甚微。所以轴垂直而对主磁通影响甚微。所以，这是这是6.1 异步电动机动态异步电动机动态数学模型的性质数学模型的性质6.6 异步电动机按转异步电动机

49、按转子磁链定向的矢量子磁链定向的矢量控制系统控制系统6.2 异步电动机三异步电动机三相数学模型相数学模型6.3 坐标变换坐标变换6.4 异步电动机在正异步电动机在正交坐标系上的动态交坐标系上的动态数学模型数学模型6.5 异步电动机在正异步电动机在正交坐标系上的状态交坐标系上的状态方程方程6.8 直接转矩控制直接转矩控制系统与矢量控制系系统与矢量控制系统的比较统的比较6.7 异步电动机按定异步电动机按定子磁链控制的直接子磁链控制的直接转矩控制系统转矩控制系统F F励磁绕组励磁绕组在定子上在定子上A A电枢绕组电枢绕组在转子上在转子上C C补偿绕组补偿绕组在定子上在定子上6.3.1 坐标变换的基本

50、思路坐标变换的基本思路6.1 异步电动机动态异步电动机动态数学模型的性质数学模型的性质6.6 异步电动机按转异步电动机按转子磁链定向的矢量子磁链定向的矢量控制系统控制系统6.2 异步电动机三异步电动机三相数学模型相数学模型6.3 坐标变换坐标变换6.4 异步电动机在正异步电动机在正交坐标系上的动态交坐标系上的动态数学模型数学模型6.5 异步电动机在正异步电动机在正交坐标系上的状态交坐标系上的状态方程方程6.8 直接转矩控制直接转矩控制系统与矢量控制系系统与矢量控制系统的比较统的比较6.7 异步电动机按定异步电动机按定子磁链控制的直接子磁链控制的直接转矩控制系统转矩控制系统所以，三相绕组可以用相

51、互所以，三相绕组可以用相互的的绕组等绕组等效代替，效代替，等效的原则是：等效的原则是：1、磁势不变；、磁势不变；2、功率不变、功率不变。所谓所谓是指两相绕组间无约束条件是指两相绕组间无约束条件所谓所谓是指两相绕组的匝数和阻值相等是指两相绕组的匝数和阻值相等 所谓所谓是指两相绕组在空间互差是指两相绕组在空间互差 90度度是：在不同坐标下是：在不同坐标下绕组所产生的合成磁动势相等。三相变量中只有两相为绕组所产生的合成磁动势相等。三相变量中只有两相为独立变量，完全可以也应该消去一相。独立变量，完全可以也应该消去一相。ABCABCiAiBiCF16.1 异步电动机动态异步电动机动态数学模型的性质数学模

52、型的性质6.6 异步电动机按转异步电动机按转子磁链定向的矢量子磁链定向的矢量控制系统控制系统6.2 异步电动机三异步电动机三相数学模型相数学模型6.3 坐标变换坐标变换6.4 异步电动机在正异步电动机在正交坐标系上的动态交坐标系上的动态数学模型数学模型6.5 异步电动机在正异步电动机在正交坐标系上的状态交坐标系上的状态方程方程6.8 直接转矩控制直接转矩控制系统与矢量控制系系统与矢量控制系统的比较统的比较6.7 异步电动机按定异步电动机按定子磁链控制的直接子磁链控制的直接转矩控制系统转矩控制系统合成磁动势合成磁动势 F i i 16.1 异步电动机动态异步电动机动态数学模型的性质数学模型的性质

53、6.6 异步电动机按转异步电动机按转子磁链定向的矢量子磁链定向的矢量控制系统控制系统6.2 异步电动机三异步电动机三相数学模型相数学模型6.3 坐标变换坐标变换6.4 异步电动机在正异步电动机在正交坐标系上的动态交坐标系上的动态数学模型数学模型6.5 异步电动机在正异步电动机在正交坐标系上的状态交坐标系上的状态方程方程6.8 直接转矩控制直接转矩控制系统与矢量控制系系统与矢量控制系统的比较统的比较6.7 异步电动机按定异步电动机按定子磁链控制的直接子磁链控制的直接转矩控制系统转矩控制系统合成磁动势合成磁动势 1FMTimitMT6.1 异步电动机动态异步电动机动态数学模型的性质数学模型的性质6

54、.6 异步电动机按转异步电动机按转子磁链定向的矢量子磁链定向的矢量控制系统控制系统6.2 异步电动机三异步电动机三相数学模型相数学模型6.3 坐标变换坐标变换6.4 异步电动机在正异步电动机在正交坐标系上的动态交坐标系上的动态数学模型数学模型6.5 异步电动机在正异步电动机在正交坐标系上的状态交坐标系上的状态方程方程6.8 直接转矩控制直接转矩控制系统与矢量控制系系统与矢量控制系统的比较统的比较6.7 异步电动机按定异步电动机按定子磁链控制的直接子磁链控制的直接转矩控制系统转矩控制系统 当观察者站到铁心上和绕组一起旋转时，在他看来，当观察者站到铁心上和绕组一起旋转时，在他看来，M 和和 T 是

55、两个通以直流而相互垂直的静止绕组。是两个通以直流而相互垂直的静止绕组。 如果控制磁通的位置在如果控制磁通的位置在 M 轴上，就和直流电机物理模型没轴上，就和直流电机物理模型没有本质上的区别了。这时，绕组有本质上的区别了。这时，绕组M相当于励磁绕组，相当于励磁绕组，T 相当于伪相当于伪静止的电枢绕组。静止的电枢绕组。 在三相坐标系下的在三相坐标系下的 iA、iB 、iC，在两相坐标系下的在两相坐标系下的 i 、i 和和在旋转两相坐标系下的直流在旋转两相坐标系下的直流 id、iq是等效的，它们能产生相同的旋是等效的，它们能产生相同的旋转磁动势。转磁动势。6.1 异步电动机动态异步电动机动态数学模型

56、的性质数学模型的性质6.6 异步电动机按转异步电动机按转子磁链定向的矢量子磁链定向的矢量控制系统控制系统6.2 异步电动机三异步电动机三相数学模型相数学模型6.3 坐标变换坐标变换6.4 异步电动机在正异步电动机在正交坐标系上的动态交坐标系上的动态数学模型数学模型6.5 异步电动机在正异步电动机在正交坐标系上的状态交坐标系上的状态方程方程6.8 直接转矩控制直接转矩控制系统与矢量控制系系统与矢量控制系统的比较统的比较6.7 异步电动机按定异步电动机按定子磁链控制的直接子磁链控制的直接转矩控制系统转矩控制系统静止三相交流静止三相交流坐标系坐标系静止两相交流静止两相交流坐标系坐标系旋转两相直旋转两

57、相直流坐标系流坐标系1）第一种坐标变换：三相静止坐标系和两相静止坐第一种坐标变换：三相静止坐标系和两相静止坐标系间的正交变换，即标系间的正交变换，即3/2 变换变换2）第二种坐标变换：第二种坐标变换：两相静止坐标系和两相旋转两相静止坐标系和两相旋转坐坐标系间的正交标系间的正交变换，即变换，即2s/2r变换变换 3）第三种坐标变换：第三种坐标变换：直角坐标和极坐标变换，即直角坐标和极坐标变换，即K/P变换变换 6.1 异步电动机动态异步电动机动态数学模型的性质数学模型的性质6.6 异步电动机按转异步电动机按转子磁链定向的矢量子磁链定向的矢量控制系统控制系统6.2 异步电动机三异步电动机三相数学模

58、型相数学模型6.3 坐标变换坐标变换6.4 异步电动机在正异步电动机在正交坐标系上的动态交坐标系上的动态数学模型数学模型6.5 异步电动机在正异步电动机在正交坐标系上的状态交坐标系上的状态方程方程6.8 直接转矩控制直接转矩控制系统与矢量控制系系统与矢量控制系统的比较统的比较6.7 异步电动机按定异步电动机按定子磁链控制的直接子磁链控制的直接转矩控制系统转矩控制系统6.3.2 三相三相-两相变换（两相变换（3/2变换）变换）(第一种坐标变换第一种坐标变换)ABC和和两个坐标系中的磁动势矢量，将两个坐标系原点重合，两个坐标系中的磁动势矢量，将两个坐标系原点重合，并使并使A轴和轴和轴重合。按照磁动

59、势相等的等效原则，三相合成磁动轴重合。按照磁动势相等的等效原则，三相合成磁动势与两相合成磁动势相等，故两套绕组磁动势在势与两相合成磁动势相等，故两套绕组磁动势在轴上的投影应轴上的投影应相等。相等。 6.1 异步电动机动态异步电动机动态数学模型的性质数学模型的性质6.6 异步电动机按转异步电动机按转子磁链定向的矢量子磁链定向的矢量控制系统控制系统6.2 异步电动机三异步电动机三相数学模型相数学模型6.3 坐标变换坐标变换6.4 异步电动机在正异步电动机在正交坐标系上的动态交坐标系上的动态数学模型数学模型6.5 异步电动机在正异步电动机在正交坐标系上的状态交坐标系上的状态方程方程6.8 直接转矩控

60、制直接转矩控制系统与矢量控制系系统与矢量控制系统的比较统的比较6.7 异步电动机按定异步电动机按定子磁链控制的直接子磁链控制的直接转矩控制系统转矩控制系统图图6-5 三相坐标系和两相正交坐标系中的磁动势矢量三相坐标系和两相正交坐标系中的磁动势矢量233332333coscos3311()22sinsin333()2ABCABCBCBCN iN iN iN iN iiiN iN iN iN ii两套绕组磁动势在两套绕组磁动势在轴上的投影应相等轴上的投影应相等三相绕组每相绕组有效匝数为三相绕组每相绕组有效匝数为N N3 3两相绕组每相绕组有效匝数为两相绕组每相绕组有效匝数为N N2 2三相三相-两