重庆市2019届高三第二次诊断考试模拟数学(文)试卷【含答案及解析】

1、重庆市2019届高三第二次诊断考试模拟数学（文）试卷【含答案及解析】姓名班级分数题号-二二三总分得分、选择题1.设集合I4,丨丁，卜，贝y“Lie()A. IB.I®C.|；“.冃严；1D.2.对两个变量、，进行线性回归分析，计算得到相关系数卜賞打勺，则下列说法中正确的是（）A.*与正相关B.与丫具有较强的线性相关关系C.X与胡几乎不具有线性相关关系D.k与丫的线性相关关系还需进一步确定3.'41'：-1''：-i'-.：=()A.B.、'C.一；ID.74.已知向量府二;氏若.与:?-平行，则实数的值是A.2B.0C.1D.25.下列

2、函数中，与w第相同的函数是（)A.7B.C.(D.v-h*111i1工4:亠“亠：A.1.2B.1.6C.1.8D.2.4A. 计算小于100的奇数的连乘积B. 计算从1开始的连续奇数的连乘积C. 从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时，计算奇数的个数D. 计算1X3X5X-Xn100时的最小的n值7.若变量叫-满足约束条件A.B.C.紅+丫-12x-<1，贝V产-加节的最小值为（D.8.中国古代数学名著九章算术中记载了公元前商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若寸），则图中的为（）344年商鞅督造一种标准量器取3，其体积为12.6（立方2为周期，则“为-）上的9. 已知|

3、是定义在匸上的偶函数，且以增函数”是“为3-4上的减函数”的（A.既不充分也不必要条件B充分而不必要条件C.必要而不充分条件D充要条件10. 如图，某海上缉私小分队驾驶缉私艇以方向进行海面巡逻，当航行半小时到达40km/h的速度由A出出发，沿北偏东B处时，发现北偏西.订:方向有一艘船C，B.若船C位于A的北偏东“方向上，则缉私艇所在的B处与船C的距离是"()C.1(,1)D.(,|)11.如图,C.J；D.召厂是双曲线一一一一,:的左、右焦点，过；的直a-?4:，若为等边三角形，则近车的面积为（12.已知为自然对数的底数，若对任意的'二口丨，总存在唯一的-，使得.成立，则实数

4、H的取值范围是（）A.flelB.IflelC.（I十上D.1十上、填空题13.已知I,其中氐是实数,】是虚数单位，则lx丨vi-I14. “开心辞典”中有这样的问题：给出一组数，要你根据规律填出后面的第几个数，现给出一组数：丄一丄2_丄2它的第8个数可以是2，4=215. 已知.，则不等式丨.的解集是亠【.益、V16. 将函数沁一"的图象向右平移个单位得到函数卜罔的图象，若函数5皿刘在区间0.：和上均单调递增，则实数蛊的取值范围是33三、解答题17. 在等比数列；中，已知_,且-.r.l.r,成等差数列.(1) 求数列二；的通项公式；(2) 求数列牡厂卫的前，项和-18. 某校高三

5、文科500名学生参加了5月份的模拟考试，学校为了了解高三文科学生的数学、语文情况，利用随机数表法从中抽取100名学生的成绩进行统计分析，抽出的100名学生的数学、语文成绩如下表：'ftjutft?*主an«911(1)将学生编号为：001,002,003,499,500.若从第5行第5列的数开始右读,请你依次写出最先抽出的5个人的编号(下面是摘自随机数表的第4行至第7行)13310501729315S7U10142188481765559S6JSMM5482462231&2410940M18U315323&3013010162277W949S443&4

6、A217371237887鮎托96MR4托别91U84421751317"砧D&S4770474476721加33901839212Ot76(2) 若数学的优秀率为一，求|的值；(3) 在语文成绩为良好的学生中，已知|，求数学成绩“优”比“良”的人数少的概率.19. 如图，直三棱柱打；的底面为正三角形，"、.、分别是“、的中点2若卅.,求证：；平面.-;若J：为；中点，*，四棱锥广汀豹的体积为亠，求7.三棱锥丁'的表面积.20. 已知抛物线，:J-,沁，性乜，过焦点作斜率为1的直线丨丨交抛物线，于I?-i|-1两点，丨(1) 求抛物线，的方程；(2) 已知动

7、圆的圆心在抛物线上，且过定点.i'；.-,若动圆与轴交于；两点，且IDAlW1雨，求皿的最小值.DBI(其中H为自然对数的底数)21.(1)已知函数|匕二E若FU在划上恒成立，求E1的取值范围;若饷的两个零点为X宀，且扎Q心，求、12-的值域.选修4-4:极坐标与参数方程已知平面直角坐标系22.曲线:的参数方程为:，以：为极点，-轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，4呵为参数).点龙月是曲线匚上两点，点I1=2+的极坐标分别为的普通方程和极坐标方程；)求-痈的值)写出曲线：选修4-5:不等式选讲23.已知函数".-|_._|.-(1)解不等式；（2）若存在实数兀，使得y（.v）|

8、.v|+，求实数口的取值范围参考答案及解析第1题【答案】D【解析】MUN-f,2j.所以叶M昨一,故选D.第2题【答案】tteffil孟与y负相关，非常接进1、所以相关性很强,故选生第3题【答案】D【解析】煉式尊于siasiiilO'1co&40J«>&10'1=cos(40°10'1)=<o&30n、故选D，第4题【答案】Drteffii_试题分析：q-b-(3.x+-(-1J-jt).v十6丿话一£j3(1-x)+(x+l)=O'.x=2第5题【答案】m【解析】心¥-国与厂鼻的对应关

9、系和值域不同，不是相同函数，,是相同国数，C.y:心“与厂的定义域不同，D函数的三要素都不相同，不是珀同函埶故选艮X第6题【答案】j【解析】试題分析：写出经过几;席18环得到的结果，得到求的呂的形式，判断出框图的功能即可.解：经过第一次循环得到=1X3,1=5经过鎗二次循环得劃=1X3X5,逗丫经过第三次循环得到曰冥3勺乂為円e=1X3X5X7X->100该程序fll團表示算法的功能是求计算并输出使1x3X5X7X>1加成立的最小整数故答案为计算并输出1X3X5X7X100成立的最小整数故选：D”点曲本題言查聲痔框画考查了循环体以圧循环;黴两个具体冋题常采用写出前几次（S环的结果,

10、我规律属于基码题-第7题【答案】【解析】如图，画出可行域目标函数当目标函数过点就釦)时，函数取得最小值，血-一(耳1-7,故选久【点睛】线性规划中求最値的几种題型旬含广忒悯的最直可丰专化知芒7£的形式00g2,斛率k:当人-0时y那么可将w的最值冋题转化为直的纵截距的最值冋题；(2)ba)-f(yb):表示可行域內的点与点.也h)间距离平方的最僅(3)工'J衰示可行t或內的点与X*Urr.一"r|At+By4C点孤连线掛率的(4)z-lA(ByiC可先变形为"&犷+13">.，而W+Ax+By+Cf2,表示可行域內的点到直线心I归7

11、距离的最僮4+E-第8题【答案】k解析】宙题青可知，该几何体左侧是一个圜柱张，右饵是一个长方也这两个几何休组成一个组合俶其体积：莎父xr+3xlx(54-x)=126f解得；x=16”本题选择B选顶，第9题【答案】D【解析】试题分析八0是定义在克上的偶超数若几丫)为0上的常函数，则/(>)*-1.0±是極飙X*-/M是定X在R上的以2为周期的囹数，目R4占-L0相羞两个周期，二两区间上的草调性一致，所以可M得出丁为B引上的减函叛故充分性成立.若产为卩4上的;咸邀数，同样由函数周朗性可得出几丫)为TQ上杲减的数再由函数是偶函数可得出八町为叮上的増国瓶故必要性成立.综上，强/M为&

12、#187;1上的塔函数"是iefM为却上的航谿T的充要条件*故选第10题【答案】【解析】由M=40xl=2O,ZC.4B=60°-30o=30fl,ZCB.4=45a-b30°=75a,则厶iC百二佇fAC-AB=20,:.5C:=2020:-2x20x20xco&30°=400(2-,BC=10(j6-f故涿.鹽U辭譎礎翠關恶噩鑼掘扇潮鷺篦眾叫饌議儡噩禍寥窜瞿醉右舉题Bjga确理解这些I解题壬日】天J甚至无法求髀概鰹(W是视线与K平第11题【答案】C偏析】试謹馆a由梆曲线的艺朋卜耳卜I迅|=2引E巧卜声耳卜加又W耳为尊边三角形所臥I胭卜P耳1=

13、1哲I，代入求出|=2g|E耳|=也仅厶9巩巧=120°，在3码中利用余弦定理(2cf(2a+(4dfYj-2x2x4axcotl20ft而c2c+63=<j3+24求出&2,B?CAS卫尹牛丄沁小4皿如122=$命.选c第12题【答案】解析】原式变形为出9=7,y-x2?在区间|W1是单调递増，X是单调遥减，所以y-2X的值域是y-xV的子集对任意的和可mi，总存在唯一的在可i-ns使得柯“成立，所以aI>(I'e1,且u泊，解得=1'；廿"，当;1=1+时，毛存在两个不同的实根.因此舍去，所以岂的取值范围是(|十'小故选匕【点

14、睛】本題考査了函数的卑调性，不等式的恒成立和存在问题，属于中档題型，碾岸9"五诈D“使叭)一耐即函数盹的值域呈曲)值域的子集，若使呵咖,即说明tw的最小值犬于函数g侧的最小值,就转化求两个函数最值的问题*第13题【答案】【解析】根据等号两边可紅門边是实部和实部相等，虚部和虚部相等，所以二;.所以斜厂I.那么匚故填：心.第14题【答案】132【解析】试酚析：将这一组熱wu刍,化为y芥扌；，井母上是丄的乘方，分子dL；ot6itcX0,L组成等差数列#苛数项符号为正偶数项符号为负，通项公式可为曲(1)-,它的第时数可2，?以是”8132第15题【答案】解析】当X'竝0时，3_xt

15、(X2)f(xt2)<?*=?£+(x2)<5,解得-25xx»2<00寸，E+(x+2)f(x+2)55*x-(xM><5,恒成立，解得.x<2,合笄解集为伽亏,故填!第16题【答案】【解析】g(s.)=2(2a-J,jl"山n'-2x【<加，解得:Lt-<x<bc£Z,若函数在他)和加;都单调递增,那么3jo33axw彳(SLIfc亞丸"JLJI丄XJT<2解得笃,故填；L*h<2a<n'一八J6【点睛】本题考查了三角函数埠象裁和三角笼旳性夙可題三角曲数

16、的图家毬有先平移再伸宿或見先閒缩再平縁葩飞血吊右平蓿側"）个单包即得司鍛¥一T"若是函V-suXxI的纵坐标不箋横坐标伸长（或縮短）到原来的倍得到函数Y-n«ox'o）,只是篡前的系数添上需注意这两种变换.6=2"j(2)久=2-4科+2.【解析】试题分析；设等比数列的首项为码.公比为？,将题中所给的顷6=刊/+1)=+1)=0,+、通过解方程组的方迭'求苜项和公比，写咸数列的通项公式；(2)根據CD的结果，可知二”,-4<0当打"时，站亠4ED,所以求仏一卅的和吋可先分时y的当心时,乳=4一灯+眄-4+比-4+

17、偽Tf采用分组转优求和，最后脸证驻=1罡否成立.试题解析：“谡数列紅的公比対F，则码二厂阿.'=2*債分1又斫.込寸L码成等差数列,即2(込*1)=坷+匹,.".=24井-'盼<2)>7=1时，珂e4=-2%0,二$=28分当?t>2时，4>0.AS,=2+(-4)f-+(-4)-2+2-+-+24(/;-1)2fl-2"=7-4(/7-!)=2-4?/+2分又当"1时上式也満足.时=2-4+212第18题【答案】5(1) 编号依次対:385432,462,231j309；<2)n17:(3>P(M)=q.12【

18、解析】试题分析H)因为编号为m位，所以依次从第5行第5列读三位印数字.其中沁"的依次读出来前5个就是所為(2)数学的优秀率为35%,即打站，叹及所有的人数为1C0,求叫l;(3)根据总人数为HC0,求得min-计，其中的基本事件为12种，若其中数学的7尤:应"良"少，需满足$'曲'1n<3,廿算其基本事件的个数.最右相除就是结果.试題解析；编号依次为：305?482；462,231；309.S1Qli9(2) 由J(j0=03得江1一M9+8+l8+n+9+9+11+!1=1«),得rr17.(3) 由题意In-357>151

19、>11,所以满足条件的佃皿有(13,22)门1421)r(J5.2U),(16,19)ay®)f(18.17),(1946),(20,15),C21J4),(22,13),(23,12),P4U)共12种且每组出现都是等可能的.记'数学成绩呛'比慎'的人数少”为事件划,则事件"包含的基本事件有(门山)，(14,21)>(15,20)、fl6J9),(1718),(18,1?)共种，所以巩心二第19题【答案】证明见解析；冷二【解析】试题分析：由三棱柱肋C刃5£是直三棱住=>也丄阴，又应丄BC>BCQBKB二>处丄

20、平面B.BCG=>AELBC】，又四边形B.BCC.为正方形=>3C.LB.C,又GE/B.CWBCGE二以牝】丄平面应G5由心处是正三角形=CD1AB、又CQ丄杞=>CDL平面4财；nCD丄”D.设站a由2C4Z)-45°n&D=CD.又AA.=D2-AD2=*匕佔w>3a，23J24-J3试题解析：证明：如圉，因为三棱柱A5C幼£是直三棱柱，所以应丄空,又E是正三角形招C的边眈的中点，所以恋"C,又BCFBBlB,所以血丄平面B.BCC,则应丄阻，3分连接2C,易知四边形毘心为正方形，则BC"C,又GE/B.C,则EC

21、】丄GE,因为GEDJT-E,所以胆】丄平面血G.6分解：因为肿C是正三角形，所以CD丄肿，又三棱柱肿一举G是直三棱札所以仞丄S,所咲CD丄平面験空，所叹CD丄£D.7分设曲a,由题可知，ZC却45。,所以£DCD曾AB写a8分在RtAA4jD中，出第20题【答案】【解析】试题分析，（门过焦点的直线方程与拋物线方程联立根据焦点弦长公式阳山亠“力求p和方程；（2）设动圆的圆心咋沁写出圆的方程，并且令厂X求得点小的坐标，拜且用知表示曽求得函数的最小值.试题解析：诰抿物钱的焦点为则直线】-V生+由厂“2得亠即一宀0.f=2pyAIMNl-y,卜尢p-16，二pT,二拠物线C的方程

22、为納.由抛辆线关于y轴对称，设动圆圆心P唏皿也芒心,心网,则金第21题【答案】(1)me5(2)(叫U)【解析】试题分析X）将不等式变xI2xt2形为.，将问题转化为求函数$一的最犬值；（2）根据也杲函数的零点，利e吧用零点替换帕，并变形为Y设*引一2。，將间题转化为的值域矚求函数的导数利用导数求働的值域*»一xI2Xb2-K-1试题解析：由树丸得meK-x-2>0,即有爪、,令關-*、则呛2x、令已e'亡呦>0<_iillW<e：-|j凶在上单调递増在（js上单调递减；二耳0%战一班-订一亡,m>e.(2)由题意?|lie1-x,-2=0?me"-x;-2=0?+厂+&-1ri令叫-為-EM),j(t>=心叽又豁-0炊在05)上单调递矶e+1(eIly匹91皿MeOO-OJ凶）心妙-Y）（fm）的值域为（-心仍亠uI丄隔1*®OK*分入常as亠-取题B学耳霉曇.Ln.Hn罰T的鬻1SW辜初数但思?-命较第22题【答案】1