重庆市部分重点附中2019届高三上学期期中考试试卷数学文科

1、重庆市部分重点附中2019届高三上学期期中考试试卷数学文科本试卷分第I卷(选择题)和第n卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。-、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、x=1且y=-1"是Xy=-1"的()条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不必要也不充分2、已知等比数列an中，a5=4，则a3a7=()A.2B.8C.16D.183、已知函数f(x)=xBaa9、在RtAABC中，/C=90,°那么sinAcos(45)-sincos()2221 1A.有最大值1和最小值为

2、0B.有最大值丄，但无最小值-sinx，1,若f(a)=3,则f(a)二()A.3B.-3C.-2D.-114、数列an的通项公式为an=尸，若前n和为10,则项数门为()In十1+VnA.11B.99C.120D.1215、设等差数列an的前n项和为Sn,且a1a2a4,a7asa16，贝US9=()A.30B.28C.48D.426、定义行列式运算a3a2a4=卫4-玄2玄3,将函数f(X)二sinx的图象向左平移n(n>0)cosx个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为()JtC.5二D.2二A.-B.-63637、右sin二-513,COS(二5)二45：-笃，二)1

3、(-',0,贝Usin：二()24828C.1656A.B.-D.65656565&已知函数f(x)=sin(x-?)(xR)，下面结论错误的是.()A.函数f(x)的最小正周期为2二C.函数f(x)的图象关于直线x=0对称B.函数f(x)在区间0,上是增函数2D.函数f(x)是奇函数C.既无最大值，也无最小值D.有最大值1,但无最小值210、函数f(x)A.-4，4=SinX（T兰X兰兀）的值域（5 4cosx11厂11B.-,C.,D.4 3322第n卷(非选择题共100分)二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分.11、tan300°的值为.'7.

4、X“sin(1Exv0)12、f(x)2，贝Vf(1)=.J(x_1)(xH0)13、设Sn为等差数列an的前n项和，若竺=口，则鱼二.a69S1114、定义在R上的奇函数f(x)满足：对于任意x三R有f(x3-f(x).若tan:-2,则f(15sinacosot)的值为.15、已知函数f(x)是定义在实数集上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x均有5 xf(x+1)=(1+x)f(X,)贝yfF)的值为2三、解答题：本题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16、等比数列an中，an>0,a1a2a=7,a5-比=14,nN求an；求数列log2an的前10项和.

5、2217、已知：£三(0,)，且3sin:-sin、:cos:-4cos?-0.2(1)求tani；的值.1-cos2:2sin2()(sincos=)242218、已知函数f(x)=-12、3sinxcosx2cos2x.求函数f(x)的最小正周期；求函数f(x)的单调减区间；求f(x)的对称轴及对称中心.19、已知数列an满足ai=2,an1nan+2求数列an的通项公式；设bi二ana.i,Sn二bib2THbn,若Sn-(n9)a：0对一切n.二N都成立，求a的取值范围.xx3x3x兀20、设平面上P、Q两点的坐标分别是(cos-,sin),(-cos,sin一),其中x可0

6、,2 2222求|PQ|的表达式；记f(x)鬥PQ|2-4'|PQ|，求函数f(x)的最小值.21、设数列bn的前n项和为Sn,且bn=2-2Sn,数列an为等差数列，且a5=14,a7=20.求bn；设Cn=：寺0,Tn为数列Cn的前n项和，求证：Tn:-.2参考答案、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分.1.A2.C3.5.A6.C8.D9.B10.二、填空题:本大题共5小题，每题5分，共25分.三、解答题:12.-113.114.015.0本题共6小题，共75分.16.解：（1）设公比为q,显然q>0且q=1由印亠a2亠a3=7得印（1亠q亠q2）=7由a5a2=1

7、4得agq3-1)=14电得q(q-1)=2得q=2或q(舍)a1=1，故a2nln1/an=2,log2an=n-12217.解:(1)sin:cos:-4cos:=0得3tan:-tan:-4=04而得tan或tan-13又0,tan：=423原式=2sin2:2sin2:-2sin2:1_cos(2:=)(1sin:)_sin:-1sin：)sin：(1-2沁)2sin:-2cos二)k_3当22k"2x才丁火时,-36k"x迁二*时，函数递减JT亠4兀4由tan,0：:得sin,cos-：s3 2518.解：If(x)=cos2x亠、3sin2x=2sin(2x)6

8、-递减区间为k二2亠2k二6 3由2xk得6 2622xk得xk6122对称轴为xkk”，对称点为（，0）212219.解:2an得an2an11an22an-，设丄二丄（n-112anana1an20.解:21.解:(1)(1)bn不等式=anan1，-na+1=4（丄一Jb2Hlbn=4(1Sn-（n9）a：0恒成立4nn-1)"(14n：（n亠9）a恒成立:二441=兰=(n1)(n9)994n102nT0nn14n)二a1n14na；-max(n+1)(n+9)1a41x3x2x3x2|PQ|=(cos$cos)(sin-sin)-22cos2x=2cosx22f(x)=4cosx-4，|_2cosx=4cosx-8，cosx0_cosx_1当，_0时，f(X)min=402-8，0=0当0_，_1时，f(X)min=4*-4,当，_1时，f(x)min=418，-48,f(X)min=4lbn=2-2Sn48k(-0)(0_'-1)('-1)-b"2-2Sn1(a_2)bnJbn(n_2)3as=14,a7=20Cn_anbnn12bn:3an=a5(n-5)d=3n