重庆市八中2019届高三下学期第一次月考数学(理)试题

1、重庆八中高2019级高三（下）第一次月考要求的.）1设全集U=R，集合A=x|x_-1，集合B=x|一仁x：3，则下列关系中正确的是（）A.BAB.A二BC.B二AD.佝人）扉国2.若PQ是圆x2y9的弦，PQ的中点是（1,2），则直线PQ的方程是（）A.x2y-3=0B.x2y-5=0C.2xy4=0D.2xy=03.已知直线m,n和平面，则m/n的一个必要非充分条件是（）A.m：且n：B.m_：且n_：C.m/：且n二xD.m,n与所成角相等4.把函数八xXR）的图象上所有的点向左平行移动3个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐5.7.1标缩短到原来的倍（纵坐标不变）23，得到的图象所表示

2、的函数是（A.y二sin2xTtC.y=sinI2xI3丿若（xG一1）6的展开式中第五项等于xA.B.I,zxB.y二sin!-126丿(血、D.y=sinI2x,xR3丿111!冷；)=()xxD.-415血1，则lim(22i：xxC.-3已知f（x）为上的奇函数，且A.0有两排座位，前排个座位不同坐法的种数是（）A.18B.12f(x2)=f(x)，若f(1a)=1，则f(1-a)=()-1C.-1D.B.,后排5个座位，现安排人入座，并且这人不相邻（一前一后也视为不相邻）,那么种.26C.定义在（0,=）上的可导函数f（x）满足:.58f(x)f(x)：f(x)且f(1)=0，则0的

3、解集为(x29C.（1,二）平面、-、两两互相垂直，点A，点A到：、的距离都是距离的2倍，则点P的轨迹上的点到的距离的最小值（A.3-一3A.（0,1）B.（0,1）U（1,：）:、两两互相垂直，点A，点A到3,)D.P是上的动点，P到：的距离是到点A10.如果关于实数的方程B.3-2.313x的所有解中，仅有一个正数解,xC.6-3D.-32ax那么实数的取值范围为（A.:a-2b0),以OA为直径的圆b2a2x2ax+y2=0,两式联立y得x2ax+b2=0即e2x2ax+b2=0,该方程有一解X2,解为a,由韦达定理X2=-a,0vX2a,即e2aa0a2e2彳e1答案e122三、解答题

4、一16解:(1)/p,q共线，/(22sinA)(1+sinA)=(cosA+sinA)(sinAcosA),23二sinA=；.4又ABC为锐角三角形sinA2A=3.n(n百B)_3B3B+cos22冗13=2sinB+cos(2B)=1cos2B+cos2B+in2B=jsin2Bcos2B+1=sin(2B)+1.冗B(o,2),又因为(2)y=2sin2B+cosC3B=2sin26nnnB+A二二B-2626分8分10分n2B-gw56-11分-13分5分7分9分10分二y(,213分217解：(I)设恰有一人通过考试为事件A,则P(A)=0.40.50.20.60.50.20.6

5、0.50.8=0.34(n)的可能值为：0,1,2,3,计算得三人被录取的概率均为0.2。所以P(=00.80.512P(-1HC10.20.82=0.384p(F：=2)=C320.2208=0.096所以的分布列为P(=3)=0.20.0080123：0.5120.3840.0960.008因为服从二项分布，所以E=30.2=0.618.(I)证明：在BAD中，：AB=2AD=2,.BAD=60由余弦定理，可得BD3aWhaDbD.adbd又在直平行六面体中，GD_平面ABCD,GD_BD又ADCIgDD,.BD_平面ADG(n)解：以为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系D-xyz7B

6、AEGAD=45,AB=2AD=2(1,0,0),B(0,凹),G(0,0,1),E(0,32),C(1,、3,0)。-AE十1,J3,2),AG十1,0,1)设平面AEFG的法向量为n=(x,y,z),nAE=x.3y2z=0由取n-(1,nAG=-xz=0而平面ABCD的一个法向量为DG=(0,0,1)cosDG,n_DGn21IDG丨|n7121故平面AEFG与平面ABCD所成锐二面角的大小为arccos-713分(或者利用：投影面积法求二面角)ax19.解：(I)已知函数f(x)二于x+b2,f(x)=a(xb)-ax(2x)(x2b)2又函数f(X)在X=1处取得极值2,.f(1)=

7、0(1)=2a(1b)-2a=0即za=4b=1f(x)4xx21(n)；f(x)4(x21)-4x(2x)所以f(x)4x(x21)24(x2-4匚由f(x)0，得4-40，即一1*11)2因函数f(x)在m3-1的单调增区间为(一12m+1)上单调递增，则有所以有AC_F1F2-jAF1cosF1AF2=AF222二AR二AF1I的斜率,AF=aF1F2在AF1F2中有即节=4(a2-1)，解得a2-222所求椭圆M方程为y2=16分2(n)PEPF二NE-NPNF-NPFr2.22hl-NFNPNF_NP-NP-NF二NP-12从而将求PEPF的最大值转化为求NP的最大值8分2是椭圆M上

8、的任一点，设Pxo,yo，则有旦y。2=1即X。2二2-2y。222222又N(0,2)，所以NP=x。+(y。_2)=(y+2)+1010分而yoL1,11,所以当yo二_1时，NP取最大值9故PEPF的最大值为812分y，由0：x：1，解得y0,x21.【解析】(1)令y，解得x=1-x1+yf(x)(x0)，则1二f(an)1+x函数f(x)的反函数an1an1得-an-111anI是以2为首项,an(2)Tf(x)二1+x1l为公差的等差数列，故an-.n+11(1x)2，n1y2(Xn)n1(1-n)2(x0),fA(x)=y二f1(x)在点(n,f丄)处的切线方程为2人en令x=0,得h二不，bnan2一=nan-(n1)=(n-)2-仅当n=5时取得最小值，的取值范围为(9,11).1(3)g(x)=f(X)f(x)4.52：5.5，解之9，2-X2xx1-x2x2=+=21X1X1X1X1X1+Xn则Xn1Xn=Xn(1Xn)Xn+11因0:Xn：1，则Xn1Xn，显然1Xn1Xn214xn1一xn=Xn(1-Xn)122Xn1(xn1xn)xn1XnXn1XnXn122.啟_X2).(X2-X3)畀xxx2x32111()8X1Xn11X2,Xn1Xn,Xn1(xn出Xn)(Xn十Xn)(xn11(8n21k(21-；：Xn1；：