塑性加工原理5

1、第五章第五章 轧制压力计算轧制压力计算 要求要求: 1)掌握接触面水平投影面积的计算方法掌握接触面水平投影面积的计算方法 2)掌握影响平均单位压力掌握影响平均单位压力 的确定方的确定方法法 3)掌握各轧制压力计算公式的计算及其掌握各轧制压力计算公式的计算及其应用条件应用条件 4)掌握选用轧制压力公式的原则掌握选用轧制压力公式的原则p 所以所以,计算轧制压力计算轧制压力P归结为确定接触面积归结为确定接触面积的水平投影和平均单位压力的水平投影和平均单位压力 pFplBpdxBPl0p5.1 接触面水平投影面积的计算接触面水平投影面积的计算1.平辊平辊hRRRRBBlBFhRBBlBFhHhH下上下

2、上两辊径不相等时：两辊径相等时22)22:) 15.1.1 不考虑轧辊弹性压扁时的不考虑轧辊弹性压扁时的F2.2.孔型中轧制孔型中轧制1 1）图解法）图解法把孔型及在孔型中的轧件一起画三面投影，把孔型及在孔型中的轧件一起画三面投影，画轧辊与轧件的交点连线（逐步投影），画轧辊与轧件的交点连线（逐步投影），然后用积分仪或方格纸计算出接触面轮廓然后用积分仪或方格纸计算出接触面轮廓线所包围的面积。线所包围的面积。例如例如 （椭 圆）如图所示如图所示:(1)假定轧件充满孔型假定轧件充满孔型,故在故在A图上做图上做ab线线.(2)在在A图孔型轮廓线取图孔型轮廓线取2,由由2得得B图图2”,以以O2”为半径

3、做圆弧为半径做圆弧.(3)在在A图上以图上以2做垂线与轧件轮廓线交做垂线与轧件轮廓线交20,得得B图上图上2点点,由由2 和和20得得C图图2#点点.依此类推依此类推.2) 近似法近似法 hRBBlBFhH2)(21)(210hSDhDRBFBFhHhhhHH平均高度法平均高度法等效矩形法等效矩形法 ）（）（）（等效等效等效hSDhDRhhh212120经验法经验法:画出孔型与孔型中的轧件之间的对应关系画出孔型与孔型中的轧件之间的对应关系1)算出 :hhHhhHhhHhHhhHh79. 085. 06 . 055. 07 . 065. 085. 0h 7 . 06 . 055. 0圆：椭）（）

4、（方：椭圆椭）（方（扁椭）椭：方）（菱：菱2)算算F:径。孔型中央位置的轧辊半最大宽度；轧制前、后轧件断面的、；前、后的轧件断面高度在孔型中央位置的轧制、）（菱或方菱）（）（椭：方）（方：椭RBBhHhHRBFhHRBBFhHRBFhHhhHh67. 054. 075. 0 1)轧件存在着轧件存在着2的弹性变的弹性变形形; 2)轧辊存在着轧辊存在着1的弹性变的弹性变形形;轧辊的弹性变形称为轧轧辊的弹性变形称为轧辊的弹性压扁辊的弹性压扁. 弹性变形的结果使接触弧弹性变形的结果使接触弧长度增加长度增加. 为使轧件轧制后获得为使轧件轧制后获得h的的压下量压下量,必须把每个轧辊再必须把每个轧辊再压下压

5、下1+ 2的压下量的压下量. A2B2C 为接触弧为接触弧.5.1.2 考虑轧辊弹性压扁考虑轧辊弹性压扁)(22 )(2) 2(2 222 )()( 2122222121213121331323122321201RxxxhRRhRlBBhDBBRBDRBBBRRDBRRCBDAxxl西齐柯克公式）可求。式，代入；，小，轧件的弹性压缩变形很。轧辊与轧件的弹性模数、；轧辊与轧件的波松系数、；的压力，压缩圆柱体单位长度上式中(18 180118E p2 qq 12 121211212222212122121222221211llECpCREpRxEEpRxExEqEq。，：单位宽度上的总压力时的轧辊

6、半径；：未考虑轧辊弹性压缩半径；：考虑弹性压缩时轧辊还可以按下式计算：BPPPRRhCP00021RR采用迭代法计算采用迭代法计算R框图如下：框图如下：算算（不考虑轧辊弹性变形）（不考虑轧辊弹性变形）hCP021RRR0P公式中算出代入考虑轧辊弹性压扁RR 设hCP021RRRR R YENDN5.2平均单位压力影响系数的确定平均单位压力影响系数的确定5.2.1 (金属实际变形抗力金属实际变形抗力)影响系数的确定影响系数的确定1.金属及合金屈服极限金属及合金屈服极限0的影响的影响一般一般:0拉拉 0压压 轧制时轧制时,选用选用0压压 ,当当0压压 难确定时难确定时,用用0.2代替代替 .psn

7、p),(0TS2.轧制温度轧制温度T的影响系数的影响系数nT的确定的确定 nT查相关查相关T nT图表图表注意注意:1)可靠的可靠的T nT资料资料;2)确定轧制时的实际温度确定轧制时的实际温度. 3.变形程度变形程度的影响系数的影响系数n的确定的确定 1)冷轧时冷轧时, 2)热轧时热轧时,根据不同的轧制情况根据不同的轧制情况,查查 图表图表.02shsHns 4.变形速度变形速度 的影响系数的影响系数 的确定的确定 冷轧时冷轧时,变形速度对变形速度对S的影响小的影响小, 热轧时热轧时,根据根据 查相关资料确定查相关资料确定n1nnHhlvRHlvhh或 5.冷轧及热轧时金属实际变形抗力冷轧及

8、热轧时金属实际变形抗力s 的确定的确定 (1)冷轧时冷轧时,温度温度T及变形速度及变形速度 对对s影响不大影响不大, 通常取通常取 1) s= n0 而而 即即1,nnT02shsHn2shsHs 2)根据平均累积压下率根据平均累积压下率 查加工硬化曲线查加工硬化曲线 例如例如:轧件原始厚度为轧件原始厚度为H0 ,经过预加工后厚度为经过预加工后厚度为H,在在该轧机上轧一道后轧件厚度为该轧机上轧一道后轧件厚度为h, 求求s 。0000 )1 (6 . 06 . 04 . 0HhHHHHHhHhhHHHHhH率（累积压下率），：本道次轧后的总压下；压下率，：本道次轧前的预加工；本道次的压下率，：普

9、碳钢1-0.08C%,2-0.17%,3-0. 36%,4-0. 51%,5-0.66%,6-0.81%,7-1.03%,8-1.29%合金钢 (2)(2)热轧时热轧时s s 的确定的确定 用用;2 32,hHSTTTHhTT，图表查相应的HhlvRHlvhh或 0nnnTs：张应力影响系数。：外端影响系数；：外摩擦影响系数；：宽度影响系数；的确定应力状态影响系数qefBqefBnnnnnnnnnn2 . 2 . 5 1.nB的确定的确定 B对 的影响很复杂的影响很复杂,一般轧制时一般轧制时,Bl ,取取 B=0 nB=1.15 2.外摩擦影响系数外摩擦影响系数nf 的确定的确定 nf 取决于

10、金属与轧辊接触面间的摩擦规律，目前所取决于金属与轧辊接触面间的摩擦规律，目前所有的平均单位压力公式有的平均单位压力公式,实际仅仅解决实际仅仅解决nf 的确定问的确定问题题.p 3.外端影响系数ne的确定4 . 0105. 01005. 1504. 15 . 111hlnhlnnhlnhlnhlhlneeeeee时（轧厚件），当。，即不考虑外端的影响因此，在轧薄件时，；时，当；时，当；（薄件）时，实验表明：当有关，与变形区形状系数 4 张应力影响系数nq的影响 通常认为q直接降低了K值,简化: 上式建立在中性面位置在轧制过程中位置不变的基础上或qH qh应用,否则会造成较大的误差.22)()(h

11、HhHqqKqKqKK 5.3 计算 的采利柯夫公式pKpnKnnpnBnnnnnnpPFpdxBFPpfffsBqefBsl15. 11n3 1n2 15. 101 . 230292818291 . 1qe0）不考虑张力的影响；）不考虑外端影响，；，）采利柯夫：。、，公式见Fp PKnpHhhDfhhhhhhKpnfrrrf 2111111111212）（）（）（）（ 例题见P291 关于采利柯夫公式的几点说明关于采利柯夫公式的几点说明: 1)该公式应用于冷该公式应用于冷、热轧薄件、热轧薄件, ,并可考虑张力的影响并可考虑张力的影响, ,应用较广应用较广; ; 2)2)当当 3)3)当当 应

12、考虑轧辊的弹性压应考虑轧辊的弹性压扁扁. . pnphlnhlee，此时，时，考虑外端的影响，4 . 01)/20(2002mmkgMPap 293 01 RBland Bland 5.43030PafhHRKlKnPhRfaafKlPKpnKnpBfff计算步骤见），（）（），（，则影响，且）不考虑张力、外端的，所以工作辊辊径为考虑了轧辊的弹性压扁公式296ln11b 12050PbPbBKqKq-hRfabafKqhRKPHhH计算步骤见：张力因子。力；：单位宽度上的轧制压或式中），（）考虑张力：，比较需反复计算。先预设修正；时，应用当计算；该公式用于冷轧带钢的说明：00)3 1)2 1)

13、RPRnhleKhRfphRhhhRhRfKpnKn n. p nqBSimsBRrffsfe），（），（公式11ln121 ln141arctan12 1511, 0, 0 . 5 . 5hlnhlnHRKpnfff27. 075. 0325. 0425 . 004. 045. 08 . 01）克林特里简化式：）美板佳助简化式：）（）（）志田茂简化式：，求轧制压力。，此时变形抗力，轧制速度板宽，轧后轧件厚为轧前轧件厚，轧制温度为轧机上热轧低碳钢板，例如：在MPasmvmmBmmhmmHs80/340070801000500 几点说明几点说明: 1)该式主要用于热轧板带该式主要用于热轧板带,特

14、别是有色金属热轧特别是有色金属热轧. 2)当当 时时, 应用应用ne修正修正.1hlhRlqqKqKKhl fxKnpxehl feKpnnqKnpxehl feKpnnqnnhHfxhl ffqfxhl ffqeB ,2, 1110)2 11, 1, 0) 1115. 10BStone 6 . 5，；，则，考虑弹性压扁则，未考虑外端的影响，公式pnxyzzyexhflzqKhfcyhl fxhfleqKhfchl fCRchfpCRpRChRlfxhl f确定、由的图表，按该式作出如图）（则上式为：），（，设）（整理后得：，令两边乘以4181212,2222222计算步骤见计算步骤见P300

15、.几点说明几点说明:1)该式用于冷轧带钢轧制压力计算该式用于冷轧带钢轧制压力计算.2)当曲线有两个交点时当曲线有两个交点时,舍去不合理的舍去不合理的(舍大取舍大取小小);当无交点时当无交点时,需重新设定压下规程需重新设定压下规程.FpPCrMnCtMPaCrMnCtkkhHRhvPhHhhRfmmkmpEkelund % % 103 . 04 . 101. 014 2 301:C 10MPa.S,C0.01)-0.01(14 2 . 16 . 11 7 . 5表示的铬含量；：以表示的锰含量，：以表示的碳含量，：以：轧制温度，）（的变形抗力，：轧制材料在静压缩时。：平均变形速度；轧制速度影响系数

16、；：轧件粘性系数；：外摩擦影响系数，）式中：）（公式几点说明几点说明:1)该式是半经验公式该式是半经验公式,适用于热轧条件下的开适用于热轧条件下的开坯坯,板带轧制时前几个道次及型材轧制时的板带轧制时前几个道次及型材轧制时的轧制压力计算轧制压力计算;2)该式考虑了合金元素对该式考虑了合金元素对k的影响的影响,也适用于也适用于合金钢轧制合金钢轧制;3)在型材轧制时在型材轧制时,变形区参数用平均值带入计变形区参数用平均值带入计算算. 5.8 轧制压力计算公式选用原则轧制压力计算公式选用原则 5.8.1 轧制压力公式评述轧制压力公式评述dxhfpdpStonedfpRdQOrowanytdxdyyKd

17、xdparmanPpp2cossin20K. 2. 1：；）（：；：微分方程：3.常用公式比较公式名称取应力状态摩擦条件接触弧方程塑性方程边界条件采利柯夫P为主应力全滑动以弦代弧Mises简化K=C，或BlandP为主应力全滑动圆柱Mises简化KCSimsP非主应力粘着抛物线MisesK=CStoneP为主应力全滑动平板Mises简化K=C，或0q0q 4.组成各公式的基本因子组成各公式的基本因子: 5.各公式存在的共同缺点各公式存在的共同缺点: 1)未考虑外端的影响未考虑外端的影响; 2)虽然考虑了虽然考虑了 的影响的影响,但不完全准确但不完全准确; 3)很多假设与实际不符很多假设与实际不

18、符.KDfhlhl,，或hlDf, 5.8.2轧制压力公式选用原则轧制压力公式选用原则 1)满足轧制范围内所要求的精度满足轧制范围内所要求的精度,即相关轧即相关轧制条件制条件,使使 P理理P实际实际 . 2)计算参数计算参数( )选择合理选择合理.hlfK, K: 随随 而变化而变化,不同的轧制条件，不同的轧制条件，K值不同，值不同， 用用K实际实际可提高精度可提高精度. :应根据不同的轧制情况选择应根据不同的轧制情况选择.当当 时时, 用用 . f :应根据不同的轧制情况选择合理的摩擦规律和应根据不同的轧制情况选择合理的摩擦规律和f 值值. , thlMPap200l3)计算简便计算简便,迅速迅速,便于现场使用便于现场使用.作业作业:1. 在工作辊径为在工作辊径为200mm四辊冷轧机上用厚四辊冷轧机上用厚1.5mm，宽，宽1000mm退火状态带钢一道次轧退