第一章有理数复习

1、第一章有理数 复习（1）第一课时三维目标一、知识与技能1 复习有理数的意义及其有关概念。其内容包括正负数、有理数、数轴、有理数大小的比较、相反数与绝对值等。通过复习使学生系统掌握有理数这一章 的有关基本概念；2 使学生提高辨别概念能力；二、过程与方法利用数轴来认识、理解有理数的有关概念.三、情感态度与价值观1、鼓励学生自己回顾本单元的学习内容。 并与同伴交流在本单元学习中的 收获和不足，培养他们的反思意识。教学重难点理解掌握有理数的有关概念四、复习提问：1、什么叫数轴？画出一个数轴来。2、什么是有理数？有理数集包括哪些数？有理数和数轴上的点有什么关 系？答：整数和分数统称为有理数。有理数的分类

2、：整数、分数统称有理数；整数又 包括正整数、零、负整数，分数又包括正分数与负分数。每一个有理数都可以用数轴上唯一确定的点来表示。 但反过来以后可以看到, 数轴上任一点并不一定表示有理数。表示正有理数的点在原点的右边，表示零的 点是原点，表示负有理数的点在原点的左边。3、观察数轴分别说出A,B,C,D,E,F各点表示的数是什么？A0CD EF4、点A与F,点B与E所表示的数分别存在什么关系？（互为相反数）互 为相反数的几何意义？（互为相反数就是在原点两侧且到原点等距的两 点所表示的数。）相反数的性质？（只有符号不同的两个数是互为相反 数，a的相反数为一a；）各点所表示的数的绝对值是多少？绝对值的

3、几何意义？（在数轴上，表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值）绝对值的代数意义？ （ a =a（a>0）,a =0 （a=0）, a = a （av 0） 个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。5、说出各数的倒数？（一个数除以1所得的商是这个数的倒数，零没有倒 数）6比较各点表示的数的大小？方法一：零大于一切正数，而小于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小。方法二：在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。其余相关概念：（1）代数和：把有理数的加、减运算统一写成加法形式，成为几个有理数的和，通常称为 代数和；省略加号的和的形式。（2）去括号与添括

4、号：去括号法则：括号前是“ +”号时，将括号连同它前边的“ +”号去掉，括号 内各项都不变；括号前是“”号时，将括号连同它前边的“”去掉，括号内 各项都要变号。添括号法则：在“ +”号后边添括号，括到括号内的各项都不变；在“-” 号后边添括号，括到括号内的各项都要变号。五、例题讲解： 例1下列说法是否正确，请将错误的改正过来。所有的有理数都能用数轴上的点表示；（）符号不同的两个数是互为相反数；（）两个有理数的和一定大于每一个加数；（）有理数分为正数和负数；（）例2用数轴上的点表示下列有理数，并求其相反数、倒数和绝对值。0.5 ， 3.5 ， 7， 4.5 ， 4例3写出符合下列条件的数。最小的

5、正整数；最大的负整数；大于一3且小于2的所有整数；绝对值最小的有理数；绝对值大于2且小于5的所有负整数；例4 一只蜗牛从数轴上的原点出发，先向右移动 2个单位，再向左移动5个单位，这时蜗牛与数轴上的田螺相距 1.5个单位，求田螺表示的数 例5观察下面的每列数，按某种规律在横线上填上适当的数，并说明你的理由。23， 18， 13,；24- 8，16，32，64，；2， 4， 0， 2， 2,，。例6某数学俱乐部有一种“秘密”的记帐方式。当他们收入300元时，记为一240；当他们用去300元时，记为360。猜一猜，当他们用去100元时，可新课能记为多少？当他们收入100元时，可能记为多少？说明你的

6、理由 标第一网例 7 若 a| = a + 2,求式子 1982a20" + 3a200 27勺值.复数负整数分数无理数（初中阶段学乌倩中阶段学可虚数第二课时三维目标、知识与技能1. 会运用有理数的运算法则、运算律，熟练进行有理数的运算;2. 用四舍五入法，按要求（有效数字或精确度）确定运算结果；3. 会利用计算器进行有理数的简单计算和探索数的规律4. 会根据定义的一种新运算进行计算，能看懂程序，并设计运算程序、过程与方法1.在学生自主归纳的过程中，感受数学的整体性三、情感态度与价值观1.鼓励学生在相互合作交流的过程中主动观察、归纳，提出猜想，从而使学生形 成自己对数学知识的理解和有

7、效的学习策略.教学重点、难点有理数的运算，看懂程序，并设计运算程序，探索数与式的变化规律，探索能力 的培养。四、创设情境复习根据知识结构复习相关的知识要点，并回答以下问题。1 有理数的加、减、乘、除、乘方的法则各是什么？2 在有理数运算中，有哪些运算律？混合运算的顺序是什么？3什么是近似数与有效数字？五、实践应用例1 计算： 记一0产一咅十2蛊+丄一5 6 + (5-44;(-1扣昭(3) (-3) 2+ 4X( - )- 2323 1C1(4) (-2) 3+ (2004-兀)一-一.2 2例2填空：(1)504.03 是由四舍五入所得的近似数，这个近似数精确 到，有效数字是 ，用科学记 数

8、法可表示为 如果a为有理数,那么在| a|, -|- a|，丄,，- -,-这几个数 中,定是非负数的是 圆的半径r=2.5,圆的面积S=(汀取3.14结果保留两个有效数字).例3 当x=7, y=4, z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值. 解：当 x=7, y=4, z=0 时，x(2x-y+3z)=7 X (2 X 7-4+3 X 0)=7X (14-4)=70.例4 规定一种新的运算：b=ab-a-b+1,如34 = 3X4-3-4+ 1,请比较 (-3)4与 4 ( 3)的大小.例5小红家春天粉刷房间，雇佣了 5个工人，干了 10天完成；用了某种涂料150L, 费用为4800元；粉刷的面积是150m2最后结算工钱时，有以下几种方案： 方案一：按工算，每个工为 30元(一个工人1天是一个工) 方案二：按涂料费算，涂料费用的30%作为工钱； 方案三：按粉刷面积算，每平方米付工钱12元。请你帮助小红家出主意，选择方案付钱最合算。六、交流反思小结通过本节课的复习，你有那些收获？本节课主要复习了有理数的运算，运算时要注意以下